李衛(wèi)敏，陳 輝，魯照華，劉 錕

(1.中興通訊股份有限公司，廣東深圳518055;2.中訊郵電咨詢設(shè)計(jì)院有限公司，河南鄭州450007)

0 引言

對(duì)于基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)［1－3］，由于認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶可能位于相鄰的頻帶，并且它們的接入技術(shù)可能不同，會(huì)因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)的非正交性，使二者之間產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能［4］。當(dāng)認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶位于相鄰頻帶時(shí)，授權(quán)用戶會(huì)受到認(rèn)知用戶子載波帶外泄露功率的干擾，所以認(rèn)知用戶傳輸產(chǎn)生的干擾必須在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制以下，而授權(quán)用戶信號(hào)對(duì)認(rèn)知用戶的干擾也抑制了認(rèn)知用戶的功率和速率?；贠FDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)檢測到可用的頻譜空洞時(shí)，可以為認(rèn)知用戶分配合適的子載波及發(fā)射功率，以抑制對(duì)授權(quán)用戶的干擾，同時(shí)提高系統(tǒng)性能。由于OFDM系統(tǒng)在不同的子載波上有不同的信道衰落，如果系統(tǒng)發(fā)射機(jī)可以獲得信道狀態(tài)信息，則可以根據(jù)子載波信道衰落的時(shí)變性在各個(gè)子載波上自適應(yīng)加載不同的功率或比特，來提高系統(tǒng)性能。在認(rèn)知無線電場景中，空閑頻帶上的各個(gè)子載波不僅有不同的信道衰落，與授權(quán)用戶間的干擾情況也不同。因此，對(duì)基于OFDM的認(rèn)知無線電，就需要根據(jù)子載波信道衰落和對(duì)授權(quán)用戶的干擾來自適應(yīng)地進(jìn)行功率分配，提高系統(tǒng)性能和頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型

考慮認(rèn)知無線電系統(tǒng)下行鏈路，一個(gè)基站(Base Station，BS)給一個(gè)授權(quán)用戶(Licensed User，LU)和一個(gè)認(rèn)知用戶(Cognitive User，CU)提供服務(wù)，如圖1所示。圖中，hBL為基站到授權(quán)用戶的信道衰落，為第k個(gè)子載波到認(rèn)知用戶的信道衰落。假設(shè)提供給認(rèn)知用戶接入的空閑頻帶與授權(quán)用戶頻帶的分布情況如圖2所示［5］。授權(quán)用戶占用的頻帶寬度為WLHz，把認(rèn)知用戶的可用頻帶劃分為N個(gè)子載波，假設(shè)兩側(cè)各有N/2個(gè)子載波(左側(cè)為1，2，…，N/2;右側(cè)為 N/2+1，N/2+2，…，N)，子載波帶寬為WCHz。授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制為Ith。

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 頻帶分布

2 干擾和容量分析

從圖2可以看出，認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶位于相鄰頻帶，二者之間存在鄰信道干擾，干擾大小與3個(gè)因素有關(guān)，一是信號(hào)功率，二是二者頻帶間的頻譜距離，三是信道衰落情況［4－5］。

2.1 認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶的干擾

假設(shè)子載波發(fā)射信號(hào)為矩形NRZ信號(hào)，則第k個(gè)子載波上認(rèn)知用戶信號(hào)的功率譜密度(PSD)為［4］: Φk(f)=PkTs()2，式中，Pk表示第k個(gè)子載波上的發(fā)射功率，Ts表示符號(hào)周期，則第k個(gè)子載波上認(rèn)知用戶信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率為:

2.2 授權(quán)用戶信號(hào)對(duì)認(rèn)知用戶的干擾

2.3 認(rèn)知用戶容量

3 功率分配優(yōu)化目標(biāo)

對(duì)于OFDM系統(tǒng)，進(jìn)行功率比特分配時(shí)主要考慮2類優(yōu)化目標(biāo)，一種是速率最大化，另一種是能量最小化［7］。

①速率最大化:速率最大化的優(yōu)化目標(biāo)是在給定功率限制下最大化系統(tǒng)傳輸速率，可以描述為:

式中，K為子載波數(shù)，bk為第k個(gè)子載波上每個(gè)OFDM符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，Pk為第k個(gè)子載波上分配的功率，Ptotal為總功率限制。

在認(rèn)知無線電中，由于授權(quán)用戶的干擾功率限制，速率最大化目標(biāo)是在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下最大化認(rèn)知用戶的傳輸速率，可以描述為:

式中，Ik為第k個(gè)子載波上的信號(hào)對(duì)授權(quán)用戶的干擾功率，Ith為授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制。

②能量最小化:能量最小化的優(yōu)化目標(biāo)是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率，可以描述為:

式中，Bspec為每個(gè)OFDM符號(hào)的期望傳輸比特?cái)?shù)。

在認(rèn)知無線電中，在各個(gè)子載波上進(jìn)行傳輸需要付出的代價(jià)不僅包括所需的發(fā)射功率，還包括對(duì)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率，所以O(shè)FDM系統(tǒng)中的能量最小化優(yōu)化目標(biāo)在認(rèn)知無線電中應(yīng)該為代價(jià)最小化，也就是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)代價(jià)，可描述為:

式中，由于Ik除了和Pk有關(guān)，還和其他因素有關(guān)，所以通過最小化發(fā)射功率可能不會(huì)使得產(chǎn)生的總干擾最小化，也就是說二者可能不會(huì)同時(shí)得到最小化。所以，對(duì)于認(rèn)知無線電中的代價(jià)最小化，可以考慮功率和干擾的聯(lián)合最小化，也可以考慮在滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制下僅最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率或者在給定的傳輸速率限制下僅最小化認(rèn)知用戶對(duì)授權(quán)用戶的干擾。

綜上可以看出，對(duì)于認(rèn)知無線電場景，授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率成為系統(tǒng)性能的主要限制因素，其限制了認(rèn)知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。那么，功率分配問題就需要考慮在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下確定每個(gè)子載波可加載的功率或比特，并且要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，也就是認(rèn)知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信。

4 最優(yōu)功率分配

對(duì)于基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)，功率分配問題不僅要考慮認(rèn)知用戶可用頻帶子載波的信道衰落，還要考慮對(duì)授權(quán)用戶的干擾大小，是一個(gè)受限優(yōu)化問題。

對(duì)于速率最大化的優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)式(5)，該功率分配優(yōu)化問題可以描述如下:

限制條件為:

由于認(rèn)知無線電場景下需要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，這里先僅考慮干擾限制條件，那么該問題可通過拉格朗日方法迭代求解:

結(jié)合前文公式，由?L/?Pk=0可得:

計(jì)算:

若通過計(jì)算得到某些子載波上分配的功率為負(fù)值，給具有最大負(fù)值功率的子載波分配零功率，然后對(duì)剩余子載波重新進(jìn)行迭代計(jì)算。得到功率分配結(jié)果后檢驗(yàn)是否滿足總發(fā)射功率限制，若不滿足則按比例進(jìn)行調(diào)整，得到最終的功率分配結(jié)果。由式(9)可以看出該方案實(shí)際上是一種注水策略功率分配方案［6，7］，是授權(quán)用戶干擾功率限制條件下的最優(yōu)功率分配方案，其水平面與各個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的干擾項(xiàng)IFk成反比，可實(shí)現(xiàn)在信道質(zhì)量相對(duì)較好并且對(duì)授權(quán)用戶的干擾相對(duì)較小的子載波上分配較多的功率。

5 仿真分析

仿真參數(shù)配置:授權(quán)用戶帶寬WL=1 MHz，子載波帶寬 WC=0.312 5 MHz，符號(hào)周期 Ts=4 μs，子載波數(shù)N=16，AWGN功率譜密度N0=10－8W/Hz，授權(quán)用戶信道衰落hBL和子載波信道衰落hBCk為獨(dú)立同分布且均值為1的瑞利衰落，Γ =1。

圖3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W時(shí)最優(yōu)功率分配的認(rèn)知用戶可達(dá)速率，可以看出，總功率限制Ptotal越大，可達(dá)速率越高;但隨著授權(quán)用戶干擾限的降低，3種Ptotal下的可達(dá)速率將趨于相同，說明系統(tǒng)逐漸變?yōu)楦蓴_受限;而隨著授權(quán)用戶干擾限的增大，系統(tǒng)將逐漸進(jìn)入功率受限狀態(tài)，可達(dá)速率將不再增加。圖4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W時(shí)最優(yōu)功率分配的認(rèn)知用戶可達(dá)速率，可以看出，隨著授權(quán)用戶發(fā)射功率的增大，由于授權(quán)用戶對(duì)認(rèn)知用戶的干擾增大，導(dǎo)致認(rèn)知用戶的可達(dá)速率降低。

圖3 不同Ptotal時(shí)認(rèn)知用戶的可達(dá)速率

圖4 不同PLU時(shí)認(rèn)知用戶的可達(dá)速率

6 結(jié)束語

基于OFDM的認(rèn)知無線電系統(tǒng)，認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能。認(rèn)知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信，產(chǎn)生的干擾必須滿足授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制。該文基于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)功率分配的優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)認(rèn)知無線電場景下的功率分配優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了分析，給出了速率最大化優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)功率分配方案，并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率成為系統(tǒng)功率分配問題的主要限制因素，其限制了認(rèn)知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。

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