李元韜 ，曹志宇

(1.呼和浩特鐵路局 科研所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050；2.呼和浩特鐵路局 信息技術(shù)所，內(nèi)蒙古呼和浩特 010050)

1 概述

鐵路線路的安全性能是列車運(yùn)行的基礎(chǔ)保障，其狀態(tài)直接關(guān)系鐵路運(yùn)輸安全，是決定列車運(yùn)行條件的客觀依據(jù)[1]。為了更好地提高整體運(yùn)輸能力，線路綜合性能的各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)做到全線均衡等強(qiáng)。因而綜合評(píng)價(jià)鐵路線路的安全性能，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)相關(guān)薄弱環(huán)節(jié)，提前采取針對性預(yù)防措施。

鐵路線路綜合安全性能評(píng)價(jià)所涉及的指標(biāo)較多，許多因素難以定量化，并且具有鮮明的模糊特征屬性，使用單一的定量評(píng)價(jià)方法難以有效地對其整體安全性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。層次分析法 (Analytic Hierarchy Process，AHP) 是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，是將人的主觀判斷以數(shù)量形式表達(dá)和處理的方法，其特點(diǎn)是把復(fù)雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，使之條理化，根據(jù)對一定客觀現(xiàn)實(shí)的主觀判斷結(jié)構(gòu)(主要是兩兩比較) 把專家意見和分析者的客觀判斷結(jié)果直接而有效地結(jié)合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進(jìn)行定量描述；而后利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算反映每一層次元素的相對重要性次序的權(quán)值，通過所有層次之間的總排序計(jì)算所有元素的相對權(quán)重并進(jìn)行排序。這是一種對復(fù)雜決策問題進(jìn)行分析的多準(zhǔn)則決策方法，具有實(shí)用、簡便、靈活等特點(diǎn)[2]。結(jié)合呼和浩特鐵路局京包線的具體情況，運(yùn)用層次分析法建立線路安全性能的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，綜合評(píng)價(jià)該段線路的安全性能。

2 鐵路線路安全性能模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1 建立遞階層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鐵路線路綜合安全性能指標(biāo)主要分為工務(wù)線路設(shè)備安全水平、線路巡守人員安全水平、線路安全管理水平和外界自然環(huán)境安全水平，是一個(gè)多指標(biāo)多層次的評(píng)價(jià)模型。運(yùn)用層次分析法原理建立的鐵路線路安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。鐵路線路綜合安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為2個(gè)層次，第一層為準(zhǔn)則層，即D＝{D1，D2，D3，D4}；第二層為子目標(biāo)措施層，即D1＝{D11，D12，D13，D14，D15}，D2＝{D21，D22，D23，D24}，D3={D31，D32，D33}，D4＝{D41，D42，D43，D44}。

2.2 綜合評(píng)價(jià)模型中各因素權(quán)重系數(shù)的設(shè)置

在鐵路線路安全性能綜合評(píng)價(jià)過程中，各指標(biāo)項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況作出科學(xué)合理的規(guī)定，從而確保得到正確的評(píng)價(jià)結(jié)果。設(shè)置權(quán)重系數(shù)的方法很多，為保證線路評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、客觀、合理，采用 AHP 法確定同層次中各因素的權(quán)重系數(shù)，具體操作步驟如下[3]。

（1）由專家根據(jù)層次分析法中的9標(biāo)度法，對于上一層次的某個(gè)因素確定本層次中各因素的重要性，進(jìn)行兩兩比較量化，得出其相應(yīng)的重要性，進(jìn)行排序即得到相對權(quán)值，建立判斷矩陣U＝(dij)n×n，其判斷標(biāo)準(zhǔn)為表1給出的元素i與元素j相比較的重要性比例標(biāo)度dij。

