陳卓，楊冬兒，唐立春，周云海

(1.湖南省電力公司調(diào)度通信局，湖南長沙410007;2.長沙理工大學(xué)，湖南長沙410114;3.三峽大學(xué)，湖北宜昌443002)

防止大停電事故的一個重要手段就是搜索系統(tǒng)最可能發(fā)生的連鎖故障，并分析系統(tǒng)的薄弱區(qū)域，以采取相應(yīng)措施。國內(nèi)外對此均進行了大量研究。美國EPRI和南方電網(wǎng)公司開發(fā)了TRELSS軟件〔1〕，用枚舉的方法對連鎖故障進行搜索，故障重數(shù)上限為4臺發(fā)電機和2回線路。文獻〔2〕在連鎖故障風(fēng)險評估方面做了較系統(tǒng)的研究工作。還有不少文獻在連鎖故障原因〔3〕、連鎖故障搜索方法〔4-5〕、連鎖故障風(fēng)險指標定義等方面分別做了研究〔6〕。在連鎖故障搜索方面，枚舉類方法因計算量太大，難以在實際大系統(tǒng)中應(yīng)用〔7〕。啟發(fā)式方法〔8-9〕雖然減小了計算量，但上述文獻中的啟發(fā)式規(guī)則中均未考慮非共因多重故障，只能對單一線路開斷引發(fā)連鎖故障的風(fēng)險進行評估，難以發(fā)現(xiàn)多種因素作用，特別是偶然因素疊加引起系統(tǒng)連鎖故障的多重故障〔10-11〕。而2003年的美加大停電、意大利大停電等事故都是因為相對獨立發(fā)生的多重事故引發(fā)的，2006年的歐洲“11.4”事故雖然是開斷雙回線引起的，但事故前，一些線路因電網(wǎng)改造停運，以及部分地區(qū)負荷、風(fēng)電出力超出原計劃等多個因素疊加，導(dǎo)致系統(tǒng)已不滿足N-1準則。因此需要研究更系統(tǒng)、更全面的連鎖故障搜索方法。近年有些研究者采用另一種思路，不是從分析導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生連鎖性故障的具體事故著手，而是采用從上至下的方式，將復(fù)雜性系統(tǒng)、統(tǒng)計物理、概率論的概念和方法與電力系統(tǒng)模型結(jié)合起來，從整體的、一般性的角度研究連鎖性故障的機理及相應(yīng)的控制措施〔12-13〕。I.Dobson等人提出了電力系統(tǒng)連鎖性故障的一系列模型:CASCADE、分枝過程模型、OPA模型。Watts等人提出小世界模型，并驗證了美國西部電網(wǎng)是一個小世界網(wǎng)絡(luò)。文獻〔14〕研究了連鎖故障的自組織臨界特性。文獻〔15-16〕提出了評估連鎖故障新的可靠性指標。

目前在故障模式搜索方面，受計算量的限制，用枚舉類方法列出嚴重故障對于大系統(tǒng)并不現(xiàn)實，基于啟發(fā)式規(guī)則搜索方法難以考慮幾個獨立發(fā)生的事故引起大停電事故的情況，而且這些方法也不能給出系統(tǒng)整體、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定方面的信息。在連鎖故障機理研究方面，連鎖故障的發(fā)生概率計算是一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，但目前缺乏有效的計算手段。已有的應(yīng)用軟件可進行N-1，N-2故障的在線掃描，并能對故障的嚴重程度排隊，但不能對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行全面分析，不能發(fā)現(xiàn)可能導(dǎo)致連鎖故障的多重故障模式，也不能自動搜索識別危險斷面。

