蘭明偉，沈?qū)W舉，李曉明

（軍械工程學(xué)院，光學(xué)與電子工程系，河北 石家莊 050003）

引 言

近些年來，用非線性晶體轉(zhuǎn)換較高能量的激光器以獲得不同頻率的高能量激光器已經(jīng)成為非線性光學(xué)的一項(xiàng)十分重要的研究?jī)?nèi)容［1－3］。倍頻綠光激光器便是其中最為典型的應(yīng)用。綠光激光器在可調(diào)諧激光器的泵浦源、流場(chǎng)顯示、海洋探測(cè)、激光致盲、致眩、對(duì)潛通信等方面有著廣闊的應(yīng)用前景，特別是可以作為受控?zé)岷司圩兊尿?qū)動(dòng)器和鈾同位素分離的激光光源的泵浦源。

影響倍頻轉(zhuǎn)換效率的主要因素有激光光源（功率密度、光束質(zhì)量等）、倍頻材料（非線性效應(yīng)、相位匹配、走離角等）、倍頻方式等多方面因素。因此，提高二次諧波產(chǎn)生的效率目前主要從幾個(gè)方面考慮：

（1）通過改善激光光源的方法提高倍頻轉(zhuǎn)換效率，主要是采用LD端面或者側(cè)面泵浦代替氙燈泵浦以提高基頻光功率密度實(shí)現(xiàn)基頻光高效輸出［4］，同時(shí)用光束均勻化或高斯輸出鏡的方案也能提高基頻光的光束質(zhì)量以實(shí)現(xiàn)高效倍頻轉(zhuǎn)換；（2）通過研究新型倍頻晶體提高倍頻轉(zhuǎn)換效率，磷酸氧鈦鉀（KTP）晶體以其良好的較大的非線性系數(shù)、較小的走離角、較寬的透光波段以及相對(duì)高的損傷閾值等優(yōu)點(diǎn)，在倍頻轉(zhuǎn)換中得到了廣泛的應(yīng)用；（3）改善倍頻方式方面，主要是通過采用將倍頻晶體置于腔內(nèi)、腔外或者改變腔型的方案提高轉(zhuǎn)換效率［5］。文中通過研究雙塊KTP晶體倍頻對(duì)綠光激光器的動(dòng)態(tài)范圍和倍頻轉(zhuǎn)換效率的影響，為提高倍頻激光器的動(dòng)態(tài)范圍和倍頻轉(zhuǎn)換效率提供一種新的可行方案。

1 理論分析

1.1 倍頻轉(zhuǎn)換效率分析

小信號(hào)近似下的倍頻轉(zhuǎn)換效率表達(dá)式如下［6］：

式（1）中，ηSHG為二次諧波轉(zhuǎn)換效率，l是倍頻晶體的長(zhǎng)度，deff是有效非線性系數(shù)，nω和n2ω分別為基頻光和倍頻光在晶體中的折射率，λω為基頻光波長(zhǎng)，c為光速，ε0為真空介電常數(shù)，Iω為基頻光功率密度，Δk為相位失配量。

由式（1）可知，小信號(hào)時(shí)，相位匹配（Δk＝0）條件下，倍頻轉(zhuǎn)換效率隨晶體長(zhǎng)度和基頻光功率密度增加而增加。然而由耦合波方程可知，對(duì)確定的基頻光功率密度，當(dāng)Δk≠0時(shí)，倍頻晶體對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳長(zhǎng)度，因?yàn)樵诰w內(nèi)隨著倍頻光增加到一定程度，倍頻光和基頻光耦合出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)。對(duì)確定長(zhǎng)度的晶體，隨著基頻光功率密度增加，倍頻光增加到一定程度，倍頻光和基頻光耦合也將出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)，存在一個(gè)倍頻轉(zhuǎn)換效率最高的最佳基頻光功率密度；定量計(jì)算和實(shí)驗(yàn)均表明：較長(zhǎng)的晶體，基頻光功率密度較低時(shí)，倍頻轉(zhuǎn)換效率較高。較短的晶體，基頻光功率密度較高時(shí)，倍頻轉(zhuǎn)換效率較高。

為了克服單塊KTP晶體的逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)，采用兩塊KTP晶體串接的方式。第一種方案使兩塊晶體的KZ平面相互平行，該方案的倍頻特性與長(zhǎng)度是兩塊晶體之和的單塊晶體相似。第二種方案使兩塊晶體的KZ平面相互垂直，原理圖如圖1所示。

圖1 KZ面互相垂直的雙KTP晶體光路示意圖Fig.1 Schematic of double KTP with mutually perpendicular KZ planes

