汪益寧 吳曉東 徐立恒 陳顯森 李雪松

（1.中國(guó)石油大學(xué) 石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249；2.大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開發(fā)研究院，大慶163712）

隨機(jī)反演是指以井信息為基礎(chǔ)、以隨機(jī)函數(shù)為理論，以疊后地震數(shù)據(jù)作約束，應(yīng)用隨機(jī)模擬技術(shù)，產(chǎn)生可選的、等概率結(jié)果的儲(chǔ)集層預(yù)測(cè)方法。該方法融合了地震數(shù)據(jù)與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的信息，以地層確定性反演導(dǎo)出的聲波阻抗作為輸入，并建立阻抗與儲(chǔ)層參數(shù)間的線性關(guān)系，進(jìn)而模擬出高分辨率的砂巖分布數(shù)據(jù)體。隨機(jī)反演技術(shù)逐漸得到地質(zhì)學(xué)家及油田工程師的廣泛認(rèn)可，并在國(guó)內(nèi)外許多復(fù)雜油氣藏開發(fā)中起到了積極的作用［1－4］。

目前，隨著油田由勘探到開發(fā)的轉(zhuǎn)化，雖然地球物理學(xué)家們從各個(gè)可能的角度對(duì)波阻抗反演進(jìn)行研究，并力圖完善，但是由于種種原因，在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些問題。例如，井震相互作用機(jī)制還不清楚，以及不同井網(wǎng)密度對(duì)反演結(jié)果的影響；尤其是在開發(fā)區(qū)塊井網(wǎng)密度較大時(shí)，利用隨機(jī)反演技術(shù)預(yù)測(cè)井間砂體分布，其精度與分辨率能達(dá)到多少等。國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果表明：隨著井網(wǎng)密度的加大，井間砂體連通性細(xì)節(jié)上呈現(xiàn)出復(fù)雜的多樣性，這就對(duì)剩余油的開發(fā)、加密井位部署提出挑戰(zhàn)［5－8］。

本次以喇嘛甸油田北北二區(qū)塊SⅢ組為研究對(duì)象，在不同密度井網(wǎng)下，利用隨機(jī)反演技術(shù)進(jìn)行砂體預(yù)測(cè)，對(duì)比分析井網(wǎng)密度對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響，從而明確井震關(guān)系，為長(zhǎng)垣油田密井網(wǎng)區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供借鑒。

1 研究區(qū)概況

喇嘛甸油田位于大慶長(zhǎng)垣的最北端，是松遼盆地中央凹陷大慶長(zhǎng)垣上的一個(gè)三級(jí)構(gòu)造，南與薩爾圖構(gòu)造呈鞍部相接，是一個(gè)受構(gòu)造控制的短軸背斜氣頂油藏。研究區(qū)為喇嘛甸油田北北二區(qū)塊，地震資料面積約11.4km2（圖1）。

喇嘛甸油田儲(chǔ)集層以細(xì)砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖為主，在縱向上與泥巖呈層狀交互分布。油田自上而下主要發(fā)育薩爾圖、葡萄花、高臺(tái)子3套油層，油層總厚度為390m，為河流—三角洲相沉積，厚油層砂體主要發(fā)育在SⅢ油層中［9］。隨著油田開發(fā)程度的增加，開發(fā)井網(wǎng)的演化，以及開發(fā)過程中一些重大工藝措施的實(shí)施，使儲(chǔ)層砂體的描述趨于精確；但井間砂體的連通關(guān)系仍十分復(fù)雜，因此寄希望于反演技術(shù)對(duì)井間砂體進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 喇嘛甸油田位置及薩三組頂面構(gòu)造圖Fig.1 The map of Lamadian field location and top tectonic of Group SⅢ

