楊 陽(yáng)，王國(guó)才，金菲力

（浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310032）

斜向荷載作用下樁群中設(shè)置斜樁對(duì)其沉降的影響分析

楊 陽(yáng)，王國(guó)才，金菲力

（浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310032）

斜向荷載作用下樁群的設(shè)置方式對(duì)其承載力和沉降有較大影響.為揭示這一影響規(guī)律，采用非線(xiàn)性有限元軟件對(duì)斜向荷載作用下樁群中設(shè)置的斜樁進(jìn)行三維建模，分析了斜樁的傾角、樁-土彈性模量、斜樁樁長(zhǎng)以及樁數(shù)等因素對(duì)群樁沉降的影響.結(jié)果表明：地基土質(zhì)情況、斜樁的傾角、剛度和樁長(zhǎng)與樁數(shù)等對(duì)傾斜群樁的沉降影響較大，所得結(jié)論對(duì)斜向荷載作用下群樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與施工具有一定的指導(dǎo)意義.

斜向荷載；傾斜群樁；沉降；ADINA

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展完善，越來(lái)越多的大型、特種建筑應(yīng)運(yùn)而生，如拱形結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)、海洋石油平臺(tái)、電視塔及輸電線(xiàn)路等.這類(lèi)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)需要承受很大的傾斜荷載，此時(shí)若仍采用一般的豎直樁，則樁基所能承受的傾斜荷載相對(duì)較小，如將其設(shè)置成斜樁，則其承受傾斜荷載的能力將大大提高.然而，斜樁在外荷載作用下的工作性狀比豎直樁要復(fù)雜的多，目前對(duì)其工作機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不完善，還缺乏可行和可靠的分析與計(jì)算方法，這使得在許多情況下傾斜樁基礎(chǔ)的應(yīng)用以及工程事故的處理受到一定的限制.因此，有必要對(duì)斜向荷載作用下斜樁的工作性狀進(jìn)行進(jìn)一步深入研究.

目前，《建筑樁基設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］在計(jì)算作用在豎直樁樁頂上的斜向荷載時(shí)，是將其分成豎向和水平荷載，根據(jù)小變形疊加原理計(jì)算出樁的內(nèi)力和變形，通過(guò)偏心距增大系數(shù)考慮水平分量引起的水平位移對(duì)軸向壓力偏心距的影響（即P—Δ效應(yīng)）［2］.然而，這種方法沒(méi)有考慮到傾斜荷載作用下土中應(yīng)力分布是水平及豎向應(yīng)力耦合的結(jié)果，難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)傾斜荷載對(duì)樁身位移和內(nèi)力所產(chǎn)生的影響.趙明華［3］采用Goodman單元模擬樁-土界面的相互作用，利用有限元方法對(duì)傾斜荷載下群樁的受力特性進(jìn)行分析，提出傾斜荷載下群樁受力特性的平面有限元分析方法能較好地模擬樁-土界面的傳力特征.劉杰偉［4］通過(guò)編程分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樁群承受豎向和橫向荷載時(shí)，斜樁的存在有一定的好處，尤其在減小水平位移方面；但當(dāng)有豎向或水平土體位移作用在樁群時(shí)，群樁的工作特性會(huì)受到不利影響.為進(jìn)一步了解斜向荷載作用下群樁中設(shè)置斜樁對(duì)其沉降的影響，筆者通過(guò)三維非線(xiàn)性有限元分析軟件對(duì)斜向荷載作用下樁群中設(shè)置的斜樁進(jìn)行三維建模，分析了斜樁的傾斜角度、樁-土彈性模量、斜樁樁長(zhǎng)以及樁數(shù)等因素對(duì)傾斜群樁沉降的影響，所得結(jié)論對(duì)斜向荷載作用下群樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與施工具有一定的指導(dǎo)意義.

1 計(jì)算模型與驗(yàn)證

1.1 基本假設(shè)

在樁-土相互作用問(wèn)題的建模和計(jì)算時(shí)，可采用如下假定：

1）考慮樁-土體系的自重初始應(yīng)力場(chǎng)，不考慮土中水的排出，采用總應(yīng)力法進(jìn)行分析.

2）樁-土模型采用三維實(shí)體模型，不考慮樁底的滑動(dòng)，且樁的存在不影響土的連續(xù)性和物理力學(xué)參數(shù)的變化.

