成新明，唐啟志

（中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410083）

隨著列車速度的提高，鐵道車輛振動也逐漸增大，并將做多自由度的隨機振動，從而列車運行的安全性、平穩(wěn)性和舒適性也隨之下降。傳統(tǒng)鐵道車輛的被動懸掛方式雖然能在一定程度上滿足鐵道車輛動力學(xué)性能的要求，但局限性在于其懸掛特性僅與連接懸掛元件的局部相對運動有關(guān)，且其懸掛特性在車輛運行過程中不能隨激勵的變化而任意進行調(diào)整，這就限制了機車車輛性能的提高，同時也使得列車不能適應(yīng)復(fù)雜的運營線路。半主動懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，無須力源，成本和維護費用較低，能有效地改善機車車輛橫向動力學(xué)性能，目前是列車提速并改善其橫向平穩(wěn)性的有效方法［1－2］。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者在半主動懸掛控制策略方面做了大量的工作。而選擇合理的控制策略實現(xiàn)減振器阻尼的調(diào)節(jié)是控制的關(guān)鍵。應(yīng)用于車輛半主動懸掛控制系統(tǒng)的控制策略主要有線性最優(yōu)控制、魯棒控制、自適應(yīng)控制、預(yù)測控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等［3］。對于這些控制方法，都有自己的優(yōu)缺點。就模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來說，模糊控制的缺點是控制精度低、控制規(guī)則難建立，當控制規(guī)則確定后又不會改變，這就導(dǎo)致了模糊控制的自適應(yīng)能力差。而盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)，在半主動懸掛系統(tǒng)中用做控制器和辨識器具有自適應(yīng)能力和較強的學(xué)習(xí)功能，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法比較復(fù)雜，收斂速度無法很好地保證，實時性不好。

本文提出了把模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合的方式，充分利用模糊控制的強推理能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的強自學(xué)能力。神經(jīng)模糊控制被視為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制之間的灰盒技術(shù)，它可以有效的解決非線性強，精確模型難建立的問題［4］。神經(jīng)模糊控制應(yīng)用于半主動懸掛系統(tǒng)，這在一些文獻中也有所研究，如文獻［5］就是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)振動響應(yīng)的方差遞推結(jié)果來辨識車體的振動情況實時調(diào)節(jié)模糊控制器的量化因子，使模糊控制器對路面的變化具有自適應(yīng)能力，但研究結(jié)果對于輪軌突變的激勵控制效果不是很明顯。而在本文中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對動態(tài)采集的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中不斷調(diào)節(jié)模糊控制的控制參數(shù)，從而來改變控制規(guī)則，使控制規(guī)則能夠隨著路面的變化而變化。這種設(shè)計不僅可以減少列車的振動，而且還能適應(yīng)模型建立不精確、傳感器測量不準確等情況，不斷提高控制器的自適應(yīng)能力。

1 列車半主動懸掛的數(shù)學(xué)模型

本文研究的是1／2車輛模型橫向振動的半主動懸掛控制系統(tǒng)，因此將車輛模型進行簡化［6］：忽略車輪和軌道的非線性蠕滑作用，車體的彈性模態(tài)、鋼軌的彈性、輪對的擾動等因素，只考慮車輛的橫向振動，即考慮列車的車體，轉(zhuǎn)向架和輪對的橫移運動，分別用yc，ya，yt來表示。其橫移微分方程為：

各參數(shù)如圖1所示。其中M1為整個列車車體質(zhì)量的一半；M2為一臺轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量；M3為兩對車輪的質(zhì)量；CP，CS分別為一系懸掛和二系懸掛橫向阻尼系數(shù)；Kp，KS分別為一系懸掛剛度和二系懸掛剛度；Kg為車軌剛度；F為控制器輸出的可變阻尼力；W為輪軌的輸入激勵，包括軌道的方向不平順和水平不平順。

