劉興富,劉瑞玲
(1.廣州威而信精密儀器有限公司,陜西西安 710075;2.陜西五環(huán) (集團(tuán))實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司,陜西西安 710038)
發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸的測(cè)量,包括與設(shè)計(jì)有關(guān)因素和與質(zhì)量管理有關(guān)因素的測(cè)量項(xiàng)目:
(1)準(zhǔn)確確定凸輪軸的軸頸 (凸輪軸的裝配基準(zhǔn))誤差(直徑、圓度);
(2)確定凸輪軸上相位基準(zhǔn)——鍵槽 (或定位銷)的位置;
(3)確定凸輪軸上各凸輪的檢測(cè)位置;
(4)基準(zhǔn)凸輪相對(duì)于鍵槽或定位銷、各凸輪相對(duì)于基準(zhǔn)凸輪的相位角度;
(5)求解各凸輪的測(cè)量起點(diǎn)轉(zhuǎn)角、升程起始基準(zhǔn),并測(cè)量凸輪的升程 (獲得迭代升程值);
(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,給出符合要求的凸輪升程誤差值和修正后正確的凸輪相位角度;
(7)測(cè)量各凸輪基圓輪廓部分的誤差——基圓圓跳動(dòng)誤差;
(8)計(jì)算各凸輪相鄰測(cè)量點(diǎn)的升程差,并給出其最大值(最大變化量);
(9)計(jì)算凸輪最大升程和凸輪高度;
(10)最后,給出各項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量數(shù)據(jù)、誤差曲線和測(cè)量數(shù)據(jù)分析報(bào)告。
文中只對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸的有關(guān)凸輪形狀諸參數(shù)的測(cè)量進(jìn)行比較詳細(xì)的論述。
要做到高精度、高效率地檢測(cè)凸輪軸上各凸輪形狀各項(xiàng)參數(shù),并對(duì)各項(xiàng)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行正確處理、評(píng)定,及時(shí)快速地反饋凸輪軸的質(zhì)量信息,傳統(tǒng)的光學(xué)機(jī)械量?jī)x以及人工數(shù)據(jù)處理的方法已不能適應(yīng)凸輪軸廣泛采用自動(dòng)線高效生產(chǎn)的需要了。隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展和制造技術(shù)的不斷提高,對(duì)凸輪軸精度的檢測(cè)也必須相應(yīng)地配套高效率的凸輪綜合自動(dòng)測(cè)量?jī)x,并配以快速的數(shù)據(jù)處理及打印輸出功能。
盤形凸輪機(jī)構(gòu)在自動(dòng)化機(jī)械、精密儀器、自動(dòng)化控制系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用,特別是在各類發(fā)動(dòng)機(jī)中,凸輪機(jī)構(gòu)的作用顯得特別重要。
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線的測(cè)量,屬于形位公差的測(cè)量范疇,應(yīng)按形位測(cè)量要求確定 (選擇)測(cè)量基準(zhǔn)。參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1182—2008通則要求,凸輪型線形狀公差帶取決于被測(cè)凸輪的理想幾何形狀和設(shè)計(jì)要求,并以此來(lái)評(píng)定凸輪形線的形狀誤差。測(cè)量時(shí),理想凸輪的位置應(yīng)按“最小條件”原則確定,即使兩同心理想凸輪包容實(shí)際凸輪,且兩同心理想凸輪間的距離為最小。
對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪而言,一般是通過(guò)凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的升程誤差,間接地評(píng)定凸輪型線的形狀誤差,即凸輪型線的實(shí)際形狀相對(duì)于理想形狀的變動(dòng)量。
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪測(cè)量基準(zhǔn)是任選基準(zhǔn),按形位公差測(cè)量要求,任選基準(zhǔn)應(yīng)能保證 (滿足)被測(cè)凸輪升程的最大誤差為最小。其在凸輪測(cè)量中的具體內(nèi)容是:
(1)凸輪升程誤差用最小包容區(qū)域的寬度表示;
(2)最小包容區(qū)域是指包容實(shí)際凸輪時(shí),具有最小寬度的區(qū)域;
(3)凸輪升程誤差最小包容區(qū)域的形狀,應(yīng)和公差帶的形狀相一致;
(4)最小包容區(qū)域的寬度,只能由被測(cè)凸輪實(shí)際型線本身決定。
盡管文獻(xiàn)[1]早已指出,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪測(cè)量時(shí)作為測(cè)量的任選基準(zhǔn)是不能隨意選取的,它必須符合最小條件的要求,取多點(diǎn)作為凸輪的測(cè)量基準(zhǔn),不符合最小條件原則。但目前某些發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠在凸輪試制、工藝裝備制造、制造工藝及質(zhì)量管理的測(cè)量中,仍然采用在被測(cè)凸輪型線的升、降段 (桃尖兩側(cè))取多點(diǎn)為基準(zhǔn)來(lái)確定凸輪的測(cè)量位置,并認(rèn)為取多點(diǎn)基準(zhǔn)更符合凸輪測(cè)量的實(shí)際情況。筆者這里重申,這種以多點(diǎn)作為第二基準(zhǔn) (第一基準(zhǔn)是凸輪的旋轉(zhuǎn)中心)確定凸輪測(cè)量位置的方法,不但不符合凸輪測(cè)量的實(shí)際情況,而且存在著諸多弊端:
(1)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線是非線性函數(shù)曲線,以多點(diǎn)作為基準(zhǔn)時(shí),取多少點(diǎn),各點(diǎn)取在什么位置,缺少理論依據(jù);
(2)由于取多少點(diǎn)和取點(diǎn)位置帶有一定的隨意性,不同的測(cè)量者,對(duì)同一凸輪取點(diǎn)數(shù)量和取點(diǎn)位置將會(huì)有較大的差異;
