余海濤，施學(xué)慶，胡敏強(qiáng)，袁 榜,劉春元

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

用于海浪發(fā)電的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)性能分析

余海濤，施學(xué)慶，胡敏強(qiáng)，袁 榜,劉春元

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

波浪能是一種清潔的新能源，近幾年提出的多種開發(fā)波浪能的方案，大多都在波浪能和發(fā)電機(jī)之間加入轉(zhuǎn)化裝置，這樣效率低、成本較高。提出了圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)可以將波浪能直接轉(zhuǎn)化為電能，詳細(xì)闡述了該發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。該發(fā)電機(jī)內(nèi)的電磁場具有軸對稱性，故將其三維電磁場簡化為二維場。運(yùn)用電磁場有限元分析軟件對發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真，并研究其特性，如磁場分布、空載反電動勢、繞組磁鏈、電磁力和繞組電感等，仿真結(jié)果可以指導(dǎo)圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的理論研究。

波浪能；圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)；電感

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，人類對能源的需求將越來越大，導(dǎo)致了一次能源的嚴(yán)重消耗，特別是石油和天然氣等資源已日益枯竭，同時也造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染。于是人們開始更多地去尋求潔凈的、可再生的能源來發(fā)電。海浪能是海洋能源中蘊(yùn)藏最為豐富的能源之一，它是一種清潔無污染的可再生的新型能源。據(jù)世界能源委員會估計(jì)：每天可開發(fā)的海浪能超過2×109kW，照此估計(jì)每年就有1.752×1013kW·h的海浪能可供開發(fā)。而能夠被人們實(shí)際轉(zhuǎn)換利用的海浪能每年約為2×1012kW·h[1-2]。

近年來，隨著人們對波浪能發(fā)電不斷研究和應(yīng)用，各種波浪發(fā)電裝置不斷涌現(xiàn)。大部分都引入了能量轉(zhuǎn)化裝置，造成了能量轉(zhuǎn)化效率的降低，并且成本較高[3]。本文提出了一種圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，它往復(fù)的直線運(yùn)動可以將波浪能直接轉(zhuǎn)化為有用的電能。波浪發(fā)電系統(tǒng)由圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)和浮子組成，浮子和發(fā)電機(jī)的動子相連，浮子的上下波動帶動發(fā)電機(jī)的動子上下運(yùn)動，當(dāng)動子運(yùn)動時磁場將切割定子中繞組，從而在繞組中感應(yīng)出電動勢。圖1為浮子和直線發(fā)電機(jī)組成的發(fā)電系統(tǒng)。

圖1 浮子和直線發(fā)電機(jī)組成的發(fā)電系統(tǒng)

1 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文所研究的發(fā)電機(jī)是短初級長次級的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)是由定子和動子組成。定子上有24個餅式線圈，每槽線圈數(shù)為64匝，并且分兩層排放，其中每8個餅式繞組連接成發(fā)電機(jī)的一相繞組，24個餅式繞組組成電機(jī)的三相繞組。動子由中心軸、背鐵和永磁體組成。中心軸采用質(zhì)量較輕的非導(dǎo)磁材料，定子和動子上的背鐵都是由硅鋼材料構(gòu)成，永磁體采用釹鐵硼，作為發(fā)電機(jī)的磁源。發(fā)電機(jī)的定子長度為184 mm。表1給出了圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的主要尺寸。

圖2 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

由于電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊對稱性，圓筒型發(fā)電機(jī)比扁平型發(fā)電機(jī)有更多的優(yōu)點(diǎn)，例如沒有橫向邊端效應(yīng)、沒有徑向電磁力和漏磁較少等。

表1 發(fā)電機(jī)主要尺寸

2 有限元分析

2.1 磁場邊值問題

有限元法就是從變分原理或加權(quán)余量法出發(fā)，將場的邊值問題轉(zhuǎn)化為求解對應(yīng)能量泛函的極值問題，通過單元剖分和分片插值，把二次泛函的極值問題轉(zhuǎn)化為普通多元二次函數(shù)的極值問題[4]，從而將問題轉(zhuǎn)化為求解多元線性代數(shù)方程組。

因?yàn)橛来烹姍C(jī)中存在永磁體，所以永磁電機(jī)內(nèi)的電磁場邊值問題需要考慮永磁體的影響。對于稀土永磁體，其工作點(diǎn)的磁通密度B和磁場強(qiáng)度H具有如下關(guān)系：

