楊春霞，鄭 源，李玲玉，劉夢軒

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098;2.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 210098)

為減少高壩大庫的淹沒損失與移民搬遷費用，近年來國內(nèi)外對低水頭水電站的開發(fā)建設日益關(guān)注。我國低水頭水力資源十分豐富，尤其是江河中下游的經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)更是如此。貫流式水輪發(fā)電機組因其轉(zhuǎn)輪效率高、過流量大、建設周期短、總體投資省等優(yōu)點，成為開發(fā)利用低水頭、大流量水力資源和潮汐能源的良好機型［1-2］。我國近20 多年來對貫流式水輪發(fā)電機組的開發(fā)表明，燈泡貫流式水輪機適用于水頭在5～25 m 之間的電站，對于超低水頭(小頭小于或等于3 m)的電站，采用豎井貫流式水輪機代替燈泡貫流式水輪機將是未來的發(fā)展趨勢［3］。因豎井頂部是敞開的，豎井貫流式水輪發(fā)電機組的發(fā)電機、齒輪增速器等大部件可以直接從豎井坑吊進吊出，便于安裝和維護［4］。然而目前我國對豎井貫流式發(fā)電機組的流道設計、機組總體的結(jié)構(gòu)形式、增速用齒輪箱及雙調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的受油器布置等關(guān)鍵技術(shù)問題缺乏深入的研究，致使這種結(jié)構(gòu)簡單、水力性能優(yōu)良、造價低廉的豎井貫流式機組未能得到推廣使用［5-6］。

本文基于河海大學水力機械多功能試驗臺對一種額定水頭為2.10 m的超低水頭豎井貫流式水輪機進行能量特性試驗和空化特性試驗，得到了不同工況下模型水輪機的流量、水頭和扭矩等數(shù)據(jù)，并據(jù)此計算出水輪機的效率和出力。將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較，以驗證數(shù)值計算的可靠性。

1 水輪機參數(shù)及試驗儀器

1.1 機組參數(shù)

原型水輪機直徑為1.75m，葉片數(shù)為3，導葉數(shù)為15。原型水輪機的主要工作參數(shù)為:額定水頭2.10 m，最大水頭3.30 m，最小水頭0.80 m，平均水頭2.10 m，額定流量10 m3/s。

將原型水輪機按比例縮小至直徑為0.35 m的GD-WS-35 型水輪機模型，其主要工作參數(shù)為:額定水頭2.10 m，最大水頭2.80 m，最小水頭0.30 m，額定流量0.40 m3/s，額定轉(zhuǎn)速684.7 r/min。

1.2 試驗儀器

試驗依托河海大學水力機械多功能試驗臺完成。各測量儀器選擇如下:①水頭選用重慶橫河川儀有限公司生產(chǎn)的EJA110A 壓差傳感器測量，精度為±0.1%。②流量選用上海光華愛爾美特儀器有限公司生產(chǎn)的RFM4110-500 電磁流量計測量，精度為±0.2%。③扭矩與轉(zhuǎn)速選用湖南長沙湘儀動力測試儀器有限公司生產(chǎn)的JCZ-200 扭矩儀測量，精度為±0.1%。④真空度采用重慶橫河川儀有限公司生產(chǎn)的 EJA430A 壓力變送器測量，精度為±0.075%。⑤大氣壓采用0.5 級空盒氣壓計測定。⑥水溫采用水銀溫度計測定。

2 模型試驗方法和內(nèi)容

2.1 能量特性試驗

水輪機能量特性模型試驗內(nèi)容包括:①保持GD-WS-35 型水輪機在轉(zhuǎn)速為684.7 r/min 時，測試不同葉片安放角(φ=10°，15°，20°，23°，30°，35°)下水輪機的流量及出力變化;②在每個固定的水輪機葉片安放角下，測試不同導葉開度(α=35°，45°，55°，65°，75°，85°)時水輪機的流量及出力變化;③在保持葉片安放角和導葉開度不變的情況下，在0.7～3.1 m水頭范圍內(nèi)測量水輪機的流量及出力變化;④計算每種試驗工況下水輪機單位轉(zhuǎn)速n11、單位流量Q11和效率η;⑤繪制水輪機模型綜合特性曲線。

對每個葉片安放角，采用等水頭變轉(zhuǎn)速的方法進行模型試驗，按原、模型斯特勞哈爾值相等的原則進行試驗研究。

水輪機單位轉(zhuǎn)速、單位流量和效率分別為

式中:np，nm分別為原、模型水輪機的轉(zhuǎn)速，r/min;D1p，D1m分別為原、模型水輪機的直徑，m;Qp，Qm分別為原、模型水輪機的流量，m3/s;Hp，Hm分別為原、模型水輪機的水頭，m;Pm為模型水輪機輸出軸功率，W;P0為空載功率，W;ρ為密度，kg/m3;g為重力加速度，m/s2。

真機水輪機的效率根據(jù)模型試驗對應的效率換算確定，采用IEC609951991《考慮比尺效應的水力機械模型驗收試驗確定其原型性能》中規(guī)定的兩步法進行效率換算。

2.2 空化特性試驗

在不同的葉片安放角和不同的導葉開度下進行空化特性試驗，試驗保持水頭穩(wěn)定(水頭分別為1.0 m，1.6 m，2.1 m，2.7 m)，通過系統(tǒng)回路內(nèi)抽真空的方法逐步減少有效空化余量，將效率下降1%的空化系數(shù)定為臨界空化系數(shù)［7］。