針對以上連鎖故障搜索過程中出現(xiàn)的問題，文中提出一種連鎖故障模式辨識算法，用以減小計算求解空間，且能搜索到因此而引發(fā)的多重故障。

1 連鎖故障產(chǎn)生發(fā)展機理

連鎖故障最重要的特點是連鎖性，也就是故障之間的相關(guān)性。從整體上，連鎖故障的產(chǎn)生表現(xiàn)為系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即系統(tǒng)從正常狀態(tài)逐漸惡化，隨著支路故障的增多，系統(tǒng)運行向臨界值方向偏移，從而觸發(fā)連鎖故障發(fā)生，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。從局部上表現(xiàn)為元件之間關(guān)聯(lián)作用的逐漸增強。原件之間的關(guān)聯(lián)程度取決于此原件單位功率變化引起其他原件功率的變化與此原件承擔功率的程度。在電網(wǎng)正常運行時，線路之間的關(guān)聯(lián)作用相對較弱，某條支路的停運不會對其他支路過載構(gòu)成威脅，此時故障支路只是對電網(wǎng)的擾動。但隨著后續(xù)故障的發(fā)生，支路之間的關(guān)聯(lián)增強，從而當某條支路停運時導(dǎo)致與其相關(guān)聯(lián)的之路過載。電網(wǎng)的負荷水平與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的負荷承受能力是一對方向相反的作用力，在系統(tǒng)有支路退出運行的情況下，網(wǎng)架的負荷承受能力變?nèi)酰由舷到y(tǒng)的負荷水平提高，非故障支路承擔了總負荷功率的傳輸。隨著故障支路增多，負荷水平超過臨界負荷容量，在遇到擾動時，系統(tǒng)將發(fā)生連鎖故障〔17-18〕。

2 基于危險樹結(jié)構(gòu)的連鎖故障自動搜索

2.1 連鎖故障搜索方法的主要思路

圖1 39節(jié)點系統(tǒng)一次接線圖

表1 系統(tǒng)開斷潮流圖 pu

利用圖論原理，把系統(tǒng)線路分成樹支和連支，發(fā)電機及負荷可以看作節(jié)點注入。連支斷開后，該支路中的潮流將轉(zhuǎn)移到其他連支及樹支中，斷開所有連支后，系統(tǒng)各節(jié)點由樹支連接，此時斷開任一樹支，系統(tǒng)將分裂成2個系統(tǒng)。針對系統(tǒng)的一個樹狀結(jié)構(gòu)，找出其過載樹支 (如無控制措施，該線路將斷開，從而導(dǎo)致系統(tǒng)解列)，然后分析哪些連支斷開導(dǎo)致潮流轉(zhuǎn)移到該樹支，可以找出危險的潮流轉(zhuǎn)移模式，從而得到一個關(guān)鍵斷面。如圖1為NEWENGLAND-39節(jié)點系統(tǒng)一次接線圖，選擇它的一個樹作為例子，表1中第1列為過載樹支，即目標線路，第1行為圖中所有連支，表中數(shù)值為連支斷開后轉(zhuǎn)移到目標線路中的潮流 (線路潮流限值設(shè)為6.6 pu)。從表1中可以看出系統(tǒng)存在多個局部危險結(jié)構(gòu)，以其中一個為例:和14-4強相關(guān)的線路有6-5，13-10，17-16，這些線路構(gòu)成一個“關(guān)鍵斷面”，而且是一個較復(fù)雜的“環(huán)路”，不像常規(guī)的聯(lián)絡(luò)線易識別。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，將有很多樹狀結(jié)構(gòu)以及關(guān)鍵斷面，而且該問題在數(shù)學(xué)上屬于組合優(yōu)化問題，有效的搜索方法是項目成功的關(guān)鍵。遺傳算法雖然搜索能力強，但計算量大，對于湖南省級電網(wǎng)，有1 000條左右線路，因此基因的編碼長度為1 000左右，子種群基因數(shù)為1 500～2 000，子種群數(shù)取6，迭代次數(shù)在100次左右，如不大幅提高常規(guī)遺傳算法的效率，將無法用于實際省級電網(wǎng)的工程實踐中，故采用優(yōu)化協(xié)同多群體遺傳算法高效實現(xiàn)。算法原理如圖2所示。

