徐翔斌，涂 歡 ，王佳強(qiáng)

（1.華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌330013；2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410075）

SNS（social network site，社交網(wǎng)站），指幫助人們建立社會(huì)性網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用服務(wù)，而近來(lái)異?；鸨奈⒉┮彩菍儆赟NS的一種。已有學(xué)者對(duì)SNS商業(yè)價(jià)值進(jìn)行了較為深入的研究，王璐[1]提出了SNS的4種網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷模式，口碑營(yíng)銷、植入式營(yíng)銷、病毒式營(yíng)銷和邀請(qǐng)營(yíng)銷，并對(duì)SNS網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷的前景進(jìn)行了展望。邢相軍，賈元斌等[2]則指出SNS除了其在廣告，增值服務(wù)和網(wǎng)頁(yè)游戲等方式外，電子商務(wù)與SNS的聯(lián)姻更能體現(xiàn)它的價(jià)值，并探討了SNS模式特點(diǎn)下的電子商務(wù)網(wǎng)站的發(fā)展。連環(huán)[3]指出，SNS的社會(huì)性、開放性、互動(dòng)性等特征使其在企業(yè)信息化建設(shè)中具有重要的作用，在探討企業(yè)實(shí)體所涉及關(guān)系的基礎(chǔ)上，闡述SNS在企業(yè)內(nèi)部知識(shí)管理、客戶關(guān)系管理以及企業(yè)精準(zhǔn)營(yíng)銷等方面的應(yīng)用，為企業(yè)的信息化建設(shè)提供指導(dǎo)意義。

但到目前為止，對(duì)SNS客戶進(jìn)行價(jià)值評(píng)估研究不多，更沒(méi)有利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論。本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，以微博為例，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，客戶關(guān)系管理、市場(chǎng)營(yíng)銷等理論，建立一套完整的微博客戶價(jià)值評(píng)價(jià)體系和用戶價(jià)值評(píng)價(jià)模型。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的微博客戶評(píng)價(jià)模型

1.1 微博和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不同于完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[4-5]。微博用戶網(wǎng)絡(luò)作為SNS的一種也屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。它是基于WEB2.0平臺(tái)新近興起的一類開放互聯(lián)網(wǎng)社交服務(wù)。它與傳統(tǒng)的社交網(wǎng)站（social network sites）一樣都是基于“六度分割”的概念[6]。此概念是指任意兩個(gè)陌生人都可以通過(guò)人際關(guān)系找到對(duì)方從而使每個(gè)人的社交范圍可以不斷擴(kuò)大。微博讓用戶之間形成一張無(wú)形的大型社會(huì)化網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表用戶，邊表示用戶之間的相互聯(lián)系。當(dāng)處在該網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)用戶產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)作，就會(huì)傳遞到網(wǎng)絡(luò)中與之關(guān)聯(lián)的其他用戶。如果其他用戶有所反應(yīng)，同樣會(huì)不斷擴(kuò)散到與該用戶關(guān)聯(lián)的其他用戶。如此下去，就會(huì)不斷擴(kuò)散到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，永無(wú)休止地進(jìn)行傳播，從而形成一種“蝴蝶效應(yīng)”。

微博這種用戶關(guān)系和信息傳播作為一種新的信息渠道，為客戶關(guān)系管理提供了新的思路和方向。雖然微博具有用戶信息真實(shí)、用戶定位清晰、用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò)化、用戶黏性強(qiáng)等特點(diǎn)，然而其用戶關(guān)系具有隱蔽性、關(guān)聯(lián)性、動(dòng)態(tài)性、瞬時(shí)性和涌現(xiàn)性等特征，與傳統(tǒng)的客戶關(guān)系有很大的不同。以客戶獲取為例[7]，獲取微博中的關(guān)鍵客戶即可獲取該網(wǎng)絡(luò)中與之關(guān)聯(lián)的其他客戶，而傳統(tǒng)的客戶關(guān)系管理則需要逐個(gè)獲取客戶，如圖1、圖2所示，可見傳統(tǒng)的客戶關(guān)系管理理論和方法在這里遭遇到瓶頸。

