極大值
- 爆破自由面數(shù)目變化對(duì)巖石爆破影響的有限元研究
的壓力達(dá)到正向極大值與壓力達(dá)到負(fù)向極大值的時(shí)間和大小均不同，壓力變化曲線也有所不同。圖5 2個(gè)自由面時(shí)單元壓力變化曲線圖6 3個(gè)自由面時(shí)單元壓力變化曲線由表1所示，比較單自由面、2個(gè)自由面、3個(gè)自由面情況下3孔齊發(fā)爆破的壓力變化的極值可知：3個(gè)自由面下的壓力極值最大，負(fù)向極大值為-6.015 788 GPa；正向極大值為4.292 326 GPa；2個(gè)自由面下的壓力極值和3個(gè)自由面下的壓力極值接近，負(fù)向極大值為-6.015 787 GPa；正向極大值為4.
采礦技術(shù) 2022年5期2022-09-29
- 函數(shù)的極值、最值易錯(cuò)題剖析
,所以x=1為極大值點(diǎn),不符合題意。所以c=1。易錯(cuò)點(diǎn)分析:極小值是在極小值點(diǎn)處的函數(shù)值,其中極小值點(diǎn)的驗(yàn)證容易被忽視。例2設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx,其中b為常數(shù)。若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn),求b的取值范圍及f(x)的極值點(diǎn)。解析:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),f＇(x)=2(x-1)+,令f＇(x)=0,則2x2-2x+b=0。因?yàn)閒(x)有極值點(diǎn),所以2x2-2x+b=0有正的實(shí)數(shù)根,設(shè)方程的根為x1,x2。若有兩個(gè)極值點(diǎn),則x1x2＞
- 關(guān)于運(yùn)用MATLAB求二元函數(shù)極值問(wèn)題的研究
?極值? ?極大值? ?極小值? ?MATLAB中圖分類(lèi)號(hào)：O171-4;G642? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2021）07（a）-0175-03Abstract： Function extreme value is an important aspect of applied mathematics which solves the practical problem. In life， we often
科技資訊 2021年19期2021-11-28
- 已知函數(shù)的極值點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題的求解策略
x=1 處取得極大值,不合題意.(2)當(dāng)a>0 時(shí),令f′(x)=0 得x1=,x2=1.①當(dāng)x1=x2,即a=1 時(shí),f′(x)=(x ?1)2ex≤0,所以f(x)在R 上單調(diào)遞增,所以f(x)無(wú)極值,不合題意.②當(dāng)x1>x2,即0x (?∞,1)1(1, 1 a)1 a (1 a,+∞)f′(x)+0?0+f(x)↗極大值↘極小值↗所以f(x)在x=1 處取得極大值,不合題意.③當(dāng)x11 時(shí),f′(x),f(x)如下表:x (?∞, 1 a)1 a
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年9期2021-06-08
- 高山陣地米波雷達(dá)測(cè)高方法研究
在角度φ1出現(xiàn)極大值；但是，當(dāng)hr增大后，除角度φ1處的極大值外，可能還會(huì)在φ1附近出現(xiàn)多個(gè)與φ1處極大值幅度相近的極大值，這就是多徑因子的多值性引起的空間譜模糊?？臻g譜模糊導(dǎo)致無(wú)法利用任何信息從多個(gè)極大值點(diǎn)中挑選出真實(shí)的極大值點(diǎn)。在固定的地形參數(shù)下，對(duì)某一搜索仰角φ0，如果φ0=φd，基于合成導(dǎo)向矢量ML算法的空間譜在φ0處出現(xiàn)極大值。假設(shè)φi,i=±1,±2,…處空間譜也出現(xiàn)極大值(-表示比真實(shí)角度小、+表示比真實(shí)角度大)，對(duì)于圖1所示的陣列模型，φi
火控雷達(dá)技術(shù) 2021年1期2021-04-20
- 福建省寧德市蕉城區(qū)銀坑頭地區(qū)土壤地球化學(xué)特征及找礦前景
0×10-6，極大值4.703×10-6；Pb1：566.5×10-6，極大值1388.2×10-6；Zn1異常一般含量104.8～321.8×10-6，極大值463.3×10-6。該綜合異常內(nèi)主要出露流紋質(zhì)晶屑凝灰熔巖。（2）T2(Ag2Pb1Zn1）綜合異常。位于測(cè)區(qū)北部，主要由Ag2、Pb1、Zn1等單元素異常組成，Ag與Pb、Zn異常套疊一般，綜合異常總體呈北西西向橢圓狀,長(zhǎng)240m，寬90m，面 積0.020km2。Ag2異常一般含量0.756-
世界有色金屬 2020年8期2020-12-10
- 教學(xué)考試雜志社“優(yōu)師計(jì)劃”階段性成果展示
——高考重難點(diǎn)相關(guān)試題選登
時(shí)，f(x)有極大值,f(x)無(wú)極小值.x0,1a 1a1a,2 2(2,+∞)f '(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗x(0,2)22,1a 1a1a,+∞ f '(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗綜上所述,當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極大值,f(x)無(wú)極小值;(6分)(12分)11.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex(1+cosx)+a.【解題分析】由題意可得f′(x)=ex(1+cosx-sinx).(Ⅰ)∵當(dāng)a=0時(shí),
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2020年3期2020-11-15
- 基于小波理論的電力系統(tǒng)故障診斷研究
