池新生 鄭寶玉 姚 剛 陳建白

①(南京郵電大學(xué)信號處理與傳輸研究院 南京 210003)

②(寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210003)

1 引言

在具有廣播特性的無線通信傳輸網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)目的節(jié)點(diǎn)能接收到附近各節(jié)點(diǎn)發(fā)送的幾個(gè)信息的副本，這樣很容易產(chǎn)生信息之間的干擾，影響通信性能。為了消除這種干擾，人們把文獻(xiàn)[1]中有線網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)編碼引入到無線通信系統(tǒng)中。在通信系統(tǒng)的中繼節(jié)點(diǎn)對接收到的多個(gè)信息進(jìn)行整合得到源節(jié)點(diǎn)信息之間的編碼關(guān)系，然后進(jìn)行信號再生過程。目的節(jié)點(diǎn)利用這種編碼關(guān)系和本地已知信息就可得到源信息。

在點(diǎn)對點(diǎn)的通信系統(tǒng)中，通信節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行信息的交互，為了增加通信可靠性，往往增加一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)來轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，構(gòu)成一個(gè)三點(diǎn)協(xié)作分集(cooperative diversity)系統(tǒng)，也稱為存在直接鏈路的雙向中繼信道。在協(xié)作分集通信系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編碼和協(xié)作分集更有效率地結(jié)合是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[2,3]提出了將網(wǎng)絡(luò)編碼和協(xié)作通信結(jié)合的方案，所提方案中兩個(gè)移動臺通過互相協(xié)作，在多用戶環(huán)境中通過共享其他移動用戶的天線，產(chǎn)生多根虛擬發(fā)射天線，進(jìn)而得到相應(yīng)的分集增益。文獻(xiàn)[4]在多用戶協(xié)作中運(yùn)用廣義動態(tài)網(wǎng)絡(luò)編碼，目的是在不減少系統(tǒng)吞吐的情況下，增加分集階數(shù)。文獻(xiàn)[5]提出了網(wǎng)絡(luò)編碼面臨的挑戰(zhàn)，指出網(wǎng)絡(luò)編碼的應(yīng)用不一定都是有利的。同時(shí)給出了網(wǎng)絡(luò)編碼噪聲(network coding noise)的概念，通過對編碼噪聲的分析，為更有效率地利用網(wǎng)絡(luò)編碼指出了方向。隨后人們開始研究非對稱速率傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]介紹了存在直接鏈路的雙向中繼信道采取非對稱速率傳輸時(shí)在中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼的 3種方式，以及在源節(jié)點(diǎn)的譯碼過程。文獻(xiàn)[7]提出了雙向中繼信道中，中繼節(jié)點(diǎn)在廣播階段對非對稱速率信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼的方式。信道編碼方式的選擇對網(wǎng)絡(luò)編碼的實(shí)現(xiàn)具有很大的影響。文獻(xiàn)[8]構(gòu)造的重復(fù)累計(jì)(Repeat Accumulate, RA)碼在編碼時(shí)對信息位進(jìn)行重復(fù)，引入了冗余度，這樣在譯碼時(shí)可通過增加的碼字信息進(jìn)行更好的譯碼。文獻(xiàn)[9]中，在不同用戶之間用重復(fù)累計(jì)碼進(jìn)行協(xié)作編碼，實(shí)現(xiàn)了虛擬分集技術(shù)。

以上研究都假設(shè)通信系統(tǒng)所處的環(huán)境穩(wěn)定，通信鏈路傳輸能力相同。在點(diǎn)對點(diǎn)的通信系統(tǒng)中，無線通信空間是開放的，通信節(jié)點(diǎn)所處的通信環(huán)境有差異，通信節(jié)點(diǎn)之間鏈路的傳輸能力也不一致。在有差異鏈路的傳輸系統(tǒng)中，為了照顧較差鏈路，保證其傳輸?shù)目煽啃?，較優(yōu)鏈路必須以較差鏈路為準(zhǔn)則降低其傳輸速率(即采用對稱速率傳輸)。這樣較優(yōu)鏈路并沒有發(fā)揮其最大傳輸能力，從而造成系統(tǒng)的資源浪費(fèi)。如何利用網(wǎng)絡(luò)編碼和非對稱速率傳輸方式來協(xié)調(diào)這種差異以保證傳輸可靠性和系統(tǒng)的利用效率，將是本文研究的重點(diǎn)。本文提出的基于重復(fù)累計(jì)(RA)編碼的非對稱速率協(xié)同分集網(wǎng)絡(luò)編碼方案，在中繼節(jié)點(diǎn)通過引入已知信息，實(shí)現(xiàn)了非對稱速率信息的網(wǎng)絡(luò)編碼，也保證了較差鏈路傳輸可靠性和較優(yōu)鏈路傳輸?shù)母咝省Ｍ瑫r(shí)，在源節(jié)點(diǎn)采用了對多個(gè)信息副本進(jìn)行聯(lián)合譯碼的改進(jìn)算法，實(shí)現(xiàn)了分集增益。

