廖小麗，潘曉露，李一民，鄒 琴，謝文婷

(1.昆明理工大學(xué)，昆明650500;2.武漢市洪山區(qū)毛坦小學(xué)，武漢430065)

1 引言

目前矩特征在模式識別和圖像分析領(lǐng)域中，廣泛應(yīng)用于車牌識別、景物匹配、形狀分析、字符識別等方面。論文分兩階段利用矩特征進(jìn)行行為分析，初階段用以定位目標(biāo)并通過計(jì)算目標(biāo)整體的運(yùn)動速度、方向和描繪整體運(yùn)動軌跡進(jìn)行初步分析，后階段將其用于人體建模，使得對所列舉的行為都能作更透徹分析。

2 矩理論

二維數(shù)字圖像的(p+q)階空間矩(原點(diǎn)矩)的定義為:

其對應(yīng)的(p+q)階中心矩為:

根據(jù)唯一性定理［1］，若 f(x，y)為分段連續(xù)有界函數(shù)，則所有的各階矩均存在，且矩序列唯一地被f(x，y)所確定;反之，矩序列也唯一地確定了 f(x，y)。既然一幅圖像在最壞的情況下也是分段連續(xù)的，那么其所有的矩都存在，所求的矩集可唯一描述該圖像所包含的信息。

中心矩還滿足尺度(縮放)不變性，歸一化的中心矩定義為:

旋轉(zhuǎn)和反射變換時(shí)矩函數(shù)會改變，但根據(jù)代數(shù)不變性理論，可以找到關(guān)于upq的多項(xiàng)式，對于旋轉(zhuǎn)和反射變換具有不變性。三階以內(nèi)的7Hu不變矩的定義為:

7Hu從h1到h7依次減小，若將上式與傅里葉變換的定義相聯(lián)系，會發(fā)現(xiàn)7Hu前三個(gè)式子表示圖像邊緣的低頻信息，即總體信息，后4個(gè)式子表征圖像邊緣的高頻信息［2］，即細(xì)節(jié)信息。且7Hu的七個(gè)表達(dá)式并非相互獨(dú)立，比如h3h4=h6h7。

3 幾何矩在行為分析中的應(yīng)用

3.1 實(shí)驗(yàn)原理及流程圖

單幅圖像處理計(jì)算量小，因此識別字符和場景一般采用區(qū)域矩。相似的字符，可以通過代數(shù)不變性或三角函數(shù)分解法［3］構(gòu)造高階矩，掌握更多細(xì)節(jié)信息來區(qū)分。而多幅圖像組成的視頻數(shù)據(jù)，區(qū)域矩的計(jì)算量過于龐大，且各種動作行為使手腳和頭變化頻繁，反映在圖像上目標(biāo)形狀和輪廓邊緣每幀都在改變，通過計(jì)算高階矩來掌握邊緣細(xì)節(jié)信息的方法不再實(shí)用。

實(shí)驗(yàn)首先采用背景差分和形態(tài)學(xué)及金字塔去噪的方法來檢測和突出每幀圖像中的目標(biāo)前景，接著提取目標(biāo)外層最大輪廓，計(jì)算目標(biāo)輪廓所在子圖像區(qū)域的一階輪廓矩來獲取人體質(zhì)心，通過質(zhì)心計(jì)算目標(biāo)整體的運(yùn)動速度和方向作初階段的行為分析。通過求輪廓點(diǎn)到質(zhì)心的距離局部極值來找到頭、手和腳，構(gòu)建人體模型，用模型序列圖來表示行為動作序列圖以探索各種行為在二維圖像上所反映的特有規(guī)律性和區(qū)別。論文僅考慮單個(gè)人的情況，以正常行走，橫跳和跑為例，且僅考慮二維圖像上的行為分析，對于主要由伸縮信息所構(gòu)成的在二維圖像上幾乎沒有變化的行為暫不考慮。實(shí)驗(yàn)流程圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程圖

所列舉的行為對比分析中，平均速度完全可以替代實(shí)時(shí)速度來說明在速度上的區(qū)別，且不用每幀都計(jì)算還能提高計(jì)算速度，因此初級階段的行為分析中采取計(jì)算平均速度。設(shè)定從左到右運(yùn)動為速度(像素/秒)的正方向，計(jì)算走第50到第100幀，橫跳第50到第90幀，跑第50到第70幀的平均速度。繪制走第1到第130幀，橫跳第1到第98幀，跑第1到第70幀的質(zhì)心軌跡圖。后階段獲取人體質(zhì)心后尋找手腳和頭時(shí)，取局部半徑為8(像素)，統(tǒng)計(jì)每點(diǎn)到質(zhì)心的距離，繪制直方圖，峰值個(gè)數(shù)對應(yīng)被找到的個(gè)數(shù)，將其與質(zhì)心連線建立人體模型。以跑和橫跳為例，將動作序列圖表示成模型序列圖，對比分析其各自的行為特性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2上排從左到右分別是跑、橫跳和走的質(zhì)心軌跡，下排分別是其對應(yīng)的平均速度。如圖2所示，三種行為的速度各不相同，跑最快其平均速度達(dá)131，其次橫跳的平均速度為75，走最慢其平均速度約為45.6，且在目標(biāo)整體的質(zhì)心運(yùn)動軌跡上，其規(guī)律也各不相同，跑和走的曲線接近直線，其縱坐標(biāo)幾乎無相對變化，而橫跳的軌跡呈波浪式，其縱坐標(biāo)的相對變化呈明顯周期性且幅度明顯。

截取跑第51到第56幀，橫跳第73到第78幀連續(xù)6幀的模型序列圖，如圖3、圖4所示。實(shí)驗(yàn)證明，跑和橫跳兩種行為的模型序列圖存在周期性，且其周期性各不相同，跑的模型序列圖規(guī)律是從“K型—倒Y型—I型—K型”且“K”型出現(xiàn)的比率大，而橫跳的規(guī)律卻是“倒Y型—I型—倒Y型”且“倒Y型”出現(xiàn)的比率較大，符合了日常生活中這兩種行為的事實(shí)。

圖4 橫跳連續(xù)幀模型序列圖

4 結(jié)束語

計(jì)算目標(biāo)所在子圖像的一階輪廓矩獲取人體質(zhì)心，大大提高了計(jì)算速度。由質(zhì)心求出的整體運(yùn)動速度、方向及軌跡圖構(gòu)成的信息可作初步行為分析，如速度可以區(qū)分走和跑，質(zhì)心軌跡圖可將跳區(qū)分開。頭、手和腳與質(zhì)心的連線構(gòu)成的人體模型序列圖，可將每種行為動作存在怎樣的周期性以及周期模型序列圖的獨(dú)特性差別反映在二維圖像上，從而達(dá)到對比分析和區(qū)別的目的。

［1］ 王海霞.基于不變矩的目標(biāo)識別算法研究［D］.長春:中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2004.

［2］ 張坤華，王敬儒.基于擴(kuò)展目標(biāo)的不變矩跟蹤算法［J］.中國科學(xué)院，2002(14):6-10.

［3］ 劉進(jìn)，張?zhí)爝M(jìn).不變矩構(gòu)造方法的研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003(31):1-3.