雷 成，肖守訥，羅世輝

（1 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031；2 鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 車輛工程學(xué)院，河南鄭州450052）

雖然高速鐵路是陸路交通中最安全的方式，但在實際的運營中，各種形式的人為錯誤和運行環(huán)境的突然變化卻是不可避免的。由于高速列車乘客眾多，速度較快，一旦發(fā)生意外事故，往往會帶來嚴(yán)重的后果。而僅從主動安全防護(hù)方面不可能完全避免事故的發(fā)生。

因此，如何提高高速列車在碰撞事故中的被動安全性就成為一個不可忽視的重要問題。這樣就需要設(shè)計專用吸能裝置來吸收發(fā)生碰撞時列車的動能。因此吸能裝置的設(shè)計是高速列車車體設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。良好的吸能裝置要求碰撞動能應(yīng)盡可能不可逆地轉(zhuǎn)換為變形能［1］。

本文提出一種新的碰撞能量耗散原理，即采用薄壁結(jié)構(gòu)軸向切削吸能和軸向壓縮吸能的組合作為新型吸能裝置的吸能原理，從而吸收列車的動能，降低列車的減速度。由于薄壁金屬構(gòu)件被軸向切削時，吸能特性與刀具的前角、切屑的厚度及寬度等因素密切相關(guān)。因此本文將從這幾個方面進(jìn)行討論，找出薄壁結(jié)構(gòu)被軸向切削時的吸能規(guī)律。最后對本文提出的新的吸能原理與單一軸向壓縮吸能的吸能原理的效果進(jìn)行比較。

1 動態(tài)仿真顯式有限元

薄壁結(jié)構(gòu)切削過程是一個復(fù)雜的塑性變形過程，而且通常情況下是在高溫、高速下產(chǎn)生的。當(dāng)前對金屬切削過程的研究工作已經(jīng)深入到塑性力學(xué)、有限元法、位錯理論以及斷裂力學(xué)等范疇［2］。

隨著計算機技術(shù)與有限元理論的發(fā)展，有限元技術(shù)已經(jīng)成為研究金屬切削過程及碰撞吸能過程的一個重要手段。顯式時間積分特別適用于各種結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)問題，如爆炸、碰撞和金屬加工成型等高度非線性問題，它采用中心差分的時間積分，其基本特點是不形成總體剛度矩陣，彈性項放在內(nèi)力中，避免了矩陣求逆，這對非線性分析很重要，無需檢查收斂，是條件穩(wěn)定的。金屬切削過程具有動態(tài)性、大變形和高度非線性的特點，因此運用顯式有限元程序?qū)@一過程進(jìn)行分析模擬非常適合［3］。本文采用通用的非線性顯式動力分析程序LS－DYNA模擬吸能裝置的吸能過程。

2 三維顯式動力分析模型的建立

刀具采用硬質(zhì)合金，其硬度、強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被切削工件材料，用剛體模擬。工件材料為4340鋼，工件幾何尺寸為100mm×6mm×10mm（長×高×寬），切削速度為10m／s，刀具后角5°，分別建立了刀具前角為20°，30°，40°和50°，切屑厚度分別為2，3，4mm，寬度為3，6mm的顯式有限元模型。刀具前角20°，切屑厚度2mm，寬6mm時的切削過程三維有限元模型如圖1所示。

圖1 切削過程三維顯式有限元模型

2.1 材料動態(tài)塑性本構(gòu)模型

切削過程的實質(zhì)是在一定的條件下，被切削材料在外力作用下，產(chǎn)生一個從彈性變形到塑性變形（滑移、孿生、晶界滑動、擴散性蠕動）再到斷裂（切屑與工件分離）的過程。切削過程的等效應(yīng)力—等效應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度等多種因素有關(guān)［4］。選擇合適的材料模型是準(zhǔn)確模擬切削過程的關(guān)鍵。本文選用LS—DYNA材料庫中的Johnson－Cook本構(gòu)模型模擬被切削材料。模型使用下面的等效流動應(yīng)力

式中T、Troom和Tmelt分別為變形溫度、室溫（一般取20°C）和材料熔點；A為材料的屈服應(yīng)力（MPa）；B為應(yīng)變硬化常數(shù)（MPa）；C，n，m為材料特性系數(shù)，可通過材料試驗或切削試驗方法獲取。該本構(gòu)關(guān)系未涉及材料變形的物理基礎(chǔ)，方程中應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度對應(yīng)力的影響是相互耦合的，且忽略了彈性變形。

