彭文飛，焦思佳，束學(xué)道，張康生

(1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波，315211;2.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京，100083)

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，各種軸類零件的需求量與日俱增，尤其是沿長(zhǎng)度方向上非對(duì)稱的大型軸類件，在鐵路車輛用車軸和汽車用軸等行業(yè)有廣泛的應(yīng)用需求。楔橫軋是一種軸類零件成形新工藝，是生產(chǎn)軸類件的最佳工藝之一，具有生產(chǎn)效率高、顯著節(jié)材等優(yōu)點(diǎn)[1]。非對(duì)稱的軸類件根據(jù)楔橫軋工藝可分為兩側(cè)軋制軸段斷面收縮率不同或者斷面收縮率相同而展寬長(zhǎng)度不同2種類型[2]。傳統(tǒng)楔橫軋非對(duì)稱軸類件是使非對(duì)稱軋制轉(zhuǎn)化為對(duì)稱軋制[3-6]，對(duì)于長(zhǎng)度較大的非對(duì)稱軸類件，由于受到安裝模具芯軸長(zhǎng)度的限制，無法在現(xiàn)有的設(shè)備上實(shí)現(xiàn)對(duì)稱軋制。也就是說，無法實(shí)現(xiàn)一付模具生產(chǎn)偶數(shù)件非對(duì)稱軸類件。因此，楔橫軋非對(duì)稱軸的成形方法為尺寸不同的變形區(qū)段選取不同的工藝參數(shù)組合起來進(jìn)行軋制，通過軋制不同變形區(qū)段的組合，使不對(duì)稱件單件軋制成形[7]。非對(duì)稱的楔橫軋存在局部軸向力不平衡問題。若不平衡軸向力過大，軋件會(huì)產(chǎn)生軸向竄動(dòng)、臺(tái)階缺肉和軋件重皮等缺陷[8-10]。要解決此類缺陷，思路之一為通過工藝參數(shù)的選擇來解決局部軸向力的不平衡問題。由于非對(duì)稱軸的多樣性，工藝參數(shù)的選擇受起楔點(diǎn)的位置、軋件的旋轉(zhuǎn)條件、心部質(zhì)量條件等限制，工藝參數(shù)的選擇范圍縮小，無法完全通過工藝參數(shù)的選擇來滿足軸向力平衡。若軸向力不能平衡，軋件將軸向竄動(dòng)。思路之二為非對(duì)稱軋制的模具設(shè)計(jì)，考慮軋件的軸向竄動(dòng)量的補(bǔ)償，從而軋制出合格的非對(duì)稱軸類件。因此，楔橫軋非對(duì)稱軸是否可行，關(guān)鍵在于軸向力與軸向竄動(dòng)量能否被精確測(cè)量。在此，本文作者建立非對(duì)稱與對(duì)稱的有限元模型，通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)楔橫軋非對(duì)稱軸的可行性進(jìn)行了分析。

1 有限元模型的建立及邊界條件

1.1 力學(xué)模型

絕大多數(shù)非對(duì)稱軸的楔橫軋成形可以轉(zhuǎn)化為圖1所示的非對(duì)稱產(chǎn)品的成形。非對(duì)稱軋制時(shí)，若工藝參數(shù)選擇不合理，截面A與截面B處的軸向力不相等，則會(huì)產(chǎn)生局部軸向力不平衡問題[11]。

圖1 非對(duì)稱軸(單位：mm)Fig.1 Asymmetric shaft

局部軸向力的不平衡問題可以轉(zhuǎn)換為對(duì)稱軋制來解決。將軸向力的獲得簡(jiǎn)化為如圖2所示的力學(xué)模型。有限元建模時(shí)，在截面A與截面B處分別施加約束。有限元模擬后，得到對(duì)稱軋制時(shí)的軸向力。選用截面A與截面B處的軸向力相等時(shí)的工藝參數(shù)組合進(jìn)行非對(duì)稱軋制時(shí)，就能軋制出合格的非對(duì)稱軸類件，無切臺(tái)、軸向竄動(dòng)等缺陷。

圖2 對(duì)稱軋制力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of symmetric rolling