3）樁與土單元均采用實(shí)體單元，樁-土界面處設(shè)置能考慮樁-土界面的接觸-滑動(dòng)-脫開(kāi)的接觸單元，用以描述樁與土體之間的相對(duì)滑移，如圖1所示.

圖1 樁-土接觸與滑移示意圖Fig.1 Sketch map of contact and slip of pile-soil system

1.2 計(jì)算模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的建立以及初始和邊界條件設(shè)置等的正確性，以黃晉［5］室內(nèi)試驗(yàn)樁-土參數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)Adina程序建立了三維樁-土計(jì)算模型.模型中樁與土體的幾何、物理力學(xué)參數(shù)和文獻(xiàn)［5］一樣，即樁身直徑為70 mm、樁長(zhǎng)1 000 mm、樁身垂直入土深度800 mm；樁體認(rèn)為是彈性體，其彈性模量E＝2.5×105MPa，泊松比μ＝0.2，重度γ＝25 k N／m3；樁周土體采用Mohr-Coulomb模型，其物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.數(shù)值模擬結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)以及Abaqus軟件模擬的結(jié)果如圖2所示.

表1 樁周土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of soil

圖2 垂直單樁荷載-沉降變化曲線(xiàn)Fig.2 Load-settlement curves of vertical single pile

從圖2可知，采用Adina軟件進(jìn)行樁-土相互作用模擬的結(jié)果與文獻(xiàn)［5］中的室內(nèi)試驗(yàn)和Abaqus數(shù)值模擬結(jié)果的變化規(guī)律是一致的，即隨著樁頂荷載的增加，樁頂沉降逐漸增大.對(duì)比圖2，還可看出，Adina和Abaqus數(shù)值模擬的結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)所得出的樁頂沉降有所不同，兩種數(shù)值模擬的結(jié)果均小于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，且隨著樁頂豎向荷載的增大，該差異更加明顯.這可解釋為：在成樁過(guò)程中，數(shù)值模型所建立的樁體與土體單元是直接耦合的，在土體中切割出樁的空間后，通過(guò)在樁側(cè)與樁底設(shè)置接觸單元來(lái)反映樁與土的相互作用.地應(yīng)力和荷載施加以后，樁身即受到樁周土的擠壓作用，隨著樁身的變形樁-土之間的側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮作用.另外，樁-土計(jì)算模型所選取的本構(gòu)關(guān)系并不能完全反應(yīng)實(shí)際土體的性狀.但上述曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)和試驗(yàn)結(jié)果是一致的，可定性地揭示樁-土相互作用的變化規(guī)律，故可用Adina有限元分析軟件進(jìn)行樁-土相互作用的研究.

1.3 傾斜群樁的計(jì)算模型

考慮到計(jì)算過(guò)程中樁-土體系實(shí)際受力情況，樁-土體系采用半空間對(duì)稱(chēng)模型，樁體和土體均采用一階縮減積分單元C3D8R，樁-土接觸面處則設(shè)置三維八節(jié)點(diǎn)剛塑性無(wú)厚度接觸單元.在計(jì)算過(guò)程中，樁與承臺(tái)均采用線(xiàn)彈性模型，其彈性模量E1＝2×104MPa，泊松比μ1＝0.2，重度γ1＝25 k N／m3.樁長(zhǎng)均為12 m，直徑D＝0.6 m，邊樁邊緣至承臺(tái)邊緣距離為1.2 m，樁與樁之間中心距為2 m，樁1與豎直方向夾角為20°，斜向荷載與豎直方向夾角為30°.承臺(tái)長(zhǎng)7 m，寬1.2 m，厚0.6 m；土體采用Mohr-Coulomb模型，由上下兩層土組成，上層土厚10 m，其彈性模量E2＝10 MPa、泊松比μ2＝0.3、重度γ2＝18.8 k N／m3、內(nèi)摩擦角φ2＝20°、粘聚力c2＝8 kPa；下層土的彈性模量E3＝200 MPa，泊松比μ3＝0.35，重度γ3＝19.3 kN／m3、內(nèi)摩擦角φ3＝30°、粘聚力c3＝5 kPa.樁-土體系的分析模型如圖3所示.

