馮子江，劉 玉，侯曉燕，鮮莉莉，徐成中

(1.無(wú)錫中糧工程科技有限公司，江蘇無(wú)錫 214035;2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

土的動(dòng)力特性分析方法探討

馮子江1，劉 玉2，侯曉燕1，鮮莉莉1，徐成中1

(1.無(wú)錫中糧工程科技有限公司，江蘇無(wú)錫 214035;2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

針對(duì)土的動(dòng)力特性傳統(tǒng)分析方法的局限性，討論了應(yīng)用微細(xì)觀結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法分析土的動(dòng)力特性的必要性，從土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手，提出分析動(dòng)力荷載作用下土體與建筑物基礎(chǔ)共同作用的分析方法是離散單元法與有限單元法相結(jié)合的數(shù)值分析法.最后，探討了求解土動(dòng)力學(xué)問題的方法.

土體;動(dòng)力特性;微細(xì)觀結(jié)構(gòu);數(shù)值方法;動(dòng)態(tài)松弛法

1 概述

在過去的幾十年里，強(qiáng)震在世界范圍內(nèi)頻繁發(fā)生，這是推動(dòng)土動(dòng)力學(xué)發(fā)展的主要客觀原因之一.計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值方法的快速發(fā)展，土工測(cè)試技術(shù)的不斷提高以及不同學(xué)科之間的相互滲透等是推動(dòng)土動(dòng)力學(xué)發(fā)展的理論基礎(chǔ)與方法依據(jù).隨著研究手段的提高，研究方法的深入，人們已經(jīng)不再滿足于簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)計(jì)算，而期望在更高層次上把握與認(rèn)識(shí)土的動(dòng)力特性.

土的動(dòng)力特性是指在動(dòng)荷載作用下土的動(dòng)強(qiáng)度和抗液化強(qiáng)度不斷變化的特性［1］.通過彈塑性模型能夠比較真實(shí)地反映土的動(dòng)力特性.然而，受到土靜力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)方法的束縛，土動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)際差異較大，適用范圍相對(duì)狹窄，求解也有較大的盲目性，而且模型根據(jù)應(yīng)用條件不同需要不斷修正.因而，傳統(tǒng)方法模型的應(yīng)用效率較差，且造成人力與物力的浪費(fèi).

目前，土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法在各種土質(zhì)分析中的應(yīng)用已經(jīng)引起廣泛關(guān)注.從土的微細(xì)觀層次上分析土的動(dòng)力特性能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，能夠充分揭示土體的破壞機(jī)理.在此，筆者將探討應(yīng)用微細(xì)觀結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法分析土的動(dòng)力特性的必要性，并從微細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析入手，討論動(dòng)荷載作用下土體與建筑物基礎(chǔ)共同作用的分析方法以及求解動(dòng)力學(xué)問題的方法.

2 微細(xì)觀結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法

土是一種特殊的建筑材料，具有復(fù)雜的非線性特征、歷史性與不確定性.一直以來(lái)，由于受研究手段的限制，人們通?；诰€性分析從宏觀層次上應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法分析土體的動(dòng)力特性，并通過室內(nèi)試驗(yàn)探索土體的工程性質(zhì)，而從微細(xì)觀層次上揭示土體破壞機(jī)理的研究卻不太普遍.現(xiàn)代科技的快速發(fā)展，尤其是圖像技術(shù)與數(shù)值方法的快速發(fā)展為突破傳統(tǒng)研究方法的局限性提供了可能.譬如，現(xiàn)代圖像技術(shù)已用于分析礦料顆粒的形狀與分布特征等［2］;數(shù)值模擬方法已用于模擬地基的回彈特性［3］、土體顆粒的排列形式［4］及非線性特征［5］等.事實(shí)上，土的宏觀工程行為是微觀或細(xì)觀結(jié)構(gòu)的反映，很大程度上受到微觀或細(xì)觀參數(shù)的直接或間接影響，尤其土體中顆粒的形狀、大小差異也較大.因此，采用均勻化處理的連續(xù)介質(zhì)模式來(lái)處理土的動(dòng)力學(xué)問題很難準(zhǔn)確表達(dá)其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.

