謝 雅，黃中華

（1.湖南工程學(xué)院 計算機與通信學(xué)院，湘潭411104；2.湖南工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，湘潭411101）

柴油機運轉(zhuǎn)時氣缸內(nèi)氣體壓力變化顯著，是導(dǎo)致柴油機機體產(chǎn)生振動的主要因素.獲取柴油機氣缸壓力的變化對獲取柴油機的振動規(guī)律具有重要的意義.試驗獲取柴油機氣缸壓力的直接方法是在氣缸上鉆孔，通過安裝耐高溫高壓的壓力傳感器直接測量氣缸壓力［1－2］.試驗獲取柴油機氣缸壓力的間接方法是通過測量柴油機機體或缸蓋表面的振動加速度信號，通過適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸椒ㄖ貥?gòu)氣缸壓力［3－5］.實踐表明，試驗測取柴油機氣缸壓力程序復(fù)雜，測試成本高，通用性不強.

采用數(shù)值仿真技術(shù)研究柴油機軸系振動是一種高效率、低成本的方法，已成為柴油機軸系振動研究的一種重要方法［6－8］.在該方法的分析過程中，實時計算柴油機汽缸壓力是極為重要的一個環(huán)節(jié).為此，論文對基于壓力重構(gòu)法的柴油機氣缸壓力實時計算方法進行了研究.

1 氣缸壓力重構(gòu)法

柴油機在不同狀態(tài)運行時氣缸的壓力曲線形狀具有相似性，壓力曲線的峰值和相位與柴油機的轉(zhuǎn)速、油門位置以及負(fù)載有關(guān).Dannis、N.assanis等人根據(jù)柴油機氣缸壓力的這種相似特性，提出了柴油機氣缸壓力重構(gòu)法.該方法的工作原理如下：首先通過實驗測取不同油門位置和轉(zhuǎn)速下氣缸壓力曲線，然后用快速傅里葉變換將柴油機在不同油門位置和轉(zhuǎn)速下的氣缸壓力曲線進行擬合，得到傅里葉級數(shù)的各項系數(shù)，從而建立以油門位置、柴油機轉(zhuǎn)速為自變量，以傅里葉級數(shù)系數(shù)為應(yīng)變量的二維查詢表.當(dāng)已知柴油機的油門位置和工作轉(zhuǎn)速時，只需要查詢傅里葉級數(shù)系數(shù)表格即可計算出當(dāng)前時刻的氣缸壓力值.

氣缸壓力P（t）的傅里葉級數(shù)表達式為：

式中，α0、an、bn為傅里葉系數(shù)，為了兼顧計算精度和效率，在仿真計算時取n＝16.

令

則式（1）可以轉(zhuǎn)化為

根據(jù)壓力重構(gòu)法的工作原理可知，需要為系數(shù)cn和φn建立以油門位置和柴油機轉(zhuǎn)速的二維查詢表.

以某四缸柴油機為例，該柴油機正常工作時油門開度通常處于滿行程的60%～100%，對應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)速為1000～1500r／min.結(jié)合柴油機廠家提供的汽缸壓力測試曲線，通過數(shù)值擬合可以獲得傅里葉系數(shù)之間的遞推關(guān)系如下：

cn與c1的遞推表達式如下：

φn與φ1的遞推表達式如下：

柴油機汽缸壓力重構(gòu)系數(shù)ˉP、c1、φ16與油門位置和柴油機轉(zhuǎn)速的二維查詢表如表1、表2和表3所示.

表1 ˉP二維查詢表

表2 c1二維查詢表

表3 φ16二維查詢表

2 仿真建模

柴油機單缸氣體壓力仿真模型如圖1所示，仿真模型的輸入變量為油門開度和柴油機轉(zhuǎn)速，其中油門開度的變化范圍為60%～100%、柴油機轉(zhuǎn)速的變化范圍為850～1500r／min，輸出變量為汽缸壓力.

圖1 柴油機單缸壓力仿真模型

四缸柴油機的活塞缸按照1－3－2－4的次序進行點火，曲軸每旋轉(zhuǎn)720°完成一次點火周期，按此點火次序工作的柴油機汽缸壓力變化仿真模型如圖2所示.

圖2 柴油機四缸力仿真模型

3 仿真結(jié)果

圖3是采用汽缸壓力重構(gòu)法生成的汽缸壓力擬合曲線和試驗曲線對比圖，從圖中可以看出，擬合曲線能夠很好的逼近試驗曲線，表明基于傅里葉變換的汽缸壓力重構(gòu)法是可行的.

圖3 汽缸壓力擬合曲線與試驗曲線對比圖

將柴油機的油門位置設(shè)置成100%，轉(zhuǎn)速設(shè)置成1500r／min，柴油機單缸氣體壓力變化曲線仿真結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，汽缸壓力的變化周期為0.08s.四缸柴油機各汽缸每旋轉(zhuǎn)720°完成一次點火，當(dāng)柴油機轉(zhuǎn)速為1500r／min時，單缸的工作周期為0.08s.仿真結(jié)果與實際情況吻合，表明圖1所示柴油機單缸壓力仿真模型是正確的.

圖4 柴油機氣缸單缸壓力曲線

將柴油機的油門位置設(shè)置成100%，轉(zhuǎn)速設(shè)置成1500r／min，柴油機四缸壓力變化仿真結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，柴油機各缸壓力變化曲線形狀相同，時間依次相差0.02s，各缸壓力變化次序與設(shè)定工作次序吻合，表明圖2所示的仿真模型可用于四缸柴油機汽缸壓力實時仿真.

圖5 柴油機四缸壓力曲線

4 結(jié) 論

（1）基于傅里葉級數(shù)的壓力重構(gòu)法可用于擬合柴油機汽缸壓力變化，當(dāng)傅里葉級數(shù)取為16階時，汽缸壓力擬合曲線精度可以滿足工程計算需要.

（2）建立了某型四缸柴油機汽缸壓力實時計算仿真模型，仿真結(jié)果表明該模型可用于柴油機汽缸壓力實時仿真.

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