張引弦

(海軍裝備部，北京 100841)

基于PCA和C－SVM的渦輪部件故障診斷

張引弦

(海軍裝備部，北京 100841)

針對(duì)某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)高、低壓渦輪部件容易出現(xiàn)的8種故障，提出一種基于PCA(主成分分析)與C－SVM(C－支持向量機(jī))相結(jié)合的渦輪部件故障診斷模型。采用主成分分析方法對(duì)表征渦輪部件故障模式的測(cè)量參數(shù)進(jìn)行特征提取，選擇對(duì)故障模式影響最大的若干主成分作為C－SVM的輸入樣本，進(jìn)而對(duì)高、低壓渦輪部件故障進(jìn)行診斷。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，即使在較少樣本的情況下，應(yīng)用PCA與C－SVM相結(jié)合仍能取得較好效果。

渦輪部件;故障診斷;主成分分析;C－支持向量機(jī);特征提取

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)作為新型的動(dòng)力裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)行平穩(wěn)、安全可靠和具有較高的熱效率等優(yōu)點(diǎn)。已廣泛應(yīng)用于航空、航海、陸上交通以及發(fā)電設(shè)備，逐漸成為不可替代的動(dòng)力裝置。渦輪部件作為其動(dòng)力輸出裝置，在燃?xì)廨啓C(jī)的整個(gè)使用過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。如果其一旦發(fā)生故障，將會(huì)成巨大的損失。所以如何對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)施有效的故障診斷已是科研人員研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。近年來(lái)，學(xué)者提出了多種診斷方法，并將其應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)部件故障診斷領(lǐng)域，取得了較大成就［1－3］。

YANG Bo-Suk 和 Widodo Achmad［4－5］將支持向量分類機(jī)用于機(jī)械故障監(jiān)測(cè)與診斷中，提出了采用多類分類機(jī)對(duì)故障模式進(jìn)行分類，從而達(dá)到快速定位與隔離故障的目的。楊帆等［6］提出了一種基于主元分析模型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與故障變量識(shí)別方法，結(jié)合支持向量機(jī)算法有效地檢測(cè)到早期潛在故障。袁立等［7］提出利用核主元分析法提取人耳圖像的代數(shù)特征，再利用支持向量機(jī)分類模型進(jìn)行人耳識(shí)別。尉詢楷等［8］應(yīng)用模糊方法建立故障征兆與模式之間的隸屬度矩陣，即提取到的特征信息，然后利用支持向量機(jī)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行智能診斷。

主成分分析是多元統(tǒng)計(jì)中的一種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。旨在對(duì)數(shù)據(jù)降維，消除數(shù)據(jù)的相關(guān)性和噪聲。提取包含樣本信息的主元，降低空間維數(shù)［9］。本文對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)試車臺(tái)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行主元分析后與C－SVM相結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障模式識(shí)別。

1 主成分分析的引入

假設(shè)m個(gè)變量X1X2，…，Xm的n次觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣為X=(Xpq)n×m。由于采集獲得的各指標(biāo)之間單位和數(shù)量級(jí)不同，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化的步驟如下。

1)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，

2)對(duì)Xpq標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，

3)根據(jù)所得標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)陣Y=(Ypq)n×m計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R

5)建立主成分，前K個(gè)主成分的樣本值為:

2 C－支持向量機(jī)

2.1 C－支持向量機(jī)理論基礎(chǔ)

C－SVM方法是Vapnik等根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的［10］。結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化是在每個(gè)子集中尋找最小經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，在子集中選擇經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)Remp(w)和置信范圍Φ(h/n)之和最小的子集，作為期望風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)模型。具體思路如圖1所示。算法的基本思想可用圖2的二維情況說(shuō)明。最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將2類正確分開(訓(xùn)練錯(cuò)誤率為0)，而且使分類間隔最大。分類線方程為w·x+b=0，對(duì)其歸一化，使得對(duì)線性可分的樣本集 (xi，yi)，i=1，…，l，x∈Rn，y∈{+1，－1}，滿足:

此時(shí)的分類間隔等于2/‖w‖，間隔最大等價(jià)于‖w‖2最小。所以滿足式(5)且使‖w‖2/2最小的分類面就是最優(yōu)分類面，H1和H2上的訓(xùn)練樣本點(diǎn)就稱作支持向量。

2.2 C－支持向量機(jī)算法

設(shè)在給定訓(xùn)練集 T={(x1，y1)，…，(xl，yl)}∈(Rn× γ)l，其中 xi∈Rn，yi∈γ ={1，－ 1}，i=1，…，l;并選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(x，x')以及懲罰參數(shù)C＞0;并在上述各條件下構(gòu)造并求解凸二次規(guī)劃問題如下［10］:

其束條件為:

根據(jù)上面所得到α*值，選取位于開區(qū)間(0，C)中的α*的分量，以此計(jì)算可得

從而可以構(gòu)造成決策函數(shù)為:

3 故障診斷流程

本文基于試車臺(tái)傳感器采集獲得的樣本數(shù)據(jù)與燃?xì)廨啓C(jī)部件特性獲得故障判據(jù)，應(yīng)用PCA與C－SVM技術(shù)，對(duì)渦輪部件實(shí)施故障診斷，具體流程如圖3所示。

圖3 PCA與Multi-Class SVM融合診斷模型Fig.3 Fusion diagnosis model of PCA and Multi-Class SVM

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)樣本預(yù)處理

本文對(duì)某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)高、低壓渦輪部件常見的8種故障進(jìn)行診斷。診斷之前，先采用小偏差方法建立該型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪部件故障診斷數(shù)據(jù)庫(kù)，獲得高、低壓渦輪部件故障的實(shí)際測(cè)量參數(shù)偏差量如表1所示。

