劉佩進，金秉寧，李 強

(西北工業(yè)大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

戰(zhàn)術導彈固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定研究概述①

劉佩進，金秉寧，李 強

(西北工業(yè)大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

介紹了大長徑比戰(zhàn)術導彈用固體發(fā)動機中產(chǎn)生的燃燒不穩(wěn)定，分析了燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的機理，總結了國外典型的實驗研究情況及其主要結論，以及國內固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定的狀況。結合最新的研究進展，對燃燒不穩(wěn)定的影響因素開展了深入分析:分析了聲渦之間的耦合作用，重點討論了聲對渦的調制作用;分析了推進劑壓強耦合對燃燒不穩(wěn)定的影響，討論了壓強耦合響應函數(shù)的測試方法及其與推進劑配方之間的關系;分析了金屬的分散燃燒及其凝相燃燒產(chǎn)物對燃燒不穩(wěn)定的增益和阻尼作用。針對諸影響因素，提出了進一步的研究建議。

固體火箭發(fā)動機;燃燒不穩(wěn)定;聲渦耦合;燃燒響應

0 引言

采用高含鋁量的復合推進劑后，由于凝相燃燒產(chǎn)物的阻尼作用，固體火箭發(fā)動機的燃燒不穩(wěn)定得到很大程度的抑制，燃燒不穩(wěn)定問題在國內較少受到人們關注。近年來，隨著導彈總體對固體火箭發(fā)動機性能要求的提高，發(fā)動機裝填比增大，國內研發(fā)的固體火箭發(fā)動機屢次出現(xiàn)較為嚴重的燃燒不穩(wěn)定［1］。出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定的發(fā)動機表現(xiàn)出幾個共同的特征:一是長徑比大，發(fā)動機長徑比都超過6，有的甚至超過10;二是采用星孔或翼柱后置的裝藥結構，這種裝藥結構在燃面退移到一定程度時星孔或翼柱消失，從頭部開始形成小圓柱-圓臺-大圓柱的后向臺階轉角結構。研究表明，由于流動的剪切作用，主流氣體在后向臺階處會產(chǎn)生周期性的逆序結構的旋渦，旋渦周期性的脫落產(chǎn)生聲，當渦脫落導致的聲與發(fā)動機的低階軸向聲振一致時，導致聲渦耦合而產(chǎn)生共振。這種聲渦耦合產(chǎn)生的初始擾動，可能會被推進劑燃燒產(chǎn)生的壓強耦合響應放大，在其他增益和阻尼機制的共同作用下，燃燒室的壓強振蕩最終會維持在某個較大幅值上，影響發(fā)動機的性能和工作安全。

轉角渦脫落示意圖見圖1［2］。

圖1 轉角渦脫落示意圖Fig.1 Illustration of corner vortex shedding

除了轉角渦脫落導致的燃燒不穩(wěn)定外，大型分段固體發(fā)動機存在的表面渦脫落和障礙渦脫落，也會導致在發(fā)動機中產(chǎn)生壓強振蕩［2］。由于發(fā)動機結構存在明顯差別，大型分段發(fā)動機中燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的機理與直徑相對較小的戰(zhàn)術發(fā)動機有明顯區(qū)別。從20世紀90年代開始，國外針對分段發(fā)動機中壓強振蕩的研究幾乎沒有中斷。美國的多學科大學研究倡議(MURI:Multidisciplinary University Research Initiative)從基礎化學、燃燒和流體動力學等方面，對火箭發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒開展了深入細致的研究［3］;法國的分段發(fā)動機氣體動力學(ASSM:Aerodynamics of Segmented Solid Motors)和壓強振蕩項目(POP:Pressure Oscillation Programs)分別從理論建模和發(fā)動機縮比實驗的角度開展了大量研究工作［2］，而對戰(zhàn)術發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定的研究報道相對較少。

本文主要總結戰(zhàn)術導彈用固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定國內外的研究現(xiàn)狀，根據(jù)最新研究成果提出個人見解，最后提出進一步的研究思路，以期為廣大固體火箭發(fā)動機的設計者和研究者提供參考。