圖1 微博客戶獲取Fig.1 Microblog customer acquisition

圖2 傳統(tǒng)客戶獲取Fig.2 Traditional customer acquisition

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)對(duì)微博用戶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并致力建立一個(gè)微博用戶的客戶價(jià)值模型。下面首先介紹下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要的客戶評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2 微博客戶評(píng)價(jià)指標(biāo)

微博用戶網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大，節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系明確，每個(gè)用戶代表網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊代表用戶之間的關(guān)系。

1）度指標(biāo)。度指標(biāo)（degree centrality）用于描述在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的直接影響力，其值為與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)。對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度D(i)是與它的邊緣時(shí)間相應(yīng)的所有價(jià)值的總和。在這兩種情況下，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（1）所示

其中：g是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的最大值；Xij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn) j的度。度指標(biāo)定義表明節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)直接通訊能力的越強(qiáng)，其重要性越強(qiáng)。它適合研究節(jié)點(diǎn)的直接影響力，但只能測(cè)試網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有重復(fù)鏈接的情況。

2）緊密度指標(biāo)。緊密度指標(biāo)（closeness centrality）用于刻畫網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的難易程度，其值C(i)定義為該節(jié)點(diǎn)到達(dá)所有其他節(jié)點(diǎn)的距離之和的倒數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（2）所示

其中：g是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的最大值；δij是指節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn) j的最短距離。緊密度指標(biāo)考慮了節(jié)點(diǎn)間通訊的獨(dú)立性，即與其他節(jié)點(diǎn)通訊的可能性對(duì)通訊所需中間媒介的最少個(gè)數(shù)的依賴程度。它可以用于研究信息在最短路徑中傳播及信息并行復(fù)制的情況，它的鏈路只會(huì)被使用一次，且易于在最短路徑上向整個(gè)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散。

3）介數(shù)指標(biāo)。介數(shù)指標(biāo)（betweenness centrality）刻畫了網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)對(duì)于信息流動(dòng)的影響力。其數(shù)學(xué)表達(dá)式B(i)如公式（3）所示其中：gjk(i)表示節(jié)點(diǎn) j和節(jié)點(diǎn)k之間的最短路徑數(shù)；gjk(i)表示節(jié)點(diǎn) j和節(jié)點(diǎn)k之間經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)。介數(shù)指標(biāo)是用于刻畫動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)被經(jīng)過(guò)的次數(shù)，所以它可以用于信息在最短徑中傳播及信息連續(xù)復(fù)制的情況[8-9]。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的微博客戶評(píng)價(jià)建模

單一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往存在它的不確定性，為了更加合理地評(píng)價(jià)微博客戶價(jià)值，度指標(biāo)、緊密度指標(biāo)和介數(shù)指標(biāo)這3項(xiàng)參數(shù)往往結(jié)合起來(lái)使用，在這里，我們就同時(shí)利用以上3個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行客戶評(píng)價(jià)。

1）計(jì)算客戶的度指標(biāo)，在微博客戶網(wǎng)絡(luò)中，度指標(biāo)能最直接的體現(xiàn)客戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他客戶的直接影響力。

2）計(jì)算客戶的緊密度指標(biāo)，在微博客戶網(wǎng)絡(luò)中，緊密度指標(biāo)體現(xiàn)了客戶通過(guò)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其他客戶的間接影響的能力。

3）計(jì)算客戶的介數(shù)指標(biāo)，在微博客戶網(wǎng)絡(luò)中，介數(shù)指標(biāo)體現(xiàn)了客戶對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中信息流動(dòng)的影響力。

如果網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)客戶同時(shí)具備較大的度指標(biāo)、緊密度指標(biāo)以及介數(shù)指標(biāo)，則該客戶在網(wǎng)絡(luò)中必然具有較大的影響。相應(yīng)的，該客戶就是客戶關(guān)系中的關(guān)鍵客戶。

