劉玉海，尹 成，潘樹林，胡永泉 （西南石油大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川成都610500）

油氣井射孔作業(yè)過程，打破地下圍巖應(yīng)力平衡狀態(tài)，引起巖石震動，產(chǎn)生出彈性波[1]。如果這種彈性波被埋置在地表的多個(gè)單分量檢波器所接收，記錄下來就形成了微地震剖面。但是這種記錄剖面中微地震事件能量很弱，震級大都在－1級左右[2]。剖面上顯示的地面微地震信號大都淹沒在環(huán)境噪聲中，僅憑肉眼難以辨別出微地震有效信號。同時(shí)地面接收的微地震信號同井中接收的相比，還含有強(qiáng)規(guī)則噪聲[3，4]。由于微地震有效信號能量弱和強(qiáng)噪聲干擾，給準(zhǔn)確地判斷出微地震信號的同相軸造成很大的困難。因此，筆者針對微地震信號的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了互相關(guān)函數(shù)法來檢測弱能量的微地震信號的同相軸。通過在實(shí)際中的應(yīng)用，該方法能夠在微地震記錄中迅速衰減環(huán)境噪聲，清晰地突出微地震信號的同相軸。

1 互相關(guān)函數(shù)法壓制弱信號中噪聲原理

考慮記錄剖面上相鄰兩道疊加了噪聲的微地震信號[5～7]，假設(shè)為：

式中，w1（t）和w2（t）為有用的地震信號；n（t）和v（t）分別為疊加在w1（t）和w2（t）上的隨機(jī)白噪聲，分別與w1（t）和w2（t）互不相關(guān)，而且n（t）和v（t）也互不相關(guān)；t為信號記錄時(shí)間。這種假定符合地表微地震記錄的大多數(shù)情況，那么x（t）和y（t）的互相關(guān)函數(shù)為[8]：

式中，Rw1w2（τ）為微地震信號w1（t）和w2（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rw1v（τ）為微地震信號w1（t）和隨機(jī)噪聲v（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rnw2為隨機(jī)噪聲n（t）和微地震信號w2（t）的互相關(guān)函數(shù)；Rnv（τ）為隨機(jī)噪聲n（t）和v（t）的互相關(guān)函數(shù)；τ為延遲時(shí)間。

由于微地震信號和隨機(jī)噪聲的非相關(guān)性，隨機(jī)噪聲間的非相關(guān)性，則式（3）中等式右邊的后3項(xiàng)應(yīng)該為零[9，10]，即：

所以：

式（4）說明，地面采集的相鄰兩道微地震信號實(shí)測值的互相關(guān)函數(shù)值Rxy（τ）等于Rw1w2（τ）微地震有效信號的互相關(guān)函數(shù)值。這樣通過互相關(guān)函數(shù)運(yùn)算，達(dá)到壓制環(huán)境噪聲的目的。

2 理論模型試驗(yàn)

假設(shè)使用簡諧波模擬的添加了40%隨機(jī)噪聲的2道微地震信號如圖1所示，可以看出，模擬的2道微地震信號在整個(gè)記錄時(shí)間內(nèi)噪聲的能量很強(qiáng)，整個(gè)有效信號完全被噪聲淹沒。將圖1的2道微地震信號經(jīng)過互相關(guān)處理后，結(jié)果如圖2所示。圖2中，在整個(gè)記錄時(shí)間范圍內(nèi)，微地震信號被清晰地顯示出來。這說明理論上使用互相關(guān)函數(shù)法，能夠壓制包含在微地震信號中的強(qiáng)噪聲，達(dá)到突出微地震信號的目的。

