李 軍 楊繼承

（寧鄉(xiāng)一中 湖南 長沙 410600） （寧鄉(xiāng)縣實驗中學 湖南 長沙 410600）

在高中物理教學中，有一道常見練習：在真空中有兩個等量同種電荷，相距為L，中點為O，則從O點開始，沿兩電荷中垂線向外，電場強度的變化為

A.一直減少 B.一直增加

C.先增加后減少 D.無法判斷

在引導學生進行判斷時，一般采用特殊位置分析法.兩電荷在O點分別產(chǎn)生的電場大小相等，方向相反，合場強為零.而在無窮遠處，兩電荷產(chǎn)生的電場趨近于零，所以合場強亦為零，而中垂線上其他位置由場強疊加可知，合場強不為零，由此推斷答案為選項C.答案有了，但總覺意猶未盡，場強先增后減，則一定有一個極大值，此極大值為多少？在何位置？拜讀了貴刊2010年第9期《兩等量同號點電荷中垂線上場強的極大點》的文章，獲益匪淺，但覺此法計算較為繁雜，不宜向高中生介紹.本文另辟蹊徑，利用高中生熟悉的基本不等式求解其最大值.

圖1

如圖1，設兩等量正電荷，電荷量為Q，相距為L.中垂線上某點與電荷連線方向（水平方向）夾角為α，則

令y＝sinαcos2α，求E最大值，即求y最大值.為利用基本不等式，將此式變形為

無獨有偶，在力學中亦有一道類似選擇題.如圖2，輕繩一端固定于O，另一端與質量為m小球相連，將小球由水平位置靜止釋放，不計阻力，則小球下降至最低點過程中重力功率的變化為

A.一直減少 B.一直增大

C.先增后減 D.無法判斷

圖2

由特殊位置分析法不難得出，此答案為選項C.然則最大值為多少？通過深入分析，亦可由上述不等式求出.

如圖3，繩長為L，設某時刻繩與水平方向夾角為α，小球速度為v，由機械能守恒可得

圖3

由此可見，掌握一種解題方法，可起到觸類旁通，舉一反三之效.上課用此種方法求最值時，學生亦個個興趣盎然，效果很好.由此給我們啟示，在平時的習題教學中，可適當對題目進行延深拓展，甚至追根究底.雖然要耽誤一些時間，但是在這一過程中復習、鞏固了一些相關的基礎知識，培養(yǎng)鍛煉了學生的思維能力.更重要的是，將一些模糊的、似是而非的結論探究得清楚明白，會進一步增強學生學習的自信心和科學探索的欲望，對其進步成長大有裨益.