置，需要采用模極大值算法對(duì)電力系統(tǒng)每一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的檢測(cè)。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，如果故障暫態(tài)信號(hào)是奇異的，可以通過(guò)信號(hào)中的奇異點(diǎn)來(lái)診斷電力系統(tǒng)發(fā)生故障的時(shí)刻[7]。由于信號(hào)的奇異點(diǎn)為小波變換的模極大值點(diǎn)，但是模極大值點(diǎn)未必是信號(hào)的奇異點(diǎn)，因此采用小波方法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷時(shí)常常采取設(shè)置門(mén)限值的方式。如果模極大值大于門(mén)限值，那么認(rèn)為在該位置、該時(shí)刻發(fā)生故障；如果模極大值小于門(mén)限值，那么認(rèn)為在該位置、該時(shí)刻未發(fā)生故障[8]。采用小波理論對(duì)電力系統(tǒng)突變
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程 2020年10期2020-10-27
- 由一道余姚市教師大比武試題引發(fā)的思考
x=x0處取得極大值，則必有( ).A.f′(x0)=0 B.f″(x0)C.f′(x0)=0且f″(x0)分析如果函數(shù)y=f(x)在x0可導(dǎo)，且在點(diǎn)x=x0處取得極大值，則必有f′(x0)=0；如果函數(shù)y=f(x)在x0不可導(dǎo)，但也有可能在點(diǎn)x=x0處取得極大值，例如函數(shù)y=f(x)=-|x|，由函數(shù)的圖象可知在x=0處不可導(dǎo)，但有極大值.所以該題應(yīng)選D.疑惑：函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值有什么關(guān)系呢？二、問(wèn)題的解決人教版選修1-1里對(duì)函數(shù)極值的定義是：函
數(shù)理化解題研究 2020年19期2020-07-22
- 一道抽象函數(shù)題的解法思考與改編*
題呈現(xiàn)(A)有極大值，無(wú)極小值(B)有極小值，無(wú)極大值(C)既有極大值又有極小值(D)既無(wú)極大值也無(wú)極小值2.思路分析與解答3.解法思考(1)根據(jù)求導(dǎo)法則，對(duì)已知條件作變形，構(gòu)造一個(gè)與原函數(shù)f(x)相關(guān)的g(x)；(2)根據(jù)構(gòu)造的g(x)，對(duì)已知條件作變形，構(gòu)造一個(gè)與導(dǎo)函數(shù)f′(x)相關(guān)的h(x)；(3)對(duì)含有g(shù)(x)和h(x)的等式兩邊求導(dǎo)，通過(guò)研究h(x)的最值，判定f′(x)的符號(hào).4.試題改編(A)有極大值，無(wú)極小值(B)有極小值，無(wú)極大值(C)既
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- 條件弱鞅的γ 型概率不等式及強(qiáng)大數(shù)定律
立了條件弱鞅的極大值不等式以及相應(yīng)的強(qiáng)大數(shù)定律；Wang［4］等得到了條件弱下鞅的極大值不等式以及非負(fù)條件弱鞅的極小值不等式；王星惠［5］討論了條件弱鞅及其函數(shù)的一些重要不等式，如極大（?。┲挡坏仁?，Doob 型不等式，基于cY 函數(shù)的條件弱鞅的極大值不等式，以及非負(fù)條件弱鞅的最大φ不等式；馮德成等［6］給出了條件弱鞅的一類(lèi)極小值不等式.受文獻(xiàn)［7］的啟發(fā)，本文利用文獻(xiàn)［4］中的極大值和極小值不等式得到了條件弱鞅的γ 型概率不等式，同時(shí)得到了條件弱鞅的一個(gè)
- 空間紅外探測(cè)器用制冷驅(qū)動(dòng)電路母線電流分析
圖4可知：IH極大值≈-IH極小值≈IL2極大值≈IM1極大值(8)IH在極值處一個(gè)載波周期(50 ns)內(nèi)的平均值,即IL1極大值可以表示為:IL1極大值≈IH極大值α+IH極小值(1-α)=IH極大值(2α-1)=ρIH極大值≈ρIM1極大值=1.414ρIM1有效值(9)圖4 IH局部放大圖Fig.4 Partial enlarged drawing of IH在IL1的非極大值位置也可以用相同方法進(jìn)行瞬時(shí)值的計(jì)算,由圖3(g)可以看出,IL1近似為
激光與紅外 2020年4期2020-05-12
- 2019年高考全國(guó)卷Ⅱ文科數(shù)學(xué)第21題的五種解法
函數(shù)f(x)的極大值與極小值同號(hào)，因而f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn).得欲證結(jié)論成立.解法3 可得f′(x)=x2-2ax-a，其判別式Δ=4a(a+1).當(dāng)x>max{1,9|a|}時(shí)，可得0a(x2+x+1)≤|a|(x2+x+1)≤3|a|x2,-a(x2+x+1)≥-3|a|x2.當(dāng)xmax{1,3|a|}，且所以0a[t2+(1-t)]≥-|a|[t2+(1-t)]≥-|a|t2.-a[t2+(1-t)]≤|a|t2.因而f(x)存在零點(diǎn).又因?yàn)椤邦}(
數(shù)理化解題研究 2020年13期2020-05-07
- 全國(guó)名校導(dǎo)數(shù)綜合測(cè)試卷（B卷）答案與提示
1是f(x)的極大值點(diǎn)。②若a＜0,由f'(x)=0,得x=1或x=因?yàn)閤=1是f(x)的極大值點(diǎn),所以,解得-1＜a＜0。綜合①②,a的取值范圍是(-1,+∞)。18.(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=2lnx-x2+2x,f'(x)=-2x+2,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),切線的斜率k=f'(1)=2,則切線方程為y-1=2(x-1),即y=2x-1。(2)g(x)=2lnx-x2+m,則g'(x)=當(dāng)1＜x＜e時(shí),g'(x)＜0。故g(x)在x=1處取得極大值,
- 構(gòu)造可導(dǎo)解析函數(shù)常見(jiàn)類(lèi)型例析*
).(A)有極大值，無(wú)極小值(B)有極小值，無(wú)極大值(C)既有極大值又有極小值(D)既無(wú)極大值又無(wú)極小值類(lèi)型二：若f′(x)=xex，則構(gòu)造f(x)=(x-1)ex+C(C為常數(shù)).例2 若函數(shù)f(x)滿足xf′(x)-f(x)=x3ex，且f(1)=0，則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)( ).(A)有極大值，無(wú)極小值(B)有極小值，無(wú)極大值(C)既有極大值又有極小值(D)既無(wú)極大值又無(wú)極小值類(lèi)型三 若f′(x)=lnx，則構(gòu)造f(x)=xlnx-x+C(C為常數(shù)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年11期2019-12-31