1 燃燒不穩(wěn)定的主要影響因素

從線性穩(wěn)定性預測理論的角度來說，固體火箭發(fā)動機的線性穩(wěn)定性是由發(fā)動機中聲能增益和阻尼的總和決定。增益因素包括壓力耦合、速度耦合和分布燃燒等，阻尼因素包括噴管阻尼、粒子阻尼、流動阻尼和裝藥結構阻尼等，如圖2所示［4］。文獻［4］對固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定的影響因素進行了詳細論述，本文主要結合近年來針對燃燒不穩(wěn)定開展的數(shù)值模擬和實驗研究工作，對其中的主要增益機制展開更深入分析。

圖2 影響固體火箭發(fā)動機中燃燒不穩(wěn)定的增益和阻尼因素Fig.2 Acoustic energy gains and losses in a solid rocket motor

1.1 發(fā)動機中的轉角渦脫落

無論是戰(zhàn)術發(fā)動機，還是大型分段發(fā)動機，聲渦耦合產(chǎn)生的初始擾動被認為是燃燒不穩(wěn)定的源頭，但渦(轉角渦、平面渦和障礙渦)產(chǎn)生的條件和機制是不同的。針對分段發(fā)動機內部表面渦脫落和障礙渦脫落的產(chǎn)生機理和影響因素，美國和歐洲開展了大量研究工作，相關文獻舉不勝舉，這里不再贅述。

戰(zhàn)術導彈固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定一般是由轉角渦脫落引起的，圖3顯示了典型大長徑比固體發(fā)動機內部渦結構的大渦模擬結果。由圖3可看出，在特定的結構和流動條件下，兩種形式的后向臺階都可能引起渦脫落。

圖3 典型固體發(fā)動機燃燒室內的轉角渦Fig.3 Vortices of internal flow in combustion chamber

發(fā)動機內通道結構、流動速度和加質邊界決定了渦的產(chǎn)生、運動和演化，渦聲與發(fā)動機結構固有聲特性之間的耦合產(chǎn)生了初始擾動。通過改變裝藥通道的幾何形狀改變流速，從而改變渦聲頻率，是否可輕易地破壞聲渦耦合，而消除壓強擾動的源頭呢?

渦和聲之間復雜的關系使得這一想法很難實現(xiàn)。文獻［5］采用大渦模擬的方法，研究了模型沖壓發(fā)動機突擴燃燒室中渦的產(chǎn)生和運動規(guī)律，其主流速度范圍和壓強振蕩頻率與固體發(fā)動機非常接近。在固定主流速度的條件下，通過改變模擬燃燒室長度，而改變結構固有聲頻率，觀察渦的運動規(guī)律以及與結構聲之間的相互作用。研究發(fā)現(xiàn)，改變燃燒室長度對渦的形成和發(fā)展有非常明顯的影響，渦的形成受到聲場的強烈影響，渦的合并模式可能受到渦脫落頻率和低頻結構聲之間相互作用的影響。研究認為，結構聲場或外加聲場對流場起到調制作用，影響渦的生成和發(fā)展。文獻［6］在綜述中同樣提到了結構聲模式對渦的調制作用，說明聲渦耦合一旦產(chǎn)生，就不易被破壞。

盡管戰(zhàn)術發(fā)動機中容易產(chǎn)生渦脫落，但渦脫落對發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定的影響是有限的，大多數(shù)可能產(chǎn)生渦脫落的發(fā)動機在工作過程中并沒表現(xiàn)出明顯的燃燒不穩(wěn)定。大量的數(shù)值模擬和冷流實驗研究表明，聲渦耦合產(chǎn)生的壓強振蕩幅值相對很小，壓強振蕩幅值一般小于平均壓強的2%［7］，冷流實驗獲得的壓強振幅更小，而真實發(fā)動機內產(chǎn)生的壓強振蕩可大大超過平均壓強的2%。因此，聲渦耦合導致的壓強振蕩只是形成燃燒不穩(wěn)定的擾動源，其他增益機制在燃燒不穩(wěn)定中也扮演了重要角色。