土的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)組分不同，其表現(xiàn)出的動(dòng)力特性也不同.例如相對(duì)于黏土，砂土更易液化，粉土根據(jù)其黏粒的含量不同表現(xiàn)出不同的抗液化性能等.土體液化與土的結(jié)構(gòu)組成有關(guān)，是土體微觀結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的宏觀反映［6］.因此只有從土的微結(jié)構(gòu)出發(fā)探索土的動(dòng)力特性，應(yīng)用微細(xì)觀結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法才能完全揭示土在宏觀上反映出的土體液化和在動(dòng)力荷載作用下動(dòng)強(qiáng)度的變化機(jī)理.

3 分析動(dòng)荷載作用下土體與建筑物基礎(chǔ)共同作用的方法

在建筑結(jié)構(gòu)分析過程中，常常把上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、地基三者分開來(lái)考慮.首先，用固定支座來(lái)代替地基基礎(chǔ)，并假設(shè)基礎(chǔ)的變形可以忽略，計(jì)算上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形并求得作用在基礎(chǔ)上的支座反力;然后，把上一步計(jì)算得到的支座反力作用到地基基礎(chǔ)上，基于材料力學(xué)求解地基基礎(chǔ)底部的反力，并進(jìn)而確定邊界條件，求得基礎(chǔ)內(nèi)部的應(yīng)力與變形;最后，施加上一步計(jì)算得到的地基基礎(chǔ)反力到地基上，以驗(yàn)算地基承載力與變形.顯然，這種計(jì)算方法簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，方便應(yīng)用且計(jì)算量較小，但它忽略了3個(gè)計(jì)算步驟之間的聯(lián)系，忽略了上部結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)及地基本身在接觸部位的協(xié)調(diào)變形.由此產(chǎn)生的后果是上部結(jié)構(gòu)的計(jì)算內(nèi)力通常小于底層和邊跨梁柱的實(shí)際內(nèi)力，而基礎(chǔ)的計(jì)算內(nèi)力卻遠(yuǎn)比實(shí)際內(nèi)力小.顯然，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)合理地考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基之間的協(xié)調(diào)變形能力與相互作用的影響.

研究在動(dòng)荷載作用下土體與建筑物地基的共同作用問題時(shí)需注意以下事項(xiàng):①合理考慮土與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，研究因相互作用而帶來(lái)的附加影響，以及這種附加影響在何種條件下有利;②通過選擇合理的計(jì)算模型與方法，正確評(píng)價(jià)土與結(jié)構(gòu)相互作用帶來(lái)的影響;③考慮新建模型或方法的廣泛適用性;④把上部結(jié)構(gòu)計(jì)算在內(nèi)，建立土－基礎(chǔ)－上部結(jié)構(gòu)相互作用的計(jì)算模型［7］，對(duì)于不同種類的樁基礎(chǔ)，選擇合適的分析程序［8］.

室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是研究工程問題的重要方法，但通過試驗(yàn)研究土體與建筑物基礎(chǔ)的相互作用相當(dāng)困難.有限單元法是解決工程力學(xué)問題最為廣泛的數(shù)值方法，它在模擬連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題上已經(jīng)相當(dāng)成熟，也有很多研究者用于模擬建筑結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ).譬如用有限元程序?qū)︿摿哼M(jìn)行力學(xué)分析，還有通過有限元程序進(jìn)行高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析［9－10］.而土體微結(jié)構(gòu)屬于顆粒組合體，內(nèi)部存在不連續(xù)面及空隙，因此采用基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限單元法模擬土體結(jié)構(gòu)非常困難.而離散單元法是一種基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論(分子動(dòng)力學(xué))的數(shù)值方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域.如張承榮等基于離散單元法模擬巖體錨固作用［11］，孫玉杰等用于模擬巖體滲流［12］，周先齊等用它分析邊坡穩(wěn)定性問題［13］.而建筑物基礎(chǔ)與土體的動(dòng)力相互作用涉及連續(xù)介質(zhì)與非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)問題，因此應(yīng)采用離散單元法與有限單元法相結(jié)合的數(shù)值分析方法.