(3)由于取多少點(diǎn)和取點(diǎn)位置沒(méi)有依據(jù),不同的測(cè)量者所選擇的測(cè)量基準(zhǔn)不同,所確定的測(cè)量位置 (測(cè)量起始轉(zhuǎn)角)也不同,所以凸輪升程誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)不具有唯一性;
(4)取多點(diǎn)基準(zhǔn)所確定的凸輪測(cè)量位置,不符合最小條件原則,因而凸輪升程誤差的最大值不是最小值。
在這里要指出,有些凸輪測(cè)量方案的設(shè)計(jì)者,將多點(diǎn)基準(zhǔn)引入凸輪自動(dòng)測(cè)量程序之中,并作出測(cè)量結(jié)果更接近實(shí)際的結(jié)論[2]??墒沁@些設(shè)計(jì)者卻恰恰忽略了最重要的一點(diǎn):按一般線性函數(shù)曲線的方法處理非線性函數(shù)曲線的發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線,并不切合凸輪型線的實(shí)際。盡管多點(diǎn)基準(zhǔn)引入程序后,基準(zhǔn)的點(diǎn)數(shù)和位置是確定的,避免了上述 (2)、(3)條存在問(wèn)題的出現(xiàn),不必?fù)?dān)心會(huì)把不合格的凸輪判為合格品 (誤收),且使升程測(cè)量數(shù)據(jù)有比較好的重復(fù)性,但卻會(huì)把本屬合格的凸輪錯(cuò)判為廢品 (誤廢)。
最后需要說(shuō)明的是,用于確定有直線輪廓不對(duì)稱凸輪測(cè)量位置的打表法[3],是以直線段作為基準(zhǔn),這是多點(diǎn)基準(zhǔn)的翻版。因?yàn)樗皇且酝馆唵蝹?cè)為基準(zhǔn),偏離了確定凸輪測(cè)量位置的對(duì)稱原理,其準(zhǔn)確性遠(yuǎn)不如轉(zhuǎn)折點(diǎn)法。打表法不可用于凸輪測(cè)量,尤其是用于凸輪的精密測(cè)量,測(cè)量實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)。
要準(zhǔn)確確定發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪的測(cè)量位置,必須首先解決如下幾個(gè)問(wèn)題:
(1)正確選擇凸輪的測(cè)量基準(zhǔn);
(2)正確設(shè)計(jì)凸輪的測(cè)量方法;
(3)方法應(yīng)具有可操作性,且簡(jiǎn)便、快捷;
(4)測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確一致,不因人而異;
(5)操作方法容易掌握。
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪的升程誤差曲線是一條非線性函數(shù)曲線,其函數(shù)表達(dá)式為
式中:α為凸輪轉(zhuǎn)角;
r為凸輪被測(cè)點(diǎn)的曲率半徑。
對(duì)式 (1)微分可得
由式 (2)可知,凸輪的升程誤差,是由位置誤差 (轉(zhuǎn)角誤差)Δα和形狀誤差 (曲率半徑誤差)Δr引起的,即凸輪的升程誤差是由凸輪的位置誤差和形狀誤差兩部分組成 (圖1)。當(dāng)將凸輪測(cè)量位置 (起始轉(zhuǎn)角)改變?chǔ)う粒éう痢?)時(shí),凸輪輪廓型線上各受檢點(diǎn)均有誤差產(chǎn)生,作為基準(zhǔn)點(diǎn)的m和n也不例外,其產(chǎn)生的誤差為
令Δhm=Δhn,則可得到
計(jì)算表明,一般發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪平面測(cè)頭測(cè)量時(shí)h'r=1,滾柱測(cè)頭測(cè)量時(shí)h'r=1→1.03≈1,因此可以認(rèn)為凸輪的形狀誤差,等值地反映升程誤差,即Δhr=Δh。所以式 (4)可以改寫為
由假設(shè)Δhm=Δhn,則Δhm-Δhn=0,可知實(shí)際上式 (5)的分子項(xiàng)趨近于零。再者,由于基準(zhǔn)點(diǎn)m和n分別取在凸輪輪廓型線的正、負(fù)速度段 (桃尖兩側(cè)),h'm和h'n的符號(hào)相反,只有當(dāng)|h'm|、|h'n|取得最大時(shí),式 (5)的分母項(xiàng)最大。式 (5)的分子項(xiàng)最小,分母項(xiàng)最大,Δα最小。
敏感點(diǎn) (基準(zhǔn)點(diǎn))m和n參數(shù)各值,可以通過(guò)函數(shù)極值判定的方法求出。
綜上所述,敏感點(diǎn)是確定各種發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪測(cè)量位置的最理想基準(zhǔn)。
凸輪測(cè)量位置的正確性,不但影響著凸輪升程的測(cè)量值,而且也改變著凸輪理論計(jì)算值,測(cè)量時(shí)不但要求實(shí)際凸輪測(cè)量位置的基準(zhǔn)符合最小條件原則,而且要求獲得實(shí)際凸輪測(cè)量位置的方法應(yīng)具有較好的可操作性。
可是在實(shí)際測(cè)量中,那種采取通過(guò)反復(fù)試湊得到凸輪測(cè)量位置的方法,既麻煩,又帶有一定的盲目性,盡管可以借用計(jì)算機(jī)輔助找出,試湊的方法也不盡善盡美[4]。所以在凸輪測(cè)量中,采用通過(guò)反復(fù)試湊得到凸輪測(cè)量位置的方法,是不可取的。
發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪型線測(cè)量中,要求出凸輪實(shí)際形狀相對(duì)于理想形狀的變動(dòng)量,就要首先確定凸輪實(shí)際形狀相對(duì)于理想形狀的位置。即按最小條件要求,在凸輪實(shí)際形狀上找到確定理想形狀的基準(zhǔn)。這里問(wèn)題的關(guān)鍵是,任選基準(zhǔn)是不能隨意確定的,它必須符合最小條件的要求,也就是在確定凸輪實(shí)際形狀的位置時(shí),應(yīng)使凸輪理想形狀與實(shí)際形狀相接觸,并使兩者之間的距離為最小。如圖2所示,凸輪的實(shí)際形狀,可以用許多對(duì)方位各不相同的理想凸輪來(lái)包容,在這許多對(duì)理想包容凸輪中,取得最小包容區(qū)域的那一對(duì)理想凸輪的位置 (方位),就是確定被測(cè)凸輪測(cè)量位置的依據(jù)。
無(wú)論是在普通凸輪測(cè)儀上手工測(cè)量,還是在凸輪自動(dòng)測(cè)量?jī)x上進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量,凸輪的升程測(cè)量數(shù)據(jù),都是以正確確定凸輪的測(cè)量位置為基礎(chǔ)的。所謂確定凸輪的測(cè)量位置,實(shí)際上就是求解凸輪測(cè)量始轉(zhuǎn)角的過(guò)程。