論文的余下內(nèi)容安排如下：第2節(jié)介紹系統(tǒng)模型，第3節(jié)介紹協(xié)作網(wǎng)絡(luò)編碼實(shí)現(xiàn)方案，第4節(jié)針對所設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行系統(tǒng)性能分析，第5節(jié)是仿真結(jié)果，第6節(jié)是總結(jié)。

2 非對稱協(xié)作傳輸系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)工作在半雙工通信模式，完全同步，信號發(fā)送的功率都為P，傳輸信道為瑞利衰落信道。在傳輸?shù)哪骋粋€(gè)時(shí)隙內(nèi)，信道增益保持不變，且信道參數(shù)可通過信道估計(jì)準(zhǔn)確得到。如圖1所示，假設(shè)源節(jié)點(diǎn)A發(fā)送的信源符號為SA∈ { 0 ,1}K，速率為RA，經(jīng)過規(guī)則RA編碼得到CA∈ { 0,1}N，其碼率為Rc=K/N，再經(jīng)過調(diào)制得到符號XA。同樣，源節(jié)點(diǎn)B的信源符號為SB∈ { 0,1}K，碼率為RB，碼字為CB∈ { 0,1}N，調(diào)制符號為XB。若節(jié)點(diǎn)B通信環(huán)境較差，則節(jié)點(diǎn)A和中繼R之間的鏈路優(yōu)于節(jié)點(diǎn)A和B之間的鏈路，也優(yōu)于R和B之間的鏈路。為實(shí)現(xiàn)可靠性傳輸，源節(jié)點(diǎn)的信源速率必須受其鏈路最大傳輸能力的限制。系統(tǒng)最大能力傳輸時(shí)，源節(jié)點(diǎn)A的最大信源發(fā)送速率RA大于源節(jié)點(diǎn)B的速率RB，即RA＞RB。

圖1 系統(tǒng)傳輸模型

系統(tǒng)分為3個(gè)時(shí)隙進(jìn)行信息交互。在第1個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)A將SA編碼調(diào)制后的信號XA發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)B和中繼節(jié)點(diǎn)R。在源節(jié)點(diǎn)B和中繼節(jié)點(diǎn)R接收到的信號分別為

其中hA,B,hA,R分別為其信道增益，WA,B,WA,R是方差為2σ的加性高斯白噪聲。

在第2個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)B將SB編碼調(diào)制后的信號XB發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)A和中繼節(jié)點(diǎn)R。在源節(jié)點(diǎn)A和中繼節(jié)點(diǎn)R接收到的信號分別為

在第3個(gè)時(shí)隙，中繼對收到的信號解調(diào)譯碼得到SA和SB，然后進(jìn)行編碼、網(wǎng)絡(luò)編碼和調(diào)制，得到再生信號XR，并將其廣播出去。在源節(jié)點(diǎn)A和B接收到的信號分別為

信道上下行對稱：hB,A=hA,B,hB,R=hR,B,hA,R=hR,A。

3 協(xié)作網(wǎng)絡(luò)編碼方案具體實(shí)現(xiàn)

3.1 源節(jié)點(diǎn)編碼調(diào)制過程

源節(jié)點(diǎn)A,B發(fā)送信源符號SA,SB，且速率RA＞RB，為了討論方便，假設(shè)RA/RB= 3 /2，其他不同速率傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)方式相似。SA,SB經(jīng)過相同的規(guī)則RA編碼得到碼字CA,CB。文獻(xiàn)[10]給出了規(guī)則RA碼編碼器結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 規(guī)則RA碼編碼器結(jié)構(gòu)

本文采用規(guī)則RA碼進(jìn)行信道編碼：每次輸入2 bit信息，重復(fù)3次，然后進(jìn)行交織和累加，得到一個(gè)6 bit的碼字。將碼字CA按8PSK調(diào)制得到發(fā)送信號XA，對CB進(jìn)行QPSK調(diào)制得到信號XB。