圖3 樁-土體系分析模型Fig.3 Analysis model of pile-soil system

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 傾斜群樁工作性狀

2.1.1 豎直群樁與傾斜群樁的沉降比較

圖4 豎直與傾斜群樁的荷載—沉降曲線(xiàn)Fig.4 Load-settlement curves of inclined and vertical pile groups

為揭示斜樁的設(shè)置與否對(duì)群樁沉降的影響，將圖3中的樁1設(shè)置成豎直樁和斜樁，分別計(jì)算了不同斜向荷載作用下傾斜群樁與豎直群樁的沉降變化情況，其結(jié)果如圖4所示.群樁的承臺(tái)中點(diǎn)沉降比垂直群樁的要小得多，且隨著荷載的增加，傾斜群樁和豎直群樁基礎(chǔ)的承臺(tái)中點(diǎn)沉降都逐漸增大，但傾斜群樁沉降的增加要相對(duì)緩和.這說(shuō)明在群樁基礎(chǔ)中設(shè)置斜樁要比豎直樁有更強(qiáng)的承受傾斜荷載的能力，可大大減小承臺(tái)中心的沉降.

2.1.2 傾斜群樁中各基樁的沉降

為了比較傾斜群樁中各基樁的沉降變化情況，我們計(jì)算了不同斜向荷載作用下各基樁樁頂?shù)某两?，其結(jié)果如圖5所示.

圖5 各基樁的荷載—沉降曲線(xiàn)Fig.5 Load-settlement curves of piles

由圖5可知：在斜向荷載作用下，傾斜群樁中的樁1和樁3的樁頂沉降值較小，而樁2的沉降值相對(duì)較大，這說(shuō)明傾斜群樁中斜向荷載的豎向分力主要由樁2承擔(dān).從圖中還可看出：隨著傾斜荷載的增大，各基樁樁頂?shù)某两惦S之增大，但樁2增加的要大些，斜向荷載的豎向分量相對(duì)于承臺(tái)中心而言在承臺(tái)中部形成彎矩，因此彎矩作用下樁1和樁3中會(huì)有一個(gè)較大.因此，在樁基設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮將樁設(shè)置成長(zhǎng)短不一的長(zhǎng)短樁，使長(zhǎng)樁承擔(dān)的荷載大些、短樁承擔(dān)的小些，以便充分發(fā)揮各基樁的承載潛力.

2.1.3 傾斜群樁中各基樁的水平位移

為了說(shuō)明傾斜群樁中各基樁的水平位移隨樁入土深度的變化關(guān)系，在傾角為30°、大小為100 k N的斜向荷載作用下（圖6），不同深度處各基樁的水平位移是不同的，傾斜樁（樁1）的水平位移比豎直樁（樁2和樁3）要大，這說(shuō)明傾斜樁承受了斜向荷載水平分量的主要部分.豎直樁（樁2和樁3）受斜向荷載作用的水平位移影響范圍在0～9 m，而傾斜樁則在整個(gè)樁身范圍內(nèi)承受斜向荷載，斜樁在接近樁端處的水平位移與斜樁沿其軸線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)有關(guān)，隨深度的增加傾斜樁樁身水平位移的變化趨勢(shì)逐漸變緩.因此，群樁中設(shè)置斜樁可更好地承擔(dān)斜向荷載的水平分量.

圖6 基樁的水平位移Fig.6 Horizontal displacement of piles

2.2 傾斜群樁沉降影響因素

2.2.1 傾角對(duì)沉降的影響

斜樁的傾角對(duì)樁的沉降有很大的影響.為分析這一影響，將圖3中斜樁（樁1）的傾角分別設(shè)置為10°，20°和30°，計(jì)算了不同傾角和不同斜向荷載作用下承臺(tái)中點(diǎn)的沉降情況，其結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同傾角下的荷載—沉降關(guān)系Fig.7 Load-settlement curves with different inclined angles

由圖7可看出，斜樁的傾角對(duì)群樁的沉降影響很大.在某一范圍內(nèi)傾斜樁的傾角越大，相應(yīng)的沉降越小.如在100 k N斜向荷載作用下，樁1的傾角為20°時(shí)的承臺(tái)中點(diǎn)沉降要比10°時(shí)減小30.1%，30°時(shí)的沉降比10°時(shí)小44.7%.這表明：在群樁設(shè)計(jì)時(shí)，合理的斜樁設(shè)置方式可更有效地發(fā)揮基樁承受斜向荷載的能力，從而降低樁基礎(chǔ)的沉降.