(1)測(cè)量起點(diǎn)轉(zhuǎn)角的求解
如圖3所示,凸輪測(cè)量起點(diǎn)轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確值 (理論值)α0的升程曲線 (理論升程曲線)為h(α),凸輪測(cè)量起點(diǎn)轉(zhuǎn)角的實(shí)際值φ0的升程曲線 (實(shí)測(cè)升程曲線)為h(φ),φ0與α0的角度差為Δα,當(dāng)以φ0起點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)φi時(shí)的升程hφ與以α0起點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)αi時(shí)的升程hα相對(duì)應(yīng),這時(shí)可得
受凸輪輪廓形狀誤差的影響,h(φi-Δα)不可能總是等于h(αi),兩者之間的升程誤差為:
由于加工誤差的隨機(jī)性,凸輪實(shí)際型線上每一被測(cè)點(diǎn)都可能有形狀誤差存在,作為基準(zhǔn)點(diǎn)的敏感點(diǎn)n和m也不例外,其形狀誤差引起的升程誤差為
式中:Δαm、Δαn為由敏感點(diǎn)n、m處的形狀誤差引起的測(cè)量位置 (轉(zhuǎn)角)的改變量。
令式 (8)中的Δhm=Δhn,則
由式 (9)可知,當(dāng)分別以敏感點(diǎn)n和m為基準(zhǔn)時(shí),n和m處的形狀誤差引起的轉(zhuǎn)角誤差與其升程變化率成反比。
確定凸輪測(cè)量位置,即求解凸輪測(cè)量起始轉(zhuǎn)角 (φ0)的方法是:如圖4所示,O(φ0)是分別以敏感點(diǎn)m和n為基準(zhǔn)確定的起始轉(zhuǎn)角Om(φm0)和On(φn0)之間線段 (角值)的定比分點(diǎn),筆者依據(jù)“線段定比分點(diǎn)”方法求得
將 φm0=φm-αm,φn0=φn-αn,代入式 (10)并化簡(jiǎn),則
如果是對(duì)稱凸輪,左、右側(cè)“敏感點(diǎn)”是凸輪的對(duì)稱點(diǎn),|h'm|=|h'n|(左側(cè)m點(diǎn)為正,右側(cè)n點(diǎn)為負(fù)),αn=360°-αm,上式可簡(jiǎn)化為:
式 (11)就是確定凸輪測(cè)量位置,即求解凸輪測(cè)量起始轉(zhuǎn)角的計(jì)算通式。測(cè)量起始點(diǎn)可以是“桃尖”、 “零點(diǎn)”、 “基點(diǎn)”,也就是說(shuō)凸輪測(cè)量時(shí),起始轉(zhuǎn)角可以由“桃尖”、 “零點(diǎn)”、“基點(diǎn)”起算。
式 (11)中的φm、φn,可以基準(zhǔn)點(diǎn)的理論升程hm、hn為準(zhǔn),通過(guò)測(cè)量得到。
(2)確定凸輪測(cè)量位置及升程測(cè)量的儀器操作
在數(shù)顯式凸輪軸測(cè)量?jī)x上 (圖5),確定凸輪測(cè)量位置的方法:筆者運(yùn)用儀器角值和線值數(shù)顯屏的“置數(shù)”、“清零”、“存儲(chǔ)”等功能,將“敏感點(diǎn)”的轉(zhuǎn)角、升程的“顯示值”通過(guò)適時(shí)而恰當(dāng)?shù)摹爸脭?shù)”、“清零”、“存儲(chǔ)”,從而簡(jiǎn)化了確定凸輪測(cè)量位置的操作過(guò)程。
發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪測(cè)量基準(zhǔn),即“敏感點(diǎn)”的各參數(shù)為已知 (理論設(shè)計(jì)值),具體測(cè)量過(guò)程是:如圖6所示,以測(cè)量起點(diǎn)為“零點(diǎn)”,測(cè)出左側(cè)“敏感點(diǎn)”m理論正確升程hm的角值φm(當(dāng)線值“數(shù)顯值”為hm時(shí)的角值“數(shù)顯值”φm),并將其置換為αm;接著測(cè)出右側(cè)“敏感點(diǎn)”n理論正確升程hn的角值φn(當(dāng)線值“數(shù)顯值”為hn時(shí)的角值“數(shù)顯值”φn),并將其置換為αn。再將“基點(diǎn)”線值數(shù)顯值“清零”,即h(0)=0(h(0)是指基圓“基點(diǎn)”的基準(zhǔn),h0才是“零點(diǎn)”升程測(cè)量值。也就是說(shuō)h(0)是基準(zhǔn),h0是升程測(cè)值,兩者不容混淆),這時(shí)得到:
通過(guò)以上操作,使凸輪的測(cè)量參數(shù)與理論參數(shù) (升程表要求值)相一致。避免了凸輪升程測(cè)量過(guò)程中角值和線值 (轉(zhuǎn)角和升程)的換算;避免了差錯(cuò)的產(chǎn)生,提高了測(cè)量效率。
(3)凸輪測(cè)量起始轉(zhuǎn)角計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算程序
為了減小求解凸輪測(cè)量起始轉(zhuǎn)角的工作量,提高計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算效率,筆者用QBasic語(yǔ)言編寫了如下計(jì)算機(jī)求解程序(公差-極限點(diǎn)法),即
由前述定義可知,凸輪升程誤差就是包容被測(cè)實(shí)際凸輪升程誤差曲線的一對(duì)理想凸輪曲線 (平行直線)間的距離 (區(qū)域)。在實(shí)際運(yùn)用中還應(yīng)考慮凸輪升程公差的大小和公差帶形狀的影響。因此,根據(jù)“最小區(qū)域法”,凸輪升程誤差曲線的最小包容區(qū)域,應(yīng)符合下列“評(píng)定準(zhǔn)則”[5]。
3.1.1 “大點(diǎn)等距 (等值)”準(zhǔn)則 (一)
(1)凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)的最大點(diǎn)a(αa,Δha,h'a)、b(αb,Δhb,h'b)到公差帶上邊界 (ES)的距離相等 (左側(cè)最大點(diǎn)a和右側(cè)最大點(diǎn)b的升程誤差值相等);
(2)取凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)最小點(diǎn)c(αc,Δhc,h'c)、d(αd,Δhd,h'd)中的小者 (小者在左側(cè)取c,在右側(cè)取d),作為誤差曲線的最小點(diǎn);
(3)凸輪實(shí)際誤差曲線最小點(diǎn)c(或d)升變化率的絕對(duì)值,在左、右側(cè)最大點(diǎn)a、b升變化率的絕對(duì)值之間,即|h'a|>|h'c或d|<|h'b|。
3.1.2 “小點(diǎn)等距 (等值)”準(zhǔn)則 (二)
