朱 暉，楊志剛

（1．上海同濟(jì)大學(xué)地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804；

2．湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410082）

0 引 言

類車體外流場結(jié)構(gòu)受尾部斜面傾角的影響顯著：0°～12．5°情況下，氣流附著于尾部斜面上，并于車體背部分離，形成典型的直背構(gòu)造尾跡區(qū)流場結(jié)構(gòu)；隨著斜面傾角的增大，在尾部斜面上產(chǎn)生分離泡，車體背部產(chǎn)生分離渦，并伴隨流向拖曳渦對的出現(xiàn)。

當(dāng)尾部傾角為30°時，氣動阻力呈現(xiàn)急劇下降的狀態(tài)，依此為判據(jù)，確定30°后傾角為臨界狀態(tài)［1］。目前，針對30°后傾角類車體尾跡區(qū)流動特征及流場結(jié)構(gòu)的研究較少，作為臨界狀態(tài)，有必要加以研究。

類車體外流場普遍具有非穩(wěn)態(tài)的特性，然而諸多文獻(xiàn)多采用穩(wěn)態(tài)方法或非穩(wěn)態(tài)方法，通過對時均流場結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的描述，研究其流動現(xiàn)象，無法有效揭示類車體外流場非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動的變化規(guī)律［2－4］。

本文以大渦模擬為手段［5］，監(jiān)測30°后傾角類車體尾跡區(qū)流場部分參數(shù)的時變運(yùn)動信息，對取得的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在明確其頻譜特征的基礎(chǔ)上，得出相應(yīng)結(jié)論。

1 幾何模型及流場空間離散

［1］（Ahmed等，1984），數(shù)值計(jì)算采用的類車體模型構(gòu)造如圖1所示。圖中，尾部傾角角α為30°，保持不變。

大渦模擬采用過濾方法，將湍流運(yùn)動分解為可解尺度湍流和不可解尺度湍流運(yùn)動。由于其基于空間平均的模式構(gòu)架，決定了大渦模擬對網(wǎng)格尺寸較強(qiáng)的依賴性。

圖1 類車體構(gòu)造（單位：mm）Fig．1 Geometry of Ahmed body（unit：mm）

為了擴(kuò)大直接數(shù)值計(jì)算范圍，提高截?cái)嗖〝?shù)和計(jì)算求解精度，尤其是考慮到近壁面尾跡區(qū)流場的計(jì)算精度，面網(wǎng)格參數(shù)如表1所示。

表1 面網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Parameters of surface mesh

空間計(jì)算區(qū)域長10144mm、寬4740mm、高3280mm，坐標(biāo)系設(shè)定如圖2所示，阻塞比為0．7%。為了減輕數(shù)值粘性的影響，整個計(jì)算域劃分為大小不等的六面體網(wǎng)格。近壁面第一層網(wǎng)格中心離壁面的法向高度，以y＋為1～10加以控制，目的在于：盡量描述邊界層層流底層的性質(zhì)；邊界層網(wǎng)格共40層，與外圍網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)了較光滑的過渡連接。體網(wǎng)格總數(shù)為1500萬單元，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig．2 Structure of volume grid

2 數(shù)值計(jì)算方法

湍流模型采用Smagorinsky模型［6］，該模型是根據(jù)唯象論推出的剪切湍流亞格子模型，其原始模式為雷諾平均混合長度模式在大渦模擬中的推廣。該模型屬于耗散型，因此，在總體上符合湍流輸運(yùn)的性質(zhì)，且數(shù)值上易穩(wěn)定。唯一的模式系數(shù)Cs＝0．14。

迭代方法采用Van doormal和Raithby于1984年提出的分離式SIMPLEC算法。此算法與SIMPLE的計(jì)算步驟相同，只是速度修正方程中的系數(shù)項(xiàng)d的計(jì)算公式有所區(qū)別。動量方程采用Bounded central differencing離散格式，壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)格式。具體過程在Fluent6．3中實(shí)現(xiàn)。