1.2 有限元模型的建立

楔橫軋有限元建模的文獻(xiàn)很多[12-14]，非對(duì)稱軋制有限元模型的建立，除了借鑒文獻(xiàn)[12-14]的相應(yīng)假設(shè)和設(shè)定相關(guān)邊界條件，還需做如下的假設(shè)和邊界條件設(shè)定：

(1)楔入段是一個(gè)復(fù)雜、短暫的過程。為研究方便，忽略楔入段的影響。

(2)在軸向力大的一側(cè)，模具讓出中間臺(tái)階的竄動(dòng)空間。

建立的非對(duì)稱軋制有限元模型如圖3所示。參考文獻(xiàn)[13]的假設(shè)建立的對(duì)稱軋制有限元模型如圖4所示。

圖3 楔橫軋非對(duì)稱軋制有限元模型Fig.3 FE model of asymmetric cross wedge rolling

圖4 楔橫軋對(duì)稱軋制有限元模型Fig.4 FE model of symmetric cross wedge rolling

2 軸向力因素分析及實(shí)驗(yàn)

2.1 軸向力因素分析

楔橫軋成形過程中，軸向力是許多因子的復(fù)雜函數(shù)。這些因子主要包括：成形角、展寬角、斷面收縮率、軋輥直徑、軋輥轉(zhuǎn)速和軋制溫度等。為了研究楔橫軋非對(duì)稱軸類件的需要，選擇軋件直徑、成形角、展寬角和斷面收縮率4個(gè)影響軸向力的重要因素進(jìn)行研究[15]。

2.1.1 軋件直徑對(duì)軸向力的影響

在不同成形角下軸向力與軋件直徑的關(guān)系如圖5所示。其中：α為成形角；β為展寬角；Ψ為斷面收縮率；t為溫度；d為軋件直徑。從圖5可知：軸向力隨軋件直徑的增大成二次函數(shù)關(guān)系遞增。直徑增大，接觸面積顯著增大，而接觸面內(nèi)單位壓力的變化遠(yuǎn)小于接觸面積的變化，所以斜面接觸區(qū)的正壓力增大，進(jìn)而使作為正壓力分力的軸向力增加；直徑增大，瞬時(shí)展寬量增加，導(dǎo)致瞬時(shí)壓下量和總壓下量增大，瞬時(shí)變形程度增大，使變形抗力提高。綜上所述，直徑越增大，軸向力越增大。

圖5 在不同成形角下軸向力與軋件直徑的關(guān)系Fig.5 Relationship between axial force and diameter of part in different forming angles

2.1.2 斷面收縮率對(duì)軸向力的影響

在不同直徑下軸向力與斷面收縮率的關(guān)系如圖6所示。從圖6可以看出：軸向力隨斷面收縮率的增加而增大，增大的趨勢(shì)為近似線形關(guān)系。斷面收縮率增大，斜面接觸區(qū)的單位壓力增大，斜面的軸向投影面積和斜面的徑向投影面積都隨之增加。但是，模具對(duì)斜面的正壓力增大的同時(shí)，金屬的軸向延伸阻力也增加。而正壓力的軸向分力的增大速度較軸向延伸阻力的增加速度快；斷面收縮率的增大，導(dǎo)致瞬時(shí)壓下量下降，降低了變形抗力，軸向力又有下降的趨勢(shì)，但對(duì)軸向力的影響不大。綜上所述，斷面收縮率增大，軸向力增大。

圖6 在不同直徑下軸向力與斷面收縮率的關(guān)系Fig.6 Relationship between axial force and area reduction in different diameters of part

2.1.3 成形角對(duì)軸向力的影響

在不同直徑下軸向力與成形角的關(guān)系如圖7所示。從圖7可知：軸向力隨成形角的增大線性增加。接觸區(qū)單位壓力隨成形角增大而降低，斜面軸向投影面積隨成形角的增大而增大，而斜面徑向投影面積大幅度減小，軸向延伸阻力減小，故作用于接觸面上正壓力的軸向分力增加，軸向力增大；徑向投影面積隨成形角的增大而減小，意味著成形角增大，軸向延伸阻力減?。痪C上所述，成形角增大，軸向力增大。