(1)凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)的最小點(diǎn)c(αc,Δhc,h'c)、d(αd,Δhd,h'd)到公差帶下邊界 (EI)的距離相等 (左側(cè)最小點(diǎn)c和右側(cè)最小點(diǎn)d的升程誤差值相等);
(2)取凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)最大點(diǎn)a(αa,Δha,h'a)、b(αb,Δhb,h'b)中的大者 (大者在左側(cè)取a,在右側(cè)取b),作為誤差曲線的最大點(diǎn);
(3)凸輪實(shí)際誤差曲線最大點(diǎn)a(或b)升變化率的絕對(duì)值,在左、右側(cè)最小點(diǎn)c、d升變化率的絕對(duì)值之間,即|h'c|>|h'a或b|<|h'd|。
3.2.1 “大點(diǎn)零距 (等距)”準(zhǔn)則 (三)
(1)凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)中公差小的那一側(cè)的最大點(diǎn)a(αa,Δha,h'a)、b(αb,Δhb,h'b)應(yīng)落在公差帶的上邊界上,即大點(diǎn)到公差帶上邊界的距離等于零 (左側(cè)公差小時(shí),大點(diǎn)a落在ESm上,右側(cè)公差小時(shí),大點(diǎn)b落在ESn上);
(2)取凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)最小點(diǎn)c(αc,Δhc,h'c)、d(αd,Δhd,h'd)中的小者 (小者在左側(cè)取c,在右側(cè)取d),作為誤差曲線的最小點(diǎn);
(3)凸輪實(shí)際誤差曲線最小點(diǎn)c(或d)升變化率的絕對(duì)值,在左、右側(cè)最大點(diǎn)a、b升變化率的絕對(duì)值之間,即|h'a|>|h'c或d|<|h'b|。
3.2.2 “小點(diǎn)零距 (等距)”準(zhǔn)則 (四)
(1)凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)中公差小的那一側(cè)的最小點(diǎn)c(αc,Δhc,h'c)、d(αd,Δhd,h'd)應(yīng)落在公差帶的下邊界上,即小點(diǎn)到公差帶下邊界的距離等于零 (左側(cè)公差小時(shí),小點(diǎn)c落在EIm上,右側(cè)公差小時(shí),小點(diǎn)d落在EIn上);
(2)取凸輪實(shí)際誤差曲線的左、右側(cè)最大點(diǎn)a(αa,Δha,h'a)、b(αb,Δhb,h'b)中的大者 (大者在左側(cè)取a,在右側(cè)取b),作為誤差曲線的最大點(diǎn);
(3)凸輪實(shí)際誤差曲線最大點(diǎn)a(或b)升變化率的絕對(duì)值,在左、右側(cè)最小點(diǎn)c、d升變化率的絕對(duì)值之間,即|h'c|>|h'a或b|<|h'd|。
等距準(zhǔn)則:參考準(zhǔn)則一、二。凸輪左、右側(cè)公差不相等時(shí),推薦用“零距”準(zhǔn)則?!傲憔唷睖?zhǔn)則簡(jiǎn)便、合理。既使誤差包容區(qū)域的最大寬度為最小,又最大限度地保證了升程合格。
當(dāng)升程公差按形狀公差標(biāo)注時(shí),只給出了公差值的大小,應(yīng)根據(jù)準(zhǔn)則一、準(zhǔn)則二來(lái)確定凸輪升程公差帶的位置和浮動(dòng)方向,并保證了誤差帶的形狀和公差帶的形狀相一致,誤差包容區(qū)域的最大寬度為最小;當(dāng)升程公差按尺寸公差標(biāo)注時(shí),公差值的大小和公差帶的位置是確定的,應(yīng)根據(jù)準(zhǔn)則一、二 (用于左、右側(cè)公差相等),準(zhǔn)則三、四 (用于左、右側(cè)公差不相等)來(lái)確定凸輪誤差點(diǎn)相對(duì)于公差帶的位置,并做到了最大限度地保證凸輪升程合格。
筆者用“反證法”證明了以上各“準(zhǔn)則”的正確性。
以求出的φ0為測(cè)量起始轉(zhuǎn)角,按1°間隔測(cè)量凸輪的升程,測(cè)得凸輪的升程誤差迭代數(shù)據(jù)。如果升程符合公差要求,則直接將升程判為合格;如果升程出現(xiàn)某些超差點(diǎn),則不能直接將升程判為不合格,這時(shí)應(yīng)將升程誤差與升程公差要求統(tǒng)籌考慮,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。為此,建立目標(biāo)函數(shù)
F=maxh|min
進(jìn)行優(yōu)化處理,直至目標(biāo)函數(shù)F為最小。
具體方法是:從升程的迭代數(shù)據(jù)中,找出凸輪升程誤差曲線上的凸輪升、降降段 (左、右側(cè))升程誤差最大點(diǎn)a、b和最小點(diǎn)c、d,根據(jù)“等距準(zhǔn)則”可得等距方程式
esm-(Δha+h'a·Δα)=esn-(Δhb+h'b·Δα)
或eim-(Δhc+h'c·Δα)=ein-(Δhd+h'd·Δα)
解上列方程式,可得
數(shù)據(jù)處理后的升程誤差為
升程誤差曲線的最小包容區(qū)域的寬度為
如果獲得的升程誤差迭代數(shù)據(jù)符合公差要求,直接將升程判為合格是對(duì)的。但是,當(dāng)升程出現(xiàn)某些超差點(diǎn)時(shí),就將升程判為不合格,就可能引起誤判 (誤廢)。這是在凸輪合格性判斷中,最容易犯的普遍性的錯(cuò)誤。正確的方法是,如果升程符合公差要求,則直接將升程判為合格;如果升程出現(xiàn)某些超差點(diǎn),則不能直接將升程判為不合格。應(yīng)以數(shù)據(jù)處理后升程是否符合公差要求,作出正確的合格判斷。
以某發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪 (不對(duì)稱凸輪)為例,測(cè)量起點(diǎn)為“零點(diǎn)”,通過(guò)在數(shù)顯式凸輪測(cè)量?jī)xJJ2-JJF2上,按1°間隔測(cè)量凸輪的升程,并將處理前后的升程誤差數(shù)據(jù),繪制成如圖7所示升程誤差曲線。
由圖7可知,凸輪測(cè)量數(shù)據(jù)處理前出現(xiàn)某些超差點(diǎn),升程不合格;數(shù)據(jù)處理后由于已剔除了位置誤差Δα的影響,被測(cè)凸輪的升程均在公差要求之內(nèi),被測(cè)凸輪的升程應(yīng)判為合格??梢?jiàn),若按升程測(cè)量數(shù)據(jù)直接將凸輪升程判為不合格,顯然是犯了一個(gè)不可原諒的錯(cuò)誤。