圖2 協(xié)同多群體遺傳算法流程框圖

2.2 連鎖故障搜索方法的關(guān)鍵策略

連鎖事故搜索方法的關(guān)鍵是在全局搜索的前提下，盡可能地減小問題求解空間，并且采用高效的搜索算法。

分2步進行“關(guān)鍵斷面”搜索:第1步，在系統(tǒng)所有的樹狀結(jié)構(gòu)中找出危險的樹狀結(jié)構(gòu) (損失負荷達到大停電事故標準);第2步，在危險的樹狀結(jié)構(gòu)中找“關(guān)鍵斷面”。此策略大大地減小了問題的求解空間，而且對線路故障原因沒有限制，可以找出能引發(fā)連鎖故障的非共因多重故障。具體搜索步驟如下:

(1)利用公用信息平臺取得電網(wǎng)當前運行狀態(tài)。

(2)搜索危險樹狀結(jié)構(gòu)。通過多種群小生境遺傳算法和修改個體的適應(yīng)度數(shù)值，提高適應(yīng)度稍差、但和“最優(yōu)解”模式差別較大的個體生存概率，從而保持種群的多樣性，能夠找出一批模式不同的最優(yōu)解。利用最小生成樹算法解碼，保證系統(tǒng)是樹狀接線方式，避免不可行解的產(chǎn)生，減少計算量。

(3)確定“關(guān)鍵斷面”。在獲得危險樹狀結(jié)構(gòu)后，在樹狀結(jié)構(gòu)中挑出潮流越限的樹支，將其作為目標線路，對每個目標線路尋找連支中與其強相關(guān)的線路。在系統(tǒng)完整接線方式下，如某條連支斷開后引起某目標線路潮流增加較大，那么我們稱該連支與目標線路強相關(guān)，把和該目標線路強相關(guān)的線路 (連支)找出，這些線路和目標線路構(gòu)成了一個“關(guān)鍵斷面”。程序流程如圖3。

圖3 程序流程框圖

3 基于危險樹結(jié)構(gòu)的連鎖故障自動搜索在湖南電網(wǎng)應(yīng)用

為便于工程實用，采用基于CIM模型與現(xiàn)有EMS的數(shù)據(jù)接口，從公用信息平臺導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)處理程序，分析電網(wǎng)拓撲，剔除不良數(shù)據(jù)，保證計算正確性。具體數(shù)據(jù)處理過程如圖4。

圖4 公用信息平臺數(shù)據(jù)處理框圖

對湖南電網(wǎng)進行關(guān)鍵斷面及連鎖故障搜索，得到了湖南電網(wǎng)60種連鎖故障模式，并用DTS驗證了結(jié)果的正確性。這些連鎖故障中有些是跨區(qū)域、跨電壓等級的連鎖故障模式，搜索到的故障模式靠經(jīng)驗很難人工識別出來，限于篇幅，文中選取一個典型的、難以識別的故障模式加以說明。

在搜索到的故障模式中，其中一個典型的跨區(qū)域、跨電壓等級的連鎖故障模式如圖5所示，具體過程為:以2011年6月2日10∶00運行數(shù)據(jù)進行計算，得出多個連鎖故障模式:500 kV復(fù)興變、500 kV牌樓變、220 kV鐵漳線跳閘后，鐵德線將超過穩(wěn)定限制。這是一個跨地區(qū)、跨電壓等級的潮流轉(zhuǎn)移方式，憑經(jīng)驗很難識別出來。

圖5 湖南省網(wǎng)實際算例介紹

4 總結(jié)

連鎖故障的搜索是世界性難題，目前國內(nèi)外也沒有很好的解決辦法，文中研究的危險樹結(jié)構(gòu)搜索及連鎖故障模式搜索算法，只在系統(tǒng)的危險樹狀結(jié)構(gòu)中搜索“關(guān)鍵線路集”的搜索策略，大大地減小了問題求解空間，且能搜索到引發(fā)連鎖故障的非共因多重故障，并通過實際算例驗證了其可行性，為今后在線實際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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