3.2中繼節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)編碼的實(shí)現(xiàn)

圖3 中繼節(jié)點(diǎn)編碼結(jié)構(gòu)

3.3 源節(jié)點(diǎn)的譯碼過程

源節(jié)點(diǎn)A譯碼設(shè)計(jì)示于圖4。

圖4 源節(jié)點(diǎn)A譯碼設(shè)計(jì)

在文獻(xiàn)[11]中給出了1維圓對稱復(fù)隨機(jī)變量y的概率密 度 分 布 函 數(shù) 為f(y)= [1/(πσ2) ]exp( - (a2+ b2)/σ2)，其中a, b為復(fù)隨機(jī)變量y的實(shí)部和虛部。在本文中，在接收端收到一個(gè)符號y=x+w=h1x1+w1+j·(h2x2+w2),y是含有高斯白噪聲的復(fù)高斯變量，當(dāng)發(fā)送一個(gè)符號x，其先驗(yàn)概率密度為

收到一個(gè)符號y，是00調(diào)制的概率為p(C=00|y) =f(y|x)p(x) /p(y),p(x),p(y)是已知樣本概率。令常數(shù)k=p(x) /p(y)，則有p(C=00|y) =f(y|x)k。其他符號的判決概率可類似求得。

源節(jié)點(diǎn)A收到一個(gè)符號，其中包含兩位碼字信息，第1位判決為0的概率為，判1的概率

第 1位的對數(shù)似然比(Log-Likelihood Ratio,LLR)為

同理可得，第2位的對數(shù)似然比為

本文設(shè)計(jì)的譯碼器每次輸入 6 bit碼字的對數(shù)似然比值。根據(jù)以上對數(shù)似然比的計(jì)算公式，可求得碼字中每一位的對數(shù)似然比的值。每次譯碼以 3個(gè)信號為單位，可計(jì)算得到6個(gè)對數(shù)似然比作為譯碼器的輸入值，設(shè)其為 L LR1(CB)。

本文設(shè)計(jì)的聯(lián)合譯碼方案是在常規(guī) BP譯碼算法上改進(jìn)的。圖5示出了規(guī)則RA碼Tanner圖。譯碼過程中，Tanner圖傳遞了4種信息：信息節(jié)點(diǎn)u到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的傳遞信息m(u,c)；校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c到信息節(jié)點(diǎn)u的信息m(c,u)；校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c到奇偶節(jié)點(diǎn)y的信息m(c,y)；奇偶節(jié)點(diǎn)y到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的信息m(y,c)。兩個(gè)對數(shù)似然比輸入的聯(lián)合RA譯碼算法步驟如下：

圖5 規(guī)則RA碼Tanner圖

步驟1 初始化邊傳遞信息m(u,c),m(c,u),m(c,y),m(y,c)為零，設(shè)定常數(shù)K為迭代次數(shù)。輸入LLR1(CB)準(zhǔn)備譯碼迭代。

步驟2 更新變量節(jié)點(diǎn)：

更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，

迭代完畢，對每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)u∈U，計(jì)算s1(u)=∑cm(u,c)。

步驟3 重復(fù)步驟1和步驟2，不同的是此時(shí)把LLR1(CB)替換成 L LR2(CB)作為譯碼輸入。然后迭代得到s2(u) = ∑cm(u,c)。

步驟4 判決：s(u) =s1(u) +s2(u)，如果s(u)≥0，則位u的譯碼值為0，否則為1。

圖6 源節(jié)點(diǎn)B譯碼設(shè)計(jì)

4 非對稱協(xié)作分集網(wǎng)絡(luò)編碼的中斷性能分析

在無線通信系統(tǒng)中，衡量通信系統(tǒng)的可靠性是通過中斷概率來衡量的。文獻(xiàn)[12]中提到，在給定系統(tǒng)要求傳輸速率條件下，中斷事件發(fā)生的概率就是中斷概率。表示為：pout=p(IA,B＜Rb) ,IA,B是源節(jié)點(diǎn)A和B之間交互的互信息，Rb為系統(tǒng)要求的傳輸速率。