時間步長取0．0005s，固定不變。每步迭代次數(shù)以計(jì)算達(dá)到內(nèi)部收斂為準(zhǔn)。為確保數(shù)值解的精度，所有監(jiān)測的流場參數(shù)皆滿足相應(yīng)格式的收斂條件。

入口處采用速度入口邊界條件，認(rèn)為速度為均勻分布，U＝35m／s，V＝W＝0m／s，湍流強(qiáng)度1．35%；出口采用壓力出口邊界條件，表壓取0Pa，其它參數(shù)與進(jìn)口類似；地面和車身皆采用無滑移邊界條件，計(jì)算域回型面采用對稱邊界。雷諾數(shù)Re＝2．5×106。

3 計(jì)算結(jié)果

3．1 氣動力的非穩(wěn)態(tài)特性

氣動力集中反映了繞流流場與車體的相互作用，流場運(yùn)動的非穩(wěn)態(tài)性質(zhì)勢必在車體所受氣動力方面得以體現(xiàn)。圖3、圖4分別為車體所受氣動阻力和升力隨時間變化的圖譜。

由圖3、圖4可知：隨著時間的推進(jìn)，阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL分別在各自的脈動區(qū)間內(nèi)上下波動，體現(xiàn)了較強(qiáng)的周期性特征。其均值分別為0．325和0．521，與實(shí)驗(yàn)值符合較好［7］。

時變圖譜不能直觀反映氣動力非穩(wěn)態(tài)特性的頻率特征，因此對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行時頻轉(zhuǎn)換。功率譜方法將合成振動的簡諧振動特征進(jìn)行辨析，從而得到清晰的頻率分布特性，如圖5、圖6所示。

圖3 阻力系數(shù)隨時間變化圖譜Fig．3 Figure of time－dependent CD

圖4 升力系數(shù)隨時間變化圖譜Fig．4 Figure of time－dependent CL

圖5 阻力系數(shù)功率譜Fig．5 PSD of CD

圖6 升力系數(shù)功率譜Fig．6 PSD of CL

由圖5、圖6可知：在頻率范圍［20，40］Hz內(nèi)，能量出現(xiàn)峰值，表明繞流流場作用于車體的能量集中于此頻率范圍；此頻率范圍也是氣流從車體上脫落的特征頻率范圍。阻力系數(shù)和升力系數(shù)峰值頻率分別為30．0Hz和33．5Hz，其所對應(yīng)的斯特羅哈數(shù)（St＝fd／v）分別為0．287和0．320，略小于文獻(xiàn)［8］發(fā)表的實(shí)驗(yàn)值。

3．2 尾跡區(qū)流場的非穩(wěn)態(tài)特性

尾跡區(qū)流場的監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)分別為：［1056．5，－97．25，138．5］、［1056．5，97．25，138．5］、［1148．4，－97．25，138．5］、［1148．4，97．25，138．5］、［1357．2，－97．25，138．5］、［1357．2，97．25，138．5］，為兩兩對應(yīng)的 三 組 測 點(diǎn)，分 別 記 為：point1、point2、point3、point4、point5、point6；離車體背部的相對位置x／L＝0．012、0．1、0．3，式中L為車模長度1044mm。

由于常用的穩(wěn)態(tài)算法、平均流場統(tǒng)計(jì)僅描述了流場的定常性質(zhì)；多數(shù)流場實(shí)驗(yàn)（尤其是測三維流速）又忽視了流場中空間位置對稱處流動參數(shù)需同時測量的必要性。所以，對于尾跡區(qū)流場的非穩(wěn)態(tài)特性描述不足，尤其是空間對稱測點(diǎn)處，三維速度的相位變化特征。