2.2.2 樁、土彈性模量對(duì)沉降的影響

為了分析地基土質(zhì)情況和樁的剛度對(duì)群樁沉降的影響，采用圖3為計(jì)算模型通過(guò)依次改變樁和土的彈性模量計(jì)算了不同傾斜荷載作用下承臺(tái)中點(diǎn)的沉降，其結(jié)果如圖8－10所示.

從圖8可以看出，在一定的斜向荷載作用下，承臺(tái)中點(diǎn)的沉降隨著樁的剛度的增大而減小.如在150 k N的斜向荷載作用下，當(dāng)樁的彈模為2 300 MPa時(shí)的沉降為6.1 mm，比2 100 MPa時(shí)的沉降值減小3.69%；而當(dāng)E1為2 600 MPa時(shí)的沉降值為5.9 mm，比2 100 MPa時(shí)的沉降值減小了6.7%.因此，通過(guò)增大樁的剛度在一定程度上可減小群樁的沉降.

圖8 不同E 1值下傾斜群樁的荷載—沉降關(guān)系Fig.8 Load-settlement curves of the Inclined pile group with different values of E1

圖9是不同上層土彈性模量所對(duì)應(yīng)的荷載與承臺(tái)中點(diǎn)沉降的關(guān)系曲線(xiàn).從圖中可看出：在一定的斜向荷載作用下，隨著上層土的彈性模量E2的增大，承臺(tái)中點(diǎn)的沉降值相應(yīng)減小.如在150 k N的斜向荷載作用下，當(dāng)E2為50 MPa時(shí)沉降值比10 MPa時(shí)的沉降值減小了62.7%，E2為100 MPa時(shí)的沉降值為10 MPa時(shí)的74.5%.可知，上層土的土質(zhì)情況對(duì)群樁的沉降影響很大.因此，在斜向荷載作用下的樁基設(shè)計(jì)與施工時(shí)，采用強(qiáng)夯等措施提高樁周土體密實(shí)性和強(qiáng)度可有效地提高樁基承受斜向荷載的能力.

圖9 不同E 2值下傾斜群樁的荷載—沉降圖Fig.9 Load-settlement curves of inclined pile group with different values of E 2

圖10為不同下層土的彈性模量所對(duì)應(yīng)的荷載與承臺(tái)中點(diǎn)沉降的關(guān)系圖，在其他條件一定的情況下，承臺(tái)中點(diǎn)的沉降隨著下層土彈模的增大而減小，且隨著傾斜荷載的增大，沉降值也逐漸增大.但對(duì)比圖9和圖10可發(fā)現(xiàn)，上、下兩土層的土質(zhì)對(duì)沉降都有影響，但相對(duì)于上層土來(lái)說(shuō)，下層土的影響要小得多.因此，在工程中如設(shè)計(jì)斜向荷載作用下的樁基時(shí)，應(yīng)盡量加固樁周土體以便使樁基能更有效地承受斜向荷載，減小沉降.

圖10 不同E 3值下傾斜群樁的荷載—沉降圖Fig.10 Load-settlement curves of inclined pile group with different values of E3

2.2.3 斜樁數(shù)對(duì)沉降的影響

為了揭示斜樁的樁數(shù)對(duì)群樁沉降的影響，分別將樁1或樁1與樁2以及樁1、樁2和樁3設(shè)置成20°的斜樁，計(jì)算了1根、2根和3根斜樁在不同斜向荷載作用下的沉降情況，其結(jié)果如圖11所示.

圖11 斜樁根數(shù)對(duì)沉降的影響Fig.11 The number of oblique piles on the settlement

從圖11可看出，當(dāng)傾斜群樁承受傾斜荷載作用時(shí)，傾斜群樁中傾斜樁的數(shù)量對(duì)樁基的沉降有很大影響.當(dāng)樁身傾斜方向與荷載傾斜方向大致一致的情況下承臺(tái)中點(diǎn)沉降隨著斜樁樁數(shù)的增加而減小且隨著斜向荷載的增大，這種效應(yīng)越明顯.