- 2018 年高考全國(guó)卷理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)典例剖析
0是f(x)的極大值點(diǎn)，求a。解答提示：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。(1)當(dāng)a=0時(shí)，求f(x)的導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，通過(guò)對(duì)新函數(shù)求導(dǎo)，得出最值，進(jìn)而使問(wèn)題得證。(2)對(duì)a分類(lèi)討論，結(jié)合(1)中的結(jié)論，并根據(jù)極大值的定義進(jìn)行求解。也可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)和極大值的定義解決此問(wèn)題。解析：(1)當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=(2+x)·設(shè)函數(shù)g(x)=f "(x)=l n(1+x)—，則g "(x)=當(dāng)—1＜x＜0時(shí)，g "(x)＜0；當(dāng)x＞0時(shí)，g "(x)＞
- 高等數(shù)學(xué)背景下的極值點(diǎn)偏移問(wèn)題探究
的高等數(shù)學(xué)背景極大值點(diǎn)的情形推導(dǎo)過(guò)程同上,結(jié)果卻恰好相反,此處不再詳述.至此,我們得到極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的判斷法則：f?(x)f?(x)>0?極小值點(diǎn)向右偏移(極大值點(diǎn)向左偏移).三、極值點(diǎn)偏移問(wèn)題應(yīng)用舉例例1(2016新課標(biāo)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有兩個(gè)零點(diǎn).(1)求a的取值范圍；(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),證明：x1+x2解(1)a∈(0,+),過(guò)程略.(2)f?(x)=ex(x+1).若x≤-1,由f(2)=a>
數(shù)理化解題研究 2019年28期2019-10-23
- 大學(xué)視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)(泰勒展開(kāi))
是f(x) 的極大值點(diǎn), 求a的值.大學(xué)視角(1)一般地, 設(shè)f(x) =f(c)+am(x-c)m+am+1(x-c)m+1+…是無(wú)窮級(jí)數(shù)且am≠0 是常數(shù)項(xiàng)之外最低次非零項(xiàng)的系數(shù). 則當(dāng)x→c時(shí)f(x)-f(c) = (x-c)m[am+am+1(x-c)+…]，方括號(hào)內(nèi)的λ(x) =am+am+1(x-c)+…→am, 在c附近足夠小的區(qū)間(c-d,c+d) 內(nèi), |x-c| 足夠小,λ(x) 足夠接近am, 正負(fù)號(hào)與am相同.f(x)-f(c)與m
數(shù)學(xué)通報(bào) 2019年8期2019-09-24
- 巧用變式化解疑難*
,+∞)上存在極大值M，證明(本題出自2019年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)(理科數(shù)學(xué))第21題)解題思路遇阻原因剖析函數(shù)的相關(guān)概念較為抽象和難以理解，對(duì)極值點(diǎn)、極值等概念掌握不到位也是解題思路遇阻的原因之一，由于存在概念上的理解性缺失，不能有效地從最基本的概念和方法入手突破解題思維的束縛，對(duì)函數(shù)解題方法的靈活性和函數(shù)思維的復(fù)雜性掌握不夠，影響對(duì)解題思維的方向性把控.從而無(wú)法熟練的運(yùn)用轉(zhuǎn)化化歸和分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法突破解題思維的限制.二、回歸基礎(chǔ)，
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年15期2019-09-12
- 巧用公式簡(jiǎn)解高考導(dǎo)數(shù)試題
間上單調(diào)遞減為極大值點(diǎn).公式2設(shè)函數(shù)f(x) = (ax + b)e-x(a0)， 即則當(dāng)a ＞0 時(shí)， 函數(shù)f(x) 在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上單調(diào)遞減，為極大值點(diǎn); 當(dāng)a ＜0 時(shí)， 函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減， 在區(qū)間上單調(diào)遞增，為極小值點(diǎn).公式3設(shè)函數(shù)即f(x) = aex， 則(1) 當(dāng)Δ =4a2+b2-4ac ≤0 時(shí)，若a ＞0，則函數(shù)f(x)在? 上單調(diào)遞增;若a ＜0，則函數(shù)f(x)在? 上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)f(x)無(wú)極值.(2)當(dāng)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年11期2019-07-12
- 中、低階煤的煤層氣吸附極大值的數(shù)學(xué)分析
附氣含量會(huì)出現(xiàn)極大值。大家熟悉的示意圖包括有機(jī)質(zhì)吸附甲烷氣模型圖(圖1)和煤階吸附氣量變化圖(圖2)。圖1 有機(jī)質(zhì)吸附甲烷氣模型圖圖1和圖2表示對(duì)于不同煤階的煤巖，其吸附量會(huì)隨埋深的增加一開(kāi)始上升，達(dá)到一個(gè)極大值后會(huì)隨著埋深的進(jìn)一步增加而下降。從圖2中還看出對(duì)于阜康、韓城這些較大鏡質(zhì)組反射率的高階煤有十分明顯極值，而對(duì)于新疆的五彩灣、老君廟這些較小鏡質(zhì)組反射率的低階煤煤巖的極值卻不明顯。本文將試圖解釋能否有一個(gè)溫度-壓力-吸附方程能從數(shù)學(xué)上解釋為什么煤層氣