圖7為point1和point2兩對稱采樣點(diǎn)處三維速度的功率譜分析結(jié)果。由圖可知：空間對稱測點(diǎn)處三維速度功率譜分析結(jié)果類似，在頻率范圍［0，100］Hz內(nèi)皆出現(xiàn)能量集中現(xiàn)象；在40Hz附近三個方向速度功率譜皆達(dá)到峰值水平。

圖7 point1與point2三維速度功率譜Fig．7 PSD of 3Dvelocity in point1and point2

point3和point4，point5和point6之間，三維速度的功率譜分析結(jié)果與圖7類似，所有測點(diǎn)處三維速度功率譜峰值對應(yīng)的頻率值見表2。由表可知：最高頻率對應(yīng)的斯特羅哈數(shù)范圍［0．306，0．386］，與文獻(xiàn)［7］符合較好，且普遍高于阻力系數(shù)和升力系數(shù)的分析結(jié)果。

表2 功率譜峰值頻率Table 2 Frequence to peak value of PSD

功率譜分析揭示了流場中測點(diǎn)處能量的頻譜特性；進(jìn)而，采用互譜分析，揭示流場中測點(diǎn)間的相位變化規(guī)律，如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10可知，空間對稱測點(diǎn)處三個方向速度兩兩之間存在明顯的相位差，且并非常數(shù)。相位差在［－180°，180°］范圍內(nèi)上下波動，并不完全為0°或180°，說明三個方向速度兩兩之間并非完全對稱。

圖8 x／L＝0．012處速度相位Fig．8 CSDP of velocity at x／L＝0．012

圖9 x／L＝0．1處速度相位Fig．9 CSDP of velocity at x／L＝0．1

圖10 x／L＝0．3處速度相位Fig．10 CSDP of velocity at x／L＝0．3

在選定測點(diǎn)處，當(dāng)歸一化頻率小于0．6時，三維速度兩兩之間的相位差呈隨機(jī)分布的特點(diǎn)。當(dāng)歸一化頻率大于0．6時，y方向速度的相位差接近于±180°，且隨著測點(diǎn)逐步遠(yuǎn)離車體背面，此規(guī)律亦成立；z方向速度的相位差始終在0°附近上下波動；隨著測點(diǎn)逐步遠(yuǎn)離車體背面，x方向速度的相位差逐步呈現(xiàn)為圍繞0°上下波動的特點(diǎn)。

4 結(jié) 論

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果及統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合已發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

（1）在0°偏航角情況下，雖然類車體幾何結(jié)構(gòu)左右對稱，但其外流場非穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)并非完全對稱；

（2）氣動力的波動是外流場非穩(wěn)態(tài)特性作用于車體的直接表現(xiàn)，二者互為參考和推測的依據(jù)；就能量峰值頻率對應(yīng)的斯特羅哈數(shù)而言，流速分析值高于氣動力分析值；

（3）由于本次數(shù)值計(jì)算方法能有效預(yù)測臨界后傾角類車體外流場的非穩(wěn)態(tài)特性，從而證明了所采用方法的有效性和可行性。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ AHMED S R，RAMM R，F(xiàn)ALTIN G．Some salient features of the time－averaged ground vehicle wake［R］．SAE Technical Paper Series 840300，1984．

［2］ FARES E．Unsteady flow simulation of the Ahmed reference body using a lattice Boltzmann approach［J］．Computers and Fluids，2006，35：940－950．

［3］ KAPADIA S，ROY S，WURTZLER K．Detached eddy simulation over a reference Ahmed car model［R］．AIAA－2003－0857．

［4］ LIU Y L，ALFRED M．Numerical modeling of airflow over the Ahmed body［J］．Proceedings of CFD2003，Canada，2003，（2）：507－512．

［5］ RODI W．DNS and LES of some engineering flows［J］．Fluid Dynamics Research，2006，38：145－173．

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［8］ WILLIAMS S．Self－excited aerodynamic unsteadiness associated with passenger cars［D］．University of Durham，2001．