為了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的價(jià)值，本文建立的了一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)客戶，分別用x,y,z來(lái)表示每個(gè)客戶i的度、緊密度和介數(shù)指標(biāo)。則網(wǎng)絡(luò)中客戶的平均度、平均介數(shù)和平均緊密度指標(biāo)則分別為

則客戶i的價(jià)值指數(shù)如公式（4）所示

式中：α,β,γ分別表示客戶對(duì)其他客戶的直接影響力、客戶對(duì)其他客戶的間接影響力和對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息流動(dòng)影響力在評(píng)價(jià)客戶價(jià)值中所占的權(quán)重。

本文在評(píng)價(jià)客戶價(jià)值時(shí)，同時(shí)考慮度、緊密度和介數(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并認(rèn)為在評(píng)價(jià)過(guò)程中這3個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重是同等重要的。故可以認(rèn)為α=β=γ，且另他們的值為1，則最后客戶i的價(jià)值指數(shù)Qi如公式（5）所示

式（5）即為評(píng)價(jià)客戶價(jià)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式。本文從新浪微博上采集了部分?jǐn)?shù)據(jù)，并利用該數(shù)學(xué)模型對(duì)所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 微博數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

本文的數(shù)據(jù)都來(lái)源于新浪微博，由于微博用戶數(shù)量巨大，只能對(duì)其進(jìn)行采樣。采用的方法是雪球抽樣[10]。具體實(shí)施是，先選擇微博中單一的用戶，然后就是該用戶所有的關(guān)注對(duì)象和粉絲被選取，接著所有被選取用戶的關(guān)注對(duì)象和粉絲再被選取。這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)到抽樣的用戶數(shù)量滿足要求為止。這些在第n次被選取的用戶集合被稱為第n層，n同時(shí)也就是自中心網(wǎng)絡(luò)的半徑。由于關(guān)鍵用戶（有很多鏈接的用戶）的高關(guān)聯(lián)度，這種滾雪球抽樣方法將能在很短時(shí)間內(nèi)獲得這些關(guān)鍵用戶。因此，初始用戶是否是關(guān)鍵用戶不會(huì)再描述這個(gè)抽樣的網(wǎng)絡(luò)時(shí)產(chǎn)生顯著差異，同時(shí)也保證了所采集到的數(shù)據(jù)能夠反映總體微博網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。

本文設(shè)計(jì)了專門采集微博用戶數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)蜘蛛，采集起止時(shí)間為2011年8月8日至2011年8月19日，共計(jì)12天，總共采集到的數(shù)據(jù)中包含52 990個(gè)用戶和1 109 826條表示個(gè)用戶間關(guān)系的邊，共同構(gòu)成了一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)。

本文利用Pajek軟件來(lái)對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，Pajek軟件是可以處理結(jié)點(diǎn)數(shù)大于100萬(wàn)的大型網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)具有網(wǎng)絡(luò)分析和可視化功能的軟件。在數(shù)據(jù)分析前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行些處理，在搜集到的用戶數(shù)據(jù)中，有部分用戶是屬于不活躍用戶，甚至是“僵尸”用戶，這些用戶注冊(cè)了賬號(hào)后，長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有任何動(dòng)作，把近3個(gè)月內(nèi)沒(méi)有任何動(dòng)靜的用戶剝離出來(lái)，經(jīng)過(guò)篩選，總共有1 210個(gè)“僵尸”用戶，去除掉這些用戶后，得到的新數(shù)據(jù)總共包含51 780個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，這些“僵尸”用戶基本都處于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最邊緣，且這些用戶的關(guān)注對(duì)象和粉絲數(shù)量都非常少，即網(wǎng)絡(luò)中它與其他節(jié)點(diǎn)之間的有向邊的數(shù)量都很少。所以，不用擔(dān)心去除這些用戶后對(duì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的完整性造成影響。

