陶元芳，薛孝磊，丁振興，石小飛

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，大噸位橋式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱大噸位橋機(jī)）在生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用.大噸位橋機(jī)工作頻繁，經(jīng)常滿載甚至超負(fù)荷工作，運(yùn)行速度高，工作環(huán)境惡劣，運(yùn)行過程中存在頻繁啟動(dòng)和制動(dòng)，另外還受軌道不平、操作不當(dāng)?shù)纫鸬臎_擊載荷加上主梁跨端變截面主腹板和下蓋板連接處存在應(yīng)力集中問題，而導(dǎo)致此處經(jīng)常出現(xiàn)裂紋，直接影響起重機(jī)的使用性能和正常生產(chǎn)，給廠家和用戶都造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失.而采用傳統(tǒng)的力學(xué)解析方法對(duì)橋架結(jié)構(gòu)特別是像主梁跨端變截面這種特殊截面處的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算公式繁多、復(fù)雜，且不易精確，很難精確反映其實(shí)際的應(yīng)力狀態(tài).因此不能從設(shè)計(jì)階段很好地將上述問題從根本上解決.

針對(duì)這一問題，采用有限元分析方法，運(yùn)用Visual C＋＋6.0對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)，借助ANSYS自帶的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL）建立橋架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化有限元模型，并實(shí)現(xiàn)整個(gè)有限元分析過程的程序化.建立友好的人機(jī)交互界面，通過簡(jiǎn)單的參數(shù)控制自動(dòng)完成整個(gè)分析過程.從而避免了由于箱型梁結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，每次結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和載荷有所改變時(shí)都要重復(fù)建模、劃分網(wǎng)格、加載求解和后處理的繁瑣過程，使分析更加高效.利用有限元分析方法建立橋架結(jié)構(gòu)的有限元模型，并按實(shí)際的載荷分布進(jìn)行加載、求解，能夠得到主梁跨端變截面處的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，通過對(duì)影響該處應(yīng)力狀態(tài)的各個(gè)因素進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的調(diào)整并進(jìn)行反復(fù)分析比較，總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論，為今后該截面的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 橋架結(jié)構(gòu)的三維參數(shù)化有限元模型的建立

本文所選的質(zhì)量為200t，跨度為31m的橋式起重機(jī)是端梁非鉸接式雙梁橋機(jī)，橋架由2根主梁和2根整體式直端梁相互剛接組成一個(gè)水平剛架結(jié)構(gòu)，主梁兩端直接支承于運(yùn)行臺(tái)車上，端梁在臺(tái)車之間，兩端與主梁相連，連接受力不大，起到聯(lián)系作用［1］.整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)對(duì)稱，利用其對(duì)稱性建立完整的三維有限元模型.

1.1 橋架結(jié)構(gòu)的幾何模型及相關(guān)參數(shù)

該橋式起重機(jī)部分相關(guān)參數(shù)如下：

額定起重量為200t，工作級(jí)別為A6，跨度為31m，小車質(zhì)量為74.7t（含吊鉤組），小車輪距為3.7 m，小車軌距為6.7m.起重機(jī)主梁是橋架結(jié)構(gòu)受力的主要支撐部分，其主要尺寸如圖1所示.

圖1 橋架結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)（單位：mm）Fig.1 Geometric parameters of the bridge structure（unit：mm）