中國(guó)煤層氣 2019年1期2019-06-03
- 一階、二階導(dǎo)數(shù)在含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用
＜0，則x0為極大值點(diǎn)；（2）若f''(x0)＞0，則x0為極小值點(diǎn)。定理2： 設(shè)f(x)為一階、二階可導(dǎo)，且f'(x0)=0，那么：（1）若x0為極大值點(diǎn)，則f''(x0)≤0；（2）若x0為極小值點(diǎn)，則f''(x0)≥0。同理，當(dāng)x0為極小值點(diǎn)時(shí)，f''(x0)≥0。二、典例分析（1）略。（2）若f(x)在x=2 處取得極小值，求a 的取值范圍。解法1（利用定理2）：（2）易求，f''(x)=[ax2-(2a+1)x+2]ex=(ax-1)(x-2)e
數(shù)學(xué)大世界 2019年8期2019-05-28
- 2018全國(guó)Ⅲ(21)題的命題背景及解法探究
0是f(x)的極大值點(diǎn)，求a.(2)嘗試一：(極大值點(diǎn)的第二充要條件：已知函數(shù)y=f(x)在x=x0處各階導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，x=x0是函數(shù)的極大值點(diǎn)的一個(gè)充要條件為前2n-1階導(dǎo)數(shù)等于0，第2n階導(dǎo)數(shù)小于0.)證明：h′(x)=q′(x)f(x)+q(x)f′(x)-f′(x0)=g′(x0)，且f(x0)=g(x0)，代入化簡(jiǎn)即得h′(x0)=0.引理2 已知函數(shù)y=f(x)在x=x0處各階導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，x=x0是函數(shù)的極大值點(diǎn)的一個(gè)充要條件為前2n
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年4期2019-04-28
- 任憑函數(shù)多變幻 求導(dǎo)原則不能撼
0是f(x)的極大值點(diǎn)，求a.解(網(wǎng)上流傳的官方答案)當(dāng)-1當(dāng)x>0時(shí)，g′(x)>0.故當(dāng)x>-1時(shí)，g(x)≥g(0)=0，且僅當(dāng)x=0時(shí)，g(x)=0，從而f′(x)≥0，且僅當(dāng)x=0時(shí)，f′(x)=0.所以f(x)在(-1,+∞)單調(diào)遞增.又f(0)=0，故當(dāng)-1f(x)0時(shí)，f(x)>0.(2)(i)若a≥0，由(1)知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)≥(2+x)ln(1+x)-2x>0=f(0)，這與x=0是f(x)的極大值點(diǎn)矛盾.故h(x)與f(x)符
數(shù)學(xué)通報(bào) 2019年2期2019-04-09
- 緊扣題目的本質(zhì)
——2018年全國(guó)高考Ⅲ理科數(shù)學(xué)21題別解
0是f(x)的極大值點(diǎn)，求a．現(xiàn)將(2)原解陳述如下：(2)(ⅰ)若a≥0，由(1)知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)≥(2+x)ln(x+1)-2x>0=f(0)，這與x=0是f(x)的極大值點(diǎn)矛盾.又h(0)=f(0)=0，故x=0是f(x)的極大值點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)x=0是h(x)的極大值點(diǎn).其實(shí)，只需要緊扣極大值、導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性和最值之間的關(guān)系，不斷地轉(zhuǎn)換就可以很容易得到以下的解法.
數(shù)理化解題研究 2019年10期2019-04-04
- 對(duì)2018全國(guó)Ⅲ卷21題參考答案的完善*
0是f(x)的極大值點(diǎn)，求a.一、參考答案存在的問(wèn)題為行文方便，這里先給出考試中心提供的答案：(Ⅰ)略；(Ⅱ)(ⅰ)若a≥0，由(Ⅰ)知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>(2+x)ln(1+x)-2x>0=f(0)，這與x=0是f(x)的極大值點(diǎn)矛盾；二、參考答案的完善下面給出命題的證明：證明：(充分性)若x=0是f(x)的極大值點(diǎn)，則存在δ1>0，使得當(dāng)x∈(-δ1,0)時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)x∈(0,δ1)時(shí)，f′(x)同理可證當(dāng)x∈(0,δ2)時(shí)，有h′(x)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年3期2019-04-01
- 破解題設(shè)陷阱，構(gòu)造函數(shù)巧解導(dǎo)數(shù)小題
函數(shù)構(gòu)造A.有極大值無(wú)極小值B.有極小值無(wú)極大值C.既有極大值又有極小值D.既無(wú)極大值也無(wú)極小值∴x2f′(x)+2xf(x)=lnx,∴[x2f(x)]′=lnx∴x2f(x)=xlnx-x+c，將x=e代入可得：e2f(e)=elne-e+c令g(x)=-xlnx+2x-e則g′(x)=1-lnx，當(dāng)x∈(0,e)時(shí)，g′(x)>0，當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí)，g′(x)故當(dāng)x=e時(shí)，g(x)取最大值0，故g(x)≤0恒成立，故f′(x)≤0恒成立，故既無(wú)極
師道(教研) 2019年2期2019-03-05
- 基于自適應(yīng)H-極大值的粘連顆粒分割算法
變換圖中的局部極大值作為種子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)分水嶺分割。但是因?yàn)閹r石顆粒的形狀復(fù)雜以及噪聲點(diǎn)，距離變換矩陣中會(huì)出現(xiàn)冗余的局部極大值點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象。本文借鑒分水嶺算法的思想，提出了一種三維粘連顆粒的分割算法：利用自適應(yīng)的H-極大值變換抑制冗余的局部極大值[4]，然后以巖石顆粒的最優(yōu)形狀因子作為目標(biāo)函數(shù)，利用基于三維顆粒粘連程度的合并算法進(jìn)行區(qū)域合并，從而得到最終的分割結(jié)果[5]。1 巖石顆粒形狀度量指標(biāo)顆粒的球度公式定義由Wadell[6]提出，其文中通