式中：μ=μ0μr；Hc為計(jì)算矯頑力。

式中：Γ1為第一類邊界條件；Γ2為第二類邊界條件。

與式（2）表示的邊值問題對應(yīng)的等價變分可表述為：

2.2 仿真模型與網(wǎng)格剖分

為了詳細(xì)分析該發(fā)電機(jī)的性能，首先用電磁場有限元分析軟件Ansoft對其進(jìn)行磁場分析。由于圓筒型永磁直線電機(jī)具有軸對稱結(jié)構(gòu)，在RZ坐標(biāo)系中可看成由其縱剖面的一半旋轉(zhuǎn)而得到的，這樣就簡化了該圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的仿真模型，只需在二維情況下分析其縱剖面的一半即可得到整個發(fā)電機(jī)的近似性能。發(fā)電機(jī)的仿真模型如圖3所示。

圖3 仿真模型

圖4 局部剖分圖

在有限元分析過程中，網(wǎng)格剖分也是一個很重要的步驟。網(wǎng)格剖分的質(zhì)量和網(wǎng)格布局對求解的精確性及求解的效率有很大的影響，所以要選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量。一般需要在發(fā)電機(jī)的氣隙處、齒頂部位劃分的比較密一些，其它部位可以根據(jù)具體尺寸調(diào)整網(wǎng)格密度。圖4是發(fā)電機(jī)的局部網(wǎng)格剖分圖。

3 仿真結(jié)果

3.1 空載運(yùn)行

空載運(yùn)行是發(fā)電機(jī)最簡單的運(yùn)行方式，是指將發(fā)電機(jī)的定子繞組開路運(yùn)行。本文通過在Ansoft中建立外電路來仿真發(fā)電機(jī)的空載運(yùn)行。圖5表示空載運(yùn)行時的外電路連接圖。L1，L2，L3表示電機(jī)的三相繞組，一般取軟件的默認(rèn)值；R1，R2，R3分別是表示電機(jī)三相繞組的內(nèi)阻，需要進(jìn)行手算后進(jìn)行賦值；R4，R5，R6是外接的負(fù)載電阻，其值設(shè)置很大時相當(dāng)于電機(jī)在空載的情況下運(yùn)行。

圖5 外電路連接圖

3.2 磁力線分布

圖6給出了發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時動子在某一位置處的磁力線分布。可以看出，相鄰兩個磁極之間的磁力線組成磁通回路，磁力線主要分布在定子齒部、定子軛部和動子背鐵部，槽氣隙和非導(dǎo)磁材料中幾乎沒有磁力線分布，因?yàn)楦鞣N材料的相對磁導(dǎo)率不同。

圖6 空載運(yùn)行時的磁力線分布圖

3.3 空載電動勢

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得空載電動勢為：

式中：ψpm表示永磁產(chǎn)生的磁鏈。圖7表示圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的三相空載磁鏈，圖8為其三相空載電壓波形，其中動子的運(yùn)動速度為1.15 m/s。從圖7可以看出A相與B相磁鏈基本對稱，而C相的磁鏈值比其他兩相的值略大一些，這是由縱向邊端效應(yīng)引起的。由于本文的發(fā)電機(jī)采用半開口槽，從圖8可以看出其三相空載電壓波形有很好的正弦性，這樣便于電能的后處理與并網(wǎng)。對A相空載電壓作快速傅里葉變換（FFT），可以得出空載電壓的基波幅值為29.26 V，總諧波失真THD的值為2.26%。

3.4 受力分析

齒槽力是齒槽效應(yīng)的表現(xiàn)形式，是永磁同步直線電機(jī)的繞組不通電時永磁體和鐵心間相互作用產(chǎn)生的推力，因齒槽的存在使得定子和動子之間的氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化引起的[5]。齒槽力的波動對電機(jī)產(chǎn)生重要的影響，如使電機(jī)產(chǎn)生振動和噪聲，甚至發(fā)生共振。

圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)受力可分為徑向力和軸向力，由于此發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，徑向力相互抵消，最后只剩軸向力。電磁力的計(jì)算方法有麥克斯韋應(yīng)力張量法和虛功法，其中虛功法是基于能量守恒原理與虛位移原理[6]。本文采用虛功法，基于虛功法求解在q方向上的電磁力Fq由式（5）決定：

圖7 三相空載磁鏈

圖8 三相空載電壓

將上面公式進(jìn)行離散化可以得到下式：

式中：Se為三角形的單元面積；υe為磁阻率；N為場域內(nèi)總的三角形單元數(shù)；W為總的磁場能。

根據(jù)上面的分析，利用Maxwell軟件中虛功原理計(jì)算電磁力如圖9表示。

圖9 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的軸向電磁力

3.5 繞組電感

電感在電機(jī)中起到將電與磁聯(lián)系起來的紐帶作用，對分析電機(jī)的性能起著重要的作用。為了增加繞組中的永磁磁鏈，一般電機(jī)都設(shè)計(jì)在飽和狀態(tài)，這樣電機(jī)總是運(yùn)行在永磁磁場和電樞磁場的共同作用下，因此必須考慮永磁磁場時的繞組電感，即對飽和電感的特性進(jìn)行分析。由于受飽和的影響，電感不僅與動子位置有關(guān)，而且也是電樞電流的函數(shù)，以A相為例，單相通入額定電流i時，A相繞組的總磁鏈Ψ為：