2.2.4 斜樁樁長(zhǎng)對(duì)沉降的影響

保持樁-土物理力學(xué)參數(shù)不變，改變斜樁（樁1）的長(zhǎng)度，計(jì)算了不同長(zhǎng)度斜樁在斜向荷載作用下的沉降，其結(jié)果如圖12所示.

從圖12可知，斜樁的長(zhǎng)度對(duì)群樁沉降是有一定影響的.對(duì)于樁基而言，斜樁越長(zhǎng)，則承臺(tái)中點(diǎn)的沉降越小.如繼續(xù)增加樁長(zhǎng)雖然能使沉降進(jìn)一步減小，但減小的效果不明顯；而且隨著樁長(zhǎng)的增加，工程的施工成本也相應(yīng)增長(zhǎng).樁長(zhǎng)增加到一定程度，沉降趨于穩(wěn)定，此時(shí)繼續(xù)增加樁長(zhǎng)對(duì)沉降幾乎不產(chǎn)生影響.因此，增加斜樁的樁長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)考慮施工和經(jīng)濟(jì)等，使樁長(zhǎng)為最優(yōu)樁長(zhǎng).

圖12 樁長(zhǎng)對(duì)沉降的影響Fig.12 The effect of pile length on the settlement of pile foundations

3 結(jié)束語(yǔ)

樁身剛度、土質(zhì)、傾斜樁的數(shù)量、樁長(zhǎng)與傾角等是影響斜向荷載作用下傾斜群樁沉降的主要因素.在傾斜角度為30°的斜向荷載作用下，傾斜樁的傾角在30°范圍內(nèi)越大，則承臺(tái)中心沉降值越小.當(dāng)傾斜樁的傾角在10°～20°變化時(shí)承臺(tái)中心沉降變化明顯，當(dāng)傾斜樁的傾角大于20°時(shí)，對(duì)沉降的影響相對(duì)較小.樁身剛度越大、土質(zhì)越好則承臺(tái)頂部沉降值就越小.受持力層中樁身入土深度的影響，持力層土的彈性模量對(duì)沉降的影響較小，而樁周土的彈性模量對(duì)沉降的影響較大，能有效地抵抗斜向荷載中的水平分量.傾斜樁的樁長(zhǎng)越大，則在斜向荷載作用下，承臺(tái)中心沉降值越小.但是隨著樁長(zhǎng)的增加，傾斜群樁的沉降量變化較小，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用合理的樁長(zhǎng)以減小沉降從而減少建設(shè)浪費(fèi)，增加經(jīng)濟(jì)效果.

［1］中華人民共和國(guó)住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ 94—2008 建筑樁基技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［2］鄭剛，王麗.成層土中傾斜荷載作用下樁承載力有限元分析［J］.巖土力學(xué)，2009，30（3）：680-687.

［3］趙明華，鄔寶林，曹文貴.傾斜荷載下群樁有限元分析方法探討［J］.中南公路工程，2003，28（3）：8-10.

［4］劉杰偉，王興斌，潘健，等.樁群中設(shè)置斜樁對(duì)其工作性質(zhì)影響的研究［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版，2008，33（1）：56-59.

［5］黃晉.斜向受荷樁工作性狀試驗(yàn)與數(shù)值分析研究［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2009.

Effect analysis of battered pile on the settlement of pile group under inclined loadings

YANG Yang，WANG Guo-cai，JIN Fei-li
（College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China）

The setting mode of pile groupHas much effect on pile group's bearing capacity and settlement under inclined loadings.In order to reveal this effect，the nonlinear finite element software is used and a 3-D model is developed to simulate the battered pile group under inclined loadings.The effect of inclined angle，pile-soil elastic modulus，battered pile length and number，etc.，on the settlement of battered pile group，is analyzed.The results indicate that：the geometry of soil，the inclined angle of battered pile，pile rigidity，length and number，etc.，has much effect on the settlement of battered pile group.Some useful conclusions are obtained for the design and construction of pile group that subjected to inclined loadings.

inclined loadings；battered pile group；settlement；ADINA

TU433

A

1006-4303（2012）01-0096-05

2010-10-28

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（Y1090671）

楊 陽(yáng)（1987—），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃痘こ?，E-mail：yybest1＠163.com.通信作者：王國(guó)才副教授，E-mail：wgc＠zjut.edu.cn.

（

劉 巖）