現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 2018年33期2018-12-22
- 三次函數(shù)有關(guān)極值的一個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用
時(shí),f(x)的極大值M為f(x1),極小值m為f(x2),且M>m;當(dāng)am.證明:當(dāng)a>0時(shí),由條件知當(dāng)xx2時(shí),f′(x)>0,當(dāng)x10,a>0.即M>m.同理,當(dāng)am.綜上可知,我們有如下推論:推論函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有極值的充要條件是方程f′(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根.下面舉例說(shuō)明上述結(jié)論在解題中的應(yīng)用.例1 已知f(x)=ax3+bx2+cx,a+b+c=0,g(x)=f′(x),若g(0)g(1)>0,求證f(x)有
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年8期2018-08-30
- 基于小波模極大值變壓器油色譜在線異常數(shù)據(jù)識(shí)別
利用小波變換模極大值與Lipschitz指數(shù)關(guān)系，識(shí)別了油色譜數(shù)據(jù)快速漸變和躍變異常類(lèi)型，并檢測(cè)了噪聲，在此基礎(chǔ)上，建立了基于小波模極大值變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別模型。仿真表明，該模型可在線檢測(cè)油色譜異常數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛伏故障，提高變壓器的運(yùn)行可靠性。1 小波變換理論為了滿足檢測(cè)大規(guī)模油色譜在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并且能夠在線運(yùn)行，及時(shí)識(shí)別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化類(lèi)型的需求，本文采用基于小波模極大值的突變點(diǎn)檢測(cè)方法[2]。1.1 小波變換設(shè)函數(shù)Ψ(x )滿足：基本小波或
新型工業(yè)化 2018年6期2018-07-12
- 導(dǎo)數(shù)法求解三角函數(shù)asinωx+bcosωx的周期初探
導(dǎo)數(shù)就可判斷出極大值與極小值.二階導(dǎo)數(shù)大于0的點(diǎn)為極小值，否則為極大值.而且，對(duì)于周期的三角函數(shù)，這些極大(小)值點(diǎn)連接起來(lái)就是一條平行于橫軸的直線，而且一定存在許多這樣的極值點(diǎn).因此，相鄰兩個(gè)極大(小)值點(diǎn)之間的距離對(duì)應(yīng)的就是該三角函數(shù)的周期.其實(shí)，對(duì)于周期函數(shù)，這些極大值與極小值一定是交替出現(xiàn)且等間隔的，所以，其周期就是任意兩個(gè)相鄰極值點(diǎn)間距離的2倍(此時(shí)，就無(wú)須再區(qū)分極大值與極小值).確定了極大值與極小值的取值點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間也就確定了.一階導(dǎo)數(shù)大于0即
數(shù)理化解題研究 2018年4期2018-05-09
- 多元函數(shù)的極值問(wèn)題及實(shí)際案例分析
大值、最小值與極大值、極小值有密切的關(guān)系.本文首先以二元函數(shù)為例，來(lái)討論二元函數(shù)極值問(wèn)題的求解方法，進(jìn)而通過(guò)實(shí)際案例，將所得方法進(jìn)行驗(yàn)證，來(lái)討論其實(shí)際意義.【關(guān)鍵詞】多元函數(shù)；極大值；極小值；偏導(dǎo)數(shù)；駐點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中，常常會(huì)遇到求最大值和最小值的問(wèn)題.如，用料最省、容量最大、花錢(qián)最少、效率最高、利潤(rùn)最大等問(wèn)題.此類(lèi)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上往往可歸結(jié)為求某一函數(shù)（通常為目標(biāo)函數(shù)）的最大值或最小值問(wèn)題.但以上這些問(wèn)題一般所給出的目標(biāo)函數(shù)都只含有一個(gè)變量，直接利用一元函數(shù)導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年15期2017-08-09
- 坡角多大，圓柱體在水平面滾得最遠(yuǎn)
阻力；水平面；極大值蘇教版四年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第二章“角”，有一“社會(huì)實(shí)踐課”板塊，課題為“怎樣滾得遠(yuǎn)”，內(nèi)容是讓同一個(gè)圓柱體從固定長(zhǎng)度的斜面頂端自由滾下，改變斜面與水平面的夾角（即坡角），探究坡角多大時(shí)，圓柱體在水平面上向前滾動(dòng)的距離最遠(yuǎn).教科書(shū)通過(guò)坡角分別為三個(gè)特殊值——30°、45°及60°的情形相比對(duì)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自己總結(jié)出“坡角為45°時(shí)，圓柱體在水平面上滾動(dòng)的距離最長(zhǎng)”的結(jié)論.應(yīng)該講，這樣的結(jié)論有點(diǎn)讓人匪夷所思.如果斜面和圓柱形物體都很堅(jiān)硬，
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2016年6期2017-01-05
- 一種改進(jìn)的模極大值混沌信號(hào)降噪方法