一般采用能量法進行模型水輪機空化特性試驗，首先確定某一工況，在能量特性穩(wěn)定的情況下用真空泵不斷改變尾水箱的真空度，即改變水輪機的吸出高度，測出不同吸出高度時模型水輪機的能量參數(shù)，并按式(4)計算模型水輪機的臨界空化系數(shù)σ:

在實際應用中，常用式(5)計算水輪機的吸出高度:

式中:?為水輪機安裝位置的海拔高度，m;Kσ為水輪機的空化安全系數(shù)，對于轉(zhuǎn)槳式水輪機，取Kσ=1.1;σm為模型的空化系數(shù);H為水輪機水頭，m。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 能量特性試驗結(jié)果與分析

表1 給出了葉片安放角為23°，水輪機水頭為2.10 m條件下，不同導葉開度時水輪機模型試驗數(shù)據(jù)和對應的水輪機原型數(shù)據(jù)。由表1可見:葉片安放角為23°，額定水頭為2.10 m條件下，導葉開度為55°時原、模型水輪機的效率最高，此時模型水輪機流量為0.358 m3/s，對應原型流量為8.94 m3/s，比額定流量10 m3/s 小很多;而當導葉開度為65°時，原、模型效率雖然比導葉開度為55°時的效率略有下降，但其模型流量為0.398 m3/s，對應原型流量為9.96 m3/s，非常接近額定流量10m3/s，同時出力也比導葉開度為55°時的出力增大，故65°為導葉較優(yōu)開度。

表1 φ=23°，H=2.10 m 時水輪機模型試驗數(shù)據(jù)和對應的水輪機原型數(shù)據(jù)

圖1為葉片安放角為23°時，根據(jù)物理模型試驗結(jié)果繪制的水輪機模型和原型綜合特性曲線。由圖1可見，豎井貫流式水輪機的高效率區(qū)集中于導葉開度55°～65°的區(qū)域，可為其他豎井貫流式水輪機的開發(fā)利用提供參考。

圖1 φ=23°時水輪機模型和原型綜合特性曲線

采用CFD 技術(shù)對豎井貫流式水輪機全流道三維定常不可壓湍流流場進行數(shù)值模擬。計算區(qū)域為進水流道、導葉段、轉(zhuǎn)輪室和出水流道。網(wǎng)格采用適應性強的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。采用壓力進口和壓力出口邊界條件。速度項、湍動能項和湍動能黏度系數(shù)項采用二階迎風格式進行離散。速度和壓力方程用SIMPLEC 算法耦合［8］。在固壁區(qū)采用無滑移邊界條件，在近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)［9-10］。表2為葉片安放角為23°，水頭為2.10 m 時水輪機原型的數(shù)值模擬計算結(jié)果。

表2 φ=23°，H=2.10 m 時水輪機原型數(shù)值模擬計算結(jié)果

將表1 中水輪機模型試驗結(jié)果轉(zhuǎn)化成水輪機原型的數(shù)據(jù)，與表2 中水輪機原型的數(shù)值模擬計算結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，在導葉開度為65°，75°，85°時，數(shù)值模擬計算的效率和出力偏高;在導葉開度為45°，55°時，數(shù)值模擬計算的效率和出力偏低。數(shù)值模擬計算結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果基本一致，效率誤差范圍為±3%。這主要是因為在數(shù)值計算中，由于網(wǎng)格的質(zhì)量、計算模型的選擇和參數(shù)設置等問題，會產(chǎn)生一定的誤差。另外，在水輪機模型制作過程中，由于導葉內(nèi)緣尺寸過小不易加工，對其內(nèi)緣進行了適當?shù)募雍裉幚?。故物理模型結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果略有差異，但基本一致，保證了超低水頭豎井貫流式水輪機性能預測的可靠性。

3.2 空化特性試驗結(jié)果與分析

超低水頭豎井貫流式水輪機在大角度和大流量區(qū)域較易產(chǎn)生空化空蝕，在葉片安放角為23°，導葉開度分別為55°，65°，75°時進行模型水輪機空化特性試驗，試驗結(jié)果見表3。根據(jù)空化試驗數(shù)據(jù)，可以求得各種工況下的臨界空化系數(shù)和吸出高度。

表3 φ=23°時水輪機空化特性試驗結(jié)果

首先必須保證尾水管出口滿足淹沒深度的要求，在這一前提條件下，再用空化性能來校核豎井貫流式水輪機的安裝高程。由表3可見，當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在水頭為2.10 m 情況下，臨界空化系數(shù)為3.53，吸出高度為1.85 m。根據(jù)相關(guān)資料查得該水輪機的安裝高程為3 m，最小尾水位高程為5 m，吸出高度為－2 m，小于1.85 m，所以水輪機空化性能良好，能夠滿足電站的可靠運行要求。

4 結(jié) 論

a.當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在額定水頭2.10 m條件下，模型流量為0.398 m3/s，對應原型流量為9.96 m3/s，模型裝置的效率為83.34%，換算到原型裝置的效率為85.14%，出力為174.7kW?？芍啓C出力、效率、流量等均達到了設計要求。

b.當葉片安放角為23°，導葉開度為65°時，在額定水頭2.10 m條件下，臨界空化系數(shù)為3.53，吸出高度為1.85 m?？芍啓C空化性能良好，能夠保證電站的可靠運行。

c.數(shù)值模擬計算結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果基本一致，效率誤差范圍為±3%，從而驗證了數(shù)值模擬計算的可靠性。

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