1.2 復合推進劑的壓力耦合響應

發(fā)動機中所有能量均來源于推進劑的燃燒，按照典型數(shù)據(jù)估計，在特定條件下，裝藥釋放能量的0.14%轉化為聲能，聲壓振幅便可達到平均壓強的10%。推進劑燃燒過程對壓強變化的響應定義為推進劑的壓力耦合響應，是固體火箭發(fā)動機中燃燒不穩(wěn)定的主要增益因素之一。國內的全尺寸發(fā)動機點火實驗表明，同樣的裝藥結構，由于推進劑配方和原材料批次的變化，可能改變一個發(fā)動機的壓強振蕩水平，說明推進劑的壓強耦合響應在戰(zhàn)術導彈發(fā)動機的燃燒不穩(wěn)定中起到最重要的作用。遺憾的是目前固體推進劑燃燒模型還不足以為其增益機制提供合理的解釋，推進劑的燃燒以何種方式、在什么樣的條件下對聲/渦耦合引起的初始擾動產(chǎn)生增益，這種增益對頻率是否具有選擇性，目前尚不清楚。

壓強耦合響應函數(shù)是線性燃燒不穩(wěn)定預測時采用的主要參數(shù)，通常用T型燃燒器測量推進劑的壓力耦合特性。此外，文獻［8］詳細介紹了法國采用微波技術、超聲技術和磁流體動力學技術等直接測量技術獲得壓強耦合響應函數(shù)的研究情況。采用T型燃燒器測量復合推進劑的壓力耦合響應函數(shù)是很困難的工作，本課題組的實驗研究表明，即使在實際發(fā)動機中很容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定的復合固體推進劑，如果不謹慎地施加外部激勵，在T型燃燒器中也很難獲得預期的壓強振蕩。

發(fā)動機的長度決定了其一階縱向聲模式，如果現(xiàn)有推進劑壓強耦合響應函數(shù)的峰值遠離發(fā)動機的固有頻率，那么發(fā)動機就不易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定。圖4是采用簡單的非穩(wěn)態(tài)燃燒模型獲得的不同AP單一粒徑下的壓強耦合響應函數(shù)曲線［9］。由圖4可看出，壓強耦合響應函數(shù)實部的峰值在100～500 Hz之間，表明在此區(qū)間容易產(chǎn)生較為強烈的壓強耦合響應。不幸的是目前多數(shù)戰(zhàn)術導彈用固體火箭發(fā)動機的固有頻率也恰好在這個區(qū)間。

圖4 AP粒度對RP的影響Fig.4 Effect of AP particle diameter on RP

從本質上說，推進劑燃燒對燃燒不穩(wěn)定的增益作用服從瑞利準則，如果推進劑氣相燃燒區(qū)域對壓強擾動的響應無限快，則發(fā)動機很容易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定。實際上，復合推進劑的火焰中同時存在預混火焰(AP分解焰)和擴散火焰(初焰和終焰)，無論是化學動力學過程和擴散過程都需時間，燃燒對壓強擾動的響應存在時滯，時滯的數(shù)值決定了推進劑燃燒與壓強擾動之間的耦合。AP的級配是影響擴散過程的主要因素，因此不同的AP級配會影響推進劑的壓強耦合響應。研究表明，采用大量超細粒度AP的推進劑，更易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定，不合適的AP級配也會使壓強耦合響應增強。目前，無論國內還是國外，都沒有確切的壓強耦合響應與AP級配關系的數(shù)據(jù)，需開展深入的理論分析和實驗研究。

1.3 金屬燃燒及凝相燃燒產(chǎn)物的作用

如果復合固體推進劑中金屬鋁質量含量為18%，則燃燒產(chǎn)物中約有34%的凝相成分。傳統(tǒng)理論認為，凝相產(chǎn)物對燃燒不穩(wěn)定起到抑制作用。其實，鋁及其凝相產(chǎn)物在燃燒不穩(wěn)定中扮演的角色是很復雜的。