?一種改進(jìn)的模極大值混沌信號(hào)降噪方法劉云俠，劉培超，初振云，王克生(山東科技大學(xué) 工程實(shí)訓(xùn)中心，山東 青島 266590)基于混沌和噪聲的不同表現(xiàn)特征，提出一種改進(jìn)的小波模極大值信號(hào)降噪方法。首先，該方法根據(jù)不同尺度噪聲殘余率的差別，確定離散二進(jìn)制小波變換的最優(yōu)分解尺度。然后，結(jié)合奇異譜理論對(duì)小波變換后的近似系數(shù)進(jìn)行處理，去除表征噪聲的較小奇異值；利用空間尺度相關(guān)性分析細(xì)節(jié)系數(shù)，自適應(yīng)選取模極大值的閾值范圍，提取有用信號(hào)，體現(xiàn)混沌系統(tǒng)內(nèi)部特性。以Loren
- 基于小波變換模極大值識(shí)別竹節(jié)紗外觀參數(shù)的研究
基于小波變換模極大值識(shí)別竹節(jié)紗外觀參數(shù)的研究程浩南1,2(1.江西服裝學(xué)院服裝工程分院，南昌330201;2.江西現(xiàn)代服裝工程技術(shù)研究中心，南昌330201)通過(guò)對(duì)竹節(jié)紗外觀信號(hào)的觀察，根據(jù)小波變換模極大值對(duì)信號(hào)奇異性檢測(cè)的原理，識(shí)別出竹節(jié)紗竹節(jié)部分并實(shí)現(xiàn)竹節(jié)與基紗分界點(diǎn)的定位。為了提高定位的準(zhǔn)確性，通過(guò)交替投影算法實(shí)現(xiàn)對(duì)竹節(jié)紗的信號(hào)重建，同時(shí)分析了紗線條干不勻和棉結(jié)對(duì)竹節(jié)識(shí)別的影響，設(shè)定閾值在算法設(shè)計(jì)中消除兩者對(duì)竹節(jié)識(shí)別的干擾，最后設(shè)計(jì)出竹節(jié)長(zhǎng)度、竹節(jié)間
現(xiàn)代紡織技術(shù) 2016年5期2016-09-27
- 非負(fù)弱下鞅的極大值不等式
?非負(fù)弱下鞅的極大值不等式馮德成，王曉艷，高玉峰(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅蘭州730070)給出了兩個(gè)初等不等式，并運(yùn)用此不等式得到了非負(fù)弱下鞅的極大值不等式.初等不等式；非負(fù)弱下鞅；極大值不等式1 預(yù)備知識(shí)定義1設(shè){Sn,n≥1}是一列L1隨機(jī)變量，如果對(duì)任意1≤i其中g(shù)是任意分量不減的函數(shù)且使得上述期望有意義，那么稱(chēng){Sn,n≥1}是一個(gè)弱鞅.進(jìn)一步,若g是一個(gè)非負(fù)函數(shù)，則稱(chēng){Sn,n≥1}是一個(gè)弱下鞅.弱鞅的概念是由Newman和Wright
- 小波極大值方法及其在電磁異常信號(hào)提取中的應(yīng)用
本文將應(yīng)用小波極大值方法對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討研究。小波分析方法與應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科有關(guān)。它具有在時(shí)間域、頻率域等突出分析信號(hào)局部特征的能力(Mallat et al.，1992;程俊等，1995;熊攀，2009)。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行表示和描述中，可有效揭示信號(hào)的一些奇異點(diǎn)，如過(guò)零點(diǎn)、極值等，能刻畫(huà)信號(hào)的細(xì)節(jié)和辨識(shí)不同類(lèi)型的信號(hào)(Cervone et al.，2004，2005;陳順云等，2006;Pan et al.
地震地質(zhì) 2015年3期2015-12-14
- 高振幅的δ Scuti變星AD CMi，GSC 4464-0924的周期變化
年利用73 個(gè)極大值時(shí)刻對(duì)AD CMi 的OC 圖像進(jìn)行了分析，得出這種橢圓軌道模型的周期為27．2 ±0．5年，離心率為0．8 ±0．1．目前的觀測(cè)已經(jīng)積累了大量的新數(shù)據(jù)，隨著新觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多，很有可能改變以前的認(rèn)識(shí)．因此我們利用了新的歸檔數(shù)據(jù)對(duì)它們進(jìn)行了研究．1 觀測(cè)數(shù)據(jù)從表2 注釋所列文章中收集了關(guān)于GSC 4464 -0924 和AD CMi 的極大值時(shí)刻，數(shù)據(jù)列在表1 和表2 中．其中第一列是序號(hào)數(shù)，第二列是極大值時(shí)刻，第三列為極大值時(shí)刻的數(shù)據(jù)來(lái)
- 物理中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用
學(xué) 數(shù)學(xué)方法 極大值 極小值引言在物理習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)求解某一物理量的極大值或極小值，顯然，這是數(shù)學(xué)中極值求解方法在物理習(xí)題中的應(yīng)用?，F(xiàn)將高中物理中常見(jiàn)的幾種求極值的方法歸納如下：一、利用三角函數(shù)y=acosα+bsinα求極值例1：如圖示，水平面上有一質(zhì)量為m的物體，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在力F的作用下物體向右勻速運(yùn)動(dòng)，求力與水平面的夾角α為多大時(shí)F最??？最小值為多大？解析：對(duì)物體受力分析，以物體的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。物體勻速運(yùn)動(dòng)，則
考試周刊 2015年8期2015-09-10
- 一種計(jì)算測(cè)井曲線齒中線的算法
多個(gè)值相等且為極大值／極小值時(shí)，求中間極大值／極小值點(diǎn)的算法；然后提出了用于計(jì)算和判斷齒中線形態(tài)的算法，該算法包括求曲線極大值和極小值、計(jì)算齒中線傾角、判決齒中線形態(tài)等步驟.經(jīng)過(guò)在仿真數(shù)據(jù)上測(cè)試，表明改方法能夠降低曲線中的噪聲，并能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)到各個(gè)極大值和極小值點(diǎn)，在計(jì)算各個(gè)極值點(diǎn)的齒中線傾角后，能夠判斷齒中線的收斂類(lèi)型.極值；測(cè)井曲線；齒中線測(cè)井曲線是用來(lái)分析地層構(gòu)造的重要依據(jù).齒中線是根據(jù)測(cè)井曲線得到的一組直線.齒中線可以分為水平平行、上傾和下傾平行