2 井與震的作用機(jī)制

不同井網(wǎng)密度下反演結(jié)果的不同主要受控于井與震的作用機(jī)制。如圖2所示，隨機(jī)反演方法是從井點(diǎn)出發(fā)，井間以實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)作為約束，通過變差函數(shù)隨機(jī)模擬產(chǎn)生多個(gè)井間波阻抗曲線，并產(chǎn)生合成地震記錄，通過反復(fù)迭代與實(shí)測(cè)井間地震道進(jìn)行匹配，選出最接近的一條或多條曲線作為最終結(jié)果（圖2中產(chǎn)生n條曲線，第n條井間合成地震道與實(shí)測(cè)井間地震道最大匹配）。從這個(gè)反演過程可以看出，井主要起到硬數(shù)據(jù)的作用，井間的多個(gè)模擬結(jié)果首先由已知井?dāng)?shù)據(jù)求取變差函數(shù)和概率密度函數(shù)得出；而井間實(shí)測(cè)地震起到一個(gè)“過濾器”的作用，它從多個(gè)模擬結(jié)果中挑出與地震信息最接近的值作為最終的結(jié)果，因此能使最終的砂體預(yù)測(cè)結(jié)果更加穩(wěn)定，降低因數(shù)學(xué)方法插值和模擬帶來的井間不確定性，提高模型忠實(shí)于地下實(shí)際情況的程度［10，11］。

而井網(wǎng)密度的增大，一方面會(huì)增加井間砂體的穩(wěn)定性（井約束能力增強(qiáng)），另一方面會(huì)降低隨機(jī)產(chǎn)生的n個(gè)結(jié)果的差異性，這就降低了地震的“過濾器”作用。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如說這n個(gè)結(jié)果反映的2m左右儲(chǔ)層信息，而地震含有3m儲(chǔ)層信息，因此用地震從n個(gè)結(jié)果中挑選出3m的信息是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此說，在現(xiàn)今井網(wǎng)密度下（125m井距），在提高井約束能力的同時(shí)，會(huì)降低地震的橫向分辨率。

圖2 隨機(jī)反演的井震作用機(jī)制及運(yùn)算流程Fig.2 Wells and seismic action mechanism and operation flow of stochastic inversion

3 不同井網(wǎng)密度隨機(jī)反演結(jié)果初步分析

以喇嘛甸油田北北二區(qū)塊SⅢ層為研究區(qū)，通過砂巖構(gòu)建地質(zhì)框架模型、井震標(biāo)定、求取變差函數(shù)等關(guān)鍵反演步驟等，采用相同的參數(shù)，分別以700m，450m，260m，175m，150m和125m不同井距開展地震反演測(cè)試，其中參與反演的井在平面上均勻分布。

圖3為不同井網(wǎng)密度條件下對(duì)應(yīng)的喇嘛甸油田北北二區(qū)塊SⅢ組反演出的砂巖厚度結(jié)果，可以看到，不同井網(wǎng)密度下，儲(chǔ)層大套砂巖分布一致，顯示出反演結(jié)果的真實(shí)性及穩(wěn)定性。隨著井網(wǎng)密度的增大、井距的減小，反演結(jié)果反映的儲(chǔ)層信息更加豐富；但井距＜260m時(shí)，再增加井網(wǎng)密度，砂體的分布特征趨于一致。同時(shí)，當(dāng)井網(wǎng)密度＜175m，砂體分布變得更加離散，反而會(huì)降低砂體例如河道砂的延伸走向（圖中用橢圓標(biāo)注的）。

因此，可以根據(jù)不同的地質(zhì)情況解決的不同地質(zhì)問題、不同類型的砂體。而選用不同的井網(wǎng)密度，首先對(duì)于預(yù)測(cè)延展范圍比較?。?00～300 m）、厚度較薄的河道間砂體，在現(xiàn)今的井網(wǎng)密度下優(yōu)勢(shì)相對(duì)明顯；而在預(yù)測(cè)延展范圍較廣的河道砂體，可能不需要這么密的井網(wǎng)。在喇嘛甸油田北北二區(qū)塊SⅢ組砂巖反演結(jié)果中我們也看到，260～175m井距的反演結(jié)果對(duì)這種河道砂的展布趨勢(shì)預(yù)測(cè)更加清晰。