1.2 建立有限元模型

1.2.1 建模思想

由于橋架結(jié)構(gòu)并不是很復(fù)雜，選擇直接在ANSYS中創(chuàng)建實(shí)體模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分后產(chǎn)生所需要的有限元模型.在建模時(shí)分為自底向上和自頂向下兩種方式，自底向上是指先建立低級(jí)圖元，如先創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)和線來創(chuàng)建面；自頂向下是指先創(chuàng)建高級(jí)圖元，自動(dòng)創(chuàng)建附屬的低級(jí)圖元，如直接創(chuàng)建面，在創(chuàng)建面的同時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)和線［2］.考慮到建模過程中使用布爾操作會(huì)使建模過程易于實(shí)現(xiàn)，但是布爾操作后的號(hào)碼具有不可預(yù)知性，會(huì)對(duì)后續(xù)的建模帶來不利影響，如采用面粘合操作后的面號(hào)和關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)都將發(fā)生變化，這將不利于橋架結(jié)構(gòu)有限元模型的參數(shù)化的實(shí)現(xiàn)，因此在創(chuàng)建橋架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型時(shí)采用自底向上的建模方式，并且在整個(gè)建模過程中避免使用布爾操作.例如要?jiǎng)?chuàng)建如圖2所示的2個(gè)面A1，A2，首先要?jiǎng)?chuàng)建7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1—7，然后將關(guān)鍵點(diǎn)連接生成線L1—L8，最后利用相應(yīng)的命令將線圍成所需要的面.其中面A1由線L1，L2，L3，L4，L5圍成，面A2由線L3，L6，L7，L8圍成，2個(gè)面具有公共線L3，L3又是由關(guān)鍵點(diǎn)3和5連接而成的，所以2個(gè)面具有公共的低級(jí)圖元，其效果和布爾操作中的粘結(jié)命令效果相同，唯一不同的是這樣生成的面包括其低級(jí)圖元線和關(guān)鍵點(diǎn)的號(hào)碼都是可控的，運(yùn)用這一思想就可以將整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型創(chuàng)建出來，并且易于實(shí)現(xiàn)參數(shù)化.

圖2 面的布爾操作Fig.2 Surface of the Boolean operations

橋架主梁上、下蓋板以及腹板上的縱向筋提高了主梁的局部穩(wěn)定性，但對(duì)整機(jī)的影響極小，即對(duì)剛度的影響約為1.6%，對(duì)強(qiáng)度的影響約為1.9%，在整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)模型分析中為簡(jiǎn)化模型提高分析效率，在建模時(shí)將主梁內(nèi)的縱向筋省略.

經(jīng)過分析可知，整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在建模時(shí)可以利用其對(duì)稱性只建立部分模型，再利用復(fù)制、鏡像等命令即可創(chuàng)建整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)的模型.此處只需要建立主梁部分的非標(biāo)準(zhǔn)段和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段，端梁部分的一半即可，創(chuàng)建好的部分模型如圖3所示.利用復(fù)制命令將主梁的標(biāo)準(zhǔn)段進(jìn)行復(fù)制，再利用鏡像命令將剛才創(chuàng)建好的橋架結(jié)構(gòu)部分模型相對(duì)于主梁跨中截面進(jìn)行鏡像操作，至此便得到了橋架結(jié)構(gòu)的一半模型.最后利用鏡像命令將半橋架結(jié)構(gòu)模型相對(duì)于端梁跨中截面進(jìn)行鏡像操作，得到整個(gè)橋架結(jié)構(gòu)模型［3］，如圖4所示.

圖3 橋架結(jié)構(gòu)部分模型Fig.3 Part model of bridge structural

圖4 完整橋架結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Complete bridge structure model

在整個(gè)建模過程以及整個(gè)分析過程中利用Visual C＋＋6.0對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)，借助VC強(qiáng)大的可視化編程功能，創(chuàng)建一系列的對(duì)話框，便于模型參數(shù)的輸入和調(diào)整.最終生成ANSYS的可執(zhí)行參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（APDL），以文本文件保存.運(yùn)用程序控制調(diào)用ANSYS后臺(tái)運(yùn)行并執(zhí)行該文本文件，生成并保存運(yùn)行后的數(shù)據(jù)文件（xx.db），再由ANSYS打開該數(shù)據(jù)文件便可以查看運(yùn)行結(jié)果.其中調(diào)用ANSYS后臺(tái)運(yùn)行的程序如下：

1.2.2 單元分析類型

選用單元類型為三維殼單元SHELL63，單元元素由4個(gè)節(jié)點(diǎn)組合而成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x，y，z位移方向及x，y，z旋轉(zhuǎn)方向的6個(gè)自由度.該單元能夠較為真實(shí)地反映橋架結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載狀況［4］.

