郝 菊，董海青

(1.中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032;2.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京210046)

1 引言

隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，印刷電路板(PCB)成為電子設(shè)備結(jié)構(gòu)中不可缺少的一部分。在實際工作過程中，電子設(shè)備不可避免地會受到各種振動沖擊(跌落、撞擊等)，如果電子設(shè)備所受的沖擊很大或者振動頻率與電子設(shè)備的某一階固有頻率接近，將會產(chǎn)生共振，從而引起結(jié)構(gòu)的破壞或變形，最終可能導(dǎo)致電子設(shè)備的失效。因此有必要對PCB進(jìn)行模態(tài)分析，以確定PCB的固有頻率、振型及應(yīng)力分布，這樣在進(jìn)行后續(xù)設(shè)計時可以采取相應(yīng)的措施以提高其可靠性。

借助大型工程分析軟件ANSYS對典型的PCB裸板(沒有安裝芯片等)進(jìn)行模態(tài)分析，確定普通PCB的固有頻率等參數(shù)，進(jìn)一步分析不同定位孔情況下固有頻率的變化等，從而提出PCB設(shè)計的優(yōu)化方案。

2 模態(tài)分析基礎(chǔ)

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動特性。每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和振型。固有頻率和振型是動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。模態(tài)分析的最終目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性、振動故障診斷及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

當(dāng)PCB受到?jīng)_擊時，PCB的周期運動會使焊接在其上的元器件和芯片引腳受到周期循環(huán)的擠壓應(yīng)力。如果PCB最大振幅大于1.5mm，則SMT組裝的芯片引腳振動疲勞壽命會低于106次振動周期，使其早期斷裂失效。

為了計算PCB受振動時的最大振幅，Steinberg根據(jù)自己的計算得出Steinberg公式，如公式(1)所示。

其中，Amax為PCB最大振幅，fn為PCB固有頻率，Gout為PCB最大振幅處加速度，且 Gout由公式(2)計算。

其中，Gin為激勵載荷的加速度，單位為g，Q為PCB的激勵傳遞率，且Q=

將公式(2)帶入公式(1)可得Amax與成反比。

因此，為了降低PCB的最大振幅，提高PCB組件的振動疲勞壽命，必須盡量提高PCB板的固有頻率，特別是提高其1階固有頻率。

3 模塊建模及分析

有限元分析方法是在當(dāng)今工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計算方法，利用大型有限元分析軟件ANSYS對其模型進(jìn)行模態(tài)分析。

主要利用ANSYS進(jìn)行普通PCB板定位孔的模態(tài)分析。為了分析的普遍性，采用比較常用的PCB，具體參數(shù)根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)定。本例設(shè)定PCB的尺寸為0.13×0.1×0.016(單位為m)，PCB定位孔的直徑為0.002m。定位孔位置分別設(shè)定為孔心距離邊緣不同的位置(以下簡稱孔距)?？紤]到PCB的通用性，比較常見的定位孔數(shù)量為四個，而且定位孔是中心對稱的。在四孔分析的基礎(chǔ)上，以其中1階固有頻率最大的情況為基礎(chǔ)，繼續(xù)設(shè)定不同的孔數(shù)以進(jìn)行對比分析。

3.1 建立模型

在建模過程中首先考慮相同孔數(shù)不同孔距的情況，對于相同孔數(shù)的情況，設(shè)定孔數(shù)為4個，分別設(shè)置定位孔孔距為0.013m、0.018m、0.023m、0.028m、0.033m。

模塊單元類型采用Solid Brick 186(20node)，網(wǎng)格劃分采用ANSYS的MeshTool工具，設(shè)定smartsize的大小為6(考慮計算機的運行能力和仿真時間)，劃分好網(wǎng)格后的一個模型圖如圖1所示。

3.2 施加約束并求解

本例利用ANSYS中的模態(tài)分析模塊，并采用Block Lancoz方法，設(shè)定求解的階數(shù)為15。為接近實際使用中定位孔固定的實際情況，同時設(shè)定四個定位孔的位移為0。然后進(jìn)行求解，求解后的結(jié)構(gòu)應(yīng)變云圖如圖2所示。

