邵偉平，樊剛強，郝永平

SHAO Wei-ping, FAN Gang-qiang, HAO Yong-ping

（沈陽理工大學 CAD/CAM技術研究與開發(fā)中心，沈陽 110159）

0 引言

復雜產品設計過程建模的關鍵是降低產品設計過程中各個任務間的耦合程度，減少設計過程的迭代次數(shù)，提高設計流程的可控性[1,2]?；谠O計結構矩陣的過程設計方法對復雜產品的設計體現(xiàn)出更加有效的功能。DSM方便設計過程中的任務間的依賴關系和簡單耦合關系的描述，不受任務數(shù)目的限制，且易于實現(xiàn)計算機運算[3]。

但是，傳統(tǒng)的DSM是一種簡單的關系描述矩陣，無法反映依賴的強弱程度；無法對參數(shù)和具體任務點進行關聯(lián)；表單項目相對獨立，無法對整體建立聯(lián)系[4]。針對上述DSM存在的不足，南京航空航天大學的湯廷孝等提出了基于擴展有向圖和模糊設計結構矩陣的信息建模方法，對活動間的信息依賴進行了定量表示，通過對設計活動進行分解、撕裂和級別劃分，實現(xiàn)了設計過程的優(yōu)化重組[5]。浙江大學的蘇財茂等提出了符號設計結構矩陣的概念，并在有向圖建模方法的基礎上，擴展了有向圖的建模方法。提出將后序任務對前序任務的強依賴關系用一個弱依賴關系和一個反饋特征來代替的弱化策略，并結合擴展有向圖的建模方法和符號設計矩陣[6]。浙江大學的趙亮和許正蓉提出了基于雙層次DSM技術的多技術系統(tǒng)產品設計方法，將多技術系統(tǒng)的設計信息描述成兩個層次，提取關鍵任務，建立了這兩個層次的聯(lián)系，將復雜的設計任務耦合關系轉化到設計過程層面[7]。鑒于此，本文提出了分層DSM技術，通過對設計過程模型的關聯(lián)信息分解，找出模型中存在關聯(lián)的具體點，得出流程間的依賴程度，同時，把設計參數(shù)等對象定義為DSM的元素引入模型，最終，得出整體過程模型的架構，優(yōu)化設計過程，提高設計效率。

1 分層DSM的概念及原理

1.1 分層DSM的概念

1981年Donald Steward引入DSM來分析信息流。他把DSM定義為具有n行和n列的二元方陣（矩陣中對角線元素為空，其他元素僅為0或1）。系統(tǒng)的元素均以相同的順序放在矩陣的最左邊和最上邊，如果元素i和元素j之間存在聯(lián)系，則矩陣中的i行j列的元素為1，否則為0。按照DSM矩陣中元素排列的先后順序，排在前面的元素與后面元素的存在關聯(lián)，則認為是信息輸入，排在后面的元素與前面元素存在關聯(lián)，則認為是信息反饋[8]。下面給出設計活動關系與DSM矩陣表示，如圖1所示。

圖1 設計活動關系與DSM矩陣表示

本文根據分層DSM過程建模方法的特點，定義出如下概念：

定義1：設矩陣 I=(aij)n×n，若滿足：

aij∈（0‖1），其中(i=1，2，…,n；j=1，2，…,n)，且i=j時aij為空，如果i＜j，表示i向j傳輸信息，i＞j表示j向i反饋信息，ai和aj表示矩陣的行和列實際表示的元素，則稱矩陣I是設計結構矩陣，稱ai和aj是矩陣的特點元素。

定義2：設矩陣 B=(bxy)n×n是設計結構矩陣，當bxy=1時，以特點元素bxy為基點，產生一個或多個新設計結構矩陣b=(bcd)m×m，則稱矩陣b是矩陣B的派生矩陣，矩陣B稱為矩陣b的母矩陣。

定義3：在同一個設計項目中，規(guī)定所有層次的設計結構矩陣中有且僅有一個共同的特點元素塊，此塊稱為主關聯(lián)矩陣塊。

定義4：一個設計結構矩陣中除主關聯(lián)矩陣塊外的特點元素aij=aji=1，且ai與aj均與主關聯(lián)矩陣中同一特點元素mp有api=apj=1（或aip=ajp=1）,則稱ai與aj降耦。

定義5：設矩陣Ma×a和矩陣Nb×b都是具有特定意義的DSM矩陣，用符號“∧”表示M和N存在關聯(lián)，當M∧N=P時，P中的元素pij與M和N的元素maa和nbb有：

pij=maa∧nbb=min{maa，nbb}

根據特點元素的具體映射關系，下面假設出如下數(shù)列：

Fi=[M，A，B，C，…]