1.2.3 材料屬性和實(shí)常數(shù)的輸入

該橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為Q345.材料屬性是與幾何模型無關(guān)的屬性，包括彈性模量E＝206 GPa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7.85×10－6kg·mm－3.單元的幾何特性不能僅用其節(jié)點(diǎn)的位置充分表示出來時(shí)，就需要提供實(shí)常數(shù)來補(bǔ)充幾何信息，此處是橋架結(jié)構(gòu)中各個(gè)板構(gòu)件的厚度.

1.2.4 網(wǎng)格劃分

橋架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型創(chuàng)建完成后，需要經(jīng)過網(wǎng)格劃分得到所需的有限元模型.在離散為網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格數(shù)目越多，結(jié)果越精確，當(dāng)網(wǎng)格大小趨于零時(shí)，結(jié)果趨向于精確解，但網(wǎng)格數(shù)目越多，計(jì)算費(fèi)用越高.為保證較高的精度和較低的計(jì)算費(fèi)用，需要適當(dāng)確定網(wǎng)格劃分大小.在確定時(shí)，首先根據(jù)實(shí)體模型的規(guī)模，先給定網(wǎng)格大小一個(gè)初值，劃分網(wǎng)格并加載進(jìn)行初步計(jì)算，得到初步計(jì)算的結(jié)果，再減小網(wǎng)格大小，細(xì)分網(wǎng)格并加載計(jì)算，比較2次的計(jì)算結(jié)果，如果差別不大，則認(rèn)為網(wǎng)格大小適中，否則再次減小網(wǎng)格大小，重新分網(wǎng)計(jì)算比較［5］.經(jīng)過反復(fù)分網(wǎng)、加載、計(jì)算、比較最終確定網(wǎng)格大小為200mm，生成的有限元模型如圖5所示.

圖5 橋架結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of bridge structure

2 載荷及約束條件的施加

2.1 載荷的確定與施加

作用在橋架結(jié)構(gòu)上的載荷包括垂直載荷和水平載荷［6］.

垂直載荷又可以分為固定載荷和移動(dòng)載荷，其中固定載荷包括由橋架結(jié)構(gòu)、小車軌道及安裝、走臺(tái)欄桿及梁內(nèi)電器等產(chǎn)生的均布載荷和由司機(jī)室、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)等的重量所產(chǎn)生的集中載荷；移動(dòng)載荷是由小車自重及起升重物引起的以輪壓形式作用在橋架結(jié)構(gòu)上的集中載荷.加載時(shí)考慮建模過程中未將小車軌道及安裝、走臺(tái)欄桿及梁內(nèi)電器等的模型創(chuàng)建出來，均布載荷采用施加折算后的重力加速度的方式加載，集中載荷施加在相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上.

本文在分析時(shí)所選的危險(xiǎn)工況為：大車運(yùn)行制動(dòng)的同時(shí)，小車滿載下降制動(dòng).水平載荷包括由橋架結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的水平均布慣性載荷和小車及其吊重所產(chǎn)生的水平移動(dòng)集中慣性載荷.均布慣性載荷采用施加水平加速度的方式加載，集中慣性載荷施加在相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上.

2.2 約束條件的施加

考慮該起重機(jī)運(yùn)行的危險(xiǎn)工況，對(duì)大車運(yùn)行臺(tái)車支撐耳板與橋架下蓋板連接處的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加平移自由度約束，即限制x，y，z方向的平移自由度.

2.3 求解

選用前置條件共軛梯度法（PCG）求解器進(jìn)行求解.該方法屬于間接迭代求解，適合大型模型的線性結(jié)構(gòu)分析，并且有求解速度快的優(yōu)點(diǎn)［7］.

