王中 陳卓

(湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑技術(shù)學(xué)院，湖北孝感 432000)

計算水流在經(jīng)過管道時所產(chǎn)生的水力損失是給排水工程中常見的一個問題。在實際的工程計算中，沿程水頭損失一般按照水力學(xué)書或水力手冊中的公式進行計算，較為簡單，但公式較多，如何選用最佳的計算公式關(guān)系到工程設(shè)計方案在運行中的經(jīng)濟性問題。精確的計算水力損失對選泵問題以及水錘的防護控制措施有重要影響，是確定方案可行性和經(jīng)濟性的一個十分重要的步驟。

1 計算水頭損失公式

1.1 水頭損失常用公式

1)達西公式

式中:λ為沿程水頭損失系數(shù)，L為所求的沿程的距離，v為管道內(nèi)的平均流速大小，R管道的水力半徑，g為當?shù)刂亓铀俣取?/p>

2)謝才公式

常用于沿程水頭損失的公式還有謝才公式:

或者

式中:Q為管道流量，ω為過流斷面的面積，c稱作謝才系數(shù)，R管道的水力半徑，J為水力坡度。

3)舍維列夫公式

對于新鋼管，

此式使用條件為Re＜2.4×106d，d以m計。對于新鑄鐵管，

此式使用條件為Re＜2.7×107d，d以m計。

對舊鑄鐵管及舊鋼管(使用2個月以上)，當V＜1.2m/s，

當管材為舊鋼管、舊鑄鐵管，其水力計算公式也可以根據(jù)流速的判別，采用下列的舍維列夫公式:

V≥1.2m/s時

當V≥1.2m/s，

V＜1.2m/s時

4)海森威廉公式

表1 種管道在管材100 m時四種公式計算值對實驗值的比較

式中:Q為管道流量，l為管道長度，Ch[18]為海森威廉系數(shù)，d為管道直徑。

1.2 管道沿程水頭損失計算公式的比較與選用

選用參數(shù):水的物理化學(xué)參數(shù)以20℃、大氣壓為101 kPa的條件下取值，其中密度ρ=999.73 kg/m3。計算結(jié)果如表2～4。

達西公式:υ為水的運動粘性系數(shù)，m2/s.水溫20 ℃時，υ =1.01×10－6m2/s.Re=vd/υ，布拉休斯修正公式 λ =0.312/Re0.239。

海森威廉公式:Ch=135

謝才公式:巴氏公式c=(1/n)Ry，n=0.009，y—指數(shù)，可按巴浦洛夫斯基公式進行計算，可簡化為公式當R＜1 m/s時，y=1.5，R＞1m/s時，y=1.3，計算結(jié)果如表1所示。

用Origin軟件生成圖1

圖1 四種公式計算結(jié)果與實驗值的比較

由表1數(shù)據(jù)通過方差比較，可以看出，謝才公式和海森威廉公式對實驗值誤差都較小，但海森威廉公式計算的誤差更小，在實際工程中，計算水力損失比謝才公式計算精確。

沿程水頭損失計算公式都是在一定的實驗基礎(chǔ)上建立起來的，由于實驗條件的差別，各公式的適用條件和計算精度也會有所不同。根據(jù)上述對各個公式的分析，現(xiàn)比較如下

(1)謝才公式和達西公式為管渠水力計算的經(jīng)典公式，己經(jīng)成為給水排水網(wǎng)水力計算的基本公式，謝才系數(shù)C和達西阻力系數(shù)λ的科學(xué)計算和應(yīng)用是管水管網(wǎng)水力損失計算正確性的關(guān)鍵。

(2)海曾一威廉公式特別適用于給水管網(wǎng)的水力計算，該公式可用于短距離輸水，但用于長距離輸水準確度更高，應(yīng)用廣泛，具有較高的計算精度，很多編程軟件都是以海曾一威廉公式來進行編程。

(3)舍維列夫公式是通過舊鋼管舊鑄鐵管試驗資料確定的，而現(xiàn)在國內(nèi)采用的金屬管道已普遍采用水泥砂漿和涂料做內(nèi)襯，條件已經(jīng)發(fā)生了變化，所以該公式目前也已基本不再使用。

2 管道沿程水頭損失計算的影響因素

2.1 管道管材對水頭損失的影響與計算

目前我們的給排水管材主要包括金屬管和非金屬管，金屬管材主要有鍍鋅鋼管，鑄鐵管，而非金屬管材主要有混泥土管，鋼筋混凝土管，塑料管，以及復(fù)合塑料管等。

本文講通過計算，來說明不同管材對水頭損失的影響，并比較其誤差

取鋼管沿程水頭計算為例，計算鋼管均勻流沿程水頭損失的基本公式為達西公式

公式中g(shù)—重力加速度，9.81m/s2。

根據(jù)舍維列夫進行的鋼管及鑄鐵管的實驗，提出了計算過渡區(qū)及阻力平方區(qū)的阻力，新鋼管

在計算時，我們統(tǒng)一水溫是在0℃的情況下進行計算，當水的運動粘滯度1.78×10－6m2/s的條件下代入公式計算，由公式可以簡化得出，

當假設(shè)管道距離長為1 000m的時候，可得計算結(jié)果如表2。

表2 新鋼管水力損失計算結(jié)果

塑料管沿程水頭計算為例，以PE的水頭損失計算。根據(jù)達西公式，塑料圓管沿程水頭損失hf同樣應(yīng)按下式計算:

