汪 凱， 王曉華， 章 桐

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)

0 引言

汽車安全性分為主動安全性和被動安全性．汽車被動安全性是指汽車在發(fā)生意外交通事故時對乘員進(jìn)行有效保護(hù)的能力．由于被動安全性總是與廣義的汽車碰撞事故聯(lián)系在一起，故又稱為“汽車碰撞安全性”．汽車結(jié)構(gòu)緩沖與吸能的研究是汽車被動安全性研究中的一個重要內(nèi)容．在汽車前撞和尾撞的緩沖吸能機(jī)構(gòu)中，一般多采用不同截面形狀的金屬薄壁吸能管，在發(fā)生碰撞時，這類薄壁吸能管在強(qiáng)烈的撞擊下會發(fā)生塑性變形，從而消耗大量的動能，達(dá)到緩沖的目的．這種薄壁吸能管的碰撞吸能特性除與本身的材料特性有關(guān)外，還與吸能管的截面形狀、尺寸和壁厚等參數(shù)密切相關(guān)[1]．本文選取常用的碰撞吸能元件—薄壁方管結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對象，利用 iSIGHT軟件集成 HyperMesh和 ANSYS/LS－DYNA，建立自動優(yōu)化循環(huán)，對其進(jìn)行簡單的抗撞性尺寸優(yōu)化．

iSIGHT是一個仿真分析流程自動化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化工具，它提供了一個可視化的靈活的仿真流程搭建平臺，同時提供與多種CAE分析工具的專用接口，利用此工具，用戶可以快速方便的建立復(fù)雜的仿真分析流程，設(shè)定和修改設(shè)計(jì)變量以及設(shè)計(jì)目標(biāo)，自動進(jìn)行多次分析循環(huán)．同時iSIGHT還提供了完整而先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)包，包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，近似模型和質(zhì)量工程方法等，使工程師能深入全面的了解產(chǎn)品的設(shè)計(jì)空間，明晰設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)系[2]．

1 自動優(yōu)化循環(huán)

自動優(yōu)化技術(shù)主要是合適的有限元模型生成工具，與適當(dāng)?shù)膬?yōu)化工具和有限元求解器的組合應(yīng)用問題．一般包括前期的優(yōu)化問題定義及軟件集成過程，后期的優(yōu)化循環(huán)過程，如圖1所示．優(yōu)化循環(huán)過程可分為直接優(yōu)化循環(huán)和間接優(yōu)化循環(huán)．直接優(yōu)化循環(huán)是利用優(yōu)化工具直接驅(qū)動有限元模型的生成與提交計(jì)算，并通過某種優(yōu)化算法對計(jì)算結(jié)果直接判斷，再發(fā)出下一步指令．間接優(yōu)化循環(huán)主要是通過DOE(試驗(yàn)設(shè)計(jì))技術(shù)，獲得結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，建立優(yōu)化問題的近似模型，實(shí)現(xiàn)對近似模型的優(yōu)化，最終達(dá)到優(yōu)化實(shí)際模型的目的．對于碰撞問題，由于求解器計(jì)算一次所需的時間較長，若采用直接優(yōu)化循環(huán)，則優(yōu)化時間將不可控，故一般采用間接優(yōu)化循環(huán)，以節(jié)省優(yōu)化時間和成本．

本文選取的優(yōu)化工具為iSIGHT，有限元模型的生成采用HyperMesh，求解器采用ANSYS/LSDYNA．HyperMesh是一個高效的有限元前后處理器，能夠建立各種復(fù)雜模型的有限元和有限差分模型，與多種CAD和CAE軟件有良好的接口并具有高效的網(wǎng)格劃分功能．LS－DYNA是分析功能最全面的顯示分析程序，可以處理各類復(fù)雜的非線性問題，其顯示算法特別適合于分析各類沖擊、爆炸、結(jié)構(gòu)撞擊等動態(tài)非線性問題，同時還可以求解熱傳導(dǎo)、流體動力學(xué)以及流固耦合問題，在很多工業(yè)領(lǐng)域都得到了深入廣泛的應(yīng)用[3]．

圖1 優(yōu)化循環(huán)過程

2 優(yōu)化問題的描述

2．1 有限元模型

考慮如圖2所示的薄壁方管，其長度為L，壁管厚度為T，截面邊長為B．薄壁管的一端附加一質(zhì)量為m的剛性體，薄壁管和剛性體以初速度v撞擊固定不動的剛性墻．

圖2 薄壁方管耐撞性有限元模型

本文將對如圖2所示的薄壁方管的壁管厚度T和截面邊長B進(jìn)行優(yōu)化．薄壁方管及附加剛體以v=10m/s的速度撞擊剛性墻，取碰撞持續(xù)時間為20ms．薄壁方管的長度參照汽車前縱梁前端吸能結(jié)構(gòu)的尺寸，選擇為L=400mm，其附加剛性體的質(zhì)量為m=600kg．薄壁方管的材料在HyperMesh中選擇為 MATL24，質(zhì)量密度為 7．85 ×10－6kg/mm3，彈性模量為E=200GPa，泊松比 ν =0．3，初始屈服極限σv0=0．207GPa，考慮應(yīng)變率對材料性質(zhì)的影響，采用Cowper—Symonds應(yīng)變率模型，選擇經(jīng)驗(yàn)值C=40，p=5．材料的塑性段應(yīng)力—應(yīng)變曲線如表1所示．