在進(jìn)行凸輪測(cè)量時(shí),應(yīng)按凸輪設(shè)計(jì)要求 (選擇與凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件相同形式和形狀的測(cè)頭),即按設(shè)計(jì)升程表進(jìn)行測(cè)量,以正確反映凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
所謂測(cè)頭替換 ,就是采用與設(shè)計(jì)要求的不同形式、形狀(大?。┑臏y(cè)頭測(cè)量凸輪,并將凸輪設(shè)計(jì)升程表轉(zhuǎn)換為當(dāng)量升程表,按當(dāng)量升程表進(jìn)行凸輪測(cè)量的轉(zhuǎn)換方法。
凸輪測(cè)量時(shí),一般場(chǎng)合應(yīng)采用與設(shè)計(jì)要求一致的測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量[1]。但是,對(duì)于某種特殊場(chǎng)合,允許采用與設(shè)計(jì)要求不相同的測(cè)頭測(cè)量:
(1)在凸輪自動(dòng)測(cè)量中常常采用與設(shè)計(jì)要求不相同的測(cè)頭測(cè)量 (采用同一測(cè)頭測(cè)量同一根凸輪軸上的各個(gè)從動(dòng)件形狀不同的凸輪),這樣可以免去測(cè)量過(guò)程中換裝 (卸下不符合設(shè)計(jì)要求的測(cè)頭,裝上符合設(shè)計(jì)要求的測(cè)頭)測(cè)頭的工序,保持自動(dòng)測(cè)量的連續(xù)性;
(2)當(dāng)遇到測(cè)量工藝條件的限制,采用與設(shè)計(jì)要求不相同的測(cè)頭測(cè)量,有利于凸輪的測(cè)量和加工,但應(yīng)以符合 (體現(xiàn))設(shè)計(jì)要求為原則。例如圖8所示的頂置式凸輪軸的配氣凸輪,必須將搖臂與凸輪型面接觸的擺動(dòng)式柱面的氣門升程 (圖8(a)),切換成對(duì)心移動(dòng)式平面測(cè)頭的升程 (圖8(b))。即改用平面測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量,才有利于凸輪的加工和測(cè)量。
凸輪測(cè)量測(cè)頭替換應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(1)當(dāng)凸輪輪廓曲線各組成段均為凸形時(shí),可以替換成(選用)平面測(cè)頭、滾柱測(cè)頭、刀口測(cè)頭測(cè)量,即可直接采用與設(shè)計(jì)的測(cè)頭測(cè)量;
(2)當(dāng)凸輪輪廓曲線各組成段出現(xiàn)直線段時(shí),只可以替換成 (選用)滾柱測(cè)頭、刀口測(cè)頭測(cè)量,不可以替換成平面測(cè)頭測(cè)量;
(3)當(dāng)凸輪輪廓曲線各組成段出現(xiàn)凹形線段時(shí),只可以替換 (選用)成滾柱半徑小于凹形最小半徑的滾柱測(cè)頭、刀口測(cè)頭測(cè)量,不可以替換成平面測(cè)頭測(cè)量、滾柱半徑大于凹形最小半徑的滾柱測(cè)頭測(cè)量;
(4)在用替換測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量時(shí),必須考慮在測(cè)量凸輪輪廓上的同一測(cè)量點(diǎn)時(shí),采用的是與設(shè)計(jì)要求不同的測(cè)頭形狀。如果用不同的測(cè)頭形狀,相同的凸輪轉(zhuǎn)角測(cè)量時(shí),其測(cè)點(diǎn)位置是各不相同的。如果測(cè)頭替換前后凸輪受檢點(diǎn)位置相同,當(dāng)量轉(zhuǎn)角將與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角不同。這時(shí),則應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求 (設(shè)計(jì)升程表),計(jì)算出符合凸輪設(shè)計(jì)要求測(cè)量點(diǎn)的當(dāng)量轉(zhuǎn)角、當(dāng)量升程——當(dāng)量升程表,并按當(dāng)量升程表對(duì)凸輪進(jìn)行測(cè)量。
從理論上分析,測(cè)頭替換之后,改用當(dāng)量升程表測(cè)量,原理上并不存在問(wèn)題。但是,現(xiàn)行當(dāng)量升程計(jì)算時(shí),一般把當(dāng)量轉(zhuǎn)角取為設(shè)計(jì)要求的轉(zhuǎn)角,這樣,盡管整個(gè)凸輪測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)與設(shè)計(jì)要求相同,但卻改變了設(shè)計(jì)要求測(cè)量點(diǎn)的位置和各升程測(cè)量段測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)。譬如,某發(fā)動(dòng)機(jī)的配氣凸輪,當(dāng)用符合設(shè)計(jì)要求的平面測(cè)頭按1°間隔取點(diǎn)測(cè)量時(shí),頂圓段的測(cè)點(diǎn)為92個(gè),腹圓段的測(cè)點(diǎn)為26個(gè),綏沖段的測(cè)點(diǎn)為56個(gè);當(dāng)用不符合設(shè)計(jì)要求的φ15 mm的滾柱測(cè)頭也按1°間隔取點(diǎn)測(cè)量時(shí),頂圓段的測(cè)點(diǎn)為32個(gè),當(dāng)用不符合設(shè)計(jì)要求的刀口測(cè)頭亦按1°間隔取點(diǎn)測(cè)量時(shí),頂圓段的測(cè)點(diǎn)僅為12個(gè)。非常明顯,測(cè)頭替換之后,雖然整個(gè)凸輪測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)未變,但設(shè)計(jì)要求的測(cè)量點(diǎn)的位置和各升程測(cè)量段測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)被改變了。
將當(dāng)量轉(zhuǎn)角取為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角的當(dāng)量升程表,凸輪升程測(cè)量點(diǎn)的位置偏離了測(cè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)位置,這將無(wú)法克服 (剔除)由于測(cè)頭替換,引起的當(dāng)量測(cè)點(diǎn)與設(shè)計(jì)測(cè)點(diǎn)處,凸輪輪廓形狀誤差的差異,對(duì)凸輪升程測(cè)量的影響。當(dāng)凸輪各升程測(cè)量段的公差要求不相一致時(shí),甚至可能引起對(duì)凸輪升程合格性的誤判 (誤廢或誤收)。那種取設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角為當(dāng)量轉(zhuǎn)角的現(xiàn)行當(dāng)量升程表,沒(méi)有考慮測(cè)頭替換前后當(dāng)量測(cè)點(diǎn)與設(shè)計(jì)測(cè)點(diǎn)的一致性,是與凸輪設(shè)計(jì)要求相悖的。