4 求解土動(dòng)力學(xué)問題的方法

在19世紀(jì)，Raylei提出一種力學(xué)新概念，即動(dòng)態(tài)松弛法.根據(jù)這一概念，受力系統(tǒng)的靜力解可與相應(yīng)的動(dòng)力解相對(duì)應(yīng)或等價(jià)，為解決非線性靜力問題提供一種新思路，即把非線性靜力問題轉(zhuǎn)化為與其相對(duì)應(yīng)的動(dòng)力問題求解.

動(dòng)態(tài)松弛法的基本思想可以描述為:首先，結(jié)構(gòu)體的質(zhì)量可以簡(jiǎn)化并集中在節(jié)點(diǎn)上，慣性力和阻尼力虛擬施加在節(jié)點(diǎn)上，其結(jié)果必然是把節(jié)點(diǎn)的靜力平衡方程轉(zhuǎn)化為動(dòng)力平衡方程.然后，基于數(shù)學(xué)方法(差分法或其他積分或微分方程)并以初始狀態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，顯式求解非線性問題.動(dòng)態(tài)松弛法的出發(fā)點(diǎn)是用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)求解靜力學(xué)問題，其根本出發(fā)點(diǎn)是用牛頓第二定律求解每個(gè)離散單元上的運(yùn)動(dòng)方程.動(dòng)力學(xué)問題和靜力學(xué)問題的差別就在于作用荷載的不同，一個(gè)是動(dòng)荷載，一個(gè)是靜荷載，即求解動(dòng)力和靜力問題的力的邊界條件不同，一個(gè)是動(dòng)力邊界，一個(gè)是靜力邊界，但求解的過程相同.由于離散單元法求解位移大多采用動(dòng)態(tài)松弛法，因此用動(dòng)態(tài)松弛法求解土動(dòng)力學(xué)問題有比較成熟的理論和計(jì)算方法的支持.

5 結(jié)語(yǔ)

由于土體是巖石風(fēng)化的產(chǎn)物，具有明顯的非線性特征，用基于小變形假設(shè)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)解析或數(shù)值分析方法很難模擬土體微觀結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和行為，不能真實(shí)地反映土體在動(dòng)力荷載作用下的破壞狀態(tài)和破壞過程中土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化機(jī)理.提出的從土的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析入手，采用離散單元法與有限單元法相結(jié)合的數(shù)值分析法研究動(dòng)力荷載作用下土體與建筑物基礎(chǔ)的共同作用，應(yīng)用動(dòng)態(tài)松弛法求解土動(dòng)力問題的思路合理、可行.

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Discussion on Analytical Methods of Dynamic Characteristics of Soil

FENG Zi-jiang1，LIU Yu2，HOU Xiao-yan1，XIAN Li-li1，XU Cheng-zhong1
(1.Wuxi COFCO Engineering ＆ Technology Co.Ltd.，Wuxi 214035，China;2.Chang'an University，Xi'an 710064，China)

Aiming at the limitations of traditional analytical methods for the dynamic characteristics of the soil，the necessity of the application of microstructure dynamic analysis method to analyze the dynamic characteristics of the soil was discussed，and from the viewpoint of the soil microstructure，the numerical analysis method was proposed for analyzing the interaction between soil and the foundation under the dynamic loads，which was the discrete element method combined with the finite element method.Finally，the method was discussed to solve the dynamic problems of soil.

soil;dynamic mechanics;microstructure dynamic analysis;numerical methods;dynamic relaxation method

1002－5634(2012)03－0097－03

2012－04－20

馮子江(1978—)，男，內(nèi)蒙古化德人，工程師，主要從事建筑工程設(shè)計(jì)及理論方面的研究.

(責(zé)任編輯:喬翠平)