因在通常的流速條件下，常用給水管PE管一般處于水力光滑區(qū)，管壁絕對當量粗糙度對結(jié)果的影響非常小，故水力粗糙系數(shù)系數(shù) λ可按下式計算:

雷諾數(shù)Re應(yīng)按下式計算:

式中υ—水的運動粘滯度(m2/s)，在不同溫度時可按表3采用。

表3 水在不同溫度時的υ值(×10－6)

在上述同樣條件下，由公式簡化得出，

當假設(shè)管道距離長為1 000m的時候，可得計算結(jié)果如表4。

表4 PE 管水力損失計算結(jié)果

由計算可以看出，塑料管的沿程水頭損失小于金屬管的水頭損失，這是由于PE內(nèi)壁粗糙度一般比鋼管，鑄鐵管要小，PE管光滑的表面和非黏特性降低了管路的壓力損失和輸水能耗。管道粗糙度差異，對輸送能耗的影響則顯得尤為突出[1]。在一般實際工程設(shè)計中，在允許流速范圍內(nèi)，相同內(nèi)徑不同管材由于其表面粗糙度不同，在同一流速下其管內(nèi)水流完全可能處于不同的紊流狀態(tài)，故而對水力計算經(jīng)驗公式造成誤差，在長距離輸送管道上，計算結(jié)果誤差會大大增加，而導(dǎo)致比較嚴重的后果。

2.2 管道管徑及對水頭損失的影響與計算

對于對給定的流量，管徑的大小與管道系統(tǒng)的一次投資費(材料和安裝)、操作費(動力消耗和維修)和折舊費等項有密切的關(guān)系，應(yīng)根據(jù)這些費用做出經(jīng)濟比較，以選擇適當?shù)墓軓健４送?，管徑的大小還對沿程水頭損失造成影響，如果忽略這種影響，可能會對系統(tǒng)的安全造成隱患。通過各個公式的計算，研究管徑對水損造成的影響。

計算過程如下:

選用參數(shù):采用PVC-U管材[2]公稱壓力PN=1.0MPa，管長 L=1 000m，水的物理化學(xué)參數(shù)以20℃、大氣壓為101 kPa的條件下取值，其中密度ρ=999.73kg/m3。計算結(jié)果如表2～4。

表5 達西公式與海森—威廉公式計算結(jié)果

表6 舍維列夫公式與謝才公式計算結(jié)果

達西公式:υ為水的運動粘性系數(shù)，m2/s.水溫20 ℃時，υ =1.01×10－6m2/s.Re=vd/υ，布拉休斯修正公式 λ =0.312/Re0.239。

海森威廉公式:Ch=135

達西公式計算生成的圖2:

圖2 達西公式隨管徑計算變化圖

謝才公式計算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖3:

謝才公式:巴氏公式c=(1/n)Ry，n=0.009，y—指數(shù)，可按巴浦洛夫斯基公式進行計算，可簡化為公式當R＜1 m/s時，y=1.5，R＞1 m/s時，y=1.3，計算結(jié)果如表5、表6所示。

圖3 謝才公式隨管徑計算變化圖

舍維列夫公式計算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖4:

表7 其它三種公式跟海森威廉公式的相對誤差表

圖4 舍維列夫公式隨管徑計算變化圖

海森威廉公式計算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖5:

圖5 海森威廉公式隨管徑計算變化圖

由上面的計算可以知道，海森威廉公式計算水力損失值比其它公式計算誤差值要小，在管徑的變化下，計算其它三種公式跟海森威廉公式的相對誤差見表7。舍維列夫公式計算的相對誤差生成圖表如圖6:

圖6 舍維列夫公式計算的相對誤差圖

謝才公式計算的相對誤差生成圖表如圖7。

圖7 謝才公式計算的相對誤差圖

圖2～10說明，謝才公式隨管徑變化的計算相對誤差在流速大的時候高于流速小的時候。

達西公式計算的相對誤差生成圖表如圖8。

圖8 達西公式計算的相對誤差圖

計算結(jié)果分析

由圖表估算管徑不同所選用公式與海森威廉公式的誤差。可以看出相對誤差都是在管徑變大的情況下，而相對誤差卻減小。

(1)當不存在水流流態(tài)改變的時候，海森威廉公式計算影響參數(shù)少，所以計算結(jié)果安全性高，通過對計算結(jié)果分析并結(jié)合《室外給水設(shè)計規(guī)范》對輸水管道合理的經(jīng)濟流速的規(guī)定，設(shè)計中管道沿程水頭損失計算建議采用海森一威廉公式。