這里應(yīng)指出,當(dāng)量升程表的計(jì)算應(yīng)遵守測(cè)頭替換前后凸輪測(cè)量點(diǎn)的位置不變?cè)瓌t。
發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪升程是轉(zhuǎn)角的非線性函數(shù)。對(duì)封閉的發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪輪廓型線,本應(yīng)實(shí)現(xiàn)連續(xù)性測(cè)量,但是,受測(cè)量?jī)x器和測(cè)量條件的限制,目前只能以間隔采集測(cè)點(diǎn)的方式進(jìn)行測(cè)量,這就提出了凸輪測(cè)點(diǎn)應(yīng)如何進(jìn)行優(yōu)化布局的方法問(wèn)題。
凸輪間隔采集測(cè)點(diǎn)測(cè)量時(shí),測(cè)頭所拾取的信息不是被測(cè)凸輪輪廓的全部信息,只是全部要素中的一部分。如果測(cè)點(diǎn)間距過(guò)大,則丟失的信息太多,不能真實(shí)反映被測(cè)要素,影響測(cè)量的準(zhǔn)確性;如果測(cè)點(diǎn)間距太小,則會(huì)給出大量數(shù)據(jù),同樣會(huì)給測(cè)量帶來(lái)影響,在目前凸輪測(cè)量、數(shù)據(jù)處理的條件下,則會(huì)降低測(cè)量的效率。因此,測(cè)點(diǎn)采集方法合理與否,既影響凸輪的測(cè)量準(zhǔn)確度,又影響凸輪的測(cè)量效率。所以,研究凸輪測(cè)點(diǎn)采集布局如何優(yōu)化的方法問(wèn)題,就顯得非常重要了。
(1)等角度間隔測(cè)點(diǎn)布局方法;
(2)等弧長(zhǎng)間隔測(cè)點(diǎn)布局方法;
(3)等升程間隔測(cè)點(diǎn)布局方法;
(4)按公差要求測(cè)點(diǎn)布局方法。
每種布點(diǎn)方法都有它的優(yōu)點(diǎn),也都存在著這樣那樣的不足。凸輪測(cè)量時(shí),究竟采取那種方法不能一概而論,應(yīng)根據(jù)具體情況和精度要求來(lái)選擇?,F(xiàn)作如下具體分析:
等角度間布局方法,從封閉的凸輪輪廓考慮,有一定的合理性,但如果從“變化率”理論來(lái)分析,卻又存在著不合理因素;等弧長(zhǎng)間隔布局方法對(duì)加工有利,按等弧長(zhǎng)選擇加工點(diǎn),可取得整個(gè)凸輪輪廓型面的表面粗糙度相一致的光潔表面,但從變化量差別大來(lái)考慮,卻又顯得不夠合理;等升程布局方法對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件挺柱的運(yùn)動(dòng)規(guī)律判斷有利,而對(duì)凸輪整個(gè)輪廓?jiǎng)t未必能使測(cè)點(diǎn)均布;按公差要求布局方法具有最大的優(yōu)越性,它以誤差理論為依據(jù),通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)點(diǎn),不僅能保證凸輪升程的測(cè)量精度,而且角度間隔的大小與設(shè)計(jì)要求相吻合,克服了等角度、等弧長(zhǎng)、等升程布局方法的不足。
這里應(yīng)當(dāng)指出:測(cè)點(diǎn)多未必準(zhǔn)確度高,反而會(huì)增加測(cè)量的工作量,那么,怎樣才能既保證升程測(cè)量有足夠的準(zhǔn)確度,又使測(cè)量的工作量最少呢?這是一個(gè)需要認(rèn)真研究的問(wèn)題。筆者認(rèn)為,按公差要求測(cè)點(diǎn)布局方法,是一種值得推薦的好方法。為此,下面對(duì)按公差要求測(cè)點(diǎn)布局方法進(jìn)行論述。
如圖9所示,當(dāng)以間隔采集測(cè)點(diǎn)的方式進(jìn)行測(cè)量時(shí),兩相鄰測(cè)點(diǎn)A和B之間的一段輪廓未被測(cè)量。假若未被測(cè)量輪廓曲線的曲率半徑為ri,曲率中心為Oi,圓心角為∠AOiB=Δθ,則ΔABC的高CD就是漏測(cè)輪廓段的最大誤差Δri。
如果將凸輪升程測(cè)量的方法誤差取為Δh=(IT為被測(cè)凸輪的升程公差),并以此為依據(jù)來(lái)求解測(cè)點(diǎn)間距 (角度間隔),就可以保證未被測(cè)量輪廓部分的升程不會(huì)超出公差要求。
如果以Δh=為依據(jù)求解凸輪測(cè)點(diǎn)間距,則被測(cè)輪廓兩測(cè)點(diǎn)間所對(duì)應(yīng)的中心角Δθ為:
平面測(cè)頭
滾柱測(cè)頭
這里應(yīng)指出,兩測(cè)點(diǎn)間圓弧所對(duì)應(yīng)的中心角Δθ和所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角Δα并不一定相等,現(xiàn)以某型發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪為例討論如下:
當(dāng)用平面測(cè)頭測(cè)量時(shí) (圖9(a)),由于測(cè)頭軸線OⅠ和OⅡ通過(guò)凸輪旋轉(zhuǎn)中心O,且分別平行于圓弧中心Oi和接觸點(diǎn)A,B的聯(lián)線AOi,BOi即OⅠ∥AOi,OⅡ∥BOi,所以 Δα=Δθ。
當(dāng)用滾柱測(cè)頭測(cè)量時(shí) (圖9(b)),由于測(cè)頭軸線與測(cè)點(diǎn)聯(lián)線不平行,所以Δα≠Δθ。
如圖10,設(shè)凸輪的頂圓半徑為r1,以頂圓段的圓心和基圓的圓心聯(lián)線O1O為頂圓段的角度起點(diǎn) (如圖10(a)),則在ΔOOcO1中,按正弦定律,可得到
設(shè)以腹圓段的圓心和基圓圓心聯(lián)線O2O為腹圓段的角度起點(diǎn) (如圖10(b)),則在ΔOOcO2中按正弦定律有
l2sin(180°-α)=(r2+rc)sin(θ-α)
上式的腹圓段公式和頂圓段公式相同。由于腹圓段的半徑r2大于中心距l(xiāng)2和滾柱半徑rc,盡管θ角變化范圍較大,但計(jì)算表明=0.94~0.97之間,因此Δα的不均勻度不大,可以認(rèn)為=1,即
同理,可得過(guò)渡圓段兩測(cè)點(diǎn)間距所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角