3.2 微博基本特征分析

1）平均路徑長(zhǎng)度。平均路徑長(zhǎng)度（average path length，APL），經(jīng)過(guò)計(jì)算，該網(wǎng)絡(luò)的APL為4.123。也就是說(shuō)該網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)用戶之間的平均距離只有4.123?？梢钥吹剑@一數(shù)值大大低于完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。而APL小于6，也符合六度分離理論。這表明該網(wǎng)絡(luò)傳遞信息的能力非常強(qiáng)。

2）集聚系數(shù)。集聚系數(shù)（clustering coefficient），經(jīng)過(guò)計(jì)算，該網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)為0.169。而這一數(shù)值要比完全隨即網(wǎng)絡(luò)中的集聚系數(shù)要大的多，這說(shuō)明了該網(wǎng)絡(luò)中的“物以類聚，人以群分”的特點(diǎn)。

3）度指標(biāo)。該網(wǎng)絡(luò)中總共包含51 780個(gè)用戶，而經(jīng)過(guò)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)總度總數(shù)為1 097 736。每個(gè)用戶的平均度為21.2。而統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在該網(wǎng)絡(luò)中，用戶度小于20的用戶占據(jù)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的76%，而用戶度大于100的用戶占總用戶數(shù)的不到5%。因此，該網(wǎng)絡(luò)中只有少數(shù)用戶擁有較大的度數(shù)，大部分用戶的度數(shù)都較小，且度分布服從冪律分布。

經(jīng)過(guò)對(duì)以上3個(gè)指標(biāo)的分析，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)有著較短的平均路徑長(zhǎng)度和較大的集聚系數(shù)，度分布函數(shù)符合冪律分布，表明微博屬于典型的無(wú)尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

3.3 微博客戶評(píng)價(jià)

利用式（5）可以計(jì)算微博網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)客戶的價(jià)值系數(shù)，這是在認(rèn)為α=β=γ的情況下得到的結(jié)果。但在實(shí)際情況下，面對(duì)不同的產(chǎn)品、不同的客戶α，β，γ的取值也會(huì)隨之浮動(dòng)。

而在目前一些企業(yè)在利用微博進(jìn)行產(chǎn)品宣傳時(shí)，都是盲目的找一些粉絲數(shù)量大的名人來(lái)進(jìn)行宣傳，但大部分時(shí)候，這種策略往往并不是最優(yōu)效果的。這是由于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中存在著“富人俱樂(lè)部特性”和“異配性”。這在我們所采集的數(shù)據(jù)當(dāng)中也體現(xiàn)的很明顯，下面就根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)特性，對(duì)企業(yè)利用微博進(jìn)行產(chǎn)品營(yíng)銷和客戶關(guān)系管理時(shí)所造成的影響。

所謂“富人俱樂(lè)部”特性，是指網(wǎng)絡(luò)中少量的節(jié)點(diǎn)具有大量的邊，這些節(jié)點(diǎn)也稱為“富節(jié)點(diǎn)（rich nodes）”[11]，它們傾向于彼此之間相互連接，構(gòu)成“富人俱樂(lè)部（rich-club）”。從采集的數(shù)據(jù)來(lái)看，也恰恰如此，網(wǎng)絡(luò)中度指標(biāo)大于100的節(jié)點(diǎn)寥寥無(wú)幾，而這些節(jié)點(diǎn)之間卻又連接緊密，雖然這些“富節(jié)點(diǎn)”掌握著大量的粉絲，但并不意味著，這些富節(jié)點(diǎn)就掌握了網(wǎng)絡(luò)中的“話語(yǔ)權(quán)”。這是由于“異配性”[12]的存在，即一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越高，其鄰居的平均度越低，從采集數(shù)據(jù)也能驗(yàn)證這一點(diǎn)，那些節(jié)點(diǎn)度最大的點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的度大大低于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均度?？梢娺@種盲目的策略是很難達(dá)到預(yù)期的效果的，下面就面對(duì)不同產(chǎn)品、不同的客戶是采取何種對(duì)應(yīng)策略，α，β，γ權(quán)重的取值提出建議。

