牛文宣 胡友安 沈安磊

（河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022）

近年來，隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，水路運輸能力日益提高，船舶的航行數(shù)量和航行速度都在不斷增加.但是，由于某些通航船舶的速度快、舵效低，閘門遭遇船舶碰撞的事故時有發(fā)生，給正常的水上航運、水工建筑物和閘門等帶來了一定的安全隱患，造成經(jīng)濟損失，甚至人員傷亡.

一大型水利工程主要功能是擋洪、排澇、蓄水、引排水，控制內(nèi)江水位和水質(zhì)，滿足特殊船只通航和連通引航道兩岸的交通要求.為此，設計了由一個40m寬中孔和7個20m寬側(cè)孔節(jié)制閘，以及一個20m寬副孔非標準船閘.中孔大跨度弧形工作閘門跨度40 m，高8.5m，閘門底檻高程1.5m，門頂高程9.89m.閘門采用臥式液壓啟閉機，全水頭動水啟閉，為目前國內(nèi)跨度最大的弧形閘門，圖1為閘門的安裝布置圖.作為該大型水利工程中主要通航道中的閘門，為了確保其安全性能，防止閘門在通航時的碰撞損壞，必須對閘門被船體碰撞后的損壞情況進行分析仿真，為閘門的設計、制造、維護和維修提供理論參考依據(jù).

圖1 大跨度弧形閘門安裝布置圖

圖2為該閘門的三維結(jié)構(gòu)模型圖，閘門的門體結(jié)構(gòu)采用空間板梁結(jié)構(gòu)，門體有面板、主梁、縱隔板以及支臂等部件組成.閘門面板所在圓弧半徑為8m，面板厚為24mm，面板上設置了8根主梁和11根縱隔板，支臂采用箱型梁，各板梁翼緣厚度不超過24mm.

圖2 大跨度弧形閘門模型

1 碰撞基本理論

在研究船舶碰撞對閘門的影響時，主要分析閘門在碰撞發(fā)生后的力學性能變化，因此忽略船舶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形即視為剛性體.由于船舶碰撞時間很短，在巨大的沖擊載荷作用下碰撞區(qū)對應的部件會進入一種非線性動態(tài)響應過程，很可能超越彈性變形進入塑性變形階段［1].

1.1 碰撞問題的研究方法

目前，閘門的碰撞問題的研究方法主要采用有限元數(shù)值仿真法.有限元分析方法是通過LS－DYNA軟件對碰撞過程進行仿真分析，從而實現(xiàn)“虛擬碰撞”，可以比較真實地反映碰撞過程，得到準確的仿真結(jié)果.有限元仿真法碰撞的數(shù)學模型［2]為

其中位移矢量u是時間t的函數(shù)，M、K、C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，F(xiàn)（t）為荷載矢量.

1.2 顯式中心差分算法以及時步長控制

LS－DYNA軟件通過當前部件的穩(wěn)定性條件控制每一時刻的時間步長，顯式積分的時間步長由系統(tǒng)中最小尺寸單元決定，仿真計算的效率與時間步長的大小成反比，單元的尺寸越小，時間步長越小，仿真分析所需要的 CPU 時間也就越長［3，5].

1.3 沙漏控制

中心差分算法運算時采用簡化積分方法，可以控制時步長，縮短計算時間，但會造成沙漏模態(tài).沙漏模態(tài)的主要特征是產(chǎn)生一種在數(shù)學上穩(wěn)定的，但在物理上不可能實現(xiàn)的狀態(tài)［4].

控制沙漏的數(shù)學模型相當于在式（1）中施加一個沙漏控制力以減少或避免沙漏的產(chǎn)生，其公式為［1]

式中，H為沙漏控制力.

1.4 材料模型

弧形閘門受碰整個過程是非線性動態(tài)響應過程，受碰部件一般都要進入塑性流動階段.因此，材料模型采用隨動塑性材料模型，應變率用Cowper－symonds模型來考慮［4，6]，用與應變率有關的因數(shù)表示屈服應力

式中，σ0為初始屈服應力；ε為應變率；C，P為Cowper－symonds應變率參數(shù)；εeffP為有效塑性變形；EP為塑性硬化模量，可以由下式求解

式中，Etan為硬化模量.

