張 俊,侯光才,趙振宏,尹立河,王 冬

(西安地質(zhì)礦產(chǎn)研究所,陜西西安 710054)

1963年,Toth[1]基于理想的二維均質(zhì)各向同性小型泄水盆地模型,利用解析解繪制了理論上的地下水流系統(tǒng)流網(wǎng)結(jié)構(gòu),發(fā)展了地下水流系統(tǒng)理論,使水文地質(zhì)的研究視野拓展到了區(qū)域(流域或盆地)尺度,研究對象轉(zhuǎn)入到了以整個(gè)水系統(tǒng)與自然環(huán)境系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間相互關(guān)系為著眼點(diǎn)的生態(tài)環(huán)境巨系統(tǒng)下的區(qū)域地下水系統(tǒng)[2-5]。

地下水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究是地下水系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容,也是正確評價(jià)和合理開發(fā)利用區(qū)域地下水資源的基礎(chǔ)。流網(wǎng)分析是研究水流系統(tǒng)的有力工具,受限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件,Toth基于小型泄水盆地模型的流網(wǎng)分析采用解析法求解,涉及計(jì)算較復(fù)雜,且數(shù)學(xué)公式難以描述地下水運(yùn)動(dòng)復(fù)雜的交換條件和賦存條件,尤其是當(dāng)含水層介質(zhì)不是均質(zhì)各向同性時(shí),解析法計(jì)算難度更大,Toth對于復(fù)雜地形條件和非均質(zhì)各向異性含水層對水流系統(tǒng)的影響只做了定性討論。隨后,Freeze等[6]用數(shù)值法繪制流網(wǎng),討論了任意地形和非均質(zhì)各向異性介質(zhì)對水流系統(tǒng)的影響,其中,非均質(zhì)性僅分析了2種不同滲透系數(shù)含水層簡單分層的情況,各向異性僅分析了簡單地形條件下的情況,對復(fù)雜地形條件下形成的多層分級(jí)嵌套結(jié)構(gòu)的水流系統(tǒng)未作詳細(xì)分析。

Groundwater modelling system(GMS)軟件作為地下水模擬專業(yè)軟件,采用圖形化界面,建模過程簡單方便,圖形表達(dá)功能強(qiáng)大。借助GMS軟件建立剖面二維水流數(shù)值模型,自動(dòng)生成剖面流網(wǎng),通過自由改變模型的邊界條件和含水層結(jié)構(gòu)或參數(shù)觀察流網(wǎng)的變化,可以幫助研究者方便直觀地分析影響水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各種因素,深化對水流系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)[7-9]。因此,本文采用GMS軟件建立水流系統(tǒng)剖面二維數(shù)值模型,通過GMS軟件自動(dòng)生成的剖面流網(wǎng)圖進(jìn)行流網(wǎng)分析,并以鄂爾多斯白堊系盆地北部典型剖面水流系統(tǒng)(以下簡稱Ordos水流系統(tǒng))為例,對比其與Toth水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的差異,分析討論邊界條件以及含水層結(jié)構(gòu)對水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的控制影響。

1 剖面二維水流系統(tǒng)分析

1.1 剖面二維數(shù)值模型

在GMS軟件中利用柵格法生成剖面網(wǎng)格,上邊界為定水頭邊界,假設(shè)初始水頭和地形高程一致;垂向和底部為隔水邊界。含水層概化為均質(zhì)各向同性和均質(zhì)各向異性介質(zhì),各向異性由水平滲透系數(shù)和垂向滲透系數(shù)的比值Kh/Kv表現(xiàn),將模型概化為剖面二維穩(wěn)定流模型。數(shù)值模型采用有限差分模型,采用GMS軟件中的MODFLOW模塊模擬獲得剖面水頭分布,流線由MODPATH模塊通過添加示蹤粒子自動(dòng)生成。不同模型的邊界條件和含水層參數(shù)通過在GMS軟件中設(shè)置剖分單元格的屬性來改變。