2.2 切屑與工件的分離準(zhǔn)則

薄壁金屬結(jié)構(gòu)的切削過程是一個使被切削工件材料不斷產(chǎn)生分離的過程，切屑分離準(zhǔn)則的確定對于成功實現(xiàn)切削過程模擬是至關(guān)重要的。到目前為止，在有限元模擬中切屑分離準(zhǔn)則可以分為兩種類型：幾何準(zhǔn)則和物理準(zhǔn)則。幾何準(zhǔn)則主要基于刀尖與刀尖前單元節(jié)點的距離變化來判斷分離與否。物理準(zhǔn)則主要基于制定的一些物理量的值是否達(dá)到臨界值而進(jìn)行判斷的。如幾何分離準(zhǔn)則［5］、應(yīng)變能密度準(zhǔn)則［6］、網(wǎng)格重劃分準(zhǔn)則［7］及斷裂準(zhǔn)則［8］等。

Johnson和Cook提出把應(yīng)變率、應(yīng)變、溫度和壓力都考慮進(jìn)去的剪切失效準(zhǔn)則。這個準(zhǔn)則的特點是和實驗相結(jié)合，因此比較可靠，該失效準(zhǔn)則特別適用于金屬高應(yīng)變率變形，因此廣泛應(yīng)用于動態(tài)仿真數(shù)值模擬。

本文應(yīng)用Johnson和Cook提出的材料失效準(zhǔn)則并結(jié)合失效單元刪除的方法實現(xiàn)切屑與工件的分離，切削過程中當(dāng)達(dá)到切屑分離準(zhǔn)則時，發(fā)生材料失效，失效單元自動從模型中刪除，最終實現(xiàn)切屑的分離。

2.3 刀屑接觸和摩擦模型

切削層材料與工件母材分離后形成切屑。建立模型時需要解決的關(guān)鍵問題是切屑與刀具的摩擦，由于實際切削過程中切屑與前刀面的接觸分為兩個區(qū)域，在黏接區(qū)域為內(nèi)摩擦，在滑動區(qū)域為外摩擦。因此本文采用如下模型定義切屑與刀具的摩擦［9］。式中f為摩擦應(yīng)力；σn為刀屑接觸界面的正應(yīng)力；μ為滑動摩擦區(qū)域的摩擦因數(shù)；υc為黏性摩擦因數(shù)，用于限制最大摩擦力，根據(jù)黏接摩擦的性質(zhì)將其取為剪切屈服應(yīng)力，即為接觸材料屈服應(yīng)力。

3 顯式動力分析結(jié)果

采用上述有限元模型對4340鋼的直角自由切削過程進(jìn)行三維顯式動力分析。隨著刀具的切入，切削層材料與工件母體逐漸分離形成切屑。

3.1 切屑層材料的塑性流動

圖2為刀具前角50°，切屑厚度2mm，寬3mm，0.002s時的最大剪應(yīng)力（maximum shear stress）云圖。可以看出，塑性流動在切屑起始彎曲的部分值最大，并且向切屑兩邊逐漸減小。

圖2 切削過程中材料的塑性流動現(xiàn)象

3.2 刀具前角對切削吸能特性的影響

刀具前角不同，切屑厚度為2mm，寬6mm時，切削過程吸收的能量、界面力隨時間的變化曲線分別如圖3、圖4所示?？梢钥闯?，相同條件下，切削過程中界面力和吸收的能量與刀具的前角成正比。

圖3 刀具前角不同時的內(nèi)能—時間歷程圖

3.3 切屑厚度、寬度對切削吸能特性的影響

刀具前角為50°，切屑厚度、寬度不同時，切削過程中吸收的能量、界面力隨時間的變化曲線分別如圖5、圖6所示。從圖中可以看出，切削過程中界面力、吸收的能量與切屑的厚度、寬度成正比，并且隨著刀具的切入，界面力趨于穩(wěn)定。