因?yàn)镵TP晶體滿足Ⅱ類相位匹配，倍頻光的偏振矢量Eω沿Z軸方向振動(dòng)，最佳倍頻條件下要求基頻光偏振矢量Eω與KZ面和KZ′xy面各成45°角。由圖1可見經(jīng)第一塊晶體后剩余的基頻光進(jìn)入第二塊晶體時(shí)仍滿足相位匹配條件，繼續(xù)倍頻。而第一塊晶體產(chǎn)生的倍頻光偏振矢量在第二塊晶體沿Z′xy方向振動(dòng)，不滿足相位匹配條件，不會(huì)在第二塊晶體中與基頻光發(fā)生耦合，因此可以阻止第一塊晶體產(chǎn)生的倍頻光在第二塊晶體中的逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)。最后輸出的倍頻光能量是兩塊晶體各自產(chǎn)生的倍頻光能量之和。

1.2 動(dòng)態(tài)范圍分析

首先，分析單塊非線性晶體倍頻的動(dòng)態(tài)范圍特性。在不考慮基頻光的能量不均衡和相位失配的理想情況下，單塊晶體倍頻轉(zhuǎn)換效率與基頻光功率密度如圖2中理想曲線所示。當(dāng)基頻光功率密度達(dá)到一定值，倍頻轉(zhuǎn)換效率達(dá)到100%，在這種情況下，能夠得到最大的轉(zhuǎn)換效率。但是在實(shí)際的倍頻過程中，由于基頻光能量不均勻、走離角、晶體的吸收損耗、衍射損耗等原因的存在，實(shí)際的轉(zhuǎn)換效率曲線如圖2中的第二條曲線所示，曲線會(huì)在達(dá)到最大值后出現(xiàn)下降的現(xiàn)象。很顯然，存在一個(gè)動(dòng)態(tài)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換效率較高?，F(xiàn)定義一個(gè)需求的轉(zhuǎn)換效率η′，定義I1和I2為需求的轉(zhuǎn)換效率的兩個(gè)功率密度邊界，且有I2＞I1。那么動(dòng)態(tài)范圍就可以定義為功率密度邊界的比值

其次，考慮雙塊KTP晶體正交倍頻的情況。雙KTP正交倍頻特性如圖3所示。第一塊晶體的動(dòng)態(tài)范圍從I1到Imid＝Ω1I1。第二塊晶體的下邊界I2＝Imid（1－η′），它的動(dòng)態(tài)范圍為Ω2，是從I2到Ω2I2。因此，雙KTP晶體正交倍頻的動(dòng)態(tài)范圍為

由式（3）可知，雙KTP晶體正交倍頻的動(dòng)態(tài)范圍接近于單晶體的平方。由圖3可知，當(dāng)?shù)谝粔K晶體的倍頻效率降到η′時(shí)，第二塊晶體的轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)到達(dá)了η′。由于薄晶體對(duì)于較高的功率密度有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，而厚晶體對(duì)于較低的功率密度有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，因此將薄晶體置于靠近激光晶體的位置，使其能有較高功率的基頻光輸入，其轉(zhuǎn)換剩余的基頻光將通過厚晶體實(shí)現(xiàn)較高轉(zhuǎn)換。

圖2 單塊晶體倍頻特性示意圖［7］Fig.2 Schematic of monolithic crystal frequency doubling

圖3 雙KTP晶體倍頻特性示意圖Fig.3 Schematic of double crystals frequency doubling

2 實(shí)驗(yàn)裝置及條件

實(shí)驗(yàn)采用鐳寶光電公司的SGR－10型YAG激光器，輸出激光波長(zhǎng)1 064nm，能量不穩(wěn)定度≤3%，脈寬為10ns，發(fā)散角＜1mrad，激光模式為準(zhǔn)TEM00。能量計(jì)為中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院生產(chǎn)的NIM－1000型。實(shí)驗(yàn)測(cè)量中為濾除基頻光采用45°入射的分光鏡，對(duì)波長(zhǎng)1 064nm的基頻光高反，對(duì)波長(zhǎng)532nm的倍頻光透過率為88.77%。所用KTP晶體采用Ⅱ類角度匹配，長(zhǎng)度分別為6mm、8mm、15mm，兩端面皆鍍1 064nm和532nm雙色增透膜。

實(shí)驗(yàn)光路如圖4所示。SGR－10激光器發(fā)射波長(zhǎng)1 064nm的基頻光，兩塊晶體前的光闌限制光束截面使其小于晶體截面，KTP晶體安放在兩個(gè)6維調(diào)整架上，調(diào)整第一塊晶體，使其達(dá)到最佳相位配條件，再將已知KZ面的第二塊晶體置于光路中，調(diào)整其KZ面垂直或平行于第一塊晶體KZ面。探測(cè)倍頻光能量時(shí)用分光鏡將基頻光濾除。分別測(cè)出基頻光和倍頻光脈沖能量，即可求出倍頻轉(zhuǎn)換效率。

圖4 實(shí)驗(yàn)光路示意圖Fig.4 Schematic of the experimental path of light rays

圖5 倍頻轉(zhuǎn)換效率隨基頻光功率密度變化曲線Fig.5 The curve of frequency doubling conversion efficiency with the change of fundamental wave power density

