趙海英 ， 徐正光， 張彩明

（1. 北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083；2. 新疆師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830054；3. 山東大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

新疆民族織物圖案是中華民族文化寶庫(kù)中的藝術(shù)瑰寶，具有重要西部人文風(fēng)格特點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展，如何利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)加快圖案的制作速度、豐富了圖案的設(shè)計(jì)創(chuàng)作形式是 CAD的一個(gè)重要課題[1]。當(dāng)前大量的拷貝、裁剪、粘貼等簡(jiǎn)單、重要、沒(méi)有創(chuàng)造力的勞動(dòng)[2]，是制約中國(guó)紡織產(chǎn)業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的難題。面對(duì)現(xiàn)代化和國(guó)際化的發(fā)展變化，傳統(tǒng)民族服飾作為歷史的產(chǎn)物，即使是最優(yōu)秀的部分難以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的審美及實(shí)用需要，必須會(huì)隨著歷史的流失而消亡。因此，必須運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理念和方法對(duì)其進(jìn)行改造創(chuàng)新，使之成為既有民族地域特色又具有時(shí)代風(fēng)格的新的織物圖案。論文引入紋樣基因的概念是為設(shè)計(jì)具有民族特色的現(xiàn)代織物圖案奠定基礎(chǔ)，并作為紋樣設(shè)計(jì)中可以使用的、有代表性的元素。力求設(shè)計(jì)時(shí)既古為今用，又兼具民族特色。

論文研究新疆民族織物圖案的計(jì)算機(jī)自動(dòng)分割就在于能夠發(fā)現(xiàn)和提取具有民族風(fēng)格的紋樣基因，并以此生成出符合新疆民族特色的圖案。

1 相關(guān)工作

紡織CAD 從圖案花型設(shè)計(jì)到實(shí)用等各個(gè)環(huán)節(jié)都實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，但圖案花型的設(shè)計(jì)，還更多依賴于設(shè)計(jì)者。如何基于數(shù)學(xué)理論和各類工具自動(dòng)生成紋樣圖案，是研究者關(guān)注的重點(diǎn)。目前，前人已提出許多行之有效的方法，尤其在織物風(fēng)格、幾何造型和植物模擬方面，研究成果顯著。如分形模型的字符重寫系統(tǒng)(String Rewriting System)[3]、迭代函數(shù)系統(tǒng)(Iteration Function System)[4]、復(fù)數(shù)平面分形系統(tǒng)(Complex Plane Fractal System)[5]、元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata)[6]、有限擴(kuò)散凝聚模型(Diffusion Limited Aggregation[7]) 等一系列生成圖形方法，這些方法不僅具有生成圖形分形化，而且通?？捎玫椒▽?shí)現(xiàn)，使復(fù)雜景物使用簡(jiǎn)單規(guī)則生成，生成的紋樣圖案也是人們意想不到的，這極大地豐富紡織品的花色品種，縮短花型設(shè)計(jì)的周期。如丹麥植物學(xué)家A Lindenmayer在 1968 年創(chuàng)造性地提出了一個(gè)植物形態(tài)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱為L(zhǎng) 系統(tǒng)[8]，有人[9]提出了一種基于剪紙紋樣庫(kù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助生成剪紙形象的方法。另外，徐迎慶等研究者提出了剪紙模型[10]，實(shí)現(xiàn)了一類新的設(shè)計(jì)創(chuàng)新形式。不同方法以不同的方式對(duì)對(duì)民間藝術(shù)進(jìn)行數(shù)字化，但是這些圖案的生成方法大多從物理特性出發(fā)的，更多考慮的是視覺(jué)效果而不是基于圖案本身語(yǔ)義層面的設(shè)計(jì)。本文對(duì)織物圖案的設(shè)計(jì)也追求美觀的視覺(jué)效果，但更重視的是要能傳承和保留新疆風(fēng)格與特色，論文提出分割紋樣基因生成織物圖案的方法。