圖1 列車半主動懸掛模型

2 列車半主動懸掛自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制策略的設(shè)計

在半主動懸掛控制方法的研究領(lǐng)域，大多數(shù)的研究人員并不是長期在現(xiàn)場調(diào)試減振器的操作專家，因此并不能根據(jù)經(jīng)驗和直覺制定模糊規(guī)則。即使是經(jīng)驗豐富的操作專家，對于一些復(fù)雜的操作系統(tǒng)，也不能僅憑直觀經(jīng)驗制定控制規(guī)則，并且憑經(jīng)驗得到的模糊規(guī)則含有很多的主觀因素，不一定能夠滿足控制的要求。

在列車半主動懸掛系統(tǒng)中，針對模糊控制的控制規(guī)則建立難這一難題，提出了把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入到模糊控制器中，在通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對理想數(shù)據(jù)進行自我學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)模糊控制器的隸屬函數(shù)和輸出參數(shù)，來得到列車半主動懸掛系統(tǒng)的模糊控制器。為了讓模糊控制器能使列車在不同的激勵下產(chǎn)生合適的阻尼力，設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一直對列車車身的橫向加速度和半主動懸掛的動撓度（車身和轉(zhuǎn)向架之間的速度之差）進行采集，采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過模擬仿真得到合適的阻尼力，然后把加速度、動撓度和阻尼力這三者數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，通過反饋傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制改變模糊控制的控制規(guī)則，最終得到車輛半主動懸掛控制系統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器，其中控制原理圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的原理圖

2.1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計

針對于普通的模糊控制規(guī)則建立難和需要靠人的思維一次一次調(diào)整隸屬函數(shù)才能達到減小誤差、增進效能的缺點，本文借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能對模糊控制器進行改善，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法和最小二乘法來完成對輸入—輸出數(shù)據(jù)對的訓(xùn)練，從而建立起一套if－then的規(guī)則，慢慢調(diào)配出適當?shù)碾`屬函數(shù)來滿足所需推論中輸入輸出的關(guān)系，但此自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制只適用于Sugeno型模糊控制。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示［7－8］，其中X1，X2是系統(tǒng)的輸入，y是推理系統(tǒng)的輸出，均為提供的數(shù)據(jù)對。網(wǎng)絡(luò)同一層的每個節(jié)點具有相似的功能，用Y li表示第1層第i個節(jié)點的輸出，依此類推。此結(jié)構(gòu)分為5層：

第1層為輸入信號模糊化，其中Ai，Bi為模糊集，μA i（x i）是模糊集的隸屬函數(shù)，每個節(jié)點對應(yīng)的輸出可表示為：

第2層為實現(xiàn)規(guī)則運算，輸出規(guī)則的適用度，規(guī)則運算采用乘法：

w i為每條規(guī)則的激勵強度。

第3層為節(jié)點進行各條規(guī)則適用度的歸一化計算。

第4層用于計算各條模糊規(guī)則的輸出：

式中y i為一階的Sugeno型模糊控制的輸出，p i，q i，r i為結(jié)論參數(shù)。

第5層的單節(jié)點是一個固定節(jié)點，計算輸入信號的總輸出：

在自適應(yīng)神經(jīng)模糊算法的混合學(xué)習(xí)過程中，前向?qū)W習(xí)到第4層，推論的參數(shù)p i，q i，r i由最小二乘估計法求得，通過反向?qū)W習(xí)的最大梯度法，返回誤差變化率以更新參數(shù)p i，qi，r i。在改變這些參數(shù)的過程中，各種對應(yīng)A i與B i的隸屬函數(shù)參數(shù)就隨之改變，從而使控制器具有自適應(yīng)能力。

圖3 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 數(shù)據(jù)的采集及訓(xùn)練

在列車半主動懸掛自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集是很重要的一步，首先建立軌道不平順輸入（包括水平不平順和方向不平順）和半主動懸掛仿真模型，然后構(gòu)造評價函數(shù)，本文的評價函數(shù)是車身的加速度和動撓度這兩個性能指標值進行組合得到的，它們滿足以下公式：