1.5 接觸設置

在碰撞過程中，各個接觸面之間的相互作用比較復雜，可能存在不同部件之間的相互接觸，甚至可能發(fā)生大變形結(jié)構(gòu)自身接觸現(xiàn)象.為了避免閘門內(nèi)部各部件接觸的重復定義，在閘門受碰過程中主要定義兩種類型的接觸：面與面的接觸，閘門弧形面板為主表面，船體前部為從表面；單面接觸，閘門內(nèi)部的各部件間的接觸均定義為單面接觸，也稱自接觸［3].

2 有限元模型的建立

2.1 網(wǎng)格模型

弧形閘門的所有部件均采用板殼單元拼接而得.薄殼單元采用四節(jié)點Belytschko－Tsay單元，BT單元適合于大位移和大轉(zhuǎn)動，是一種最快速的顯式動力學殼單元.將船體模型簡化為剛體，可以大大縮減仿真分析的計算時間.采用h－adaptive方法進行自適應網(wǎng)格劃分，使變化劇烈區(qū)的網(wǎng)格可以自我調(diào)整和細化，保證求解時準確的精度和分辨率［6].圖3為閘門的有限元模型，圖4中有船體的有限元模型.

2.2 材料參數(shù)和邊界條件

BT薄殼單元中的σy取213MPa，Cowper－symonds中的應變率參數(shù)C和P分別取40.0和5.0［6]；彈性模量E為206GPa；另外，泊松比υ取為0.27；考慮到焊縫、加勁板等細部材料，取密度修正系數(shù)為1.2，密度ρ為9 120kg／m3.

在研究閘門碰撞時，考慮到文獻［7]內(nèi)河通航標準以及閘門實際運行要求，對弧形閘門的支鉸施加約束，限制除轉(zhuǎn)動自由度外的所有自由度，閘門下部與底檻相接.假設閘門在閉合狀態(tài)遭受1 200t船舶的撞擊，撞擊高程：5.8m；撞擊位置：閘門中部，Ⅳ號主梁與6號縱隔板相交處對應的弧形面板位置；船舶重量：1 200t；撞擊速度：10m／s，相當于船舶19.4節(jié)的航速；碰撞方向：與水流方向相同.

3 數(shù)值仿真結(jié)果及其分析

采用顯示動力學分析程序ANSYS／LS－DYNA仿真模擬整個碰撞過程.利用LS－PROPOST對結(jié)果進行后處理，可以詳細了解整個碰撞過程.

3.1 弧形閘門碰撞的應力－時間曲線和應變－時間曲線

圖5為碰撞應力云圖，由圖可知，主梁與縱隔板的應力值分布在588.9～786.2MPa之間，最大值為982.4MPa，位置發(fā)生在6號縱隔板中部，遠遠超過了鋼材的許用應力；碰撞位置上的弧形面板受撞擊的應力值分布在197.5～588.9MPa之間.

圖5 碰撞應力云圖（單位：Pa）

結(jié)合圖6碰撞處弧形面板的應力－時間變化曲線可知，閘門碰撞應力在0.475s時達到最大.弧形面板的應力最大值為547.9MPa.然后閘門回彈，應力逐漸減少，說明閘門部分部件還處于彈性變形階段，未發(fā)生彈性變形的部件發(fā)生回彈，也會造成碰撞處的應力值波動，其最終應力值大約在270MPa附近，已經(jīng)超過了鋼材的允許應力值213MPa（鋼材的安全系數(shù)為1.1）.

圖6 碰撞處弧形面板的應力－時間曲線

圖7為碰撞位移云圖.由圖可知，碰撞處部件位移變形較大；閘門閉合時下部與底檻相接，因此，閘門的上部變形大于閘門的下部變形；由于閘門跨度較大，中部變形高于兩邊.圖7中，閘門各部分的變形與實際設想一致，仿真結(jié)果正確.圖8是應變－時間曲線，由圖可知，閘門碰撞處的應變值在0.475s后基本不再發(fā)生變化，說明0.475s時弧形閘門碰撞處的塑性應變最大，其值為0.065 1m.結(jié)合圖6應力－時間曲線可知，在碰撞結(jié)束后，碰撞處部件已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，部件的塑性變形數(shù)值不發(fā)生變化.當材料處于塑性變形階段時，無法用虎克定律進行解釋，因此，閘門的應力－時間曲線和塑性應變－時間曲線在碰撞結(jié)束后形狀不同.

