劉文霞

（包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，包頭 014030）

0 引言

弧齒錐齒輪以其承載能力高、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)勢(shì)，在傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。格里森制弧齒錐齒輪是目前應(yīng)用較廣泛的齒制之一，但國(guó)內(nèi)目前應(yīng)用的多為標(biāo)準(zhǔn)收縮齒，為提高生產(chǎn)效率，實(shí)際加工制造過程中大輪多采用雙面加工法，加工出的弧齒錐齒輪實(shí)際齒形與理論齒形有一定出入，為滿足使用條件格里森公司于上世紀(jì)70年代提出了輪坯修正—齒根傾斜，至今在國(guó)外已得到普遍的應(yīng)用，成為了一種先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法。

1 標(biāo)準(zhǔn)收縮齒齒形

弧齒錐齒輪的節(jié)錐頂點(diǎn)和根錐頂點(diǎn)重合，齒根高與錐距成正比，齒根的這種收縮情況稱為標(biāo)準(zhǔn)收縮。齒輪的節(jié)平面如圖1所示，齒線相互傾斜，齒厚也與錐距成正比。大輪齒槽兩側(cè)的中點(diǎn)P1、P2處的螺旋角β相等，齒線中點(diǎn)P1、P2處切線之間的夾角等于：

其中： S1=是小輪中點(diǎn)弧齒厚，R是中點(diǎn)錐距。

圖1 齒輪的節(jié)面

2 雙面加工實(shí)際齒形

實(shí)際加工中弧齒錐齒輪的大輪一般都是采用雙面加工，即用雙面刀盤同時(shí)加工出齒槽和兩側(cè)的齒面，當(dāng)?shù)侗P軸線與齒輪的節(jié)平面垂直時(shí)，如圖2所示，兩側(cè)齒線是同心圓弧，齒線中點(diǎn)P1、P2處切線之間的夾角為：

圖2 齒線示意圖

其中：r0為雙面刀盤的平均半徑。

與標(biāo)準(zhǔn)收縮齒相比較，齒線上P1、P2處切線之間的夾角減少：

如果把弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)成收縮齒時(shí)，在加工時(shí)，與齒輪的根錐垂直的外端要比內(nèi)端切的深一些，這樣就加大了齒線中點(diǎn)處P1、P2切線之間的夾角：

其中：θf2為大輪齒根角，α為壓力角，β為螺旋角。

當(dāng)Δα、Δψ二者不相等的時(shí)候，就會(huì)引起輪齒的不正常收縮。導(dǎo)致小輪的齒底槽寬一端是另一端的兩倍，因此在設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要設(shè)法消除此項(xiàng)誤差，否則會(huì)嚴(yán)重影響齒輪的強(qiáng)度和刀具的使用壽命。

3 雙重收縮齒

如要消除輪齒的不正常收縮，則需要滿足：

因?yàn)槁菪?、壓力角確定之后是不能改變的，刀具半徑已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，所以只有通過改變齒根角來消除齒輪的不正確收縮：

即：

當(dāng)小齒輪也采用雙面加工時(shí)，以上分析對(duì)于小齒輪同樣適用，可以得到小齒輪的齒根角為：

其中：S2為大輪中點(diǎn)弧齒厚度。

大輪和小輪的齒根角之和：

其中：Z0為大、小輪齒數(shù)和。

弧齒錐齒輪大輪和小輪都采用雙面刀盤雙面加工齒面的方法被稱為雙重雙面法，滿足式（8）的齒高收縮方式被稱為雙重收縮齒。

4 輪坯設(shè)計(jì)

雙重收縮齒的輪坯設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)收縮齒的齒根角之和的計(jì)算

我們可按標(biāo)準(zhǔn)收縮齒所計(jì)算出得大、小輪齒根角計(jì)算出其齒根角之和作為計(jì)算和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，即：

4.2 理論刀盤半徑的計(jì)算

4.3 是否進(jìn)行雙重收縮的判斷

比較rD與r0（選定的標(biāo)準(zhǔn)刀盤半徑），若兩者相差不大，則沒有必要進(jìn)行雙重收縮，可按標(biāo)準(zhǔn)收縮齒進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，可以滿足使用要求。如兩者相差較大，則需進(jìn)行輪坯修正，即齒輪雙重收縮。

4.4 輪坯齒根角之和的計(jì)算

4.5 齒根角的分配

1）當(dāng)理論刀盤半徑小于實(shí)際刀盤半徑時(shí)，即rD＜ r0，齒根繞大端進(jìn)行傾斜，小輪和大輪的齒根角分別為：

其中：hael、hae2、hk分別為標(biāo)準(zhǔn)收縮齒的小輪和大輪的大端齒頂高和全齒高，按此方法修正后的輪坯大端齒頂高和齒根高均保持不變。

2）當(dāng)理論刀盤半徑大于實(shí)際刀盤半徑時(shí)，即rD＞ r0，齒根繞齒寬中點(diǎn)進(jìn)行傾斜，為此首先需要計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)收縮齒齒寬中點(diǎn)處的齒頂高。

其 中：b、θa1、θa2、hae1、hae2、 分 別 為 齒 寬、小輪齒頂角、小輪大端齒頂高和大輪大端齒定高。

齒根繞齒寬中點(diǎn)傾斜，小輪和大輪的齒根角分別為：

這樣修正后的輪坯齒根高、齒頂高都將產(chǎn)生變化，修正后的各參數(shù)值此處不再進(jìn)行敘述。

表1 弧齒錐齒輪主要技術(shù)參數(shù)

5 應(yīng)用實(shí)例

以某輪式車輛三橋傳動(dòng)箱中的一對(duì)弧齒錐齒輪為例，此對(duì)齒輪的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，此種設(shè)計(jì)方法能夠滿足使用要求，并在很大程度上提高了生產(chǎn)效率，因此這種方法可在今后的設(shè)計(jì)工作中廣泛的應(yīng)用。

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