金屬對燃燒不穩(wěn)定的作用體現(xiàn)在兩個方面:一是金屬的分散燃燒(或稱為分布式燃燒);二是凝相產(chǎn)物對燃燒不穩(wěn)定的作用。實驗研究表明，金屬顆粒在推進劑表面氣相反應區(qū)內并沒有完全燃燒，約10%的鋁燃燒發(fā)生在隨氣相流動的過程中［10］。對圖1所示的發(fā)動機結構大渦模擬結果表明，熱態(tài)純氣相流動導致的壓強振蕩幅值約為平均壓強的2%，若考慮10%的鋁參與分散燃燒，且鋁粒子服從直徑為10 μm的單一粒徑分布，燃燒不穩(wěn)定的幅值將增加至5%，表明分散燃燒對燃燒不穩(wěn)定可能會起到增益作用。凝相燃燒產(chǎn)物對燃燒不穩(wěn)定的抑制作用更多體現(xiàn)在高頻部分(頻率大于1 000 Hz)。由于凝相產(chǎn)物本身的粒度分布是多分散性的，離散相與氣相的相互作用極其復雜，不同直徑的凝相產(chǎn)物對不同振蕩頻率的作用是不同的。目前研究認為［11］，必須考慮離散相的影響，才能獲得可信的燃燒穩(wěn)定性預測，粒子尺寸是一個敏感參數(shù)，會對振蕩水平和不穩(wěn)定模態(tài)造成影響。

文獻［12-13］采用數(shù)值模擬方法，研究了鋁燃燒對燃燒不穩(wěn)定的增益作用，探討了熱聲耦合機理。研究表明，即使沒有渦脫落誘導，鋁的燃燒釋熱與發(fā)動機一階聲模態(tài)之間的熱聲耦合，也可能導致強烈的不穩(wěn)定。在實際發(fā)動機中，由于多種阻尼因素的存在，多數(shù)采用復合推進劑的發(fā)動機并沒有表現(xiàn)出燃燒不穩(wěn)定。

1.4 發(fā)動機結構對燃燒不穩(wěn)定的影響

美國海軍武器中心的Blomshield等人針對戰(zhàn)術導彈用固體火箭發(fā)動機開展了一系列的實驗研究和理論分析［14-15］，以提高對固體火箭發(fā)動機中線型和非線性燃燒不穩(wěn)定的理解，獲得系統(tǒng)的發(fā)動機數(shù)據(jù)和不穩(wěn)定數(shù)據(jù)庫。

研究對象為直徑127 mm、長度1 702 mm的全尺寸發(fā)動機，大多數(shù)發(fā)動機采用的推進劑為88%的固體裝填量的少煙AP/HTPB，含1%的8 μm鋁，加上其他的惰性穩(wěn)定性固體添加成分。研究了不同的壓強和裝藥結構，測量了推進劑的壓力耦合響應。

發(fā)動機的基準構型為后2/3部分六星孔，前端為圓柱(SAFT)，長徑比大于11。其中，10發(fā)實驗采用基準推進劑，3發(fā)實驗添加了穩(wěn)定劑。在結構方面，3發(fā)實驗采用前置星孔(SFWD)，1發(fā)采用全星孔(SFUL)，2發(fā)采用圓柱裝藥(CYL);另外，4發(fā)發(fā)動機長度減半，使固有頻率加倍，發(fā)動機的結構如圖5所示［16-18］。

共開展了23發(fā)實驗，通過在點火過程中施加外部激勵，以獲得燃燒不穩(wěn)定數(shù)據(jù)。實驗發(fā)現(xiàn)，基準的SAFT構型更易出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定，SFWD和CYL也出現(xiàn)不穩(wěn)定。當發(fā)動機長度減半，結構固有頻率由300 Hz增加至600 Hz時，不穩(wěn)定燃燒不易出現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)，星孔前置結構更為穩(wěn)定一些。

改變發(fā)動機長度，可改變固有頻率，但這種方法在實際發(fā)動機的研究中卻不可能采用。國內在開展燃燒不穩(wěn)定抑制時，嘗試了改變后翼槽數(shù)量的方法。實驗結果表明，這種方法對不穩(wěn)定的抑制沒有效果，將后翼槽改為前后開槽起到了很好地抑制效果［1］。

圖5 用于燃燒不穩(wěn)定研究的發(fā)動機結構Fig.5 Schematic diagram of motor configuration

2 研究建議

目前，國內有多個在研的大長徑比固體火箭發(fā)動機深受線性和非線性燃燒不穩(wěn)定的困擾，這些發(fā)動機的工作壓強范圍主要為8～12 MPa，采用推進劑的燃速范圍為13～41 mm/s，也有少數(shù)燃燒不穩(wěn)定出現(xiàn)在工作壓強低于5 MPa［1］的情況。因此，無論推進劑的燃速特性如何，工作壓強范圍如何，都可能出現(xiàn)較嚴重的燃燒不穩(wěn)定。