3.2 弧形閘門的碰撞力曲線

弧形閘門發(fā)生碰撞時，確定碰撞力的大小對弧形閘門的分析和研究有很重要的作用，圖9為碰撞力－時間曲線，分別列出了船體與弧形面板的接觸面上x、y和z方向以及總的碰撞力曲線，以便對閘門的碰撞力與時間的變化關系進行說明.x方向為水流方向，取水流方向為負向；z方向為平行閘門方向；y方向為豎直方向，以向下為負向.圖中顯示x方向的最大碰撞力為25.5×106N，方向與水流方向相同；y方向，即豎直方向的最大碰撞力為17.5×106N，方向向下；z方向，即平行閘門方向的碰撞力有3個峰值，分別為0.394×106N、－0.417×106N和－0.500 3×106N.x方向為船體的運動方向，相比其他兩個方向，對閘門的撞擊力主要來自這個方向，因此，弧形閘門x方向的力略高于y方向，遠高于z方向的撞擊力.由圖9（d）總撞擊力圖可知，在0.475s時，閘門碰撞合力最大，其值為31.0×106N.

圖9 船體與弧形面板接觸面的碰撞力－時間曲線

3.3 弧形閘門的碰撞能量時間曲線

圖10為弧形閘門的碰撞能量－時間曲線，在碰撞過程中，部件所增加的內(nèi)能主要為塑性變形能，通過曲線可知，船的總能量為60 500kJ，在0.1s時發(fā)生碰撞，動能急速下降，閘門的塑性變形能迅速上升，大約在0.475s時，碰撞完成，閘門的塑性變形能達到最大值，動能降到最小值，隨后由于閘門部分部件回彈內(nèi)能略有降低，最終達到了55 793kJ，而動能下降至3 608kJ，沙漏能為1 113kJ，其中沙漏能的值小于總塑性變形能的5%，模擬結(jié)果正確［2].

圖10 弧形閘門碰撞能量－時間曲線

圖11為閘門各部件能量－時間曲線，通過圖11中的曲線可以知道，閘門的縱隔板、主梁以及弧形面板的塑性變形能增加較多，遠高于閘門其他部件的變形.其中，主梁的變形最大，其塑性變形能已達到了24 782kJ，其次是弧形面板，其塑性變形能為21 764 kJ，縱隔板的塑性變形能為8 030kJ.根據(jù)各個能量的變化數(shù)值，主梁的變形較大，吸收動能較多，占總塑性變形能的44.4%；弧形面板吸收能量僅次于主梁，占總塑性變形能的39%；縱隔板的變形相比前二者較小，占總變形能的14.4%.

圖11 弧形閘門各部件能量－時間曲線

4 結(jié) 論

基于顯式有限元方法，利用ANSYS／LS－DYNA對船體碰撞弧形閘門進行了仿真分析，得到了弧形閘門受碰的應力、應變曲線和撞擊力、能量曲線.從曲線可知，仿真過程基本真實反映了閘門受碰時可能出現(xiàn)的破壞情況，并根據(jù)碰撞力曲線和碰撞能量曲線對閘門所受到的碰撞力以及各部件的變形程度進行了分析.

閘門的受碰問題要引起重視，在碰撞過程中，碰撞的能量主要被閘門的主梁、弧形面板和縱隔板吸收，三者均產(chǎn)生了較大的變形，在碰撞點處，均存在較大的應力值，遠高于材料的許用應力，建議對大跨度低水頭弧形閘門設置防撞區(qū)，防撞區(qū)采用加厚鋼板以確保閘門的安全運行［8].

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［2]胡友安，王 孟.水工鋼閘門數(shù)值模擬與工程實踐［M].北京：中國水利水電出版社，2010：12.

［3]何 濤，楊 競，金 鑫.ANSYS10.0／LS－DYNA 非線性有限元實例指導教程［M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［4]殷華濤，張 海，田翠翠.船舶撞擊橋墩防撞鋼套箱有限元數(shù)值模擬分析［J].北方交通.2009，12：33－36.

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［6]王政平，施 泉，李林友.船舶－船閘鋼閘門碰撞的非線性數(shù)值仿真［J].中國科技論文在線，2007（9）：1－5.

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［8]孫成智，曹廣軍，王光耀.為提高低速碰撞性能的汽車保險杠吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J].汽車工程，2010，12：1093－1101.