對(duì)于凸輪的“遲鈍區(qū)域”和“敏感區(qū)域”的差異,測(cè)點(diǎn)間距求解時(shí)沒(méi)有考慮,為了使凸輪的測(cè)點(diǎn)間距更符合實(shí)際,對(duì)凸輪的“遲鈍區(qū)域”應(yīng)取較大的測(cè)點(diǎn)間距,凸輪的“敏感區(qū)域”應(yīng)取較小的測(cè)點(diǎn)間距。這里,依據(jù)升程變化率理論,通過(guò)測(cè)點(diǎn)間距兩端點(diǎn)升程變化率的幾何平均值,對(duì)式 (17)、(18)、(19)求解出的Δα值進(jìn)行校正,校正系數(shù)為
式中:h'(i)、h'(i+1)為測(cè)點(diǎn)間距兩端點(diǎn)的升程變化率。
例如,某型發(fā)動(dòng)機(jī)配氣凸輪 (用平面測(cè)頭測(cè)量),凸輪“敏感區(qū)域” (40°~48°)按式 (17)計(jì)算出的角度間隔為Δα=7°54'27″≈8°,當(dāng)考慮升程變化率的影響時(shí),即
將已知h'(i)=h'(40)=10.874 0(mm/rad),h'(i+1)=h'(48)=12.664 1(mm/rad),代入式 (20)得k=0.206 1≈0.2,校正后的角度間隔為
k×Δα=0.2×8°=1.6°≈1°(圓整時(shí)只舍不進(jìn))
對(duì)凸輪左、右側(cè)“敏感區(qū)域”測(cè)量時(shí)測(cè)點(diǎn)間距 (角度)不應(yīng)是8°,而應(yīng)是1°。
文中以某型發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸為例,按1°等角度間隔所對(duì)應(yīng)的最大弧長(zhǎng)確定各種方法的凸輪測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。計(jì)算結(jié)果比較如表1所示。
表1 計(jì)算結(jié)果
這里應(yīng)指出,盡管作者方法測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)比1°等角度間隔測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少一半,但凸輪測(cè)點(diǎn)的減少,并不降低凸輪升程測(cè)量的準(zhǔn)確度,卻大大提高了凸輪升程的測(cè)量效率。
不僅僅是凸輪測(cè)量,凡是沿圓周測(cè)量的封閉形零件,偏心校正是一個(gè)不可回避的問(wèn)題。偏心影響不排除,正確地形狀解析是不可能的。這一結(jié)論并非過(guò)言。
以汽車發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪為例,凸輪輪廓形狀的加工是以凸輪軸兩端頂針孔為基準(zhǔn),凸輪的測(cè)量也是以凸輪軸兩端頂針孔為基準(zhǔn),凸輪的測(cè)量基準(zhǔn)和加工基準(zhǔn)相一致??墒牵馆喸诠ぷ鲿r(shí)則是由各軸頸支承在箱體上,即以各軸頸表面為基準(zhǔn),凸輪的加工 (測(cè)量)和使用基準(zhǔn)是不重合的。特別是較長(zhǎng)的凸輪軸,加工中由于軸的彎曲變形造成的基準(zhǔn)不重合性更大,尤其是凸輪和軸分別加工再裝配使用的凸輪,其加工 (測(cè)量)基準(zhǔn)更難于和使用基準(zhǔn)重合。盡管目前凸輪測(cè)量?jī)x器的精度很高,由測(cè)量?jī)x器所獲得的測(cè)量資料也只僅僅反映加工精度,而不反映凸輪的工作精度。因此,探討凸輪偏心校正的方法是精密凸輪測(cè)量的一項(xiàng)關(guān)鍵課題。
當(dāng)前,一般以凸輪基圓的最小二乘圓作為凸輪的工作基準(zhǔn),將測(cè)量數(shù)據(jù)向最小二乘圓轉(zhuǎn)換。這種只是從凸輪本身幾何關(guān)系上進(jìn)行偏心校正的方法,并不符合凸輪在實(shí)際工作中挺柱的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此,應(yīng)按如下方法確定凸輪的實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心(工作基準(zhǔn))和測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。
如圖11所示,凸輪軸頂針軸線 (測(cè)量基準(zhǔn))為Z軸,凸輪中截面為XOY面,X軸通過(guò)凸輪“桃尖”,凸輪相鄰 (左右)兩側(cè)軸頸的中截面到XOY面的距離分別為ZL和ZR。
設(shè)凸輪相鄰兩側(cè)軸頸的最小二乘圓的圓心坐標(biāo)分別為(XL,YL,ZL)和 (XR,YR,ZR),則
過(guò) (XL,YL,ZL)和 (XR,YR,ZR)兩點(diǎn)的直線,便可視為凸輪軸的實(shí)際旋轉(zhuǎn)軸線,其方程式為
該軸線與凸輪中截面的交點(diǎn)O便是凸輪的實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心,設(shè)其坐標(biāo)為 (X,Y,Z)并令Z=0由式 (22)求得
設(shè)凸輪基圓偏心距OO'=e,與X軸夾角 (偏心方向角)為 θ,則
至此,凸輪實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心及基圓偏心位置就確定了。
隨著凸輪加工的高速化,要求凸輪測(cè)量實(shí)現(xiàn)快速反饋加工中的質(zhì)量信息,通過(guò)凸輪測(cè)量?jī)x的計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試軟件(CAT),可以由計(jì)算機(jī)求出凸輪的偏心距和偏心方向角,對(duì)凸輪升程測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)偏心校正。圖12所示是由凸輪自動(dòng)測(cè)量?jī)x打印出的偏心校正前和偏心校正后凸輪升程誤差曲線。圖10給出了整個(gè)圓周 (360°)的誤差曲線,中央部分是凸輪的升程部分,兩端部分是凸輪的基圓部分。
凸輪軸上各個(gè)凸輪的位置,是由軸向和角向兩個(gè)方向來(lái)限定的。凸輪的相位指的是凸輪角向位置,凸輪的相位依據(jù)相位基準(zhǔn)確定,相位的大小以相位角來(lái)計(jì)量。如圖13所示,相位角是凸輪軸上各個(gè)凸輪相對(duì)于相位基準(zhǔn)間的角度 (夾角),凸輪軸上各凸輪之間的角度 (夾角)通常也稱為相位角。
在凸輪軸加工過(guò)程中,通常借助凸輪軸端面的鍵槽或定位孔作為相位 (角度)基準(zhǔn),來(lái)完成后續(xù)工序的加工。因此,凸輪軸測(cè)量時(shí),需要確定凸輪軸端面鍵槽或定位孔的中心位置——相位 (角度)基準(zhǔn)。鍵槽的中心位置,可以通過(guò)測(cè)量矩形鍵銷 (要求與鍵槽緊密配合)的中心位置獲得;定位孔的中心位置,可以通過(guò)測(cè)量圓柱形定位銷 (要求與定位孔緊密配合)的中心位置獲得。
