周曉濤，彭達(dá)洲

(華南理工大學(xué)，廣東廣州510640)

0 引 言

在永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，一般采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)方法進(jìn)行電壓源逆變。實(shí)際逆變電路中開關(guān)管的開關(guān)特性并非理想，其開通延時(shí)會(huì)小于其關(guān)斷延時(shí)，導(dǎo)致當(dāng)上(下)橋臂還未完全關(guān)斷，而下(上)橋臂已經(jīng)導(dǎo)通，出現(xiàn)同一橋臂上下直通的短路故障。

加入死區(qū)時(shí)間可防止上述短路發(fā)生，但是同樣也會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電壓基波幅值降低，電流發(fā)生畸變，引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)加劇，直接影響到永磁同步電機(jī)的運(yùn)行性能，因此需要死區(qū)補(bǔ)償。文獻(xiàn)［1］采用設(shè)計(jì)硬件電路直接檢測(cè)功率管的導(dǎo)通時(shí)間，利用軟件進(jìn)行補(bǔ)償，避免了電流過零點(diǎn)的檢測(cè)或估計(jì)，但是需要增加額外的硬件耗費(fèi)。文獻(xiàn)［2］基于零電流箝位產(chǎn)生原因，在每個(gè)PWM周期內(nèi)對(duì)兩個(gè)非零空間電壓矢量作用時(shí)間分別補(bǔ)償，取得較好效果。但是該補(bǔ)償所需死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間是通過離線測(cè)量得到。本文將采用基于模型參考自適應(yīng)的方法在線補(bǔ)償。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

1.1 PWM逆變電路死區(qū)效應(yīng)

圖1 三相電壓源逆變電路

圖1為三相PWM電壓源逆變電路。假設(shè)開關(guān)管和二極管均為理想器件，逆變器A相輸出電壓為跟隨正弦變化的矩形脈沖序列。加入死區(qū)時(shí)間，當(dāng)開關(guān)管Q1由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷時(shí)，開關(guān)管Q2不會(huì)由關(guān)斷轉(zhuǎn)為導(dǎo)通，而是延續(xù)一段死區(qū)時(shí)間繼續(xù)處于關(guān)斷狀態(tài)。此時(shí)，電流通過反并聯(lián)二極管續(xù)流，電流方向保持不變。當(dāng)ia＞0時(shí)，即由逆變器流向負(fù)載，A相電壓值為0;當(dāng)ia＜0時(shí)，A相電壓值為Vdc，如圖2所示，在電流為正時(shí)，A相輸出電壓矩形方波較理想情況下波形相比，上升沿不變，下降沿提前了Td;而當(dāng)電流為負(fù)時(shí)，下降沿不變，上升沿延遲了Td。那么在一個(gè)PWM周期內(nèi)A相平均擾動(dòng)電壓:

圖2 逆變器A相電壓

如果考慮開關(guān)管和二極管開通關(guān)斷延時(shí)和導(dǎo)通壓降對(duì)輸出電壓的影響，A相平均擾動(dòng)電壓變?yōu)?

Ts為開關(guān)周期，Ton、Toff為開通關(guān)斷延時(shí)，Von為開關(guān)管和二極管的平均導(dǎo)通壓降，Vdc為逆變器直流輸入電壓。那么，每周期的平均補(bǔ)償時(shí)間Tc:

則A相的平均補(bǔ)償電壓可以表示:

同理可以得到B、C兩項(xiàng)平均補(bǔ)償電壓:

1.2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM死區(qū)效應(yīng)

θr表示轉(zhuǎn)子電角度，如果采用id=0的矢量控制，可將三項(xiàng)補(bǔ)償電壓轉(zhuǎn)換為兩項(xiàng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq軸補(bǔ)償電壓:

將θr分為6個(gè)區(qū)域，分別計(jì)算出每個(gè)區(qū)域的dq軸補(bǔ)償電壓，如表 1［3］所示。

表1 id=0時(shí)dq軸補(bǔ)償電壓與電角度關(guān)系

而d軸補(bǔ)償電壓在每個(gè)θr區(qū)域內(nèi)的平均電壓相等且均為零。

2 死區(qū)補(bǔ)償方法

由式(7)可知，dq軸補(bǔ)償電壓是補(bǔ)償時(shí)間、開關(guān)周期和直流電壓的函數(shù)。開關(guān)周期、直流電壓和死區(qū)時(shí)間雖然是已知的，但是開關(guān)管的開通、關(guān)斷延時(shí)以及和二極管的導(dǎo)通壓降是變化的，難以測(cè)量。因此離線的死區(qū)補(bǔ)償方法難以獲得很好的補(bǔ)償效果。如果將q軸擾動(dòng)電壓作為PMSM數(shù)學(xué)模型中的擾動(dòng)變量，通過觀測(cè)器在線觀測(cè)擾動(dòng)電壓，并利用式(8)關(guān)系式即可求得所需平均死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間。

2.1 參考模型和可調(diào)模型

永磁同步電機(jī)q軸電壓方程:

式中:Vq為q軸電壓;R、L為定子電阻和電感;Eq為q軸反電動(dòng)勢(shì)。存在死區(qū)效應(yīng)時(shí)q軸實(shí)際電壓:

當(dāng)實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償時(shí)，有:

式(13)可看作為理想情況，因此作為MRAS的參考模型，而將帶有補(bǔ)償控制的實(shí)際電機(jī)模型式(12)作為可調(diào)模型。

2.2 MRAS 自適應(yīng)律

將式(12)減去式(13)得到狀態(tài)誤差方程:

式(15)對(duì)t求導(dǎo)，有:

根據(jù)李雅普諾夫定理，誤差模型是穩(wěn)定的。根據(jù)自適應(yīng)律，加入適當(dāng)?shù)谋壤{(diào)節(jié)可以獲得更好的暫態(tài)特性，則可以觀測(cè)擾動(dòng)電壓:

為了減小采樣電壓的觀測(cè)誤差，在每半個(gè)θr周期內(nèi)，計(jì)算觀測(cè)電壓平均值，根據(jù)式(8)求得補(bǔ)償時(shí)間Tc，代入式(7)計(jì)算出dq軸補(bǔ)償電壓值?？梢钥闯?，由于PMSM采用的是id=0的矢量控制方法，式(7)中dq軸補(bǔ)償電壓方向只與電流iq和電角度θr有關(guān)，不需要檢測(cè)或估計(jì)相電流過零點(diǎn)。

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)死區(qū)補(bǔ)償方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink 7.1下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，表2為電機(jī)仿真參數(shù)。

表2 仿真基本參數(shù)設(shè)置

從圖3可以看出，受死區(qū)時(shí)間的影響，零電流箝位現(xiàn)象明顯，而且在波峰和波谷位置均發(fā)生比較嚴(yán)重的畸變。加入本文提出的死區(qū)補(bǔ)償方法后，如圖4所示，波形明顯改善，畸變現(xiàn)象得到較好抑制，更加接近于平滑的正弦波。對(duì)比圖5中的電流頻譜分布，基波頻率均為40 Hz，加入死區(qū)補(bǔ)償后，電流各次諧波分量都減小，其中5次、7次、11次和13次諧波明顯削弱，總諧波失真(THD)也從原來的7.15%降為1.59%。

圖3 補(bǔ)償前相電流

圖4 補(bǔ)償后相電流

圖5 電流頻譜

4 結(jié) 語

雖然加入死區(qū)時(shí)間是固定的，但是由于受導(dǎo)通壓降和開關(guān)延時(shí)的影響，擾動(dòng)電壓是跟隨系統(tǒng)工作狀態(tài)不斷變化的。為了適應(yīng)這種變化，本文提出了一種基于觀測(cè)器的死區(qū)補(bǔ)償方法。將擾動(dòng)電壓作為系統(tǒng)變量，設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)觀測(cè)器，并利用平均死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間和q軸補(bǔ)償電壓關(guān)系，從而獲得比較準(zhǔn)確且自適應(yīng)變化的補(bǔ)償電壓。不同于一般補(bǔ)償方法，由于補(bǔ)償電壓加在dq軸參考電壓而非三相電壓處，對(duì)于id=0控制的PMSM矢量控制系統(tǒng)，還可以有效避免對(duì)相電流過零點(diǎn)檢測(cè)問題。MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

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