(2)達西公式與海森-威廉公式均為半經(jīng)驗公式，其中達西公式需要考慮管中水流的流態(tài)，而水流的流態(tài)跟水的溫度及管材粗糙度等因素都有關(guān)，跟用達西公式計算沿程水頭損失的時候，需要考慮水流的溫度管材粗糙度等因素的影響;海森-威廉公式只考慮管材粗糙度對沿程水頭損失的影響，所以當系統(tǒng)中存在熱交換設(shè)備時，或在冬季運行時，摩阻系數(shù)發(fā)生變化，采用達西公式計算較為準確，如果選取海森-威廉公式會有較大的誤差。

(3)由于三種公式都是在管徑增大的情況下相對誤差減小，所以在計算管徑小的時候要特別注意公式的選擇問題，否則，會造成水力計算值跟實際情況嚴重不符的情況。

2.3 流速及對水頭損失的影響與計算

由達西公式，可知，流速越大，hf越大，反之，流速越小，hf越小?，F(xiàn)以新鑄鐵管運用達西公式計算為列來進行說明，查舍維列夫公式可得新鑄鐵管水力粗糙系數(shù)系數(shù)L取值為1 000m，現(xiàn)計算結(jié)果如表8。

表8 流速及對水頭損失的計算比較

用圖9表示如下:

圖9 不同直徑下流速與每千米水頭損失關(guān)系曲線

2.4 其他影響因素

管道的接口形式[3]，水溫等其它因素也會對水力損失的計算造成影響。管道接口形式處，由于連接形式的改變而導(dǎo)致水流的流速，水流的狀態(tài)發(fā)生改變而導(dǎo)致的水力損失一般為局部水頭損失，工程中有許多管道系統(tǒng)如水泵吸水管等，局部損失占有很大比重。因此，了解局部損失的分析方法和計算方法有著重要意義。液體流經(jīng)突變處，因突然擴大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、分岔等緣故，在慣性的作用下，將不沿壁面流動，而產(chǎn)生分離現(xiàn)象，并在此局部形成旋渦，局部水頭損失產(chǎn)生的主要原因是旋渦的存在，旋渦形成是需要能量的，此能量是由流動所提供的。在旋渦渦區(qū)內(nèi)，液體在摩擦阻力的作用下不斷消耗能量，而液體流動不斷地提供能量，這是產(chǎn)生水頭損失的主要原因。另外，流動中旋渦的存在使流動的紊流度(紊流強度)增加，從而加大了能量的損失。實驗結(jié)果表明，流動突變處旋渦區(qū)越大，旋渦的強度就越強。局部水頭損失就越大，從而使得沿程水頭損失也越大[4]。水溫的影響主要表現(xiàn)在其對雷諾數(shù)的影響方面上，可知計算:

式中υ—水的運動粘滯度(m2/s)，在不同溫度時可按下表采用不同的值，當取管長為1 000 m，管徑為110 mm 計算，不同水溫在流速 0.7 m/s，1.1 m/s，1.5 m/s計算下水力損失數(shù)值如表9。

表9 不同水溫對水頭損失的計算比較

由表9計算可以看出可見水溫越高，水力損失越小。

3 結(jié)論

由上述計算對比分析，可以看出，管徑和流速的變化對沿程水頭損失的改變影響較大:在其他條件一定的情況下，管徑越大，沿程水頭損失就越小。流速越大，沿程水頭損失也越大。由于管材的改變對管材的粗糙度的影響很大，導(dǎo)致水頭損失計算存在誤差[5]。除此之外還有因為管道連接形式的改變，以及水溫的改變都會對水力計算造成誤差，在實際的計算工程中，我們要留意外界情況的細微改變，然后選擇理想的計算公式，這樣才能精確的計算水力損失的值。

長距離輸水管道由于輸送距離長，減小沿程水力計算的誤差是優(yōu)化設(shè)計的重要內(nèi)容，根據(jù)選用管材的不同、管道口徑的差異等設(shè)計條件，應(yīng)對管道的水流狀態(tài)進行辨別，避免超越水力計算公式的適用范圍[6]。

水頭損失的變化對水錘的影響也較大，而在工程實際中，水錘的防護措施的研究往往是工程所要研究的重點內(nèi)容[7]。

[1]沈致和.給水管網(wǎng)水力計算及優(yōu)化設(shè)計研究[J].給水排水，1997(1):62.

[2]卞啟良，胡澤敏.UPVC給水管的水力計算公式[J].建筑技術(shù)通訊(給水排水)，1990(3):2-4.

[3]蘇軍.給水管道接口形式的選擇及注意的問題[J].科技信息，2010(20):330.

[4]景江紅.旁路局部損失對管網(wǎng)水力計算影響的研究[D].重慶大學(xué)，2005.

[5]陳涌城，杜玉柱，耿安鋒.輸配水管道沿程水頭損失計算方法探討[J].給水排水，2009(11):109-111.

[6] B W E.Simulation of vaporous and gaseous cavitations[J].Journal of Fluid Engineering，1984.

[7]蘭景玲.長距離多起伏輸水管道水錘防護研究[D].長安大學(xué)，2009.