圖7 在不同直徑下軸向力與成形角的關(guān)系Fig.7 Relationship between axial force and forming angle in different diameters of part

2.1.4 展寬角對(duì)軸向力的影響

在不同直徑下軸向力與展寬角的關(guān)系如圖8所示。從圖8可知，軸向力隨展寬角的增加線性減小。展寬角越大，接觸區(qū)徑向投影面積增大越多，軸向延伸阻力加大，軸向力下降越顯著。因此，展寬角增加，軸向力減小。

圖8 在不同直徑下軸向力與展寬角的關(guān)系Fig.8 Relationship between axial force and spread angle in different diameters of part

根據(jù)以上分析可知，在非對(duì)稱軋制中，為使軸向力平衡，成形角大的一側(cè)選用大的展寬角，成形角小的一側(cè)選用小的展寬角。

2.1.5 軸向力影響因素綜合分析

通過工藝參數(shù)對(duì)楔橫軋軸向力影響因素的分析可知，各因素在不同程度影響軸向力。為得到各因素對(duì)軸向力的影響主次，引入無量綱影響因子λ和影響系數(shù)η，且定義為：

式中：Xi為影響因素值；X0為影響因素初值；Yi為軸向力；Y0為軸向力初值。

軸向力影響因子與影響系數(shù)的關(guān)系如圖9所示。從圖9可知：在選取的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，影響軸向力的4個(gè)因素中，軋件的直徑影響最大，斷面收縮率的影響次之，成形角的影響比斷面收縮率的影響稍小，展寬角對(duì)軸向力的影響最小。

針對(duì)一個(gè)特定的非對(duì)稱軸類件而言，軋件直徑和斷面收縮率是一定的，無法調(diào)整。展寬角由于模具加工的原因無法多次變化，但可以通過楔入點(diǎn)的選擇來調(diào)整，然而楔入點(diǎn)的選擇余地不大，同時(shí)，展寬角的選擇還受兩側(cè)展寬的長(zhǎng)度限制，因此，成形角是這些影響因素中改變軸向力的最有效的調(diào)整參數(shù)。

圖9 軸向力影響因子與影響系數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between impact factors and impact coefficient of axial force

2.2 軸向力實(shí)驗(yàn)

目前非對(duì)稱軋制的局部軸向力只能通過有限元模擬的辦法獲得[11]，判斷軸向力是否平衡可以通過軋件是否軸向竄動(dòng)來反映。選用如下工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：左成形角αl=34.2°，左展寬角βl=5.74°，左斷面收縮率Ψl=52.2%；右成形角αr=42.8°，右展寬角βr=5.74°，右斷面收縮率Ψr=45.8%，經(jīng)計(jì)算，軸向力相差不大。坯料軋制后，在常溫下軋件的臺(tái)階右側(cè)緊貼模具中心槽的右面，考慮溫降的影響，說明弱側(cè)軸向竄動(dòng)量很小，可近似認(rèn)為成形區(qū)軸向力平衡，軋制合格的產(chǎn)品如圖10所示。

圖10 無軸向竄動(dòng)的軋件Fig.10 Part without movement in axial direction

3 軸向竄動(dòng)量分析及實(shí)驗(yàn)

將非對(duì)稱軋制金屬竄動(dòng)側(cè)(對(duì)稱軋制時(shí)軸向力小的一側(cè))稱為弱側(cè)，金屬竄向側(cè)(對(duì)稱軋制時(shí)軸向力大的一側(cè))稱為強(qiáng)側(cè)。

楔橫軋非對(duì)稱軸類件具有軋件沿軸向長(zhǎng)度中心不對(duì)稱且一次軋制成形的特點(diǎn)。與對(duì)稱軋制相比，由于楔形的不對(duì)稱，若選擇的工藝參數(shù)不能使局部軸向力平衡，軋件向強(qiáng)側(cè)竄動(dòng)，弱側(cè)會(huì)因?yàn)檩S向竄動(dòng)而使實(shí)際展寬長(zhǎng)度大于產(chǎn)品設(shè)計(jì)尺寸，強(qiáng)側(cè)實(shí)際展寬長(zhǎng)度小于產(chǎn)品設(shè)計(jì)尺寸。解決方法是非對(duì)稱軋制模具設(shè)計(jì)時(shí)精確留出臺(tái)階的竄動(dòng)空間。 因此，必須首先通過建立非對(duì)稱軋制的有限元模型模擬得到軸向竄動(dòng)量。