4 不同井網(wǎng)密度下隨機(jī)反演精度

圖3 SⅢ層不同井網(wǎng)密度條件下地震反演效果圖Fig.3 Diagram showing the seismic reversion effect of Group SⅢunder different well pattern densities

不同井網(wǎng)密度下，通過32口不參與反演計(jì)算的后驗(yàn)井統(tǒng)計(jì)SⅢ組砂巖預(yù)測(cè)厚度與實(shí)際鉆遇厚度符合情況（誤差率＜25%為符合）。如圖4所示，不同井網(wǎng)密度下，儲(chǔ)層厚度越大，其預(yù)測(cè)精度越高，3m以上厚度儲(chǔ)層其預(yù)測(cè)精度在260m井距下達(dá)到79.5%，而2m以下厚度儲(chǔ)層其在相同井網(wǎng)的預(yù)測(cè)精度只達(dá)到49%；隨井網(wǎng)密度增大，預(yù)測(cè)精度均呈增大趨勢(shì)，3m以上儲(chǔ)層由72.5%增至87.5%，2m以下儲(chǔ)層由29%增至63.8%；3 m以上儲(chǔ)層其預(yù)測(cè)精度對(duì)井網(wǎng)密度依賴較小，2 m以下儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度受控于井網(wǎng)密度，儲(chǔ)層越薄需要的井網(wǎng)密度越大。

一方面，由于此次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，是針對(duì)所用砂巖按不同厚度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，沒有按照不同砂體類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，因此不能完全反映河道砂和河道間砂在不同井網(wǎng)密度條件下的預(yù)測(cè)精度。但是很多河道間砂體都包含在2m以下的砂體范圍內(nèi)，因此，對(duì)于延展范圍小、薄層河道間砂體，在現(xiàn)今井網(wǎng)密度條件下，優(yōu)勢(shì)更加明顯。同理，大部分河道砂都包含在3m以上儲(chǔ)層范圍內(nèi)，對(duì)于這種延展范圍大、厚度大的河道砂體，在260m井距的識(shí)別率已經(jīng)達(dá)到79.5%，兼顧了測(cè)井的縱向分辨率和地震的橫向分辨率。

圖4 不同井網(wǎng)密度下SⅢ組砂巖預(yù)測(cè)厚度與32口后驗(yàn)井符合率統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistics of coincidence rate of 32aposteriori wells and prediction thickness of Group SⅢsandstone under different well pattern densities

另一方面，從工作效率來說，反演的主要工作量都集中在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的處理和標(biāo)定方面（標(biāo)準(zhǔn)化、均一化、井震標(biāo)定）。因此，如果在較小井網(wǎng)密度下能解決問題，可以減少工作量，而且我們可以綜合運(yùn)用不同井網(wǎng)密度下的反演結(jié)果，從而兼顧、提高河道砂體和河道間砂體的預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)論

a.在地震反演中，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)主要起到硬數(shù)據(jù)的作用，而井間實(shí)測(cè)地震起到一個(gè)“過濾器”的作用，它能使最終的反演結(jié)果更加穩(wěn)定，降低砂體預(yù)測(cè)的多解性。而井網(wǎng)密度的增大，一方面會(huì)增加井間砂體的穩(wěn)定性（井約束能力增強(qiáng)），另一方面降低了地震的“過濾器”作用。

b.對(duì)于延展范圍小、薄層河道間砂體，在現(xiàn)今井網(wǎng)密度條件下，優(yōu)勢(shì)更加明顯；對(duì)于這種延展范圍大、厚度大的河道砂體，在260m井距的識(shí)別率已經(jīng)達(dá)到79.5%，兼顧了測(cè)井的縱向分辨率和地震的橫向分辨率，工作效率更高。

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