圖案分割準(zhǔn)則不是唯一的，將織物圖案分割成一些具有某種一致性的區(qū)域，這個(gè)一致性包括亮度、顏色或紋理等衡量標(biāo)準(zhǔn)。但織物圖案（如圖1）多包含蜿蜒的曲線、規(guī)則與不規(guī)則的幾何圖形、對(duì)稱與不對(duì)稱的圖案紋樣，一般沒(méi)有明顯的紋理基元，也無(wú)明顯的周期性和方向性，但是它往往包含有豐富的曲線細(xì)節(jié)，有的還具有隨機(jī)變化的形狀。因此，對(duì)其分割難度很大，基本沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文以設(shè)計(jì)具有民族風(fēng)格的圖案為需求，提出特征過(guò)濾圖案基元提取紋樣基因算法，通過(guò)對(duì)分割區(qū)域進(jìn)行特征比對(duì)過(guò)濾重復(fù)、較小、無(wú)意義圖案元素，提取具有應(yīng)用價(jià)值的設(shè)計(jì)元素應(yīng)用于圖案生成中，傳承民族風(fēng)格設(shè)計(jì)。

圖1 維吾爾族花帽圖案及紋樣基因

2 紋樣基因

民族織物圖案蘊(yùn)藏著豐富的傳統(tǒng)文化，對(duì)民族圖案的研究除了建立模型外，還需要建立藝術(shù)基因庫(kù)來(lái)保護(hù)和傳承民族文化。新疆維、哈、柯等民族織物圖案的存在是一筆極其寶貴的文化財(cái)富，不僅對(duì)新疆未來(lái)的文化藝術(shù)，甚至對(duì)于中華民族未來(lái)的文化藝術(shù)，都有不可估量的再生和再創(chuàng)造價(jià)值。分析新疆民族織物圖案特點(diǎn)，挖掘、解碼圖案內(nèi)在本源，引入基因工程方法。在生物學(xué)中，基因是一個(gè)功能單位，基因不僅可以通過(guò)復(fù)制把遺傳信息傳遞給下一代，還可以使遺傳信息得到表達(dá)。借用生物學(xué)的基因詞匯，給出紋樣基因的定義：

定義：基因是在特定地域和民族文化環(huán)境中形成的、具有穩(wěn)定性和繼承性的基本信息模式，它反映了獨(dú)特的風(fēng)格，具有可量化、可計(jì)算、可分析的特點(diǎn)。

我們將通過(guò)紋樣基因的研究揭示民族織物的風(fēng)格特征。一幅圖案是由不同紋樣基因組成，它不是基因的簡(jiǎn)單聚合體，而是更高語(yǔ)義層次的單位整合。從表面上看，圖案本身只是一個(gè)和諧的組合體，其實(shí)它更是人類民族文化的載體，反映著歷史的內(nèi)容，也對(duì)這個(gè)歷史起著決定因素。對(duì)維、哈、柯民間織物圖案研究，是要把民族文化研究與歷史研究有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這種研究就必然蘊(yùn)含著一種結(jié)構(gòu)觀念、歷史觀念、系統(tǒng)觀念。借助生物基因的研究方法，一是要忠實(shí)原風(fēng)格地復(fù)制圖案基因，保持織物圖案的本質(zhì)特征；二是要基因能夠“變異”， 選擇其一小部分“變異”或“重組”，給民間織物圖案的創(chuàng)作輸送創(chuàng)新性的原始材料，使圖案成為設(shè)計(jì)中最適合民族風(fēng)格的基因個(gè)體。

本文研究的紋樣基因除具有穩(wěn)定性、繼承性、典型性特征外，還具有單一色彩、最小構(gòu)圖結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。通過(guò)分析這些特點(diǎn)，利用連通區(qū)域標(biāo)記算法進(jìn)行分割，最終以特征過(guò)濾篩選出設(shè)計(jì)紋樣基因。

3 基于紋樣基因的圖案生成算法

本文通過(guò)特征篩選過(guò)濾圖案基元提取紋樣基因；進(jìn)而分析民族織物圖案進(jìn)行特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其基本元素具有對(duì)稱排列特征，以設(shè)計(jì)六邊形構(gòu)型為主可實(shí)現(xiàn)對(duì)稱民族織物圖案生成。

3.1 紋樣基因提取方法

紋樣基因提取由連通區(qū)域標(biāo)記、圖案基元切割、提取基元特征、設(shè)計(jì)特征篩選規(guī)則過(guò)濾基元四部分組成。

3.1.1 圖案連通區(qū)域標(biāo)記

圖案連通區(qū)域標(biāo)記是獲取紋樣基因最關(guān)鍵也是最重要的一步，整個(gè)過(guò)程由圖像尺度放大、圖像二值化、膨脹和開(kāi)運(yùn)算以及塊狀區(qū)域連通標(biāo)記4個(gè)過(guò)程展開(kāi)。