圖4 刀具前角不同時的界面力—時間歷程圖

圖5 切屑厚度、寬度不同時內(nèi)能—時間歷程圖

圖6 切屑厚度、寬度不同時界面力—時間歷程圖

前角50°，切屑厚度、寬度不同時，切削過程中的吸能、界面力穩(wěn)定值大小如表1所示。

刀具前角50°，切屑厚度相同時，切削吸能結(jié)果與切屑寬度的關(guān)系如表2所示。

從表2可以看出，刀具前角、切屑厚度相同時，切削吸能比、界面力穩(wěn)定值比約等于切屑寬度比。

刀具前角50°，切屑寬度相同時，切削吸能結(jié)果與切屑厚度的關(guān)系如表3所示。

表1 切削過程中的吸能、界面力穩(wěn)定值大小

表2 切削吸能結(jié)果與切屑寬度的關(guān)系

表3 切削吸能結(jié)果與切屑厚度的關(guān)系

從表3可以看出，刀具前角、切屑寬度相同時，切削吸能比、界面力穩(wěn)定值比約等于切屑厚度比。

4 新型吸能裝置吸能原理設(shè)計

本文提出采用軸向切削吸能與軸向壓縮吸能組合作為吸能裝置的吸能原理，如圖7所示。刀具和剛性墻固定，兩者間相距一定的距離，薄壁圓管以恒定的速度從右向左運動，首先與刀具接觸，并產(chǎn)生切屑，吸收能量；接著薄壁圓管已被切削的部分與剛性墻接觸，產(chǎn)生塑性變形，吸收能量。

采用該原理設(shè)計的吸能裝置吸收的能量，可以近似等效為等壁厚薄壁圓管軸向切削時吸收的能量與不等壁厚薄壁圓管軸向壓縮時吸收的能量之和。

圖7 新型吸能裝置原理圖

5 吸能效果比較

根據(jù)以上分析，對第4節(jié)中設(shè)計的吸能原理與單一軸向壓縮吸能的吸能效果進(jìn)行對比。等壁厚薄壁圓管的壁厚為6mm，不等壁厚薄壁圓管的壁厚共兩種，較大處6mm，較小處3mm，并且壁厚較小處的弧長為6 mm。兩種薄壁圓管的長度都是100mm，內(nèi)徑都是100 mm。兩種圓管的橫截面如圖8所示，左邊為不等壁厚圓管，右邊為等壁厚圓管。

圖8 薄壁圓管橫截面圖

切屑的厚度為3mm，寬度為6mm，刀具前角20°，由3.2節(jié)可知，一個刀具以10m／s的恒定速度切削時吸收的能量為3 287J。相同條件下，8個刀具同時切削，吸收的能量則為3 287×8＝26 296J。

采用第2節(jié)中相同的材料模型、單元類型、初始條件等建立不等壁厚、等壁厚薄壁圓管軸向壓縮的有限元模型，剛性墻以10m／s的恒定速度從右向左運動，薄壁圓管底面固定。有限元模型如圖9所示，左邊為不等壁厚圓管，右邊為等壁厚圓管。

經(jīng)計算可得，在沖程效率為70%的情況下，不等壁厚圓管吸收91 732J的能量，等壁厚圓管吸收97 817J的能量。

根據(jù)第4節(jié)提出的近似等效，采用新的吸能原理，相同條件下，吸收的能量可以等效為：26 296＋91 732＝118 028J。兩種吸能原理的吸能效果比較如表4所示。

圖9 薄壁圓管壓縮有限元模型

表4 兩種吸能原理吸能效果的比較

由表4可以看出，新型吸能原理的吸能效果較好。

因此，軸向切削吸能和軸向壓縮吸能的組合是一種較好的碰撞能量耗散模式，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。相信通過對刀具前角、刀具數(shù)量、切屑厚度、寬度以及吸能裝置結(jié)構(gòu)等的優(yōu)化設(shè)計，采用該吸能原理設(shè)計的吸能裝置吸能效果將會進(jìn)一步提升。

6 結(jié)論

綜合以上分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）軸向切削薄壁結(jié)構(gòu)時的吸能特性與刀具的數(shù)量、切屑的厚度和寬度等密切相關(guān)。吸收的能量和界面力的大小與刀具的數(shù)量成正比；相同條件下，切屑厚度不同時，切削過程的吸能比、界面力穩(wěn)定值比約等于切屑厚度比；切屑寬度不同時，切削過程的吸能比、界面力穩(wěn)定值比約等于切屑寬度比。

（2）通過仿真分析，證明了軸向切削吸能和軸向壓縮吸能組合具有良好的吸能效果，是一種理想的碰撞能量耗散模式，可以作為高效吸能裝置使用，并有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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