圖1 鐵路線路安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖

表1 判斷尺度 dij 的含義

（2）計(jì)算各層因素對整體目標(biāo)的復(fù)合權(quán)重，以確定遞階結(jié)構(gòu)圖中最底層各個(gè)因素對總目標(biāo)的重要程度。求解判斷矩陣U的最大特征根所對應(yīng)的特征向量，經(jīng)歸一化計(jì)算后，得到本層各個(gè)因素對應(yīng)于上一層因素的相對權(quán)值。其中判斷矩陣U是由主觀判斷得到的，在一定程度上存在估計(jì)誤差，因此要進(jìn)行排序的一致性檢驗(yàn)操作。

2.3 構(gòu)建二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

根據(jù)圖1所建立的鐵路線路安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，步驟如下。

（1）模型規(guī)定每一層的評(píng)價(jià)和評(píng)語集都是相同的，建立評(píng)價(jià)集 H＝{Hl，H2，H3，H4，H5}＝{非常安全，安全，基本安全，比較不安全，特別不安全}。對第二層各子因素 Di分別作出綜合評(píng)價(jià)，Di中各因素權(quán)重為W2i＝(wi1，wi2，…，win)，其中ni)。設(shè) Yi＝(xi1，xi2，… ，xim，i＝1，2，3，4)，是 Di的單因素評(píng)價(jià)矩陣。

（2）對第一層各子集進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并得出相應(yīng)結(jié)果，將每個(gè) Di作為一個(gè)因素，定義 X＝[X1，X2，X3，X4]T，X 稱為一級(jí)因素集，D 中各因素的權(quán)重為 W，W＝(w1，w2，w3，w4)，則 D 的單因素決策矩陣為：

由此得到線路安全性能綜合評(píng)價(jià)向量為：X＝W.Y＝ (x1，x2，…，xm)，xi表示線路安全性能被評(píng)為 hj的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，取 X 中最大值對應(yīng)的評(píng)價(jià)集指標(biāo)作為線路安全性能的評(píng)價(jià)結(jié)果，以此確定線路安全性能的優(yōu)劣程度，從而考慮相應(yīng)的最佳應(yīng)對決策。

3 實(shí)例分析

隨著呼和浩特鐵路局管內(nèi)線路年運(yùn)量大幅度攀升，對安全運(yùn)輸生產(chǎn)提出了新的挑戰(zhàn)。2011 年呼和浩特鐵路局貨運(yùn)量達(dá) 2.118億 t，管內(nèi)客、貨混跑干線上密集開行萬噸重載列車的比重也迅速擴(kuò)大。京包線上行線路中的大同—包頭段始建于 20 世紀(jì) 20 年代，線路設(shè)計(jì)施工標(biāo)準(zhǔn)低、地形復(fù)雜、長大坡道多、彎道多，雖經(jīng)多次改擴(kuò)建，但由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、設(shè)備老化、資料缺失，由重載運(yùn)輸引起的線路設(shè)備損壞迅速增加，鋼軌傷損率大幅提高，一旦事故發(fā)生，不僅會(huì)造成鐵路運(yùn)輸設(shè)備和設(shè)施的損壞，而且可能會(huì)造成乘客的傷亡，產(chǎn)生不良的社會(huì)效應(yīng)[4]。在此運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對大同—包頭段線路進(jìn)行安全性能的評(píng)價(jià)與分析。

3.1 采用 AHP 法確定各元素權(quán)重系數(shù)

根據(jù)圖1的線路安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定各層判斷矩陣，針對每層每項(xiàng)的各下屬因素兩兩進(jìn)行比較確定矩陣中各元素的值[5-6]，由此可得到n個(gè)元素之間相對重要性的比較結(jié)果。利用9標(biāo)度法，通過查詢數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)多名工務(wù)專家分析比較后，對圖1中各因素的重要性進(jìn)行兩兩比較，量化得出判斷矩陣 Uij中各個(gè)元素的值，其中U1是目標(biāo)層 D 的各下屬因素的兩兩比較判斷矩陣，U2i是 Di的各下屬因素的兩兩比較判斷矩陣。