其中J為評價函數(shù)；β為權(quán)值參數(shù)，是介于［0，1］之間的實數(shù)，其值大小直接反映對加速度和動擾度的加權(quán)程度，在本文中β值取0.6；a為車身的加速度；νc－νa為動擾度。評價函數(shù)確定之后，然后就是對數(shù)據(jù)采集進行編程。數(shù)據(jù)采集的程序有兩個嵌套的循環(huán)構(gòu)成，外層循環(huán)控制仿真的步長，在本文中設(shè)置的步長為0.01 s。在仿真時間為10 s的時間內(nèi)，總共得到1 000個有效的數(shù)據(jù)。內(nèi)層循環(huán)是得到一個合適的阻尼力，阻尼力從最小值（Fmin）開始變化，一直變化到最大阻尼值（Fmax），把每一次阻尼值輸入到車輛半主動懸掛模型進行仿真，得到的輸出結(jié)果由評價函數(shù)進行比較，把評價函數(shù)值最優(yōu)的阻尼力保存下來，作為在當前激勵下的最優(yōu)阻尼力，程序的流程圖如圖4所示。把采集的數(shù)據(jù)輸入到ANFIS進行訓(xùn)練，通過ANFIS的逆向?qū)W習(xí)方式不斷調(diào)節(jié)一階T－S模糊系統(tǒng)的輸出參數(shù)，從而來達到隨著路面變化來改變模糊控制器內(nèi)部規(guī)則的目的，使模糊控制器對路面情況具有一定的自適應(yīng)能力。

圖4 數(shù)據(jù)采集程序流程圖

3 車輛性能評優(yōu)標準

乘客乘坐車輛時，車輛在做連續(xù)的振動，時間一長會使乘客感覺疲勞，還有可能引起乘客的身體不適，經(jīng)過大量研究數(shù)據(jù)表明，人對于低頻振動很敏感，就橫向振動而言，人體對頻率在2 Hz以下的振動最敏感；為了建立一個標準來對車體的振動進行評估，提高乘車舒適度和平穩(wěn)性，本文采用一種比較直接的方式——求加速度均方根的方法來對乘坐的平穩(wěn)性進行評估，具體的計算公式如下：

ave為加速度均方根值；a（t）是在時間T1和時間T2段內(nèi)采集的列車車身的加速度。

同時對車輛的性能進行評價時，除了加速度的大小這一因數(shù)外，加速度的振動頻率也是一個很重要的因數(shù)。為了更好的對仿真結(jié)果進行對比評優(yōu)，本文還采用了國際上對高速列車懸掛性能評估的常用指標——斯佩林（Sperling）指標，用W表示其指標，計算公式為［9］：

式中H為振動加速度；f為振動頻率；F（f）為與振動頻率相關(guān)的修正系數(shù)，其值如表1所示［9］。

表1 頻率修正系數(shù)

根據(jù)每一組的平穩(wěn)性指標Wi得到整個波形的平穩(wěn)性指標W∑：

由指標W∑的值來評價平穩(wěn)性的等級如表2所示［10］。

表2 車輛運行舒適度指標與等級

4 仿真結(jié)果

控制系統(tǒng)設(shè)計時，為了和實際系統(tǒng)相吻合，仿真時考慮了如下3點：

①對于控制系統(tǒng)而言，時滯是不可避免的，所以在建立模擬系統(tǒng)時設(shè)置了控制系統(tǒng)的延遲時間Δt為10 ms；

②根據(jù)實際情況，列車半主動懸掛系統(tǒng)中的阻尼值有一個范圍，即在仿真時設(shè)置了阻尼器的最大阻尼Fmax和最小阻尼Fmin，阻尼器的阻尼值在這兩者之間進行不斷的變化。

③在列車半主動懸掛系統(tǒng)中，根據(jù)天棚阻尼原理（阻尼力的方向總是和車身振動速度的方向相反），使產(chǎn)生的阻尼力總是對半主動懸掛系統(tǒng)做負功。但我們測得的是列車的轉(zhuǎn)向架和車身的相對速度，所以只能設(shè)計接近于天棚阻尼控制器的阻尼力，在仿真時設(shè)計的阻尼力的控制規(guī)則為：

F為阻尼力；vc為車身的速度，va為轉(zhuǎn)向架的速度。當vc（vc－ca）＞0時，阻尼控制器做負功，能夠減弱車身的橫向振動，當vc（vc－ca）≤0，為了不使阻尼控制器做正功，所以關(guān)閉阻尼控制器，使阻尼力為最小值。