通過(guò)分析可知,定位銷雖不在凸輪軸的旋轉(zhuǎn)中心,但當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),定位銷的運(yùn)動(dòng)軌跡是凸輪軸的同心圓,這樣,隨著測(cè)頭與定位銷接觸點(diǎn)位置的不斷改變,測(cè)頭將產(chǎn)生相應(yīng)位移(升降),因此,可以把定位銷看成是凸輪軸上的一個(gè)凸輪,這個(gè)凸輪的最高點(diǎn)就是定位孔的中心位置。
由于定位銷本身為圓柱體,因此,理論上輪廓曲線最大升程點(diǎn)附近左右兩側(cè)對(duì)稱,相對(duì)于參考最小二乘圓來(lái)說(shuō)左右兩側(cè)的誤差平方和應(yīng)相等,但由于定位孔的加工質(zhì)量、光柵位移傳感器的分辨率等因素的影響,實(shí)測(cè)的輪廓曲線的最大升程可能是一個(gè)區(qū)域,并不是一個(gè)點(diǎn),為使測(cè)量系統(tǒng)適應(yīng)檢測(cè),如圖14所示,筆者采用定位銷“敏感點(diǎn)”附近最小誤差法,確定定位銷的中心位置θ銷。所謂“敏感點(diǎn)”是指定位銷的最大升程變化率 (=max)點(diǎn)。具體算法如下:
(1)首先在測(cè)頭與銷的接觸區(qū)域內(nèi) (測(cè)頭與銷只是在軌跡圓的一部分相接觸),尋找鍵銷或定位銷最高點(diǎn)區(qū)域,以最高點(diǎn)區(qū)域的中心作為鍵銷或定位銷初始中心位置θ銷初;
(2)在“敏感點(diǎn)”附近確定一個(gè)角度區(qū)間 (-3°~+3°),在該角度區(qū)間內(nèi)通過(guò)移動(dòng)初始中心位置θ銷初,得出對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn),以每一個(gè)采樣點(diǎn)為假設(shè)中心位置,計(jì)算在該角度區(qū)間內(nèi)左右兩側(cè)“敏感點(diǎn)”附近的誤差平方和;
(3)找出左右兩側(cè)誤差平方和最大的采樣點(diǎn),該采樣點(diǎn)即為曲線對(duì)稱最小誤差點(diǎn),兩最小誤差點(diǎn)的中心,就是鍵槽或定位孔的中心位置——相位 (角度)基準(zhǔn)θ銷。
凸輪軸自動(dòng)測(cè)量?jī)x的測(cè)量原理如圖15所示,由計(jì)算機(jī)發(fā)出控制信號(hào)啟動(dòng)直流電機(jī)旋轉(zhuǎn),由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)被測(cè)凸輪軸和圓光柵編碼器轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)圓光柵編碼器、直線光柵位移傳感器,分別將凸輪軸的角向、徑向位移信息,轉(zhuǎn)換成角度脈沖和徑向位移脈沖,經(jīng)接口電路送入計(jì)算機(jī)。圓光柵編碼器輸出的角度脈沖控制計(jì)算機(jī)從接口電路中讀取凸輪相應(yīng)角度的升程值,經(jīng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算處理后,獲得每個(gè)凸輪輪廓的實(shí)際升程,進(jìn)而處理、評(píng)定被測(cè)凸輪軸的各種 (項(xiàng))質(zhì)量參數(shù)。
凸輪的理論升程值,一般給出的是不連續(xù)的離散值。生產(chǎn)廠家是以升程表的方式,提供角度間隔為1°的凸輪理論升程值。為了提高整個(gè)系統(tǒng)從0°到360°的測(cè)量精度,充分利用光柵傳感器的精度和分辨率,并考慮到角度誤差的影響,選擇計(jì)算機(jī)每周 (360°)采樣點(diǎn)數(shù)為72 000個(gè),保證采集的原始數(shù)據(jù)本身就具有極高的準(zhǔn)確度,避免數(shù)據(jù)處理過(guò)程中引入的計(jì)算誤差,從而實(shí)現(xiàn)高精度的凸輪測(cè)量。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展和普及,目前,一般是通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件來(lái)獲得符合“最小條件”要求的形狀誤差 (凸輪的升程誤差)值的。圖16是由凸輪軸測(cè)量?jī)x打印出的某發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸各桃型誤差曲線。
(1)文中方法適用于汽車、摩托車、柴油機(jī)等各種發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪。
(2)以敏感點(diǎn)為基準(zhǔn)確定凸輪測(cè)量位置的方法,簡(jiǎn)稱為“敏感點(diǎn)法”。筆者推薦采用“敏感點(diǎn)法”確定凸輪的測(cè)量位置。
(3)對(duì)于一般運(yùn)動(dòng)精度的凸輪,以“敏感點(diǎn)法”確定凸輪的測(cè)量位置之后,不必對(duì)凸輪測(cè)量位置作任何調(diào)整,可直接以此測(cè)量數(shù)據(jù)判定凸輪是否合格。
(4)對(duì)于較高運(yùn)動(dòng)精度的凸輪,或?qū)ν馆嗊M(jìn)行仲裁性測(cè)量時(shí),應(yīng)以“敏感點(diǎn)法”測(cè)量數(shù)據(jù)為迭代值,對(duì)測(cè)量位置校正后,進(jìn)行二次測(cè)量,并以二次測(cè)量數(shù)據(jù)作為判定凸輪是否合格的依據(jù)。
【1】劉興富.確定凸輪桃尖位置方法的探討[J].計(jì)量技術(shù),1979(1):26-27.
【2】王家道.凸輪軸的自動(dòng)檢測(cè)[J].計(jì)量技術(shù),1983(4):25-27.
【3】李彥帥.盤形凸輪坐標(biāo)測(cè)量方法的研究及軟件開(kāi)發(fā)[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.
【4】尚漢冀.凸輪測(cè)量時(shí)角度基準(zhǔn)的確定[C]//上海市內(nèi)燃機(jī)學(xué)會(huì)第四屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集,1990:7.
【5】劉興富.發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪升程誤差符合“最小條件”的評(píng)定準(zhǔn)則[J].標(biāo)準(zhǔn)化報(bào)道,1997(2):25-30.