1.2 水流系統(tǒng)分析

水流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)受邊界條件和含水層結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面的因素共同影響,其中,邊界條件包括含水層厚度、盆地谷翼平均坡度、地形起伏度等條件;含水層結(jié)構(gòu)主要包括含水層的非均質(zhì)性、各向異性等條件。下面基于剖面二維數(shù)值模型生成的流網(wǎng)分析各個(gè)影響因素的控制作用。

1.2.1含水層厚度

含水層厚度主要影響區(qū)域水流系統(tǒng)。如圖1所示,隨著含水層厚度的增加,水流運(yùn)動(dòng)的空間增大,通過區(qū)域系統(tǒng)的水流開始出現(xiàn),并逐漸增多。從圖1(d)可看出,當(dāng)含水層厚度足夠大,至水勢差影響可以忽略時(shí),水流系統(tǒng)存在極限循環(huán)深度。

圖1 不同含水層厚度水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

1.2.2盆地谷翼平均坡度

盆地谷翼平均坡度對區(qū)域系統(tǒng)和局域系統(tǒng)均有影響。如圖2所示,隨著谷翼坡度增大,水勢差增大,這導(dǎo)致從補(bǔ)給區(qū)向谷底的橫向流動(dòng),即區(qū)域流增強(qiáng),區(qū)域流動(dòng)系統(tǒng)的范圍增大,而局域流動(dòng)系統(tǒng)的范圍有所減小。

圖2 不同盆地谷翼平均坡度水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

1.2.3地形起伏度

如圖3所示,地形起伏度主要影響局域系統(tǒng),地形起伏的增大會(huì)增大局域系統(tǒng)的水勢差,傾向于使局域流動(dòng)系統(tǒng)的范圍加大,區(qū)域流動(dòng)系統(tǒng)沒有明顯變化。

圖3 不同地形起伏度水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

1.2.4含水層非均質(zhì)性

如圖4所示,均質(zhì)各向同性介質(zhì)中,含水層滲透系數(shù)K值大小的整體變化對水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)無影響。水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要受地形(邊界條件)的控制,地下水從分水嶺獲得補(bǔ)給向排泄基準(zhǔn)面匯流。局域分水嶺和排泄點(diǎn)控制局域水流系統(tǒng);區(qū)域分水嶺和排泄點(diǎn)控制區(qū)域水流系統(tǒng)。

圖4 均質(zhì)各向同性介質(zhì)不同K值水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

對于非均質(zhì)的情況,侯光才等[10]在研究鄂爾多斯盆地白堊系水流系統(tǒng)時(shí),采用兩種方法刻畫了典型剖面(剖面基本概況見下文)含水層滲透系數(shù)的非均質(zhì)性(圖5(a)(c))。一種是按照傳統(tǒng)的參數(shù)分區(qū)方式,分區(qū)的依據(jù)是平面上各含水組巖性并參考巖相做出的滲透系數(shù)分區(qū);另一種是根據(jù)物探及抽水試驗(yàn)資料等,運(yùn)用隨機(jī)模擬方法建立了鄂爾多斯白堊系滲透結(jié)構(gòu)。對比兩種情況下的水流系統(tǒng)流網(wǎng)(圖5(b)(d))發(fā)現(xiàn),采用參數(shù)分區(qū)和隨機(jī)模擬的流網(wǎng)結(jié)構(gòu)差別不大,補(bǔ)給區(qū)和排泄區(qū)的分布位置基本一致,圖5(b)在局部地段受非均質(zhì)的影響,出現(xiàn)流線折射的現(xiàn)象,圖5(d)中更為明顯。但從整體來看,滲透系數(shù)的非均質(zhì)性并沒有改變各級(jí)循環(huán)系統(tǒng)的發(fā)育范圍和規(guī)模。

