顏可珍，周志雄

（湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082）

合理的路面使用性能評價對于調(diào)查路面的使用狀況和采取合適的養(yǎng)護措施具有十分重要的作用.如果路面使用性能評價不準確，會使道路管理者錯誤的估計路面的損壞情況，從而導致制定不合適的養(yǎng)護措施，達不到實際的養(yǎng)護效果，使路面破壞達不到應有的修復，從而導致路面破壞.因此，研究簡單，準確的確定路面使用性能評價方法意義重大.

目前關(guān)于路面使用性能評價理論研究主要可以分為以下幾類：1）運用規(guī)范規(guī)定的系數(shù)，按照公路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范[1］進行路面評價；2）使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡[2］，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡[3］或其他專家系統(tǒng)對路面的各個指標進行模擬判斷路面使用性能等級；3）引入灰色綜合評估法[4］，模糊聚類方法[5］，概率統(tǒng)計方法[6］建立評價模型，對路面使用性能進行評價.這些研究雖然取得了一定的成果，但是存在著規(guī)范方法對高等級路面使用性能評價效果不明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡判斷時神經(jīng)元和權(quán)重及隱層確定十分麻煩等問題.因此，研究新的路面評價方法對于路面使用性能評價和路面的維護具有十分重要的意義.

理想點法是對多因子進行綜合評價決策的一種方法[7］，它通過各組指標到理想點之間的距離來確定目標的類別，具有原理簡單，應用方便，區(qū)分度高等特點.特爾菲法也稱專家預測法[8］，它的特點是簡便直觀，無須建立復雜的數(shù)學模型，就能比較精確地反映專家們的主觀判斷能力，是對不確定問題解決和預測問題的一種很好的解決方法.先通過特爾菲方法來確定各評價指標的權(quán)重，再利用理想點法建立評價模型進行路面使用性能評價，并通過具體的工程實例驗證該方法的科學性和可行性.

1 特爾菲－理想點法原理

特爾菲－理想點法的原理是先建立評價矩陣，通過特爾菲科學地確定各評價指標權(quán)重，數(shù)據(jù)規(guī)范化處理后再定義一個模，即n維歐式空間的一個點，該點是各個指標同為最優(yōu)值的理想點，利用閔可夫斯基公式確定各組評價指標至理想點距離，距離越近越優(yōu).最后根據(jù)至理想點的距離進行分類.

1.1 建立評價矩陣

對任一評價對象N，都有m個評價指標，把m個指標看成是評價對象的m個目標函數(shù)，評價函數(shù)F（x）＝ [f1（x），f2（x），…，fm（x）］T對應的函數(shù)權(quán)重分別為W1，W2，…，Wm，評價對象N在目標函數(shù)下fi（x）的值對應為di，則評價矩陣如下：

G＝ [W1，W2，…，Wm］[d1，d2，…，dm］T. （1）

1.2 特爾菲法確定指標權(quán)重

特爾菲法確定權(quán)重是利用專家進行評價，與規(guī)范確立權(quán)重辦法相比：特爾菲法不僅是充分利用專家自身的專業(yè)知識，而且通過專家之間的協(xié)調(diào)反饋機制，還能盡量降低專家自身主觀因數(shù)對于權(quán)重確定的影響，使權(quán)重的確定更加科學，更符合實際.基于這些優(yōu)點，采用特爾菲法來確定各指標權(quán)重.

步驟：1）組成20以內(nèi)的專家小組；2）向?qū)＜姨岢鲈u價問題；3）每個指標根據(jù)它對于路面使用性能的重要性分成10級，10表示非常重要，1表示不重要，10～1之間按照重要性分10個級別，各個專家判斷打分；4）第1次專家意見匯總，并列成表進行對比，同時將專家評分進行匯總?cè)缓蠓纸o各位專家供他們參考和修改；5）經(jīng)過多次專家意見匯總修改，一般經(jīng)過3～4輪，最終確定專家打分.

式中：Ki為第i指標評分平均值；Cij為第i指標第j位專家的評分值；S為專家評價的總?cè)藬?shù)；δ2i為第i評價指標的平均方差.