在本文中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)A和B的直接鏈路發(fā)生中斷的概率為pout(AB)，節(jié)點(diǎn)A和中繼R發(fā)生中斷的概率為pout(AR)，節(jié)點(diǎn)B和中繼R發(fā)生中斷的概率為pout(BR)。由此可得，節(jié)點(diǎn)A、中繼R和節(jié)點(diǎn)B這 3個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路的中斷概率pout(ARB)為

整個(gè)協(xié)作分集系統(tǒng)的中斷概率pout(Sys)為

其他通信節(jié)點(diǎn)的中斷率類似可得。整個(gè)系統(tǒng)的中斷概率為

5 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

仿真采用瑞利衰落信道，在傳輸某一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，其信道增益保持不變，且信道參數(shù)可通過信道估計(jì)準(zhǔn)確得到，系統(tǒng)工作在半雙工模式，信號發(fā)送功率相同。圖7給出源節(jié)點(diǎn)B中，本文設(shè)計(jì)的非對稱速率與傳統(tǒng)對稱速率傳輸之間的誤比特率比較。由于較差鏈路的限制，為了保證可靠性，對稱傳輸只能采用較差鏈路允許的最大速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，即系統(tǒng)只能采用 QPSK-QPSK方案。如果采用 8PSK-8PSK對稱傳輸方案，則較差鏈路將不能保證其可靠性。由圖中可以看出本文設(shè)計(jì)的QPSK-8PSK非對稱傳輸系統(tǒng)比QPSK-QPSK對稱傳輸系統(tǒng)誤比特率略高，但優(yōu)于8 PSK-8 PSK傳輸方案，能保證傳輸?shù)目煽啃浴膱D8可以看出，在存在中繼鏈路的協(xié)作分集傳輸系統(tǒng)中，誤比特率低于傳統(tǒng)的非協(xié)作系統(tǒng)。因此，利用協(xié)作分集能提高譯碼的準(zhǔn)確性，即協(xié)作通信更能保證傳輸系統(tǒng)的可靠性。

圖9給出非對稱和對稱傳輸系統(tǒng)信道容量的比較。仿真時(shí)較差、較優(yōu)鏈路的信噪比分別相差2 dB和4 dB。仿真結(jié)果表明，本文所提機(jī)制信道容量比傳統(tǒng)對稱傳輸方案略有提高。為了衡量信道容量提升的幅度，仿真時(shí)定義了一個(gè)相對容量增長率：r= (CQ8-CQQ) /CQQ,CQ8表示非對稱傳輸系統(tǒng)的信道容量，CQQ表示采用可靠對稱傳輸 QPSKQPSK方案的信道容量。r越大，表明非對稱系統(tǒng)相對于對稱系統(tǒng)容量的提升越明顯。圖10給出了較差、較優(yōu)鏈路的信噪比分別相差2 dB, 3 dB和4 dB時(shí)r的數(shù)值曲線。從圖中可以看出，源節(jié)點(diǎn)通信環(huán)境差異越大，采取非對稱傳輸?shù)南鄬θ萘吭鲩L率越大，即系統(tǒng)容量的提升越顯著。

圖7 對稱與非對稱速率傳輸誤比特率比較

圖 8 協(xié)作與非協(xié)作分集的誤碼率比較

圖9 不同調(diào)制系統(tǒng)的信道容量比較

圖10 差異信道下容量的相對增長趨勢

圖11 非對稱協(xié)作分集系統(tǒng)中斷率圖

同時(shí)，為了說明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)傳輸?shù)倪B續(xù)性，圖11給出了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的中斷概率曲線，其中Rb是系統(tǒng)要求的傳輸速率。由曲線可看出，在瑞利衰落信道中采取非對稱傳輸，其中斷概率能得到保證。

6 結(jié)束語

本文研究了非對稱速率協(xié)作分集系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)編碼的實(shí)現(xiàn)。在無線通信差異環(huán)境中，考慮鏈路狀況不一，利用非對稱傳輸方式既可保證通信系統(tǒng)中較差鏈路傳輸?shù)目煽啃?，同時(shí)又能利用較優(yōu)鏈路傳輸更多的信息。相比較傳統(tǒng)的對稱傳輸，系統(tǒng)的資源得到了更充分的利用。同時(shí)，把分集技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)結(jié)合，在得到增加系統(tǒng)分集增益的同時(shí)，還能得到編碼增益。在源節(jié)點(diǎn)譯碼中采用兩個(gè)信息副本的聯(lián)合譯碼的改進(jìn)算法，增加了譯碼的準(zhǔn)確性。

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