圖1 2道模擬的添加了隨機(jī)噪聲的微地震信號

圖2 2道信號的互相關(guān)運(yùn)算結(jié)果

3 實(shí)際資料處理

圖3是地面接收的微地震原始資料中截取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，采樣間隔為2ms，持續(xù)時(shí)間為1s，總道數(shù)為200道。從圖3中可以看到，微地震記錄中含有很強(qiáng)的各種干擾噪聲，記錄的微地震信號似乎可見，但不太清晰。因此，對圖3進(jìn)行相鄰整道的互相關(guān)運(yùn)算。對整個(gè)微地震記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行相鄰道互相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果，是各個(gè)同相軸的綜合反映，同時(shí)微地震記錄中規(guī)則干擾噪聲互相關(guān)結(jié)果的干擾，使得微地震信號互相關(guān)剖面上顯示過多的假同相軸。為了避免這些因素的不利影響，在實(shí)測微地震數(shù)據(jù)中檢測微地震有效信號時(shí)，首先要對微地震實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分段小時(shí)窗劃分，在每一個(gè)時(shí)窗內(nèi)進(jìn)行相鄰道互相關(guān)函數(shù)法運(yùn)算，只要時(shí)窗參數(shù)選取得當(dāng)，就能夠完整地檢測出清晰的微地震信號的同相軸。

對圖3進(jìn)行小時(shí)窗內(nèi)互相關(guān)函數(shù)法檢測后所得的結(jié)果如圖4所示，使用分段小時(shí)窗處理后可以看到，隨機(jī)噪聲和規(guī)則干擾噪聲都得到了很大的壓制，微地震信號的同相軸顯得清晰和突出，分辨率獲得了提高。

圖4 地震記錄分時(shí)窗互相關(guān)剖面

圖3 地面微地震記錄原始剖面

4 結(jié) 語

理論分析和實(shí)際微地震數(shù)據(jù)處理表明，筆者提出的互相關(guān)函數(shù)法能夠壓制地面檢波器接收的微地震信號中的隨機(jī)噪聲，提高微地震信號的信噪比，是在隨機(jī)干擾背景上突出微地震信號同相軸的有效方法。根據(jù)地面接收的實(shí)際微地震信號的特點(diǎn) （微地震信號能量強(qiáng)弱和分布及隨機(jī)噪聲干擾強(qiáng)弱等）選擇合理的互相關(guān)函數(shù)參數(shù)，能夠清晰地突出地面接收的微地震信號的同相軸和提高微地震信號的分辨率?；ハ嚓P(guān)函數(shù)法在微地震數(shù)據(jù)處理中具有較大的實(shí)用性，不僅能夠衰減隨機(jī)噪聲，而且還可以檢測微地震波場中的其他信號，應(yīng)用其他濾波方法難以方便達(dá)到此目的。

[1]Eisner L，Thornton M，Griffin J.Challenges for microseismic moniting [A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[2]Eaton D W.Q determination，corner frequency and spectral characteristics of microseismicity induced by hydraulic fracturing [A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[3]Forghani－Arani F，Willis M，Haines S，et al.Analysis of passive surface－wave noise in surface microseismic data and its implications[A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[4]Diller D E，Gardner S P.Comparison of simultaneous downhole and surface microseismic monitoring in the Williston Basin [A].2011 SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[5]王有新.應(yīng)用地震數(shù)據(jù)處理方法 [M].北京：石油工業(yè)出版社，2009.63～70.

[6]劉俊，張斌珍.微弱信號檢測技術(shù) [M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.86～93.

[7]石穎，劉洪.地震信號的復(fù)地震道分析及應(yīng)用 [J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2009，23（5）：134～141.

[8]王書明，朱培民，李宏偉，等.地球物理學(xué)中的高階統(tǒng)計(jì)量方法 [M].北京：科學(xué)出版社，2006.56～67.

[9]Norton M，Hovdebo W.Surface seismic to microseismic：An integrated case study from exploration to completion in the Montney shale of NE British Columbia，Canada.SEG Denver [A].2010SEG Annual Meeting [C].Denver，2010－10－17～22.

[10]朱良保，王清東.地震背景噪聲互相關(guān)函數(shù)的面波理論表達(dá)形式 [J].地球物理學(xué)報(bào)，2011，54（7）：89～98.