胡云寶，曹鬧昌，王加祥，王 瑛

(空軍工程大學(xué)，陜西西安710038)

0引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制靈活、運(yùn)行可靠等顯著優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但安裝在電機(jī)內(nèi)部的用于檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的傳感器容易引入電磁干擾，同時(shí)限制了電機(jī)的小型化和其在惡劣環(huán)境中的應(yīng)用。

無位置傳感器控制技術(shù)不依賴于位置傳感器，利用電機(jī)的相電壓和相電流來觀測(cè)轉(zhuǎn)子位置，分析換相時(shí)刻，提高了系統(tǒng)的可靠性、抗干擾能力和對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性。常用的無位置傳感器的控制方法主要有以下幾種:反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)法簡單可靠，但在低速和轉(zhuǎn)子靜止時(shí)不適用;狀態(tài)觀測(cè)器法提出較早，但其只適用于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正弦波的無刷直流電動(dòng)機(jī);定子電感法較好地改善了反電勢(shì)法的低速性能，但其需要對(duì)繞組電感進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)難度較大。函數(shù)法G(θ)又稱為速度無關(guān)位置函數(shù)法，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近零到高速時(shí)它都能夠?qū)D(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)，給出換相時(shí)刻。但由于電機(jī)的非線性與部分系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，會(huì)使控制精度下降。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由 J．Moody和C．Darken在上世紀(jì)80年代末提出，具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，可以模擬任意輸入到輸出之間的非線性映射關(guān)系。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合G(θ)函數(shù)法來估計(jì)轉(zhuǎn)子換相時(shí)刻，根據(jù)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，以得到理想的換相信號(hào)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和G(θ)函數(shù)法與速度無關(guān)的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)控制精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確地檢測(cè)出轉(zhuǎn)子的換相信號(hào)，具有優(yōu)良的控制性能。

1 G(θ)函數(shù)法原理分析

以三相六狀態(tài)無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，首先對(duì)電機(jī)做如下假設(shè):

(1)電機(jī)運(yùn)行于額定條件，因而可以忽略繞組電流的磁飽和現(xiàn)象。

(2)漏感很小，可以忽略不計(jì)。

(3) 忽略鐵損耗［3-4］。

無刷直流電動(dòng)機(jī)A、B相之間電壓的表達(dá)式:

式中:fabr(θ)是A、B相的位置關(guān)聯(lián)磁鏈函數(shù)。定義一個(gè)新的位置函數(shù):

該H位置函數(shù)可表示:

為消除角速度ω，得到與速度無關(guān)的位置函數(shù)G(θ)函數(shù)式，可以用兩個(gè)線電壓H位置函數(shù)表達(dá)式相除，即:

該信號(hào)在每個(gè)換相點(diǎn)具有高靈敏性，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。圖1是無刷直流電動(dòng)機(jī)應(yīng)用速度無關(guān)位置函數(shù)法時(shí)的H函數(shù)、G函數(shù)和換相信號(hào)波形。圖中6個(gè)模式對(duì)應(yīng)著無刷直流電動(dòng)機(jī)一個(gè)換相周期的6個(gè)狀態(tài)。

圖1 電機(jī)的H函數(shù)、G函數(shù)和換相信號(hào)波形

從圖1中可以看出G(θ)函數(shù)的峰值點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)的換相時(shí)刻。G(θ)函數(shù)與速度無關(guān)，且包含連續(xù)續(xù)的位置信號(hào)。通過對(duì)H函數(shù)的不同比較可以得到6種導(dǎo)通模式，每種模式對(duì)應(yīng)60°的導(dǎo)通電角度。在實(shí)際應(yīng)用中，G(θ)函數(shù)要離散化，G(θ)函數(shù)的離散化表達(dá)式和導(dǎo)通模式如表1所示。

表1 函數(shù)的離散化表達(dá)式和導(dǎo)通模式

表中，sa(k)、sb(k)、sc(k)為 kT 時(shí)刻的 A、B、C三相的導(dǎo)通狀態(tài)。sn(k)=1，該相導(dǎo)通;sn(k)=0，該相截止，T為采樣周期。由于電機(jī)以任何速度運(yùn)行時(shí)該函數(shù)的表達(dá)方式都一樣，所以在電機(jī)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)都能得到一個(gè)換相脈沖。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)是非線性系統(tǒng)，而且部分參數(shù)不確定，單純采用G(θ)函數(shù)法，效果一般。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以模擬任意輸入到輸出之間的非線性映射關(guān)系。因此，RBF網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能以任意精度逼近任意函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，I=［ia，ib，ic］T，為網(wǎng)絡(luò)的輸入量，分別代表著無刷直流電動(dòng)機(jī)的三個(gè)相電流，y為輸出量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量:

其中:hj為高斯基函數(shù)，即:

網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心矢量Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，其中 i=1，2，…，n;設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量B=［b1，b2，…，bm］T，bj為節(jié)點(diǎn) j的基寬度參數(shù);網(wǎng)絡(luò)權(quán)向量 W=［w1，w2，…，wj，…，wm］T，網(wǎng)絡(luò)輸出:

3無位置傳感器控制系統(tǒng)

3．1控制系統(tǒng)原理分析

通過對(duì)G(θ)函數(shù)的檢測(cè)原理分析得知，對(duì)于無刷直流電動(dòng)機(jī)來說，只需要知道換相點(diǎn)的時(shí)刻，即可獲取轉(zhuǎn)子的位置信息［6-7］。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)為電機(jī)相電流，輸出為相電流的變化率與開關(guān)信號(hào)，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，不斷修正神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，得到理想的開關(guān)信號(hào)與相電流變化率。經(jīng)過濾波處理后輸入到G(θ)函數(shù)，得到換相信號(hào)。圖3為無刷直流電動(dòng)機(jī)無位置傳感器控制框圖。