- 基于自適應(yīng)和小波模極大值重構(gòu)的地面核磁共振信號(hào)噪聲壓制方法
自適應(yīng)和小波模極大值重構(gòu)方法，自適應(yīng)濾波方式主要是針對(duì)固定頻率噪聲的濾波處理，小波模極大值重構(gòu)方法主要是針對(duì)白噪聲的濾波處理［19－22］。將兩者結(jié)合起來(lái)能夠突破傳統(tǒng)傅里葉變換在時(shí)域沒(méi)有任何分辨率的限制，具有良好的時(shí)域分析特性，能夠從強(qiáng)干擾的信號(hào)中提取有用成分，彌補(bǔ)了其他方法在非平穩(wěn)信號(hào)處理上的不足。將本文方法與自適應(yīng)濾波方法和小波模極大值重構(gòu)方法進(jìn)行了對(duì)比，可知用本文方法所得到的信噪比更高，信號(hào)曲線與噪聲曲線能夠得到明顯的分開(kāi)，且信號(hào)和噪聲的曲線都變得更
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版） 2015年5期2015-06-14
- 基于小波模極大值的地震信號(hào)去噪研究
0)基于小波模極大值的地震信號(hào)去噪研究羅娜，王利兵，王靜，宋昭，趙永紅，李細(xì)順，賈華，陳凱男，趙志遠(yuǎn)(河北省地震局紅山基準(zhǔn)地震臺(tái)，河北邢臺(tái)054000)摘要：小波分析在時(shí)域和頻域具有很好的局部化特性，是分析和處理數(shù)字信號(hào)強(qiáng)有力的工具。文章將基于小波變換的模極大值去噪算法應(yīng)用到地震信號(hào)的去噪研究中。首先依據(jù)相關(guān)理論驗(yàn)證算法的有效性，并對(duì)紅山基準(zhǔn)臺(tái)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪分析處理。 結(jié)果表明，去噪后的信號(hào)有效去除了大部分毛刺，去噪效果良好，噪聲得到很好的抑制。為實(shí)現(xiàn)
山西地震 2015年2期2015-03-11
- 測(cè)井信號(hào)的模極大值小波去噪與交替投影重構(gòu)
求各尺度下的模極大值，其與信噪比和重構(gòu)誤差均有關(guān)系。信號(hào)重構(gòu)時(shí)，誤差與尺度j成正比關(guān)系，故具體的選擇需根據(jù)信號(hào)的信噪比確定。b. 確定尺度j上的模極大值點(diǎn)。對(duì)信號(hào)做二進(jìn)制小波分解后，選定一個(gè)閾值A(chǔ)和最大分解尺度j，并將j上噪聲對(duì)應(yīng)的模極大值點(diǎn)與閾值A(chǔ)作比較，若其對(duì)應(yīng)的幅值比閾值A(chǔ)小，就將其刪除，否則將其保留。c. 尋找尺度j-1上的傳播點(diǎn)，這個(gè)傳播點(diǎn)要和尺度j上小波變換模極大值點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，從而保留有效信號(hào)的極值點(diǎn)，將其他(如噪聲引起)極值點(diǎn)去除。2 測(cè)井自旋
化工自動(dòng)化及儀表 2015年9期2015-01-13
- 基于三次樣條插值的小波模極大值去噪算法
，研究者們?cè)谀?span id="syggg00" class="hl">極大值理論基礎(chǔ)上對(duì)信號(hào)去噪算法提出了許多新的思想和新的改進(jìn)［1－4］?，F(xiàn)主要采用的是傳統(tǒng)模極大值直接重構(gòu)算法和交替投影法，傳統(tǒng)模極大值直接重構(gòu)算法由于對(duì)各尺度上一些非模極大值點(diǎn)的小波系數(shù)［5，6］都置為零，損失了信號(hào)的信息，降低了算法的精度。即使此算法程序簡(jiǎn)單，去噪速度快，但是重構(gòu)后的信號(hào)失真太大。1992年，Mallat提出了一種很逼近小波系數(shù)的精密的交替投影算法［7］，該算法保留了那些非模極大值的點(diǎn)，不會(huì)損失掉微弱的有用信號(hào)，保證了信號(hào)的
計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) 2014年8期2014-12-23
- 基于小波變換的電纜故障測(cè)距研究
果用小波變換模極大值法檢測(cè)奇異點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，而用曲線擬合法則較準(zhǔn)確。當(dāng)測(cè)得的行波信號(hào)較強(qiáng)時(shí)，一般采用小波變換模極大值法確定奇異點(diǎn)，筆者將小波變換模極大值法和曲線擬合法相結(jié)合來(lái)進(jìn)行信號(hào)奇異點(diǎn)的確定。1 模極大值法①信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后，在突變點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的絕對(duì)值通常都是比較大的，所以信號(hào)的局部奇異性與小波變換的模極大值之間存在著一定的關(guān)系，即通過(guò)小波變換的模極大值在不同程度上的衰減速度可以將信號(hào)的局部奇異性檢測(cè)出來(lái)。模極大值法奇異性檢測(cè)步驟為
化工自動(dòng)化及儀表 2014年1期2014-08-02
- 基于小波分析的熱障涂層厚度超聲檢測(cè)
對(duì)小波變換求模極大值能較精確的檢測(cè)信號(hào)的奇異點(diǎn)，再配合Lipschitz指數(shù)α對(duì)信號(hào)奇異點(diǎn)的判斷［6］，從而有可能從超聲信號(hào)中提取出和涂層厚度有關(guān)的參數(shù)。1 連續(xù)小波變換模極大值檢測(cè)信號(hào)奇異性理論1.1 連續(xù)小波變換連續(xù)小波變換作為信號(hào)時(shí)頻分析的重要工具。它能夠根據(jù)信號(hào)頻率的高低自適應(yīng)選擇時(shí)間窗大小;高頻時(shí)選擇寬窗，低頻時(shí)選擇窄窗［7］;因此，在分析信號(hào)因瞬變而產(chǎn)生的高頻信息時(shí)，小波變換比傅里葉變換能夠更好的觀察細(xì)節(jié)信息。設(shè)Ψ(t)∈L2(R)(L2(R)
失效分析與預(yù)防 2014年3期2014-04-27
- 由高考題引發(fā)的對(duì)函數(shù)極值點(diǎn)教學(xué)的一點(diǎn)思考