表1 材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

整個薄壁方管結(jié)構(gòu)采用適合于大變形的Belytschko—Tsay四節(jié)點(diǎn)薄殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元沿厚度方向有3個積分點(diǎn)，薄壁方管與剛性墻的撞擊過程中采用單面接觸，并考慮接觸面之間的摩擦效應(yīng)，取摩擦系數(shù)FS=0．08，F(xiàn)D=0．08．方形薄壁梁的折疊半徑可估計(jì)為)

式中，r為折疊半徑，B為矩形薄壁管的截面邊長，T為薄壁管的厚度，單位均為mm．為了精確描述變形，單元尺寸應(yīng)小于 0．5πr[4]．綜合考慮計(jì)算質(zhì)量與時間后，本文選取的單元尺寸為5mm．

圖3 系統(tǒng)流程圖

圖4 iSIGHT中的過程集成圖

2．2 評價指標(biāo)

對于這類薄壁結(jié)構(gòu)吸能性能的評價，研究人員已經(jīng)提出了許多評價指標(biāo)，其中最常用的有總吸收能量，比吸能，碰撞力峰值和平均載荷等[5]．本文選取的評價指標(biāo)為比吸能．比吸能SEA(specific energy absorption)是指單位質(zhì)量所吸收的能量，它代表結(jié)構(gòu)在發(fā)生碰撞過程中，材料在能量吸收中的利用率，其表達(dá)式為

式中，E為結(jié)構(gòu)所吸收的總能量，單位為J;M為吸能結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，單位為kg．綜合考慮吸能與輕量化的要求，比吸能的值越大越好．

圖5 模型初始化圖

圖6 優(yōu)化算法圖

圖7 比吸能最優(yōu)時能量吸收與碰撞時間曲線

2．3 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

本文以薄壁方管的壁管厚度T和截面邊長B為設(shè)計(jì)變量，取T和B的范圍分別為1．2mm≤T≤2．4mm，40mm ≤B≤ 100mm，以比吸能SEA為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如下:式中，SEA為比吸能，T為薄壁方管的壁厚，B為截面邊長．

圖8 比吸能最優(yōu)時碰撞力與碰撞時間曲線

3 軟件集成過程

首先以確定的B，T值在HyperMesh中建立好上述優(yōu)化問題的有限元模型，并輸出為ANSYS/LS－DYNA計(jì)算所用的 K文件 sqcrash．k，然后將sqcrash．k文件提交給ANSYS/LS－DYNA進(jìn)行有限元計(jì)算，得到包含有能量信息的glstat文件和含有碰撞力信息的rwforce文件，這兩個輸出文件將用于iSIGHT集成LS－DYNA的文件解析過程中．同時，將sqcrash．k文件分解為只包含有限元網(wǎng)格信息的sqcrash1．k文件和包含邊界條件及控制信息的sqcrash2．k文件．再通過HyperMesh的命令流文件command．cmf修改得到可根據(jù)不同的變量信息生成 sqcrash1．k文件的 sqcrash．cmf命令流文件．至此，軟件集成所需的文件都已具備，可以在iSIGHT中進(jìn)行軟件集成了．

具體的系統(tǒng)流程圖如圖3所示．在集成HyperMesh時，iSIGHT會通過對其輸入文件sqcrash．cmf進(jìn)行文件解析，得到設(shè)計(jì)變量B，T，并將變量映射到iSIGHT中;再通過寫入批處理命令在批處理模式下調(diào)用hmbatch．exe生成sqcrash1．k文件．在集成LS－DYNA時同樣也是通過寫入批處理命令在批處理模式下調(diào)用LS－DYNA進(jìn)行計(jì)算，并對其輸出文件glstat和rwforce進(jìn)行文件解析，得到薄壁管吸能和碰撞力的數(shù)據(jù)，以用來計(jì)算目標(biāo)函數(shù)比吸能SEA．圖4為iSIGHT中的過程集成圖．

4 優(yōu)化過程

4．1 DOE 技術(shù)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiments，DOE)是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)、科學(xué)地安排試驗(yàn)的一項(xiàng)技術(shù)．其作用和優(yōu)點(diǎn)主要有:可獲得更多設(shè)計(jì)空間的信息，如設(shè)計(jì)變量的主效應(yīng)和變量之間的交互效應(yīng);可確定最優(yōu)影響力的設(shè)計(jì)變量，減少設(shè)計(jì)變量的個數(shù)，提高優(yōu)化效率;獲得結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，構(gòu)建近似模型;得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的粗略估計(jì)等．iSIGHT中提供的DOE方法主要有全因子法、參數(shù)試驗(yàn)法、數(shù)據(jù)文件法、正交試驗(yàn)法、中心復(fù)合法、拉丁方法和優(yōu)化拉丁方法等．由于正交數(shù)組必須滿足整齊可比，對于多水準(zhǔn)，其設(shè)置的試驗(yàn)數(shù)將呈指數(shù)增加，不適合做多水準(zhǔn)的試驗(yàn)，所以本例選用拉丁方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)．

