高凡

（蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，碩士研究生，甘肅 蘭州 730070）

近年來，各國學(xué)者們運(yùn)用了多種方法對(duì)高速列車速度控制器進(jìn)行了不同的研究，取得了一定的成果［1］，如日本研制的“預(yù)測(cè)型模糊控制”列車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)［2］；新加坡學(xué)者把遺傳算法用于列車自動(dòng)駕駛仿真中，根據(jù)各種情況在出發(fā)前便產(chǎn)生惰行的最合適點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)能耗最低，之后又提出了基于模糊的多目標(biāo)控制列車自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)；中科院自動(dòng)化所把一種新型的聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用于列車的自動(dòng)停車中，該技術(shù)以滾動(dòng)優(yōu)化的方式實(shí)現(xiàn)了基于聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長程預(yù)測(cè)控制；鐵道科學(xué)研究院提出了基于直接模糊神經(jīng)控制的方法［3］，應(yīng)用在列車自動(dòng)運(yùn)行控制上［4］；同濟(jì)大學(xué)用模糊控制的BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)站間運(yùn)行控制，用基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)列車的定位停車控制［5］。

由于列車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)（ATO）控制的目標(biāo)復(fù)雜多樣和環(huán)境變量不穩(wěn)定等原因，要實(shí)現(xiàn)ATO控制，傳統(tǒng)的控制理論己經(jīng)不能滿足需要，須利用先進(jìn)的智能控制理論對(duì)控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文采用遺傳算法對(duì)列車運(yùn)行曲線進(jìn)行優(yōu)化，從而產(chǎn)生最優(yōu)的決策策略以控制列車運(yùn)行。

1 高速列車運(yùn)行優(yōu)化模型

1.1 列車運(yùn)行質(zhì)點(diǎn)模型 根據(jù)《牽引計(jì)算規(guī)程》，列車質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：x為列車在線路上的位置；

t為運(yùn)行時(shí)間；

v為列車運(yùn)行速度；

u為輸入控制；

f為列車牽引力，由列車牽引特性曲線決定；

b為制動(dòng)力；

w為列車阻力。

1.2 列車運(yùn)行優(yōu)化模型 單質(zhì)點(diǎn)模型將列車看作一個(gè)整體，列車在當(dāng)前位置的阻力由基本阻力和附加阻力疊加而來，但相鄰2車體分別位于不同坡段時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的附加阻力，此時(shí)，無論采用車體哪部分為計(jì)算基準(zhǔn)，都會(huì)產(chǎn)生比較大的計(jì)算誤差。

實(shí)際上列車是分步式質(zhì)量系統(tǒng)，與單質(zhì)點(diǎn)模型比較而言，主要表現(xiàn)為單位附加阻力不同，因而對(duì)單質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行如下優(yōu)化：

式中：M為列車質(zhì)量；

ρ（m）為距離列車頭部m位置處列車的單位長度質(zhì)量；

S為列車全長。

對(duì)單質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行優(yōu)化后，列車單位點(diǎn)的阻力與列車所處的位置相關(guān)，當(dāng)列車位于不同坡道時(shí)得到不同的阻力，從而提高了列車運(yùn)行模型的準(zhǔn)確性。

2 遺傳算法優(yōu)化運(yùn)行曲線模型

2.1 遺傳優(yōu)化的優(yōu)越性 遺傳算法（Genetic A lgo?rithm-GA）是基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法，借助于復(fù)制、交叉、變異算子，引導(dǎo)個(gè)體逐漸向最優(yōu)解移動(dòng)，選擇操作使優(yōu)秀的個(gè)體能夠盡可能保留下來。為了保持種群的多樣性，通過交叉和變異操作獲得優(yōu)秀的個(gè)體，同時(shí)變異操作有利于維護(hù)種群的多樣性，防止陷入局部最優(yōu)，只須檢測(cè)少量的結(jié)構(gòu)就能反映搜索空間的大量領(lǐng)域。它在實(shí)時(shí)性要求不高的復(fù)雜控制系統(tǒng)的優(yōu)化中是很有潛力的，對(duì)于列車自動(dòng)駕駛這種多目標(biāo)，多輸入變量的控制系統(tǒng)來說，采用遺傳算法可以很好地解決列車運(yùn)行的準(zhǔn)時(shí)性、停車精度、能耗及舒適性等多目標(biāo)尋求最優(yōu)控制策略的問題。

2.2 遺傳優(yōu)化過程 列車自動(dòng)駕駛問題，實(shí)際上就是尋找列車行駛過程中，達(dá)到行車要求的最佳工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)及其控制策略。因此，可將列車控制序列進(jìn)行遺傳編碼，用遺傳算法尋優(yōu)，對(duì)目標(biāo)曲線進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法優(yōu)化高速列車目標(biāo)曲線流程，見圖1。

圖1 遺傳算法優(yōu)化高速列目標(biāo)曲線的流程圖

2.2.1 生成列車控制序列和轉(zhuǎn)換點(diǎn) 根據(jù)《牽引計(jì)算規(guī)程》，求得列車在整個(gè)區(qū)間輸入控制序列及其轉(zhuǎn)換點(diǎn)。合并運(yùn)行距離很短的不合理輸入控制，本文合并1 km以下輸入控制，得到列車輸入控制序列及其轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

將目標(biāo)速度轉(zhuǎn)化點(diǎn)與坡度轉(zhuǎn)化點(diǎn)的加速度值求差，得到合成的加速度轉(zhuǎn)換點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 合成加速度轉(zhuǎn)換點(diǎn)

2.2.2染色體編碼 將控制序列及其轉(zhuǎn)換點(diǎn)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制串，每對(duì)工況和位置編碼連接組成一個(gè)基因，整個(gè)區(qū)間形成k個(gè)基因，將其連接為一條染色體。轉(zhuǎn)換編碼如表1所示。