策略1：當(dāng)目標(biāo)客戶群非常明確時(shí)，則主要看中度指標(biāo)，即α取更大的值，例如要在微博網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行數(shù)碼產(chǎn)品的推廣，那么我們主要找到那些粉絲最多的數(shù)碼類產(chǎn)品微博，即度指標(biāo)最高的用戶，而此時(shí)緊密度和介數(shù)指標(biāo)相對(duì)不太重要。

策略2：緊密度主要是決定信息在網(wǎng)絡(luò)中傳遞的速度，因?yàn)榫o密度越高的點(diǎn)，信息能在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)并行復(fù)制，所以他的速度是最快的。當(dāng)企業(yè)的某種新產(chǎn)品上市，而其產(chǎn)品相對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的同類產(chǎn)品的差異化不大，即容易被其他產(chǎn)品替代時(shí)，為了迅速擴(kuò)大產(chǎn)品影響，獲得口碑，那么產(chǎn)品信息的傳播速度此時(shí)是最重要的，則主要看中緊密度指標(biāo)，即β取更大的值，而此時(shí)度指標(biāo)和介數(shù)指標(biāo)相對(duì)不太重要。

策略3：介數(shù)指標(biāo)主要決定信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播的廣度，介數(shù)指標(biāo)越高的點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中信息經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的幾率越大，所以介數(shù)越高的點(diǎn)，越有利于信息傳播的范圍更廣。當(dāng)企業(yè)的某種產(chǎn)品具備足夠強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，市場(chǎng)上無(wú)其他同類產(chǎn)品對(duì)其構(gòu)成威脅，此時(shí)，企業(yè)的宣傳策略就是要讓更多的用戶知道他的產(chǎn)品，則主要看中介數(shù)指標(biāo)，即γ取更大的值，而此時(shí)度指標(biāo)和緊密度指標(biāo)相對(duì)不太重要。

建立以上客戶價(jià)值評(píng)價(jià)模型的意義在于可以指導(dǎo)企業(yè)在利用微博進(jìn)行產(chǎn)品營(yíng)銷和客戶關(guān)系管理時(shí)，針對(duì)不同類型的產(chǎn)品，有的放矢，選擇正確的策略、適當(dāng)?shù)目蛻簦@可以大大提高企業(yè)的效率和降低企業(yè)的成本。

4 總結(jié)和展望

本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)微博客戶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，并通過(guò)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)蜘蛛抓取新浪微博系統(tǒng)的用戶數(shù)據(jù)，通過(guò)建模和數(shù)據(jù)分析后得到以下結(jié)論。

1）微博用戶網(wǎng)絡(luò)具有較短的平均路徑長(zhǎng)度，較大的聚集系數(shù)和度分布服從冪率分布等典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征。

2）建立了基于度、介數(shù)及緊密度指標(biāo)的微博客戶價(jià)值綜合評(píng)價(jià)模型。

3）提出了在企業(yè)在實(shí)施微博營(yíng)銷，針對(duì)不同產(chǎn)品，不同的客戶差異化運(yùn)營(yíng)策略。

本文的研究結(jié)論可以為企業(yè)實(shí)施基于類似微博的網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷提供決策指導(dǎo)和運(yùn)營(yíng)參考。

本文僅對(duì)微博用戶價(jià)值評(píng)價(jià)進(jìn)行了初步的實(shí)證研究，但對(duì)微博客戶關(guān)系的動(dòng)態(tài)演化及其動(dòng)力學(xué)特征并未涉及，并未考慮用戶的發(fā)言數(shù)量和活躍程度，而這也是研究微博客戶關(guān)系的關(guān)鍵之一，今后的研究可以就此展開。

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