表1 高、低壓渦輪典型氣路故障變化判據(jù)Tab.1 The typical gas path fault criterions of high pressure and low pressure turbine

當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)處于正常狀態(tài)下工作時(shí)，我們認(rèn)為從試車臺(tái)上采集獲得的數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)下運(yùn)行數(shù)據(jù)。所以在對(duì)故障進(jìn)行診斷之前，必須對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行故障化處理。根據(jù)表1所給的變化判據(jù)，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行故障化處理。設(shè)正常狀態(tài)量為γ，故障狀態(tài)量為χ，對(duì)應(yīng)各種故障狀態(tài)下的偏差量為δ。故障狀態(tài)量為:

獲得故障樣本后，計(jì)算出各種故障模式下樣本相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與正交特征向量。以高壓渦輪葉片為例，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 故障樣本的特征值以及正交化單位向量Tab.2 Eigenvalue and orthogonal identity vector of fault samples

針對(duì)渦輪部件上述8種故障模式，將其按照發(fā)生位置分為2大類。分別采用主成分分析方法計(jì)算其特征值與特征向量，在各種故障模式下前3個(gè)特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率都大于85%，所以我們選取前3個(gè)主成分就能表達(dá)部件故障絕大部分信息。能表達(dá)8種故障模式的故障樣本主成分分布如圖4和圖5所示。

圖4和圖5中的X軸表示第一主成分量大小;同理，Y軸和Z軸分別表示第二、第三主成分量大小。圖中表現(xiàn)出了故障間的分類效果，定性描述了各故障之間的差異。但是可以看出，某些邊緣化故障數(shù)據(jù)區(qū)分不明顯。為提高結(jié)果精度，應(yīng)用多類支持向量機(jī)與主成分分析相結(jié)合來(lái)建立診斷模型。

圖4 高壓渦輪故障狀態(tài)主成分分布Fig.4 Fault state principal component distribution of high turbine

圖5 低壓渦輪故障狀態(tài)主成分分布Fig.5 Fault state principal component distribution of low turbine

4.2 C－支持向量機(jī)診斷結(jié)果與分析

將8種故障模式按照發(fā)生位置分為2大類，然后對(duì)每一類中的各種故障兩兩組合并進(jìn)行故障診斷。將每一對(duì)故障模式的90個(gè)(每種故障模式下樣本各45個(gè))故障樣本主成分量作為算法訓(xùn)練集。余下的30個(gè)(每種故障模式樣本15個(gè))故障樣本主成分量作為算法測(cè)試集。對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)部件氣路故障進(jìn)行分類?？傻玫椒诸惤Y(jié)果如表3和表4所示。

表3 高壓渦輪部件故障模式分類結(jié)果Tab.3 The classification results of high pressure turbine fault pattern

表4 低壓渦輪故障模式分類結(jié)果Tab.4 The classification results of low pressure turbine fault pattern

從表3及表4診斷結(jié)果可知:

1)SVM57，SVM58，SVM67 和 SVM78 分類識(shí)別正確分類率為100%，表明兩類組合故障之間外在差異明顯，具有明顯的線性非相關(guān)性。

2)SVM13，SVM24，SVM56 和 SVM68 識(shí)別正確率為96.7%，表明兩類組合故障之間差異較明顯，對(duì)于部分故障樣本點(diǎn)具有線性相關(guān)性。

3)其余識(shí)別率低于95%，表明兩類組合故障之間部分?jǐn)?shù)據(jù)間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，診斷結(jié)果需要進(jìn)一步分類處理，建議可以采用孔探儀或者其他智能診斷方法對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的診斷。

4)完成所有分類耗時(shí)少，分類時(shí)效性能較高，能為實(shí)時(shí)機(jī)載應(yīng)用提供了可行性論證。

5 結(jié)語(yǔ)

以某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)高、低壓渦輪為研究對(duì)象，采用PCA與C－SVM相結(jié)合的方法建立燃?xì)廨啓C(jī)故障診斷模型，對(duì)其進(jìn)行了故障診斷研究。通過(guò)將各故障狀態(tài)下的測(cè)量參數(shù)變化判據(jù)引入正常狀態(tài)測(cè)量樣本中，從而來(lái)獲得各故障模式下的故障樣本數(shù)據(jù)。該方法解決了在實(shí)際情況中 難以獲取故障樣本的問題。利用主成分分析法對(duì)故障狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取與定性分類，得到了訓(xùn)練算法需用的主成分樣本。然后選擇具有多項(xiàng)式核函數(shù)與高斯徑向基核函數(shù)的C－SVM對(duì)高、低壓渦輪進(jìn)行故障診斷，獲得較好結(jié)果。

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Fault diagnosis of turbine based on principal component analysis and C-SVM

ZHANG Yin-xian
(Equipment Department of the Navy，Beijing 100841，China)

The model of turbine component's fault diagnosis is proposed based on PCA and C-SVM according to the 8 kinds of fault form high-pressure turbine and low-pressure turbine of triple-axial gas turbine.Principal component analysis is being used to obtain feature extraction to the measuring parameters that to express turbine component failure mode.The principal components are chosen which have an main effect on fault pattern as input samples of C-SVM to detect the fault of high-pressure turbine and lowpressure turbine.The results show that the good effects can be achieved by using principal component analysis and C-SVM even though has less samples.

turbine component;fault diagnosis;principal component analysis;C-SVM;feature extraction

TK47

A

1672－7649(2012)04－0057－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.012

2011－08－05;

2011－09－13

張引弦(1980－)，男，工程師，主要從事艦艇動(dòng)力裝置運(yùn)行與管理研究。