通過MATLAB對整個系統(tǒng)進行仿真，同時考慮以上3點，仿真結(jié)果如圖5至圖9所示，各類型的性能值如表3所示。從圖5、圖6可以看出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制的半主動懸掛系統(tǒng)的橫向振動加速度明顯小于被動懸掛系統(tǒng)。由表3可以看到，車輛橫向振動加速度的峰值由1.045 8 m／s2降低到0.580 8 m／s2，改善了44.5%，其均方根由0.258 99 m／s2下降到0.105 66 m／s2，改善了59.2%。平穩(wěn)性也從2.07下降到1.56，從表2可以看出平穩(wěn)性等級由2級變?yōu)榱?級。從圖7和圖8可知，經(jīng)過控制后的半主動懸掛的動擾度有所增加。這是因為半主動懸掛的阻尼器所提供的阻尼力與動擾度成正比，方向與相對振動速度成反比，由于動擾度是振動加速度的積分做差求得，因此動擾度的相位滯后振動加速度相位90°，當振動加速度減小時，動擾度卻有稍微的增加。圖9為被動控制和半主動懸掛控制車體中心加速度的功率譜對比圖，從圖中看出半主動控制減振裝置在1～20 Hz的振動成分明顯低于被動控制的減振器，而這段頻率包括了影響列車乘坐舒適度比較大的頻率段。

表3 列車橫向振動的性能參數(shù)

圖5 被動懸掛系統(tǒng)橫向振動加速度

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制的半主動懸掛加速度

圖7 被動懸掛車體橫向振動動擾度

圖8 半主動懸掛車體橫移振動動擾度

圖9 車體橫向加速度功率譜

5 結(jié)束語

本文針對高速鐵路車輛橫向二系半主動懸掛系統(tǒng)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊控制。對于列車車輛輪軌關(guān)系的不確定性以及本身的強非線性特性和一定范圍內(nèi)的參數(shù)時變性，這種控制方法表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢。針對模糊控制的控制規(guī)則難建立的缺點，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對采集數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，得到適合列車在不同軌道譜平穩(wěn)運行的模糊規(guī)則，使列車對輪軌激勵的變化具有自適應(yīng)能力。結(jié)果表明，采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制器的半主動懸掛相對于被動懸掛來說，半主動懸掛能夠更有效的衰減車體振動，表現(xiàn)出很強的自適應(yīng)能力，大幅度提高了車輛的乘坐舒適度。

［1］姚建偉，嘎 尼.采用主動懸掛技術(shù)是改善機車橫向動力學(xué)性能的有效途徑之一［J］.鐵道機車車輛，2002，22（12）：177－179.

［2］H.R.O’Neill，G.D.Wale.Semi－active Suspension Improves Rail Vehicle Ride［J］.Co mputing ＆Contr ol Engineering Jour nal，Aug 1994，Vol.5：183－188.

［3］丁問司，卜繼玲，劉友梅.我國高速列車橫向半主動懸掛系統(tǒng)控制策略及控制方式［J］.中國鐵道科學(xué)，2002，4（23）：1－7.

［4］Babuska R，Verbvruggen H.Neuro－fuzzy methods for nonlinear system identification ［J］.Annual Reviews in Control，2003，27（1）：73－85.

［5］管繼富，侯朝楨等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的半主動懸架自適應(yīng)模糊控制［J］.汽車工程.2003.（6）：586－590.

［6］陳春俊，王開云.高速列車橫向半主動懸掛系統(tǒng)建模研究及分析［J］.振動與沖擊，2006，25（4）：151－154.

［7］顧秀萍，自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）及其仿真［J］.火力與指揮控制，2010，35（2）：48－49.

［8］Cheng－Tao Wu，Tsu－Tian Lee.Neural－Network－Based Optimal Fuzzy Control Design for Half－Car Active Suspension Systems［J］.IEEE，2005：376－381.

［9］倪純雙，王悅明，淺析平穩(wěn)性指標和舒適度指標［J］.鐵道機車車輛，2003，23（6）：1－3.

［10］萬里翔，許明恒.鐵道車輛運行平穩(wěn)性評價方法的研究［J］.鐵道機車車輛，2001，21（1）：8－11.