f（x）的一個(gè)極大值，x1為函數(shù)f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；類(lèi)似的，若函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)P（x2，f（x2））處從左側(cè)到右側(cè)由“下降”變?yōu)椤吧仙保ê瘮?shù)由單調(diào)遞減變?yōu)閱握{(diào)遞增），我們就稱(chēng)f（x2）為函數(shù)f（x）的一個(gè)極小值，x2為函數(shù)f（x）的一個(gè)極小值點(diǎn).該定義給出了判斷極值點(diǎn)的充要條件，揭示了一般函數(shù)極值點(diǎn)的本質(zhì)特征：極值點(diǎn)附近左側(cè)與右側(cè)函數(shù)單調(diào)性相反[1].在教學(xué)中，教師一定會(huì)對(duì)極值與最值加以區(qū)別，由定義我們不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)的極值其實(shí)是一種局部的最值，即：
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2014年1期2014-02-28
- 對(duì)函數(shù)極值定義的探討
f（x）的一個(gè)極大值（或極小值），x0稱(chēng)為函數(shù)f（x0）的一個(gè)極大值點(diǎn)（或極小值點(diǎn)）.例1 設(shè)函數(shù)f（x0）在x0=1的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，且對(duì)鄰域中任何點(diǎn)x恒有f（x）≤f（x0），按定義1，f（x0）為函數(shù)f（x）的極大值，而x0=1為極大值點(diǎn)。這顯然是錯(cuò)誤的。二、21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材《高等數(shù)學(xué)》中的定義如下：定義2 設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域U（x0）內(nèi)有定義，如果對(duì)于去心鄰域 內(nèi)的任一x，有f（x）f（x0）那么稱(chēng)f（x0）是函數(shù)f（x）的
知識(shí)力量·教育理論與教學(xué)研究 2013年11期2013-11-11
- 基于小波模極大值的測(cè)井信號(hào)濾波
5）基于小波模極大值的測(cè)井信號(hào)濾波董璐璐，房文靜，徐靜（中國(guó)石油大學(xué)理學(xué)院，山東青島266555）脈沖中子－中子測(cè)井（PNN）熱中子計(jì)數(shù)率曲線濾波處理是獲取有效地層宏觀俘獲截面值的研究基礎(chǔ)。針對(duì)PNN測(cè)井信號(hào)受到統(tǒng)計(jì)起伏的噪聲干擾問(wèn)題，在分析小波變換模極大值特性的基礎(chǔ)上，分析PNN測(cè)井信號(hào)和干擾噪聲的小波變換模極大值在不同尺度上的傳播特性，建立PNN測(cè)井信號(hào)小波變換模極大值去噪算法。以油田某井為例，實(shí)現(xiàn)對(duì)PNN測(cè)井短源距計(jì)數(shù)率曲線的濾波處理。結(jié)果表明，基于
測(cè)井技術(shù) 2012年2期2012-12-26
- 基于小波熵與相關(guān)性相結(jié)合的小波模極大值地震信號(hào)去噪
相結(jié)合的小波模極大值地震信號(hào)去噪李 文 劉 霞 段玉波 姚建紅 劉繼承 潘洪屏（中國(guó)黑龍江大慶163318東北石油大學(xué)）小波模極大值去噪算法中將高頻小波系數(shù)全部當(dāng)做噪聲處理，忽略了高頻小波系數(shù)中仍含有的有用信息，從而導(dǎo)致了模極大值傳播點(diǎn)錯(cuò)選現(xiàn)象以及計(jì)算出的噪聲方差中仍含有用信息.針對(duì)這些問(wèn)題，提出了小波熵與相關(guān)性相結(jié)合的小波模極大值去噪算法.將高頻小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理，確定有效信號(hào)的位置；將最大尺度上的高頻小波系數(shù)劃分成若干個(gè)小區(qū)間，計(jì)算各區(qū)間小波熵；以小
地震學(xué)報(bào) 2012年6期2012-12-08
- 全局優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件及其實(shí)現(xiàn)算法
數(shù)f(x)的總極大值，建立了一種新的求總極大值的積分水平集算法，并給出了相應(yīng)的收斂性法則.對(duì)于連續(xù)函數(shù)f(x)，若有一點(diǎn)x*∈D，對(duì)于一切x∈D，滿足不等式則稱(chēng)x*是函數(shù)在D上的總極大值點(diǎn)，f(x*)是總極大值.D中所有總極大值點(diǎn)的全體，構(gòu)成了總極大值點(diǎn)集.另外，假設(shè)對(duì)任意x∈D，f(x)≥0;若f(x)＜0，則認(rèn)為可以通過(guò)給f(x)加上一個(gè)足夠大的常數(shù)m＞0，使得f(x)+m≥0.那么，總極大值的問(wèn)題可表示為式中，D為Rn中的有界閉集，f：Rn→R上的連
- 二階擬線性拋物型方程極大值原理的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用
一邊值問(wèn)題中的極大值原理[2-4]來(lái)討論解的爆破性.定理1作為二階擬線性拋物型方程βt(u)=Δu+f(x,t,u)解的泛函V(x,t)=g(u)ut+h(u)在第一邊值問(wèn)題中的極大值原理[1]的一個(gè)推論：定理1 假設(shè)u是問(wèn)題:(1)的充分光滑正解，并且滿足下列條件：(b)對(duì)于0有：從而：ΔJ-2(logg′)′u(2)由條件1)可知式(2)右端非正， 從而由拋物型方程的極大值原理知：J只能在t=0或?Ω獲取極小值.由條件2)得：J(x,0)=Δu0+f(
- 時(shí)滯脈沖微分方程解的全局吸引性
是x（t）的左極大值，由（1）、（2）又x（c）＞0，x′（c）＞0，所以由（1），存在ξ∈[c-τ，c]，使得x（ξ）=0.且當(dāng)t∈[ξ，c]時(shí)，x（t）≥0；當(dāng)t∈[ξ，c]，tτ≤ξ，對(duì)上述不等式從t-τ到ξ積分，得對(duì)上式從ξ到c積分，結(jié)合（7）得對(duì)（9）、（10）分別從ξ到η、η到c積分，得由上面兩式消去x（η），得化簡(jiǎn)得（11）。如果x（c）不是x（t）的左極大值，設(shè)T0＜tl＜tl+1＜…＜tl+k＜c.此時(shí)如果x（tk+l）＜x（c），那么x
巢湖學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年3期2010-09-08