1）圖案尺度放大

首先，通過(guò)雙線性內(nèi)插值算法對(duì)輸入圖像尺度放大，有利于連通區(qū)域的后期斷線縫合獲取。對(duì)于較小尺寸的圖像，也就是人眼可分辨的細(xì)節(jié)部分像素寬度小于等于2個(gè)像素，這時(shí)需將圖像尺度放大3倍或5倍[11]。其目的有兩個(gè)：一是使后續(xù)邊緣檢測(cè)處理中獲得的邊緣寬度相對(duì)原圖比例變小。邊緣通常意義上的理解應(yīng)該是沒(méi)有寬度的曲線。在很大尺度的圖像中一個(gè)像素寬度可忽略不計(jì)，視為無(wú)寬度；而小尺度圖像一個(gè)像素寬度所占比例不容忽略，所以擴(kuò)大小圖像尺度有利于邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確度。二是防止邊緣檢測(cè)后的膨脹、腐蝕算法對(duì)邊緣表示的結(jié)果產(chǎn)生影響。以兩條平行的邊緣線為例，其間隔為一個(gè)像素，若對(duì)邊緣進(jìn)行形態(tài)變換。首先對(duì)邊緣膨脹變換，一個(gè)像素的間隔將會(huì)被填補(bǔ)，兩條平行線粘合為一體；再進(jìn)行腐蝕變換，根據(jù)腐蝕規(guī)則粘合的兩條平行線無(wú)法再被分離開(kāi)。解決辦法就是通過(guò)圖像尺度拉伸，將原圖長(zhǎng)寬比例擴(kuò)大3倍或5倍，邊緣間的間隔也會(huì)大于或等于 3，這樣向外一個(gè)像素的膨脹變換不會(huì)造成以上設(shè)想的那種粘連，從而消除了對(duì)分割造成的不利影響。

2）利用大津法對(duì)圖像二值化

大津法由大津于 1979年提出，對(duì)圖像M* N ，記pi為灰度i的像素點(diǎn)占圖像比例數(shù)，t為前景與背景的分割閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為q1( t)，平均灰度為u1( t)，方差為( t)；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為q2( t)，平均灰度為u2( t)，方差為( t)。圖像的總平均灰度為

從最小灰度值到最大灰度值遍歷t，當(dāng)t使得(3)最小時(shí)即為分割的最佳閾值。這意味著當(dāng)取閥值為t時(shí)，前景和背景的方差加權(quán)和最小，即前景和背景每部分的像素都比較平穩(wěn)。

3）膨脹腐蝕等運(yùn)算

將邊緣線按圖像形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行膨脹，從而使邊緣區(qū)域向外延展以致間隔較小的隔間區(qū)域被連接起來(lái)，再采用開(kāi)操作，可以對(duì)圖像平滑邊界、把比結(jié)構(gòu)元小的斑點(diǎn)、突刺濾掉并能切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到不必粘合的分離作用。

一般通過(guò)八鄰域的膨脹擴(kuò)張一個(gè)像素可以使最多2個(gè)像素間隔的斷線連接起來(lái)；如果待分基元邊緣斷續(xù)間隔大于2個(gè)像素，且不同待分基元間的間隔大于邊緣斷續(xù)間隔，可以通過(guò)圓形膨脹多個(gè)像素的方法使斷續(xù)邊緣連通。完成膨脹后以同樣形狀模式和半徑腐蝕被增粗的邊緣使之細(xì)化，還原得到被修補(bǔ)斷縫的邊緣圖。如圖2的比較結(jié)果。

圖2 膨脹腐蝕圖

采用相同模板的膨脹腐蝕操作后，能夠?qū)⒋罅繑嗬m(xù)的線段連接成整體，同時(shí)會(huì)造成原單像素的邊緣線粗化，但不會(huì)造成片段信息的丟失。粗化后的圖像盡管導(dǎo)致了邊緣信息的不清晰，但它仍能準(zhǔn)確描述圖案形狀。