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文重點(diǎn)研究主梁跨端變截面處的應(yīng)力分布狀態(tài)，考慮工況為大車運(yùn)行制動(dòng)的同時(shí)，小車滿載位于跨端極限位置且吊重下降制動(dòng).按上述步驟建立有限元模型、加載并求解得到計(jì)算結(jié)果.運(yùn)用ANSYS強(qiáng)大的后處理功能可以得到橋架結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布云圖和位移云圖，如圖6所示.由圖6a可知橋架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力σmax＝281.750MPa＞［σs］/1.33＝259.000MPa，該危險(xiǎn)應(yīng)力出現(xiàn)在主梁跨端變截面主腹板和下蓋板的連接處且超出許用應(yīng)力，如圖6b所示.由圖6c可知橋架結(jié)構(gòu)的最大位移Umax＝6.896mm＜S/1 000＝31.000mm，其中S為跨度，即31 000mm.由于該處受力較為復(fù)雜且存在應(yīng)力集中問題，導(dǎo)致應(yīng)力超出許用應(yīng)力，將著重分析主梁跨端變截面處下蓋板（彎板）的厚度、過渡圓角半徑、跨端梁高、主腹板厚度對(duì)該處應(yīng)力分布的影響，其計(jì)算結(jié)果如表1所示.結(jié)果顯示，通過單獨(dú)適當(dāng)調(diào)整主梁跨端變截面處的下蓋板厚度、過渡圓角半徑、跨端梁高、主腹板厚度均可使最大應(yīng)力減小以至滿足許用應(yīng)力的要求.在調(diào)整過程中可以將幾個(gè)影響因素綜合考慮，以便于得到最佳效果.

圖6 有限元分析結(jié)果Fig.6 Finite element analysis results

表1 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Stress results contrast

4 結(jié)論

（1）本文利用Visual C＋＋6.0對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā)，借助ANSYS自帶的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言實(shí)現(xiàn)了大噸位橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)有限元模型的參數(shù)化以及分析過程的程序化.

（2）在有限元模型參數(shù)化及分析過程程序化的基礎(chǔ)上，分析了主梁跨端變截面處下蓋板（彎板）的厚度、過渡圓角半徑、跨端梁高、主腹板厚度對(duì)該處應(yīng)力分布的影響.

（3）本文中所運(yùn)用的有限元分析方法極大地提高了設(shè)計(jì)分析效率，可以拓展到其他工程機(jī)械結(jié)構(gòu)件的有限元分析計(jì)算中.

［1］徐格寧.機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

XU Gening.Mechanical design of metal structures and equipment［M］.Beijing：China Machine Press，2009.

［2］鄧凡平.ANSYS 10.0有限元分析自學(xué)手冊(cè)［M］.北京：人民郵電出版社，2007.

DENG Fanping.ANSYS 10.0self-study manual for finite element analysis［M］.Beijing：People Post Press，2007.

［3］周長(zhǎng)城，胡仁喜，熊文波.ANSYS 11.0基礎(chǔ)與典型范例［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

ZHOU Changcheng，HU Renxi，XIONG Wenbo.ANSYS 11.0base ande typical examples［M］.Beijing：Electronics Industry Press，2007.

［4］薛繼忠，易傳云，王伏林.橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的三維有限元分析［J］.機(jī)械與電子，2004（8）：12－15.

XUE Jizhong，YI Chuanyun，WANG Fulin.Bridge crane bridge structure three-dimensional finite element analysis［J］.Mechanical and Electronic，2004（8）：12－15.

［5］張宏生，陸念力.基于ANSYS的橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模與分析平臺(tái)開發(fā)［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2008（2）：34－37.

ZHANG Hongsheng，LU Nianli.The bridge crane structure based on ANSYS parametric modeling and analysis platform［J］.Hoisting and Conveying Machinery，2008（2）：34－37.

［6］張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1997.

ZHANG Zhiwen，YU Heqian，WANG Jinnuo，et al.The manual of crane design［M］.Beijing：China Railway Publishing House，1997.

［7］曾攀.有限元分析及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

ZENG Pan.Finite element analysis and applications［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.