1.2.5含水層各向異性

在數(shù)值模型中,含水層各向異性以含水層水平滲透系數(shù)和垂向滲透系數(shù)的比值Kh/Kv表示。如圖6所示,均質(zhì)各向異性介質(zhì)中,Kh/Kv增大使垂向流動(dòng)受抑制,水平流動(dòng)占據(jù)優(yōu)勢,Kh/Kv對各級(jí)水流系統(tǒng)的循環(huán)深度具有明顯的控制作用。Kh/Kv主要影響垂向流比例較多的補(bǔ)給區(qū),它使補(bǔ)給區(qū)垂向流快速轉(zhuǎn)為水平流,通過控制補(bǔ)給區(qū)下滲流的深度來影響整個(gè)水流系統(tǒng)的循環(huán)深度。

圖5 不同滲透系數(shù)分布及水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

圖6 各向異性介質(zhì)中不同Kh/Kv的水流系統(tǒng)剖面流網(wǎng)

2 Ordos水流系統(tǒng)分析

2.1 研究區(qū)概況

鄂爾多斯白堊系自流盆地是我國面積最大、結(jié)構(gòu)最完整、具有典型意義的地下水系統(tǒng)[11]。盆地北部白堊系含水層厚度大,且無區(qū)域性穩(wěn)定隔水層,各層地下水力聯(lián)系密切,構(gòu)成一個(gè)具有統(tǒng)一水力聯(lián)系的巨厚含水體。盆地北部為沙漠高原,地表入滲條件好,降水入滲均勻,地下水面起伏與地形起伏一致,地勢較高的梁地形成規(guī)模大小不等的地下水分水嶺,地勢低洼帶分布眾多湖(淖),成為地表水和地下水的匯流排泄點(diǎn)[12]。含水體內(nèi)地下水流可穿層流動(dòng),形成了分級(jí)嵌套的多層結(jié)構(gòu)流動(dòng)模式,與托斯基于理論假設(shè)和數(shù)學(xué)推演得出的地下水流動(dòng)模式相一致,為地下水流系統(tǒng)的研究提供了優(yōu)良的場地,對于地下水流系統(tǒng)實(shí)例研究的開展具有重要的價(jià)值。

典型剖面西起寧夏平羅縣東,經(jīng)內(nèi)蒙古鄂托克旗、烏審旗,東至陜西榆林市西,長約232km,剖面走向與地下水流向相同,橫跨都思兔河和無定河兩個(gè)地下水系統(tǒng)。剖面高程1200～1450m,由中部東勝梁分水嶺向盆地兩側(cè)降低。

2.2 對比分析

Toth[1]假設(shè)的小型泄水盆地含水層為均質(zhì)各向同性介質(zhì),而鄂爾多斯盆地白堊系含水層結(jié)構(gòu)特殊,受其控制,流動(dòng)系統(tǒng)也有其自身特有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。根據(jù)8個(gè)鉆孔地下水分層水頭分布、數(shù)值模擬、同位素及水化學(xué)示蹤分析,綜合確定了典型剖面不同循環(huán)系統(tǒng)地下水循環(huán)深度。Toth水流系統(tǒng)與Ordos水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征對比見表1。

表1 Toth水流系統(tǒng)與Ordos水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征

Toth水流系統(tǒng)假設(shè)的盆地寬度約為6000m,含水層厚度約為3000m。受盆地寬度和深度的限制,區(qū)域水流系統(tǒng)沿盆地邊界流動(dòng),系統(tǒng)水平規(guī)模與垂向深度的比值為2;局域水流系統(tǒng)的水平規(guī)模受局域分水嶺到排泄基準(zhǔn)面水平距離的控制,范圍600m,垂向深度受地形起伏度(即局域分水嶺到排泄基準(zhǔn)面平均坡度)控制,范圍600～900m,局域系統(tǒng)水平規(guī)模與垂向深度的比值為0.67～1.0,而Ordos各級(jí)水流系統(tǒng)的水平發(fā)育規(guī)模,同樣受各級(jí)分水嶺和排泄基準(zhǔn)面水平距離的控制,但垂向發(fā)育深度明顯偏小,各級(jí)系統(tǒng)水平規(guī)模與垂向深度的比值達(dá)100～200。

