張玉芳 ，袁 捷 ，譚 悅

（1.上海華東民航機(jī)場(chǎng)建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200335；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.虹橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)公司，上海 200335）

0 引言

彎沉是公路路面[1]和機(jī)場(chǎng)道面[2]結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的重要指標(biāo)。公路水泥混凝土路面在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，以極限彎拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)，以彎沉作為驗(yàn)算指標(biāo)[1]。而機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，僅以極限彎拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)，未考慮彎沉指標(biāo)[2]。對(duì)于機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面，在道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)未合理考慮彎沉指標(biāo)是否合適有待考證。

豎向變形過(guò)大也是路面和道面損壞的主要形式之一[3]。影響道面彎沉大小的因素有很多，本文擬通過(guò)有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面不同影響因素對(duì)彎沉的影響程度，可以為道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)合理考慮后期損壞，改善道面豎向變形提供借鑒和參考。

1 有限元模型介紹

采用ABAQUS有限元軟件，建立5.0 m×5.0 m的道面板塊模型。采用單塊板模型，四邊自由無(wú)約束?；鶎又尾捎肒地基模型，通過(guò)設(shè)置彈簧剛度，以調(diào)整地基強(qiáng)度。荷載采用B747-400機(jī)型主起落架荷載參數(shù)，荷載作用于板中位置如表1所列。

分析三種彎沉影響因素，分別為道面厚度、面層材料模量、基層頂面反應(yīng)模量。

（1）道面厚度：考慮 30 cm、32 cm、34 cm、36 cm、38 cm、40 cm、42 cm七種情況。

（2）材料模量：考慮 30 GPa、35 GPa、40 GPa和45 GPa四種情況。

（3）基層頂面反應(yīng)模量：考慮40MN/m3、80MN/m3和150 MN/m3三種情況。

表1 荷載參數(shù)信息表

2 影響因素分析

2.1 道面厚度對(duì)彎沉的影響

選取B747-400為計(jì)算荷載，面層水泥混凝土材料模量為36GPa。道面厚度分析30 cm、32 cm、34 cm、36 cm、38 cm、40 cm、42 cm七種情況，分析基層頂面反應(yīng)模量為40 MN/m3、80 MN/m3和150 MN/m3三種情況，共分析工況21種。各種工況條件下的彎沉計(jì)算結(jié)果如表2所列。

表2 彎沉與道面厚度關(guān)系一覽表（單位:mm）

從表2可以看出，面層厚度越大，彎沉越小。以每增加2 cm為一等級(jí)，計(jì)算每增加3 cm彎沉的減小率，如表3所列。

表3 彎沉與道面厚度增長(zhǎng)率一覽表

從表3可以看出，道面厚度每增加2 cm，彎沉?xí)档?%～5%。且道面厚度越大，下降百分比越小。

將分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以圖形顯示，如圖1所示。從圖1可以看出，彎沉與道面厚度基本呈線(xiàn)性比例關(guān)系。

2.2 面層材料模量對(duì)彎沉的影響

選取B747-400為計(jì)算荷載，面層厚度為40 cm。基層頂面反應(yīng)模量考慮40 MN/m3、80 MN/m3和150 MN/m3三種情況，面層水泥混凝土材料彈性模量考慮 30 GPa、35 GPa、40 GPa和 45 GPa四種情況，共分析工況12種。各種工況條件下的彎沉計(jì)算結(jié)果如表4所列。

表4 彎沉與材料模量關(guān)系一覽表（單位:mm）

從表4可以看出，面層材料模量越大，彎沉越小。以每增加5 GPa為一等級(jí)，計(jì)算每增加5 GPa彎沉的減小率，如表5所列。

從表5可以看出，彎沉隨著面層材料彈性模量的增加而逐漸減小。面層材料模量每增加5 GPa，彎沉?xí)档?%～4%。且面層材料模量越大，下降百分比越小。

將分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以圖形顯示，如圖2所示。從圖2可以看出，彎沉與面層材料模量基本呈線(xiàn)性比例關(guān)系。

圖2 彎沉與材料模量的關(guān)系曲線(xiàn)圖

2.3 基層頂面反應(yīng)模量對(duì)彎沉的影響

選取B747-400為計(jì)算荷載，面層水泥混凝土材料模量為36 GPa。道面厚度分析30 cm、32 cm、34 cm、36 cm、38 cm、40 cm、42 cm七種情況，分析基層頂面反應(yīng)模量為40MN/m3、80MN/m3和150 MN/m3三種情況，共分析工況21種。各種工況條件下的彎沉計(jì)算結(jié)果如表6所列。

表6 彎沉與基層模量關(guān)系一覽表（單位:mm）

將分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以圖形顯示，如圖3所示。

從圖3可以看出，彎沉與基層頂面反應(yīng)模量之間不呈線(xiàn)性比例關(guān)系。為了得到兩者之間更精確的比例關(guān)系，將基層頂面反應(yīng)模量等級(jí)進(jìn)行細(xì)化，計(jì)算區(qū)間為40～200 MN/m3，每20 MN/m3為一等級(jí)。選取道面面層厚度40 cm這一工況。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 彎沉與基層模量關(guān)系曲線(xiàn)圖

從圖4可以看出，道面彎沉與基層頂面反應(yīng)模量之間呈冪函數(shù)的關(guān)系。在基層頂面反應(yīng)模量值較低時(shí)，彎沉隨模量的增加而顯著下降。在基層頂面反應(yīng)模量超過(guò)100 MN/m3時(shí)，下降趨勢(shì)明顯減緩。因此，建議機(jī)場(chǎng)新建道面的基層頂面反應(yīng)模量設(shè)計(jì)值不應(yīng)小于100 MN/m3。

通過(guò)對(duì)影響彎沉的三個(gè)主要因素分析可以看出：面層厚度和面層材料彎拉模量對(duì)道面彎沉的影響有限，而基層頂面反應(yīng)模量對(duì)彎沉影響非常顯著。從減小彎沉的效果來(lái)看，應(yīng)首選提高基層頂面反應(yīng)模量。而且從工程造價(jià)角度來(lái)看，提高基層頂面反應(yīng)模量比提高面層厚度的造價(jià)要低。因此，在道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，為減小道面彎沉，緩解道面因撓度過(guò)大而產(chǎn)生的病害，應(yīng)優(yōu)先選擇提高基層頂面反應(yīng)模量。

3 結(jié)論

通過(guò)前文分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）道面彎沉與面層厚度基本成線(xiàn)性比例關(guān)系。面層厚度每增加2 cm，道面彎沉下降2%～5%。

（2）道面彎沉與面層材料彎拉模量成線(xiàn)性比例關(guān)系。面層材料模量彎拉每增加5 GPa，道面彎沉下降1%～4%。

（3）道面彎沉與基層頂面反應(yīng)模量之間呈冪函數(shù)的關(guān)系。在基層頂面反應(yīng)模量值較低時(shí)，彎沉隨模量的增加而顯著下降。在基層頂面反應(yīng)模量超過(guò)100MN/m3時(shí)，下降趨勢(shì)明顯減緩。建議機(jī)場(chǎng)新建道面的基層頂面反應(yīng)模量設(shè)計(jì)值不應(yīng)小于100MN/m3。

（4）道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為減小道面撓度過(guò)大而產(chǎn)生的病害，應(yīng)優(yōu)先選擇提高基層頂面反應(yīng)模量的方法。

[1]JTG D40－2002，公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]MH/T5004-2009，民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]MH/T5024-2009，民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范[S].