王學(xué)琴，李承榮，滕巖 張傳洪

（中國兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所，濟(jì)南 250031） （山東省煙草專賣局，山東省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，濟(jì)南 250101）

電子天平示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

王學(xué)琴，李承榮，滕巖 張傳洪

（中國兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所，濟(jì)南 250031） （山東省煙草專賣局，山東省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，濟(jì)南 250101）

依據(jù)JJG 1036-2008 《電子天平檢定規(guī)程》，分析了電子天平示值誤差測量結(jié)果不確定度的來源，以最大稱量點(diǎn)200 g為例，對不確定度分量進(jìn)行了評定與計(jì)算。當(dāng)最大稱量為200 g時，擴(kuò)展不確定度為0.18 mg(k=2)。

電子天平；示值誤差；不確定度

Wang Xueqin, Li Chengrong, Teng Yan

(CNGC Institue 53，Jinan 250031，China)

Zhang Chuanhong

(Shandong Provincial Tobacco Monoploy Bureau，Shandong Province Tobacco Quality Supervision and Test Station，Jinan 250101)

對檢測／校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行不確定度評定是檢測／校準(zhǔn)工作與國際接軌的需要，是ISO／IEC 17025：1999對實(shí)驗(yàn)室的要求。電子天平準(zhǔn)確度高、稱量速度快、顯示穩(wěn)定，被廣泛應(yīng)用于化學(xué)計(jì)量、理化檢測實(shí)驗(yàn)室。科學(xué)、合理地評定電子天平示值誤差的不確定度對于檢測／校準(zhǔn)結(jié)果具有重要意義。筆者以實(shí)驗(yàn)室電子天平為例，根據(jù)JJF 1059-1999［1］的要求，對電子天平示值誤差測量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評定。

1 測量依據(jù)及方法

（1）測量依據(jù)：JJG 1036-2008［2］。

（2）被測對象：電子天平，最大稱量200 g，分度值0.1 mg。

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼200 g，JJG 99-2006［3］中給出其擴(kuò)展不確定度為0.10 mg，包含因子k=2。

（4）測量方法：采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接測量電子天平各技術(shù)參數(shù)的示值，可得電子天平示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之差，即為電子天平的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

電子天平的示值誤差按下式計(jì)算：

式中：Δm——電子天平示值誤差；

3 不確定度評定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，電子天平示值誤差測量結(jié)果的不確定度主要來源于兩方面：標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量引入的不確定度和電子天平示值引入的不確定度。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ms)

u(ms)由檢定證書中擴(kuò)展不確定度U和覆蓋因子k(通常k=2)，以及標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的不確定度uinst(ms)計(jì)算得到，計(jì)算公式如下：

檢定證書中給出200 g砝碼的擴(kuò)展不確定度U為0.10 mg，因此U／k＝0.10 mg／2=0.05 mg。

標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的不確定度(由于所采用的E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定次數(shù)較少，所以只能根據(jù)年變差來計(jì)算)。由規(guī)程可知，200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的最大年變差Δ=±0.1 mg，假設(shè)服從均勻分布，包含因子則：（mg）。

因此200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

根據(jù)文獻(xiàn)[1]估計(jì)，Δu(ms)／u(ms)=0.10，則自由度vms=50

3.2 電子天平示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)

u(m)主要來源于天平測量的重復(fù)性和天平的分辨力。

（1）測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m1)

用200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼在重復(fù)性條件下對電子天平進(jìn)行連續(xù)10次測量，結(jié)果見表1。

表1 重復(fù)測量結(jié)果

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

任意選取3臺同類型電子天平，對每臺電子天平在200 g稱量點(diǎn)處進(jìn)行3組測量，每組測量均在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到9組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算，得到9個單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(sj)分別為0.052，0.071，0.082，0.068，0.072，0.090，0.077，0.063，0.086 mg。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

在電子天平的實(shí)際校準(zhǔn)工作中，每次測量重復(fù)次數(shù)為6次，則：

自由度：vm1=9×(10-1)=81

（2）電子天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

該電子天平的分辨力d=0.1 mg，且服從均勻分布，則：

根據(jù)文獻(xiàn)[1]估計(jì)，Δu(m2)／u(m2)=0.10，則自由度vm2=50。

（3）標(biāo)準(zhǔn)砝碼的磁性引入的不確定度uF

由于標(biāo)準(zhǔn)砝碼為E2等級無磁砝碼，滿足JJG 99-2006［3］檢定規(guī)程要求，因此此項(xiàng)不確定度可以按照“零”計(jì)算，即uF=0。如果砝碼有很高的磁化率或被磁化，則在砝碼和秤盤之間放上一個無磁的盤可以減少它們之間的磁性作用。若砝碼滿足本檢定規(guī)程的要求，則磁性引入的不確定度uF可忽略不計(jì)。

（4）偏載引入的不確定度uE

如果這項(xiàng)分量已知，需要對其進(jìn)行評估，若有必要需把此分量加入到不確定度的評估中。

偏載引入的不確定度可按下式計(jì)算［1］：

式中：d1——估計(jì)的稱盤中心到砝碼中心的距離；

d2——稱盤中心到一個角的距離。

D——天平按照相應(yīng)檢定規(guī)程進(jìn)行偏載測量

時最大值和最小值之間的差；

多數(shù)情況下，不確定度分量uE被檢定過程中的不確定度u(m1)所覆蓋，可以忽略。

因此電子天平示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

經(jīng)計(jì)算：自由度vm=117。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

4.1 靈敏系數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得靈敏系數(shù)為：

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

各輸入量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度列于表2。

表2 不確定度匯總

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u(ms)，u(m)相互獨(dú)立，互不相關(guān)，因此：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：uc（Δm）＝0.087 mg

取veff=50。

5 擴(kuò)展不確定度

取置信概率p=95%，按有效自由度veff=50，查t分布表得k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

［1］ JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示［S］.

［2］ JJG1036-2008 電子天平［S］.

［3］ JJG99-2006 砝碼［S］.

Uncertainty Evaluation of the Measurement of Electronic Balance Indication Error

The sources of measurement uncertainty of electronic balance indication error were analysed according to JJG 1036-2008 Electronic Balance Verifcation Regulation. The largest weighing 200 g was taken for example, uncertainty components were calculated. The expanded uncertainty was 0.18 mg(k=2.01) as the largest weighing was 200 g.

electronic balance; indication error; uncertainty

O657.99

：A

：1008-6145(2012)04-0020-02

10.3969／j.issn.1008-6145.2012.04.006

聯(lián)系人：王學(xué)琴；E-mail:wangxueqin1125@126.com

2012-04-08