3.1 有限元模型測(cè)量軸向竄動(dòng)量

在軋件臺(tái)階的中心點(diǎn)處取一跟蹤點(diǎn)A，如圖11所示。隨著軋制過程的進(jìn)行，跟蹤點(diǎn)A向一側(cè)竄動(dòng)。處理有限元計(jì)算結(jié)果，可以得到跟蹤點(diǎn)A沿軸向的竄動(dòng)位移。

圖11 跟蹤點(diǎn)的位置Fig.11 Position of tracking point

跟蹤點(diǎn)的軸向竄動(dòng)位移如圖12所示。從圖12可以看出：隨著軋制的進(jìn)行，跟蹤點(diǎn)始終向一個(gè)方向移動(dòng)，且近似于線性關(guān)系。

圖12 跟蹤點(diǎn)軸向竄動(dòng)位移Fig.12 Movement displacement of tracking point in axial direction

3.2 軸向竄動(dòng)量實(shí)驗(yàn)

軋制完成后，在高溫下用游標(biāo)卡尺測(cè)量弱側(cè)實(shí)際展寬長(zhǎng)度(圖13所示)。在弱側(cè)，實(shí)際展寬長(zhǎng)度比設(shè)計(jì)展寬長(zhǎng)度大，實(shí)際展寬長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)展寬長(zhǎng)度之間的差值為軸向竄動(dòng)量。

圖13 軸向竄動(dòng)量的測(cè)量Fig.13 Measure of movement in axial direction

選取如表1所示的工況進(jìn)行非對(duì)稱軋制軸向竄動(dòng)量實(shí)驗(yàn)。每組工況進(jìn)行5組試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)值為5次試驗(yàn)的平均值。有限元模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較如表2所示。

表1 有限元模擬工況Table1 FE simulation conditions

表2 有限元模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較Table2 Comparison of FE simulation and experiment

從表2可以看出：實(shí)驗(yàn)值與有限元模擬計(jì)算值相差不大，最大相對(duì)誤差為11.38%，說明建立的非對(duì)稱軋制的有限元模型是正確的，可以較精確地得到軸向竄動(dòng)量。

4 結(jié)論

(1)在非對(duì)稱軋制中，成形角大的一側(cè)選用大的展寬角，成形角小的一側(cè)選用小的展寬角。

(2)軋件直徑對(duì)軸向力影響最大，斷面收縮率的影響次之，成形角的影響比斷面收縮率的稍小，展寬角的影響最小。為使軸向力平衡，成形角是調(diào)整軸向力最有效的工藝參數(shù)。

(3)每建立的有限元模型獲得了軸向力和軸向竄動(dòng)量。實(shí)驗(yàn)值與模擬計(jì)算值的最大相對(duì)誤差為11.38%，表明通過控制軸向力和軸向竄動(dòng)量可以軋制出合格的非對(duì)稱軸。

[1]胡正寰, 張康生, 王寶雨, 等.楔橫軋零件成形技術(shù)與模擬仿真[M].北京: 冶金工業(yè)出版社, 2004: 8.HU Zheng-huan, ZHANG Kang-sheng, WANG Bao-yu, et al.Technology and simulation that CWR forming parts[M].Beijing:Metallurgical Industry, 2004: 8.

[2]彭文飛.楔橫軋非對(duì)稱軸類件成形機(jī)理及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京: 北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 2011: 2.PENG Wen-fei.Study on forming mechanism and key technologies of cross wedge rolling asymmetric shaft parts[D].Beijing: University of Science and Technology Beijing.School of Mechanical Engineering, 2011: 2.

[3]Pater Z.A study of cross wedge rolling process[J].Journal of Materials Processing Technology, 1997, 80/81: 370-375.

