周 慧，魏霖靜

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

語音信號的功率譜反映了單位頻帶內(nèi)信號能量隨頻率的分布、變化情況，它在語音技術(shù)分析研究領(lǐng)域中發(fā)揮了重要的作用。長期以來對語音信號功率譜的研究都是基于語音信號的短時(shí)平穩(wěn)和發(fā)音線性的假設(shè)，這些不能很好的體現(xiàn)語音信號的非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)。近年來，隨著對語音信號處理要求的提高，人們提出了許多處理非平穩(wěn)、非線性信號的方法。其中美國NASA的Huang N E博士于1998年提出的一種新的非平穩(wěn)信號分析法[1]：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法受到研究者的青睞。這種方法依據(jù)信號自身局部特征時(shí)間尺度從原信號中提取出若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個(gè)殘余量，分解出的各個(gè)IMF分量突出了數(shù)據(jù)的局部特征，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，可更準(zhǔn)確有效地把握原數(shù)據(jù)的內(nèi)在特性。文中首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法，分解出了語音的IMF分量，然后對它們的功率譜特征作了分析研究。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[2-5]就是將輸入信號分解成多個(gè)帶有物理特性的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。它是基于一種簡單的假設(shè)：任何復(fù)雜的信號都是由不同的簡單固有模態(tài)函數(shù)組成，每一個(gè)模態(tài)可以是線性的、非線性和非平穩(wěn)的，其局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目相同，在相鄰的兩個(gè)零交叉點(diǎn)之間只有一個(gè)極值點(diǎn)，且任何兩個(gè)模態(tài)之間是相互獨(dú)立的，這樣的任何一個(gè)信號就可以被分解為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)之和，其中任何一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）都滿足以下條件：

1）整個(gè)數(shù)據(jù)序列的極大極小值數(shù)目與過零點(diǎn)數(shù)目相等或最多相差1。

2）數(shù)據(jù)序列的任意一點(diǎn)由極大值所確定的包絡(luò)與由極小值所確定的包絡(luò)均值始終為零。

實(shí)信號進(jìn)行EMD分解的步驟為：

1）找出分解信號x（t）上的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，分別擬合出信號x（t）的上下包絡(luò)線，確保所有的點(diǎn)在兩個(gè)包絡(luò)線之間，計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值m1（t）；

2） 定義h1（t）=x（t）-m1（t），如果h1（t）滿足 IMF 定義的兩個(gè)條件，則為第一個(gè)IMF分量，如果h1（t）不滿足上述的條件，則將h1（t）作為上述過程中的x（t） 來進(jìn)行篩選，直到k時(shí)刻，h1（t）變成了一個(gè) IMF，于是有h1k（t）=h1（k-1）（t）-m1k。 然后，指定c1=h1k，c1即為第一個(gè)IMF分量。

3）c1可以通過這個(gè)公式r1=x（t）-c1從剩余的數(shù)據(jù)中分離出來，殘余函數(shù)r1仍然包含了不同長周期成分的數(shù)據(jù)。它又被看成是新的數(shù)據(jù)，經(jīng)過上述同樣的篩選過程。

2 語音功率譜分析

2.1 語音信號預(yù)處理

考慮到聲門脈沖形狀和口唇輻射對音信號的頻譜產(chǎn)生高頻衰落的影響，在分解信號前先用一個(gè)簡單的一階FIR濾波器1-az-1對于分析的語音進(jìn)行預(yù)加重，提升其高頻部分，一般預(yù)加重的系數(shù)取a=0.95。預(yù)處理后的語音信號再按照EMD分解步驟分解出IMF分量。

2.2 選取參數(shù)模型估計(jì)功率譜

現(xiàn)有的估計(jì)功率譜方法主要是經(jīng)典的非參數(shù)估計(jì)法和現(xiàn)代參數(shù)估計(jì)法。文中選用了現(xiàn)代參數(shù)估計(jì)法中AR模型的Burg算法來估計(jì)信號功率譜。

AR模型的Burg算法[6-7]，是按照前向和后向線性預(yù)測器的預(yù)測均方誤差和最小為準(zhǔn)則，以Levinson-Durbin遞推為約束的條件來進(jìn)行譜估計(jì)的。它相對自相關(guān)算法而言，不需要加窗截取信號，且分辨率和穩(wěn)定性較好。Burg算法估計(jì)功率譜公式為：

其中apk是利用Levinson遞推關(guān)系求出的所有AR模型參數(shù)，為AR模型激勵(lì)白噪聲的方差。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)例分析

取情感語音數(shù)據(jù)庫中一女性發(fā)音人在憤怒情緒下發(fā)出的漢語元音[a]作為分析信號，EMD分解后的結(jié)果如圖1所示。

圖1 分解的IMF分量Fig.1 IMF components after EMD

從圖1可以看出，每個(gè)IMF分量包含了不同的時(shí)間尺度，其中IMF1～I(xiàn)MF3分量的頻率總體較高，包含了語音信號中的主要信息，剩余的IMF分量和殘余量的頻率較低，因此實(shí)驗(yàn)中對前3個(gè)IMF分量進(jìn)行了功率譜的分析，信號功率譜分析過程中采用了AR模型的Burg算法，結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 IMF1分量的功率譜Fig.2 Power spectrum of IMF1

圖3 IMF2分量的功率譜Fig.3 Power spectrum of IMF2

圖4 IMF3分量的功率譜Fig.4 Power spectrum of IMF3

對比觀察圖2～圖5可發(fā)現(xiàn)一般方法得到的是基于信號整體或者是不同時(shí)刻的功率譜，分辨率相對較低，而利用EMD方法的功率譜估計(jì)則體現(xiàn)了不同時(shí)間尺度分量的功率譜，它是從信號分解的角度研究了信號的功率譜特性，分辨率較高、曲線平滑、峰值特征明顯。

圖5 一般方法分析的功率譜Fig.5 Method power spectrum based on general method

3.2 特征統(tǒng)計(jì)

采用上述方法對同一人在4種不同情感狀態(tài)下發(fā)出的漢語語音的元音[a]分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并將IMF1～I(xiàn)MF3分量中的峰值特征統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 峰值特征統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Peak feature statistics

分析表1發(fā)現(xiàn)不同情感的IMF峰值特征差異較大。4個(gè)不同情感狀態(tài)的第一階IMF峰值特征中，中性的第一峰值點(diǎn)功率最大，其次是厭惡和驚奇，生氣的最小。而隨著IMF階數(shù)的增高，在生氣和中性情感的IMF1～I(xiàn)MF3功率譜中，第一峰p值呈現(xiàn)出一種單調(diào)遞減的趨勢，這表明兩者內(nèi)在的IMF分量有一定的相似性，而對于驚奇和厭惡，p值總體為遞減趨勢，局部有轉(zhuǎn)折，這兩者有相似性。由此可見，基于EMD方法的功率譜分析，能更直觀的顯示出不同情感語音的數(shù)據(jù)特征和內(nèi)在的IMF分量特性。

4 結(jié)束語

針對語音信號的非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，文中提出了一種先基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD）[8]分解信號，而后再利用現(xiàn)代參數(shù)模型法估計(jì)出功率譜的方法。與傳統(tǒng)的功率譜方法相比，它有效地提高了分辨率，充分地體現(xiàn)了語音信號內(nèi)在的特征，這對今后相關(guān)領(lǐng)域的研究提供了一種可行的方法。

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