4）塊狀區(qū)域的連通標(biāo)記

通過(guò)八鄰域連通標(biāo)記，在一個(gè)圖像中標(biāo)記了每個(gè)連通區(qū)域的類別標(biāo)簽，標(biāo)簽從1開(kāi)始，以此加1，直到連通區(qū)域的個(gè)數(shù)。對(duì)形成了類別標(biāo)簽的區(qū)域進(jìn)行分類顏色填充（見(jiàn)圖3）。

圖3 連通標(biāo)記圖

3.1.2 圖案基元切割

基于不同顏色的區(qū)域，進(jìn)行圖案基元切割，分離出獨(dú)立的圖案基元，由于分割圖像基元的算法以連通區(qū)域?yàn)榕袛嘁罁?jù)，算法易用，但同時(shí)會(huì)在圖像基元集中產(chǎn)生有許多重復(fù)基元（旋轉(zhuǎn)方向可能不同）和過(guò)小的無(wú)意義圖像基元，需要進(jìn)一步剔除。

如圖4所示，經(jīng)過(guò)圖案分割后，形狀相似的重復(fù)基元很多，在實(shí)際應(yīng)用中，具有代表性的基元只需要保留一個(gè)。

圖4 圖案基元切割

3.1.3 圖案基元特征提取

根據(jù)前面的分析，必須對(duì)分割的圖案基元進(jìn)行篩選，為此提取8個(gè)可以表征圖案形狀的幾何參數(shù)作為其特征，用f1…f8表示。

其中，f1表示圖案區(qū)域面積；f2表示圖案邊緣長(zhǎng)度；f3表示圖案區(qū)域的重心；f4表示圖案邊緣線的重心；f5表示邊緣距離邊緣重心最遠(yuǎn)距離；f6表示邊緣距離邊緣重心最近距離；f7表示邊緣距離邊緣重心最遠(yuǎn)點(diǎn)到區(qū)域重心的距離；f8表示邊緣距離邊緣重心最近點(diǎn)到區(qū)域重心的距離。

在圖像識(shí)別和分類中，特征選擇和提取是至關(guān)重要，而對(duì)于一個(gè)圖案基元來(lái)說(shuō)，其幾何特征是非常重要的。論文從基元的區(qū)域、邊緣入手，定位區(qū)域或邊緣的重心、距離以及區(qū)域之間、邊緣之間的重心、距離等幾何參數(shù)，唯一確定并保留無(wú)重復(fù)基元。

3.1.4 基于圖案相似度篩選紋樣基因

根據(jù)提取的特征篩選出紋樣基因，但不同特征在區(qū)別基元上具有不同的貢獻(xiàn)，為此引入一個(gè)權(quán)重；又因?yàn)樗刑卣骶鶠閹缀螀?shù)，其物理意義相同，但取值范圍不同，故選用加權(quán)和的形式作為判斷基元相似性的度量依據(jù)。

定義：將不同基元特征比的加權(quán)和作為基元相似度，其中權(quán)值可以利用用戶的反饋調(diào)整，或根據(jù)投票策略進(jìn)行判定。

設(shè)兩個(gè)圖像分別i,j，其8個(gè)參數(shù)分別為fik和fjk，k=1…8

相似度的計(jì)算公式為

由用戶反饋的參數(shù)權(quán)重為wk，k=1…8，因此帶權(quán)重的相似度公式為

理論上，當(dāng)S趨于“1”為選擇相似圖案。實(shí)際上s并不一定趨于“1”，為此引入投票機(jī)制，計(jì)算中有5個(gè)以上接近于“1”就認(rèn)為是相似圖案。

根據(jù)特征比的加權(quán)和，將圖像基元標(biāo)識(shí)并排序，過(guò)濾相同標(biāo)識(shí)的圖案基元，得到唯一標(biāo)識(shí)的紋樣基因。

3.2 基于六邊形堆砌的構(gòu)型

分析民間圖案的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)基本元素具有重復(fù)并按對(duì)稱構(gòu)型進(jìn)行排列組合的特征，其中六邊形結(jié)構(gòu)較多，為了實(shí)現(xiàn)相似民族圖案構(gòu)型設(shè)計(jì)，本文選用六邊形結(jié)構(gòu)，對(duì)每一結(jié)構(gòu)內(nèi)的紋樣基因進(jìn)行中心對(duì)稱和軸對(duì)稱折疊或旋轉(zhuǎn)（見(jiàn)圖5）。