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

按圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)出長(zhǎng)度分別為6mm和8mm的KTP晶體正交、平行串接以及長(zhǎng)度15mm的單塊晶體的倍頻轉(zhuǎn)換效率隨基頻光功率密度變化曲線如圖5所示。由曲線看出，在基頻光功率密度低于210MW／cm2，長(zhǎng)度為15mm的單塊晶體以及兩塊KTP晶體平行串接比雙塊晶體正交串接轉(zhuǎn)換效率高；基頻光功率密度在210～500MW／cm2范圍內(nèi)，雙塊晶體平行串接有較高的轉(zhuǎn)換效率；在基頻光功率密度高于500MW／cm2時(shí)，雙KTP晶體正交串接相較于另外兩種方式有較高的倍頻轉(zhuǎn)換效率，最高時(shí)正交串接比長(zhǎng)度15mm的單塊晶體高26%。

由于光路中受到元件損傷閾值的限制，實(shí)驗(yàn)中最高的功率密度只達(dá)到了700MW／cm2，但是，從圖中曲線的走勢(shì)中可以大致看出倍頻特性的趨勢(shì)。

設(shè)定需求的轉(zhuǎn)換效率為50%，由圖中曲線的趨勢(shì)可以大致估算三種方案的動(dòng)態(tài)范圍。對(duì)于長(zhǎng)度為15mm的單塊KTP晶體倍頻，其動(dòng)態(tài)范圍為2.47；對(duì)于長(zhǎng)度分別為6mm、8mm的雙塊KTP晶體平行串接倍頻，其動(dòng)態(tài)范圍從210～900MW／cm2，大致為4.2；由于實(shí)驗(yàn)中考慮到各個(gè)器件的損傷閾值，實(shí)驗(yàn)中未做極高功率密度下的實(shí)驗(yàn)，但從圖中菱形曲線的趨勢(shì)可以看出，長(zhǎng)度分別為6mm、8mm的雙塊KTP晶體正交串接倍頻明顯比以上兩種方案的動(dòng)態(tài)范圍要大的多。

從理論上講對(duì)于兩塊短晶體平行串接倍頻和單塊長(zhǎng)晶體倍頻這兩種情況的倍頻特性應(yīng)該近似［8］，唯一的差別是兩塊短晶體串接倍頻時(shí)的損耗會(huì)增加，這從圖5曲線的較低基頻光功率密度部分可以看出來，此時(shí)兩塊短晶體正交串接類似于平行串接，它們的倍頻轉(zhuǎn)換效率比單塊長(zhǎng)晶體稍低，因?yàn)榈突l光功率密度條件下的倍頻逆轉(zhuǎn)換較?。?］。而當(dāng)基頻光功率密度較高時(shí)，單塊長(zhǎng)晶體由于倍頻逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)使倍頻轉(zhuǎn)換效率明顯下降，但兩塊短晶體串接倍頻情況，由于實(shí)驗(yàn)中是在先調(diào)整第一塊晶體使輸出倍頻光脈沖能量最大后再放入第二塊晶體調(diào)整，使兩晶體KZ面平行或者正交，從而使輸出倍頻激光脈沖能量最大。兩塊晶體各自調(diào)整的結(jié)果使兩塊晶體中相位失配量Δk不同，因此第一塊晶體產(chǎn)生的倍頻光進(jìn)入第二塊晶體后和基頻光耦合情況和第一塊晶體中不同，平行串接倍頻的逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)和在長(zhǎng)晶體中晶體的后半部分情況不同，一定程度上減小了倍頻光逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)，且第二塊晶體獨(dú)立調(diào)節(jié)的結(jié)果在一定程度上抑制了走離效應(yīng)；而正交串接抑制了逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)，因而在較高基頻光功率密度區(qū)，兩塊短晶體串接倍頻效率較單塊長(zhǎng)晶體要高。對(duì)于雙KTP晶體平行串接，畢竟兩塊短晶體平行串接的情況光波在兩晶體中滿足相同的Ⅱ類相位匹配條件，第二塊晶體中倍頻光功率密度較大，仍然存在倍頻光逆轉(zhuǎn)換，隨著基頻光功率密度的進(jìn)一步增加，倍頻轉(zhuǎn)換效率逐漸降低；而由于雙KTP晶體正交串接一定程度上抑制了逆轉(zhuǎn)換和走離效應(yīng)，倍頻轉(zhuǎn)換效率會(huì)隨著基頻光功率密度的增加而增加。因此，出現(xiàn)圖5中所示的三種不同趨勢(shì)的曲線。

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)研究了長(zhǎng)度分別為6mm、8mm的KTP晶體正交和平行串接以及長(zhǎng)度為15mm的單塊KTP晶體的倍頻特性，實(shí)驗(yàn)和理論分析均表明雙塊短KTP晶體平行串接倍頻時(shí)倍頻特性較長(zhǎng)度為兩短晶體長(zhǎng)度之和的單塊長(zhǎng)晶體倍頻特性要好。雙塊短KTP晶體正交串接倍頻時(shí)倍頻轉(zhuǎn)換效率均較單塊晶體和雙塊短KTP晶體平行串接倍頻時(shí)倍頻特性好，且正交串接倍頻有最大的動(dòng)態(tài)范圍。

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