表1 編碼轉(zhuǎn)換表

選取位置86632（10101001001101000）cm處采取工況2級(jí)牽引（001）為例，編碼如下。

2.2.3 適應(yīng)度計(jì)算 適應(yīng)度用來確定個(gè)體被遺傳到下一代個(gè)體中的概率。適應(yīng)度函數(shù)是衡量遺傳算法優(yōu)劣的關(guān)鍵。

1）列車運(yùn)行時(shí)間：

式中：ft為列車運(yùn)行時(shí)間；

X為列車運(yùn)行距離。

2）列車停車地點(diǎn)：

式中：fd為列車實(shí)際停車地點(diǎn)指標(biāo)。

3）列車全程能耗：

式中：θ為不同輸入控制對(duì)應(yīng)的能耗。

4）旅客舒適度：

從上式可知，加速度變化率決定了旅客受到的沖擊率，沖擊率越小運(yùn)行的舒適度就越高。

列車運(yùn)行時(shí)間ft，停車精度fd，能耗fe，舒適度fc作為目標(biāo)，應(yīng)用線性加權(quán)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，建立模型如下：

式中，ωt，ωd，ωe，ωc分別為運(yùn)行時(shí)間、停車精度、能耗、舒適度的權(quán)重。

2.2.4 遺傳算法基本操作 遺傳操作過程如圖3所示。

圖3 遺傳操作過程

1）復(fù)制；采用遺傳算法輪盤選擇策略。

2）交叉；采用遺傳算法部分個(gè)體匹配交叉策略，由于交叉概率太小會(huì)造成搜索過程停滯不前，所以把交叉概率定在0.5～1.0之間，本文選取交叉概率為0.5。

3）變異；變異算子通過對(duì)所有個(gè)體隨機(jī)地確定基因位，以變異概率改變?cè)摶蛑?。目的是增?qiáng)遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)增加群體的多樣性。如果沒有變異，就不會(huì)產(chǎn)生新的基因，但變異太大又會(huì)使遺傳算法變成隨機(jī)搜索，一般變異概率定在0.01～0.2之間，本文選取變異概率為0.01。

2.2.5 精英統(tǒng)治 精英統(tǒng)治就是使遺傳算法過程中的最佳染色，體始終參與每一代的繁殖過程。

在染色體復(fù)制過程中，上一代最佳染色體有一定概率不能被選中。不被選中的概率由下式?jīng)Q定：

式中：n為父代染色體個(gè)數(shù)，設(shè)其中有1個(gè)最佳染色體；

2n為從基因池中隨機(jī)獨(dú)立選出的染色體數(shù)。

上式表明最佳染色體在復(fù)制過程中將有13%的概率不被選中，并且即使最佳染色體被選中，其后代適應(yīng)度也很有可能不會(huì)比此最佳染色體的適應(yīng)度高。因此，運(yùn)用精英統(tǒng)治得到的后代，就能保持高適應(yīng)度，且收斂的速度始加快。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù) 選取京津城際線路中北京站至武清站之間88.206 km的線路為依據(jù)，線路規(guī)定運(yùn)行時(shí)間為22.51 m in。以CRH 3型高速列車為研究對(duì)象，該型號(hào)高速列車的主要參數(shù)與特性見表2。

表2 高速列車主要參數(shù)

3.2 優(yōu)化曲線 根據(jù)線路數(shù)據(jù)和優(yōu)化模型進(jìn)行仿真。高速列車自動(dòng)駕駛優(yōu)化曲線，如圖4所示。

圖4 高速列車優(yōu)化運(yùn)行曲線

從圖4中列車啟動(dòng)加速過程較快；列車在338 km/h的目標(biāo)速度附近運(yùn)行，其優(yōu)化曲線較為平穩(wěn)，滿足了舒適性的要求；列車運(yùn)行的時(shí)間為21.19 m in，運(yùn)行時(shí)間與規(guī)定時(shí)間的誤差為19 s，列車的準(zhǔn)時(shí)性滿足要求；列車運(yùn)行距離為88.205 3 km，距離停車點(diǎn)0.7 m；運(yùn)行過程中3段采用惰行，減少了能量損失。從仿真結(jié)果可以看出，節(jié)能效果顯著，其他各項(xiàng)指標(biāo)也都在控制的范圍內(nèi)有較好效果。

4 結(jié)束語

本文在列車牽引計(jì)算系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用遺傳算法對(duì)高速列車目標(biāo)曲線進(jìn)行優(yōu)化，采用精英統(tǒng)治加快收斂速度，得到最優(yōu)策略控制列車運(yùn)行。該方法兼顧了列車運(yùn)行的準(zhǔn)時(shí)性、停車精度、能耗及舒適性等功能。該方法對(duì)于我國高速列車多目標(biāo)運(yùn)行過程的研究可具有較好的參考價(jià)值，為進(jìn)一步研究列車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)提供了有價(jià)值的分析方法。

［1］唐濤，黃良冀.列車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)控制算法綜述［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2003，25（2）：98-102.

［2］Oshima H，et al.Automatic train operation system basedon predictive fuzzy control［C］//Proceeding of Artificial In-telli?gence for Industrial App lications，1988.IEEE AI’ 88，Pro?ceedings of the International Workshop，1988：485-489.

［3］WANG Jing，CAI Zi-xing，JIA Li-m in.Direct Fuzzy Neu-ral Control with App lication to Automatic Train Oper?ation［J］.Control Theory and App lication，1998，（15）：391-398.

［4］何兵，萬百五.用于高速列車自動(dòng)化的多控制器遞階智能控制研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，31（9）：39-45.

［5］趙海東，劉賀文，楊悌惠.高速列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2000，21（1）：31-36.