圖1 孔距為0.018m的模型網(wǎng)格劃分圖

圖2 孔距為0.018m的模態(tài)分析應(yīng)變云圖

4 結(jié)果分析

依次對相同孔數(shù)不同孔距的情況進(jìn)行建模并求解。然后對不同孔數(shù)的情況進(jìn)行建模并求解。

4.1 不同孔距的情況

首先對定位孔孔距不同的情況進(jìn)行建模并求解，最終得到五組數(shù)據(jù)，如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，1階和2階固有頻率最大值出現(xiàn)在孔距為28mm的布局中，3階和4階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為23mm的布局中，5-9階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為18mm布局中，10-15階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為13mm的布局中。

由此可以看出，孔距對各階固有頻率有比較大的影響。由此可以看出，針對1階和2階固有頻率而言，孔距為28mm時最大。在后續(xù)的設(shè)計中，可以考慮采用孔距為28mm的布局。

為了達(dá)到更精確的效果，可以進(jìn)一步在改變孔距的時候進(jìn)行細(xì)化，本例中孔距的改變是以5mm為遞增量的，如果將遞增量改變?yōu)?mm或1mm，將得到更精確的結(jié)果。

表1 五種不同孔距對應(yīng)的15階固有頻率

4.2 不同孔數(shù)的情況

根據(jù)4.1的結(jié)果，可以看出，在四個定位孔的情況下，孔距為28mm時的1階固有頻率最大。下面進(jìn)一步以孔數(shù)為4個，孔距為28mm的布局為基礎(chǔ)，分析不同孔的數(shù)量對固有頻率的影響。

考慮到PCB為長方形，分別設(shè)計5孔、6孔和11孔的情況進(jìn)行分析。5孔的情況為在4孔的基礎(chǔ)上增加一個中心孔位，6孔的情況為在4孔的基礎(chǔ)上增加兩個中間對稱孔位，11孔的情況為在5孔的基礎(chǔ)上增加6個邊緣對稱定位孔，并在四個邊角分別添加定位孔。具體定位孔的分布如圖3、圖4、圖5所示。

分別對這三種情況進(jìn)行模態(tài)分析，同樣在所有的定位孔位置施加0位移約束。仿真后的數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 5孔情況的定位孔分布圖

表2 四種不同孔數(shù)對應(yīng)的15階固有頻率

圖4 6孔情況的定位孔分布圖

圖5 11孔情況的定位孔分布圖

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出不同孔數(shù)對應(yīng)的各階固有頻率的分布曲線圖，如圖6所示。

圖6 不同孔數(shù)對應(yīng)固有頻率的分布曲線圖

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，隨著孔數(shù)的增加，1階和2階的固有頻率也同時增加，各階固有頻率的最大值勻出現(xiàn)在孔數(shù)最多的情況下(本例中為孔數(shù)是11的情況)。其中6孔的3階-11階固有頻率比5孔的情況小，但比4孔的3階-11階固有頻率大。

隨著孔數(shù)的增加，定位孔會影響PCB上元器件和芯片的布局布線，因此在實際設(shè)計中，必須要同時考慮到元器件和芯片的布局情況。后續(xù)工作要進(jìn)一步進(jìn)行分析，并考慮PCB上元器件和芯片的實際布局情況進(jìn)行分析。

5 結(jié)束語

PCB的固有動態(tài)特性對電子設(shè)備系統(tǒng)的可靠性有很大影響，采用現(xiàn)代有限元分析工具對PCB的振動模態(tài)特性分析是預(yù)先確定電子設(shè)備動態(tài)特性的有效途徑。本文通過有限元分析工具ANSYS并利用其模態(tài)分析模塊對常用PCB進(jìn)行模態(tài)分析，由分析的結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出:

(1)PCB定位孔的孔距對PCB的1階固有頻率有很大影響。定位孔位于邊緣與中心之間時有較大的1階固有頻率。

(2)PCB定位孔的數(shù)量對PCB的1階固有頻率有很大的影響。一般情況下PCB的1階固有頻率隨著孔數(shù)的增加逐漸變大。

(3)PCB定位孔的數(shù)量會影響PCB上元器件和芯片的布局分布。因此在進(jìn)行分析的過程中必須要考慮實際元器件和芯片對定位孔數(shù)量和布局的影響。

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