根據(jù)UWT＝λmaxWT可以求得矩陣U的最大特征值λmax及其所對應(yīng)的特征向量WT。W經(jīng)歸一化計(jì)算后得到權(quán)重向量，權(quán)重向量為該層各因素對上層所隸屬因素重要程度的權(quán)重系數(shù)分配。用專業(yè)軟件MATLAB 計(jì)算后，歸一化得到：

3.2 線路安全性能評(píng)價(jià)

為使大同—包頭段線路綜合安全性能的評(píng)價(jià)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，根據(jù)調(diào)研資料及專家意見進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，綜合權(quán)衡后整理得到如表2所示的評(píng)價(jià)結(jié)果。

由此求出相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣：

表2 評(píng)價(jià)意見結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

Yi中的每一行反映了不同的單因素對各等級(jí)模糊子集的隸屬程度。利用模糊權(quán)重向量 W2i對不同的 Yi進(jìn)行綜合計(jì)算，就可以得到評(píng)價(jià)對象在總體上對各等級(jí)模糊子集的隸屬程度。

X1＝W21.Y1＝(0.1652，0.3504，0.4422，0.0411，0.0011)，該段線路的設(shè)備安全水平為“基本安全”，其隸屬度為 44.22%。

X2＝W22.Y2＝(0.1171，0.3890，0.4896，0.0043，0)，該段線路的行車人員安全水平為“基本安全”，其隸屬度為 48.96%。

X3＝W23.Y3＝(0.2055，0.4159，0.3165，0.0560，0.0061)，該段線路的安全管理水平為“安全”，其隸屬度為 41.59%。

X4＝W24.Y4＝(0.1065，0.3679，0.4156，0.0832，0.0268)，該段線路的外界安全水平為“安全”，其隸屬度為 41.56%。

根據(jù)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量 W1，該線路安全性能模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

根據(jù)以上結(jié)果，該段線路的綜合安全性能評(píng)價(jià)結(jié)果為“基本安全”，其隸屬度為 42.77%。

3.3 線路安全性能綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，大同—包頭段線路的綜合安全性能為“基本安全”，沒有達(dá)到“非常安全”或“安全”的水平，說明該段線路的安全性能雖然能滿足基本要求，但仍需要進(jìn)一步提高。分析表2可知，線路部分二級(jí)指標(biāo)均被專家評(píng)價(jià)為“不安全”，說明該段線路在一定程度上存在安全隱患，例如鋼軌、軌枕及聯(lián)結(jié)零件指標(biāo) D12，道口安全指標(biāo) D14，管理及組織施工作業(yè)水平 D31，安全應(yīng)急處理水平D32，水害防御水平 D41，凍害防御水平 D42，雪害防御水平 D44等項(xiàng)指標(biāo)的“不安全”因素分別占 15%、5%、8%、5%、12%、15%、10%，原因是該段線路的基礎(chǔ)設(shè)施中鋼軌和軌枕及連接零件、道口安全設(shè)施均存在安全隱患，線路安全管理中的管理及組織施工作業(yè)能力和安全應(yīng)急處理水平需要適當(dāng)提高，外界自然環(huán)境的安全防御水平?jīng)]有完全達(dá)到最佳要求，因此應(yīng)針對這幾項(xiàng)指標(biāo)提高線路的綜合安全性能水平。由于表2中的評(píng)價(jià)結(jié)果含有一定的人為因素，為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，今后將考慮成立由熟悉該段線路的巡守人員、工務(wù)管理人員、資深專家等專業(yè)人員組成評(píng)審團(tuán)，以保障研究數(shù)據(jù)的來源更加準(zhǔn)確客觀。

4 結(jié)束語

以 AHP 法為基礎(chǔ)，構(gòu)建了鐵路線路安全性能的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于呼和浩特鐵路局京包上行線路的綜合安全性能評(píng)價(jià)中?；趯哟畏治龇ǖ哪：C合評(píng)價(jià)有利于快速高效地評(píng)價(jià)線路的綜合安全性能，可以作為工務(wù)部門分析線路安全性能和制定事故預(yù)防措施的參考依據(jù)，對鐵路線路的管理與養(yǎng)護(hù)工作具有一定的指導(dǎo)作用。

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