圖3 無刷直流電動(dòng)機(jī)無位置傳感器控制框圖

通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與G(θ)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與相電壓、電流之間的非線性映射。采樣的相電流經(jīng)電流控制器構(gòu)成電流控制環(huán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的調(diào)節(jié)。通過對(duì)G(θ)函數(shù)設(shè)置門限值確定換相時(shí)刻，門限值由相電流上升時(shí)間與期望超前角度決定。

3．2 G(θ)函數(shù)值的整定及誤差消除

無刷直流電動(dòng)機(jī)每轉(zhuǎn)一周能得到六個(gè)換相信號(hào)，G(θ)函數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確與否直接影響到轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的精度。利用表1中G(θ)函數(shù)的離散化表達(dá)式計(jì)算其函數(shù)值，根據(jù)G(θ)函數(shù)值的大小分析轉(zhuǎn)子的位置。選取合適的門檻值，確定換相時(shí)刻。G(θ)函數(shù)門檻值的大小，影響到換相的滯后角度。實(shí)驗(yàn)證明:當(dāng)選取G(θ)門檻值為23，即G(θ)≥23時(shí)進(jìn)行換相，控制精度較高。

由于無刷直流電動(dòng)機(jī)的開關(guān)信號(hào)存在一定的誤差，并非精確的0、1兩個(gè)值，幅度會(huì)在0、1的附近波動(dòng)，而電機(jī)橋路的通、斷只需要0、1兩個(gè)信號(hào)，所以需要對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行濾波處理，濾波采用的原則如下，

式中:si(k)為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)第k時(shí)刻濾波后的開關(guān)信號(hào)，si(k-1)為網(wǎng)絡(luò)第k-1時(shí)刻濾波后的開關(guān)信號(hào)。

3．3控制算法流程

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電動(dòng)機(jī)速度無關(guān)控制過程如下:

(1)依照初始化過程，對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)定，連接權(quán)值取［-0．5，0．5］之間的隨機(jī)數(shù)，設(shè)置G(θ)函數(shù)值的門檻值為23。

(2)起動(dòng)系統(tǒng)，采樣無刷直流電動(dòng)機(jī)的相電流。取隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為S型函數(shù):

式中:a、b、d為常數(shù)，采用S型函數(shù)能夠滿足電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的控制要求。

(3)將采樣得到相電流ia、ib、ic送入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，檢測(cè)相電流變化率與開關(guān)信號(hào)，實(shí)時(shí)修正神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

(4)根據(jù)采樣得到的相電流與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的電流變化率和開關(guān)信號(hào)，計(jì)算G(θ)函數(shù)值。用G(θ)函數(shù)的實(shí)際值與門檻值進(jìn)行比較，若大于等于23，則輸出換相信號(hào)。

(5)如果尚未達(dá)到結(jié)束條件(通常為在一個(gè)周期內(nèi)，G(θ)函數(shù)實(shí)際值未能有6次大于等于23)，則返回步驟(1)，重新起動(dòng)。

(6)如果達(dá)到結(jié)束條件，即一個(gè)周期內(nèi)能為電機(jī)提供6個(gè)準(zhǔn)確的換相信號(hào)，則算法結(jié)束。否則，返回步驟(1)。

在整個(gè)控制過程中，輸入信號(hào)周期性的進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，實(shí)時(shí)修正RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，直到輸出理想的換相信號(hào)。

4仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4．1仿真結(jié)果分析

利用MATLAB/Simulink對(duì)本系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行了仿真分析。仿真與實(shí)驗(yàn)所采用的無刷直流電動(dòng)機(jī)相同，具體技術(shù)參數(shù):額定功率Pn=128．5 W;額定電壓V=24 V;額定轉(zhuǎn)速nn=3 600 r/min;端電阻 Ra=1．1 Ω;額定電流 In=5．2 A;電樞回路總電阻 Ra=1．087 Ω;勵(lì)磁回路總電阻 Rf=181．5 Ω;電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0．76 kg·m2。

圖4為電機(jī)的A相電流仿真波形。圖5為電機(jī)的換相信號(hào)仿真波形，圖6為霍爾位置信號(hào)仿真波形，圖7為G(θ)函數(shù)仿真波形。

4．2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用TMS320F2812型DSP作為控制系統(tǒng)的主芯片，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制策略，包括對(duì)采樣到的相電流處理，G(θ)函數(shù)值的計(jì)算和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制性能的實(shí)現(xiàn)，其控制框圖如圖8所示。實(shí)驗(yàn)中使用DS1102D型示波器記錄了電機(jī)的A相電流和換相信號(hào)波形，圖9為電機(jī)的A相電流波形，圖10為電機(jī)的換相信號(hào)波形。

圖8 無刷直流電動(dòng)機(jī)控制框圖

從仿真和實(shí)驗(yàn)的波形可以看出，本文提出的基于G(θ)函數(shù)法的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制新策略，能夠?yàn)闊o刷直流電動(dòng)機(jī)提供精確的換相信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器控制。

5結(jié) 語

本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電動(dòng)機(jī)速度無關(guān)控制新策略，實(shí)現(xiàn)其無位置傳感器控制。該方法結(jié)合G(θ)函數(shù)法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)修正神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，得到準(zhǔn)確的電流變化率與開關(guān)信號(hào)，利用相電壓、相電流與轉(zhuǎn)子位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力來獲取轉(zhuǎn)子的換相信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了與速度無關(guān)的無位置傳感器控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠準(zhǔn)確給出換相時(shí)刻，具有良好的控制性能。下一步工作是繼續(xù)深入研究G(θ)函數(shù)法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中。

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