首先將圖案基因嵌入到一個(gè)正三角形中，然后將其上任意一點(diǎn)分別進(jìn)行六次旋轉(zhuǎn)變換，組成一個(gè)正六邊形，如圖6所示的六邊形構(gòu)型。最后將六邊形構(gòu)型堆砌平鋪延展生成新疆民族織物圖案，如下圖6所示。

4 仿真與分析

4.1 紋樣基因提取

紋樣基因提取由連通標(biāo)識(shí)分割、特征提取、計(jì)算兩兩圖案基元特征比的加權(quán)和、過(guò)濾相似圖案提取紋樣基因組成。

1）選擇一組新疆維吾爾族或哈薩克族的織物圖案如圖7所示。

2）利用連通標(biāo)識(shí)算法如圖8所示。

3）以圖8(a)為測(cè)試用例，分割提取圖案基元231個(gè)，部分圖案基元顯示如圖9所示。

4）以圖8(a)為測(cè)試用例，提取所有圖案基元的8個(gè)特征參數(shù)如表1所示。

圖5 六邊形構(gòu)型堆砌紋樣基因

圖6 堆砌六邊形構(gòu)型的平鋪延展

圖7 一類新疆民族織物圖案

圖8 織物圖案分割結(jié)果

圖9 圖案基元

表1 圖案基元的特征參數(shù)（以231個(gè)圖案基元中的前10個(gè)基元為例）

5）以圖8(a)為測(cè)試用例，針對(duì)提取的所有圖案基元231個(gè)，計(jì)算任意兩個(gè)基元之間相似度，過(guò)濾出不同相似度的紋樣基因 49個(gè)，顯示其中部分如圖10所示。

圖10 從圖8(a)中提取紋樣基因（顯示49個(gè)基因中10個(gè)）

4.2 基于紋樣基因的新疆民族織物圖案生成

通過(guò)分析民間圖案的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)基本元素具有重復(fù)排列組合的特征，多以紋樣基因和六邊形結(jié)構(gòu)進(jìn)行堆砌形成。為此對(duì)每一結(jié)構(gòu)內(nèi)部的紋樣基因進(jìn)行中心對(duì)稱和軸對(duì)稱折疊或旋轉(zhuǎn)。如圖11所示，生成圖案是由紋樣基因通過(guò)鏡像、等分角度旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成的具有中心旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱性質(zhì)六邊形圖案。

圖11 基于圖10的紋樣基因生成風(fēng)格圖案

4.3 風(fēng)格測(cè)評(píng)基于紋樣基因生成的圖案

隨機(jī)選擇30名少數(shù)民族作為測(cè)試者對(duì)15幅圖案（序號(hào)1～10為圖11生成圖案，序號(hào)11～15幅為圖7中的原始圖案）進(jìn)行風(fēng)格測(cè)試，測(cè)評(píng)選項(xiàng)有：風(fēng)格相似，不相似，中立3種選擇，結(jié)果如表2所示。

表2 生成圖案的風(fēng)格相似度測(cè)評(píng)表

分析：對(duì)于前 10幅生成圖案的風(fēng)格相似度評(píng)價(jià)均值為65%，后5幅真正民族織物圖案的風(fēng)格相似度評(píng)價(jià)為71.33%，說(shuō)明少數(shù)民族對(duì)本民族的織物圖案有較一致的認(rèn)可程度，而生成圖案中運(yùn)用了紋樣基因，傳承了民族風(fēng)格和特色，因此也得到了較高的風(fēng)格認(rèn)同，可以“以假亂真”應(yīng)用于民族圖案設(shè)計(jì)中。

5 結(jié) 論

針對(duì)織物CAD中對(duì)圖案分割的要求，本文提出紋樣基因的概念，并設(shè)計(jì)了基于特征篩選、過(guò)濾圖案基元提取紋樣基因生成民族織物圖案的方法。該算法在保證原有民族織物圖案風(fēng)格基本不變的情況下, 產(chǎn)生新的紋樣圖案。從給出的大量實(shí)例中，可以看出方法的簡(jiǎn)單實(shí)用性，并可以在生成圖案中方便地找到紋樣基因，使得民族藝術(shù)圖案的風(fēng)格保留傳承，為新疆紡織原料的花型、設(shè)計(jì)提供新的途徑，為不同民族織物圖案的建模奠定基礎(chǔ)。

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