表2 薄壁方管30個樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果

在iSIGHT中應(yīng)用拉丁方法在1．2mm≤T≤2．4mm和50mm≤B≤ 100mm的設(shè)計(jì)空間內(nèi)進(jìn)行均勻采樣，采樣點(diǎn)數(shù)為30，得到一個LH－(30:2)的設(shè)計(jì)矩陣．運(yùn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)后就得到了薄壁方管30個樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，如表2所示．文中調(diào)用LS－DYNA進(jìn)行計(jì)算時，采用4CPU進(jìn)行計(jì)算，以節(jié)省計(jì)算時間．

4．2 近似模型

優(yōu)化設(shè)計(jì)的近似模型是利用已知點(diǎn)的響應(yīng)信息來預(yù)測未知點(diǎn)響應(yīng)值的一類模型，這類模型在數(shù)學(xué)上可以通過擬合與插值來實(shí)現(xiàn)．使用近似模型，可避免高強(qiáng)度的仿真計(jì)算，減少迭代時間，同時可預(yù)估輸入輸出參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系．iSIGHT中的近似模型有響應(yīng)面模型、Kriging模型和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等幾種．本文中采用Kriging模型，它是一種估計(jì)方差最小的無偏估計(jì)模型，其在解決非線性程度較高的問題時比較容易取得理想的擬合效果[6]．通過上述 DOE試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用 Kriging方法構(gòu)建近似模型，軟件中模型初始化后的界面如圖5所示．

4．3 優(yōu)化算法

iSIGHT提供了多種優(yōu)化算法，主要可分為四大類:數(shù)值優(yōu)化算法，全局優(yōu)化算法，啟發(fā)式算法和多目標(biāo)優(yōu)化算法．?dāng)?shù)值優(yōu)化算法一般假設(shè)設(shè)計(jì)空間是單峰的，凸起的和連續(xù)的，本質(zhì)上是一種局部優(yōu)化技術(shù)，如梯度法、序列二次規(guī)劃法和直接搜索法等，這些算法大多數(shù)很難處理不連續(xù)函數(shù)，并且對高度非線性問題可能收斂速度很慢或者不收斂．全局優(yōu)化算法則避免了局限于局部區(qū)域，一般通過評估整個設(shè)計(jì)空間的設(shè)計(jì)點(diǎn)來尋找全局最優(yōu)，如模擬退火算法和遺傳算法等．本文中選用的是多島遺傳算法(Multi－island Genetic Algorithm)，如圖6所示．

對前面建立的Kriging模型利用多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，并且在優(yōu)化的過程中再產(chǎn)生10個設(shè)計(jì)點(diǎn)去更新近似模型，以提高近似模型的精確度．最終得到的優(yōu)化結(jié)果為B=40mm，T=2．4mm，SEA=11695．528J/kg．而B=40mm，T=2．4mm 方管的實(shí)際仿真值的比吸能SEA=11683．751J/kg，兩者相對誤差為0．1%．所以當(dāng)比吸能達(dá)到最優(yōu)時，本文中的薄壁方管的最優(yōu)尺寸為B=40mm，T=2．4mm，此時碰撞過程中結(jié)構(gòu)能量吸收和碰撞力隨時間變化的情況分別如圖7和圖8所示．

5 結(jié)論

通過iSIGHT優(yōu)化軟件集成HyperMesh和ANSYS/LS－DYNA軟件，建立相應(yīng)的仿真優(yōu)化平臺，對薄壁方管進(jìn)行抗撞性尺寸優(yōu)化，最終得到了滿足結(jié)構(gòu)吸能和輕量化要求的結(jié)構(gòu)尺寸．整個優(yōu)化過程表明，這套方法切實(shí)可行，并可大大提高碰撞問題的優(yōu)化效率，節(jié)省優(yōu)化時間和成本．

[1] 鐘志華，張維剛，曹立波，等著．汽車碰撞安全技術(shù)[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003．

[2] Engineouse Software Inc ．iSIGHT 9．0 User’s Guide[G]．2004．

[3] 胡遠(yuǎn)志，曾必強(qiáng)，謝書港編著．基于LS－DYNA和HyperWorks的汽車安全仿真與分析[M]．北京:清華大學(xué)出版社，2011．

[4] 江志勇．基于轎車薄壁構(gòu)件碰撞的變形及吸能特性的仿真與分析[D]．武漢:武漢理工大學(xué)，2009．

[5] 陳吉清，周鑫美，饒建強(qiáng)，等．汽車前縱梁薄壁結(jié)構(gòu)碰撞吸能特性及其優(yōu)化的研究[J]．汽車工程，2010，32(6):486 －492．

[6] 陳仙燕．薄壁構(gòu)件與桁架結(jié)構(gòu)的抗撞性優(yōu)化研究[D]．長沙:湖南大學(xué)，2007．