式中：Ψpm，La分別是永磁磁鏈和A相繞組的電感。在利用式(8)計(jì)算電感時必須注意，當(dāng)材料是線性時，可以通過兩次求解的磁鏈相減后再除以電流；但是，當(dāng)所用的材料中有非線性材料時，這時不能通過兩次磁鏈的運(yùn)算來計(jì)算電感，原因是兩次運(yùn)算求得的磁鏈的工作點(diǎn)不同，會導(dǎo)致求出的電感和實(shí)際的電感有偏差，所以這時必須通過一次運(yùn)算來解決這個問題。

圖10 一對極下的A相電感

圖11 波浪發(fā)電實(shí)驗(yàn)

圖10給出了圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)A相繞組在一對極下的電感。由于考慮到永磁體的存在，它增加了磁路的飽和程度，所以電樞增磁和去磁時電感基本相等。從圖10可以看出，直流電樞的增磁和去磁作用隨著位置的變化而變化，并且電感的波形隨動子位置的變化均接近正弦波形。

圖11為直驅(qū)漂浮式波浪發(fā)電系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)室波浪水池和南京玄武湖成功進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明小波浪驅(qū)動的波浪發(fā)電系統(tǒng)可以有效發(fā)電。

4 總結(jié)

本文提出了一種圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，可以直接將波浪能轉(zhuǎn)化為電能，給出了電機(jī)的結(jié)構(gòu)并闡述了其工作原理?；陔姶艌鲇邢拊?，運(yùn)用Ansoft軟件對該發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真和分析，根據(jù)仿真結(jié)果研究其靜態(tài)特性，得到空載磁場分布圖，反電動勢和繞組磁鏈的波形圖，軸向電磁力波形圖以及繞組的電感等?？梢钥闯觯撾姍C(jī)的反電動勢和繞組磁鏈波形有很好的正弦性，便于電能的后處理與并網(wǎng)；該電機(jī)所受的軸向電磁力較小，這樣就大大減小運(yùn)行過程中噪聲和振動對電機(jī)性能的影響。本文設(shè)計(jì)的電機(jī)模型較小，實(shí)際應(yīng)用中可以設(shè)計(jì)功率更大的電機(jī)，這樣可以發(fā)現(xiàn)電機(jī)性能會更好，該類圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)具有很好的研究前景。

[1]Lorand Szabo，Claudiu Oprea，Joan-Adrian Viorel,et al.Novel Permanent Magnet Tubular Linear Generator for Wave Energy Converters[C]//Electric Machines&Drives Conference.IEMDC'07.IEEE International,2007,2∶983-987

[2]Szabo L,Oprea C.Wave energy plants for the black sea possible energy converter structures[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Clean Electrical Power.Capri.2007∶306-311.

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[4]劉圣民.電磁場的數(shù)值方法[M].武漢∶華中理工大學(xué)出版社,1991.

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[6]戴魏,余海濤,胡敏強(qiáng).基于虛功法的直線同步電機(jī)電磁力計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2006,26(22)∶110-114.

Analysis of Performance of Novel Permanent Magnet Tubular Linear Generator for Wave Energy Converters

YU Hai-tao,SHI Xue-qing,HU Min-qiang,YUAN Bang,LIU Chun-yuan
(College of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing Jiangsu 210096,China)

As a clean energy,wave energy is popular in recent years.Whereas,most of the wave energy devices developed use the conversion system to utilize the wave energy,thus the efficiency is too low.The novel permanent magnet tubular linear generator proposed would convert the wave energy to electricity directly.The structure and principle of the generator was introduced detailedly.The analysis software was used to simulate the working of the generator.The simulation result is helpful for the research of permanent magnet tubular linear generator.

wave energy;permanent magnet tubular linear generator;inductance

P743.2，TM359.4

A

1003-2029（2012）04-0079-04

2012-04-16

海洋能專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（GHME2011GD02）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41076054）

余海濤（1965-），男，教授，博士生導(dǎo)師，能源學(xué)會理事，從事直線電機(jī)與控制技術(shù)、波浪發(fā)電、電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)、工程電磁場理論在電氣中應(yīng)用等研究。Email：htyu@seu.edu.cn