[4]束學(xué)道, 胡正寰, 張康生, 等.楔橫軋力能參數(shù)影響因素分析[J].重型機(jī)械, 2002, 14(4): 29-33.SHU Xue-dao, HU Zheng-huan, ZHANG Kang-sheng, et al.Factors affecting parameters of force and energy in cross wedge rolling[J].Journal of Heavy Machinery, 2002, 14(4): 29-33.

[5]束學(xué)道, 彭文飛, 聶廣占, 等.楔橫軋大型軸類件軋制力規(guī)律研究[J].塑性工程學(xué)報(bào), 2009, 16(1): 102-105.SHU Xue-dao, PENG Wen-fei, NIE Guang-zhan, et al.The study of rolling force on forming large-sized shaft-part by cross wedge rolling[J].Journal of Plasticity Engineering, 2009, 16(1):102-105.

[6]白志斌, 任廣升, 張承鑒.楔橫軋變形載荷的計(jì)算[J].吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1989(3): 108-116.BAI Zhi-bin, REN Guang-sheng, ZHANG Cheng-jian.The calculation of deformation load on cross wedge rolling[J].Journal of Jilin University of Technology, 1989(3): 108-116.

[7]黃德政, 周建軍.不對(duì)稱軸類件楔橫軋工藝與孔型設(shè)計(jì)[J].汽車科技, 1998, 6(4): 22-29.HUANG De-zheng, ZHOU Jian-jun.Process and pass design of cross wedge rolling asymmetric shaft[J].Journal of Muto Mobile Science & Technology, 1998, 6(4): 22-29.

[8]李建國.楔橫軋軋件扭轉(zhuǎn)變形規(guī)律的研究[D].北京: 北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 2008: 54.LI Jian-guo.Study on rules of torsional deflection in cross wedge rolling[D].Beijing: University of Science and Technology Beijing.School of Mechanical Engineering, 2008:54.

[9]沈智.大直徑楔橫軋件的成形工藝研究[D].北京: 機(jī)械科學(xué)研究總院, 2006: 47.SHEN Zhi.Study of forming process for big size cross wedge rolling workpiece[D].Beijing: China Academy of Machinery Science and Technology, 2006: 47.

[10]PENG Wen-fei, ZHANG Kang-sheng.Theoretical research of the axial force about cross wedge rolling[J].Key Engineering Materials, 2010, 443: 27-32.

[11]彭文飛, 張康生, 胡正寰.楔橫軋非對(duì)稱軸類件有限元模型分析[J].塑性工程學(xué)報(bào), 2010, 17(2): 79-83.PENG Wen-fei, ZHANG Kang-sheng, HU Zheng-huan.Analysis of finite element model on cross wedge rolling asymmetric shaft-parts[J].Journal of Plasticity Engineering, 2010, 17(2):79-83.

[12]PENG Wen-fei, ZHANG Kang-sheng, HU Zheng-huan.Analysis of influence parameters on axial movement displacement about cross wedge rolling asymmetric shaft part[J].Applied Mechanics and Materials, 2010, 37/38: 141-145.

[13]李傳民, 束學(xué)道, 胡正寰.楔橫軋多楔軋制鐵路車軸可行性有限元分析[J].中國機(jī)械工程, 2006, 17(19): 2017-2019.LI Chuan-min, SHU Xue-dao, HU Zheng-huan.Feasibility study on multi-wedge cross wedge rolling of railway axles with finite element analysis[J].China Mechanical Engineering, 2006,17(19): 2017-2019.

[14]閆華軍, 劉晉平, 胡正寰.楔橫軋軋制螺旋齒形件力能參數(shù)的影響因素[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2010, 41(2):172-178.YAN Hua-jun, LIU Jin-ping, HU Zheng-huan.Influence factors of mechanics parameters in rolling spiral tooth parts with cross wedge rolling[J].Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(2): 172-178.

[15]PENG Wen-fei, ZHANG Kang-sheng, HU Zheng-huan.Analysis of process parameters influence on axial force of cross wedge rolling[C]//2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering.Wuhan, 2010, 3756-3760.