式中：Wi為各指標權(quán)重值，得到權(quán)重矩陣為：

1.3 數(shù)據(jù)的標準化處理

不同指標的統(tǒng)計方法不同，會導致不同量綱的指標數(shù)據(jù)相互比較，這樣不合理也不科學[9］.為了便于比較，必須把工程指標數(shù)據(jù)放到同一標準中進行比較.首先將所有指標數(shù)據(jù)各等級限值作統(tǒng)一的規(guī)范化處理，其公式如下：

式中：Sij為標準處理后的第i個指標的第j個數(shù)據(jù)；fij為處理前的第i個指標的第j個數(shù)據(jù)；f＊i為第i個指標的最優(yōu)值，也是指標第Ⅰ級的上限值；fim為第i個指標的第m級指標的下限值.

然后可以得到標準化矩陣：

1.4 理想點法評價函數(shù)

對于理想點的評價函數(shù)，指標值離理想點距離越近，解就越優(yōu).由于以正理想點為參照判斷的方法進行判斷分辨能力強[10］，選用以正理想點為參照計算理想點距離.在n維空間定義一個模，利用閔可夫斯基距離公式：

式中：F（x）為路面使用性能指標數(shù)據(jù)函數(shù)；F＊（x）為理想點函數(shù)；Wi為第i個指標的權(quán)重；fi（x）為第i指標數(shù)據(jù)；f＊i為第i指標理想點值.

在實際工作中，可根據(jù)不同需要選擇不同的P值.當P＝1時，稱為海明距離或者絕對距離；當P＝2時，稱為歐式距離；當P＝∞時，稱為切比雪夫距離[8］.一般情況采用歐式距離進行計算：

2 應用特爾菲 －理想點法進行瀝青路面使用性能評價

2.1 評價指標確定和正理想點矩陣的確定

根據(jù)《公路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》里關(guān)于瀝青路面使用性能評價的規(guī)定和前人研究的成果，確定路面損壞狀況指數(shù)（PCI），路面行駛質(zhì)量（RQI），車轍深度（RD），抗滑性能指數(shù)（SRI）和結(jié)構(gòu)強度指數(shù)（SSI）等5項指標作為瀝青路面使用性能評價指標，具體分級標準見表1.

表1 瀝青路面使用性能分級標準[1］Tab.1 Asphalt pavement performance grading standards

確定了評價指標之后，以正理想點為參照進行判別，距離正理想點越近越優(yōu).選取路面損壞狀況指數(shù)，路面行駛質(zhì)量指數(shù)，車轍深度，抗滑性能指數(shù)和結(jié)構(gòu)強度系數(shù)的上限值組成正理想點矩陣：

2.2 具體應用流程圖

通過試驗獲得路面指標數(shù)據(jù)，確定各評價指標體系，根據(jù)專家打分確定指標權(quán)重值，按路面性能評價標準確定正理想點矩陣，將數(shù)據(jù)標準化處理后按照式（9）確定各評價對象到理想點的歐式距離，根據(jù)到理想點的距離進行路面性能評價，具體過程見圖1.

3 工程實例

為了驗證特爾菲－理想點法的實用性，科學性和可靠性，將這種方法應用于具體實例中進行分析.表2為部分高速公路的路面性能數(shù)據(jù).

圖1 基于理想點路面評價運算過程Fig.1 The computing process of evaluating pavement performance based on Ideal Point method

表2 部分高速公路路面使用性能指標值Tab.2 Some Performance index of a highway pavement

建立評價標準體系和確定評價指標后，利用特爾菲法根據(jù)各位專家對各個指標進行打分確定指標權(quán)重.

表3 評價權(quán)重因子表Tab.3 Evaluation weight factor5

再利用式（9），可以計算表1各級標準值上限到理想點矩陣（式（10））距離，得到理想點法劃分路面使用性能評價等級標準距離.如表4所示.

表4 理想點法劃分路面使用性能等級Tab.4 Assessing pavement performance by Ideal point method

根據(jù)理想點距離判斷路面使用性能等級，結(jié)果和規(guī)范方法進行對比（表5）發(fā)現(xiàn)，第6組數(shù)據(jù)結(jié)果與規(guī)范方法不同，分析發(fā)現(xiàn)第6組車轍已經(jīng)超過了10mm，因此將路面使用性能等級劃分為中，更符合實際情況，與灰色理論判別比較，結(jié)果更加準確.

表5 路面使用性能等級判別結(jié)果對照表Tab.5 Pavement Performance grading of the results

4 結(jié) 論

討論了路面使用性能評價方法，運用特爾菲法和理想點法理論，建立了特爾菲－理想點法綜合評價模型.將理論應用于瀝青路面使用性能的評價，得到的評價結(jié)果準確與規(guī)范方法相比更接近實際；相對于灰色理論準確度更高，證明該理論用于評價瀝青路面使用性能是科學的，可行的.

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