根據(jù)前述分析,將含水層概化為均質(zhì)介質(zhì)對水流系統(tǒng)的流場結(jié)構(gòu)影響不大,而數(shù)值模擬時(shí),據(jù)各級(jí)水流系統(tǒng)循環(huán)深度反演計(jì)算得出的各向異性指標(biāo)Kh/Kv值達(dá)1000～2000。Ordos水流系統(tǒng)典型剖面數(shù)值模型模擬了不同Kh/Kv下的水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖7所示,各向異性比對駐點(diǎn)(圖中SP1,SP2)深度的影響很大,Kh/Kv為 2 000時(shí)的深度明顯小于Kh/Kv為700時(shí)的深度。Kh/Kv值的增大是造成水流系統(tǒng)垂向發(fā)育深度顯著變小的主要原因。

圖7 典型剖面的流動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

Ordos水流系統(tǒng)典型剖面長度為240km,用地下水分層水頭反算出的Kh/Kv在1000左右。在鄂爾多斯白堊系盆地各水源地?cái)?shù)值模擬研究中,各水源地剖面長度在30km左右,而根據(jù)水流循環(huán)深度反算出的Kh/Kv在10～100之間。對比不同尺度的水流模型發(fā)現(xiàn)[13],Kh/Kv大小對模型剖分單元格尺寸有依賴,即隨著模型尺度的增大,模型剖分單元格尺寸相應(yīng)增大,Kh/Kv也將增大,Kh/Kv具有一定的尺度效應(yīng)。究其原因,主要與含水層的結(jié)構(gòu)有關(guān)。鄂爾多斯盆地北部白堊系含水層主要為河湖相層狀沉積,泥巖透鏡體及弱透水層呈水平層狀發(fā)育。在水平方向,水流優(yōu)先從高滲透區(qū)通過,這些高滲透區(qū)相互連通,形成水流優(yōu)先通過的網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,水流沿最小阻力路徑流動(dòng),使模型單元格的水平向等效Kh值比簡單的算術(shù)平均值要大,這使Kh隨模型剖分單元格尺寸的增大有增大的趨勢。在垂直方向,水流受到眾多泥巖透鏡體的影響,由于這些泥巖透鏡體均為水平層狀分布,其對垂向水流的阻礙具有疊加效應(yīng)。因此,隨著模型尺度的增大,模型單元格的垂向等效Kv值比算術(shù)平均值要小得多,這使Kv隨剖分單元格尺寸的增大而顯著衰減。因此,隨著模型剖分單元格尺寸的增大,Kh增大而Kv衰減,Kh/Kv顯著增大。

3 結(jié) 論

a.流網(wǎng)分析是水流系統(tǒng)研究的有力工具,通過GMS建立剖面二維水流數(shù)值模型,操作方便,形象直觀,能很好地用來進(jìn)行水流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析。

b.水流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)受邊界條件(含水層厚度、盆地谷翼平均坡度、地形起伏度)和含水層結(jié)構(gòu)(非均質(zhì)性、各向異性)影響,其水平發(fā)育規(guī)模主要受地形控制,而垂向循環(huán)深度主要受控于含水層水平滲透系數(shù)和垂向滲透系數(shù)的比值Kh/Kv。

c.Ordos水流系統(tǒng)與Toth水流系統(tǒng)模型類似,具有多層分級(jí)嵌套的循環(huán)模式,但前者受白堊系含水層層狀沉積結(jié)構(gòu)的控制,水流系統(tǒng)水平和垂向范圍差異巨大。

d.數(shù)值模型中采用的Kh/Kv值與含水層結(jié)構(gòu)有關(guān),并且依賴于模型剖分單元格尺寸的變化,具有一定的尺度效應(yīng),即隨著模型尺度的增大,Kh增大而Kv衰減,使大尺度模型中Kh/Kv顯著增大。

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