盡管通過綜合治理解決了部分型號發(fā)動機出現(xiàn)的燃燒不穩(wěn)定問題，但并沒有完全做到“機理清楚”。由于長期以來國內在推進劑微觀燃燒模型和燃燒不穩(wěn)定機理方面研究工作缺乏，目前還不能從定量角度獲得分析增益和阻尼所需的確定數(shù)據(jù)，發(fā)動機設計時缺乏可靠的燃燒穩(wěn)定性預示手段和不穩(wěn)定控制方法。小型戰(zhàn)術發(fā)動機可通過大量的修正和實驗解決問題，但對于大型分段發(fā)動機或尺寸較大的戰(zhàn)術發(fā)動機，大量的熱試車顯然是不能接受的，很有必要開展細致的研究工作，積累數(shù)據(jù)，發(fā)展可靠、適用的燃燒不穩(wěn)定預示和控制方法。為此，提出如下研究建議:

(1)聲渦耦合機理研究。發(fā)動機內部產(chǎn)生有規(guī)律的渦的條件是什么?流動參數(shù)和渦之間的關系如何?發(fā)動機內的渦有什么特征，什么因素影響渦強度?什么情況下能產(chǎn)生聲渦耦合?什么情況下不耦合?燃氣熱物性參數(shù)對壓強振蕩的影響如何?結構參數(shù)對聲的響應能力有何影響，什么結構具備更強的聲放大能力?

(2)推進劑微觀燃燒模型及壓強耦合響應研究。推進劑的氣相燃燒釋熱和聲之間是如何耦合的?金屬的分散燃燒釋熱與聲如何耦合?化學反應的特征時間導致的燃燒波動與初始擾動的相位關系如何，才會產(chǎn)生更強的壓強耦合?推進劑配方對微觀燃燒過程有何影響?壓強耦合響應函數(shù)是否有更簡單、有效的實驗方法?

(3)結構和流動的阻尼機制研究。推進劑的粘彈性對壓強振蕩有何作用?是否具有頻率選擇性?翼的存在對壓強振蕩有何影響，是否具有阻尼作用?惰性兩相流的阻尼特點如何?凝相產(chǎn)物的粒度分布對壓強振蕩影響的定量特征是什么?噴管形狀對聲波是如何反射的?嵌入噴管的作用如何?

3 結束語

目前，考慮簡單的推進劑非穩(wěn)態(tài)燃燒模型和金屬分散燃燒的大渦模擬，可較好地預示固體發(fā)動機的燃燒不穩(wěn)定，但存在2個問題:一是燃燒模型較簡單，難以準確預示推進劑非穩(wěn)態(tài)燃燒的影響，特別是配方的影響;二是大渦模擬一般需要的網(wǎng)格數(shù)量巨大，含燃燒的三維大渦模擬非常耗時。在細致研究的基礎上，搞清燃燒不穩(wěn)定的增益和阻尼機理，獲得一些關鍵參數(shù)，發(fā)展一種基于實驗數(shù)據(jù)的簡單分析方法，可更好地為發(fā)動機工程設計服務。

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Asurvey of combustion instability in tactical SRM

LIU Pei-jin，JIN Bing-ning，LI Qiang
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi＇an 710072，China)

Combustion instability in tactical motors with large length to diameter ratio was discussed，and the mechanism of combustion instability was analyzed.Stability testing of full-scale tactical motors abroad and the main conclusions were summarized.Combustion instability in domestic motors was also introduced.Based on recent progress，the driving and damping mechanisms on combustion instability were analyzed，including the couple between acoustics and vortex，combustion response，distributed combustion and condensed products of aluminum.The chamber acoustic modes organizing and modulating the shedding phenomenon were also discussed.The suggestion of further research on combustion instability was presented.

solid rocket motor;combustion instability;acoustics-vortex coupling;combustion response

V435

A

1006-2793(2012)04-0446-04

2011-10-20;

2012-01-11。

劉佩進(1971—)，男，教授，主要研究固體火箭發(fā)動機燃燒、流動與熱結構和火箭沖壓組合推進。E-mail:liupj@nwpu.edu.cn

(編輯:崔賢彬)