A=[ M，a，b，c，…]

a=[ M，a1，a2，a3，…]

根據定義，對上述特點元素數(shù)列用構造元素拓撲樹圖的方法來直觀表示其整體結構關系，如圖2所示。

圖2 特點元素拓撲樹圖

在傳統(tǒng)拓撲樹圖上面定義出拓撲樹的主干元素M，M相對應分層DSM中的主關聯(lián)元素塊，數(shù)列Fi、 A、 a代表DSM的三個層次，層次間的關系在拓撲樹上面清晰可見。但是，針對復雜產品設計相關元素比較繁多，我們可以把拓撲樹圖進行分拆，做出一些分拆點，分部體現(xiàn)DSM矩陣中各元素的關系。

1.2 分層DSM的原理

針對上述提出的概念，對分層DSM的原理描述如下：

1）數(shù)列 a={a1，a2，a3，a4，…}，a表示一個設計流程或是一個具體任務，a1，a2等表示這個流程或是任務相關的資源，如：a1=設計時間，a2=設計人員，a3=設計參數(shù)等。

2）每一個產品設計項目在應用分層DSM建模方法進行過程建模時，需要預先設置關聯(lián)約束方法，可以定義a1為主關聯(lián)矩陣塊，其他均與a1形成DSM矩陣，主關聯(lián)矩陣塊的選擇方法是：找出項目設計過程中依賴程度較高的一個或多個特點元素組成主關聯(lián)矩陣塊，這樣在產品設計中，可以使依賴程度高的資源得更加充分、合理的分配，整合系統(tǒng)中相關元素的同時，減少迭代。

3）針對不同層中包含的特點元素（如：a1與b2），分析它們是否需要進行DSM矩陣分析，依據是它們上一層的特點元素（即：a與b）是否存在信息傳輸或是反饋。如果存在則需要進一步DSM矩陣分析，反之亦然。

4）我們利用“目錄”的形式，來表示各層的DSM間的關系，用DSM最左上角的位置來表示此矩陣的身份特征，表明與它的母矩陣關系，如果該元素為空，則表明該DSM為最上層的DSM。每個DSM身份特征可以表示為“MOTHER·SON”，其中“MOTHER”為上一維度母矩陣的標識，“·”為關聯(lián)符，“SON”為本維度中派生DSM矩陣中的稱呼。

5）減少設計過程迭代次數(shù)，進行設計解耦依賴于各層特點元素的關聯(lián)程度和主關聯(lián)矩陣塊的確定，例如：當對于不在同一層的兩個零件設計時，有反復迭代的情況發(fā)生，我們通過分析總體設計特點選取設計軟件模塊為主關聯(lián)矩陣塊，同時，找出這兩個零件都需要通過UG進行設計裝配，這樣我們需要引進UG協(xié)同設計平臺，實現(xiàn)協(xié)同設計，這樣就可以大大降低迭代次數(shù)，提高設計效率。

2 分層DSM流程算法

1）對設計過程進行分析，得出代表設計流程（設計任務）的首層特點元素，即Fi={A,B,C,D,…}，并且對這個點集按照常規(guī)順序做出DSM矩陣，如表1所示。然后，根據DSM矩陣表現(xiàn)出的各特點元素間的關聯(lián)情況，得到初級設計過程流程圖，如圖3所示。

表1 初級設計流程DSM矩陣表示

圖3 初級設計流程圖

2）對點集Fi中各元素進一步分析，分解這些元素進而得出新的若干點集A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}等，分析出設計過程中主關聯(lián)矩陣塊，例如a1,a2,b1,b2均表示時間或是人力資源的特點元素塊關聯(lián)，設計主關聯(lián)矩陣塊（此例包含Ma1與Ma2兩個元素）與其他特點元素之間的DSM矩陣，如表2所示。進一步細化1）的初級設計流程圖，得出圖4所示。然后，根據主關聯(lián)元素的選擇，調整初始定義關系，開始對于低耦合度的元素關聯(lián)進行降耦。

表2 DE·1的DSM矩陣表示

圖4 DE·1的流程圖

3）以上一層為起點，重復執(zhí)行2），并把主關聯(lián)矩陣塊繼續(xù)引入新一層，建立DSM矩陣，如表3所示。對于2）中得出的相關聯(lián)元素，進行新一層元素關聯(lián)，找出這一層的元素關聯(lián)點，進一步尋求降耦，降低迭代次數(shù)。并且，對2）中的流程圖進一步調整，如圖5所示。

表3 D1E1·1的DSM矩陣

圖5 D1E1·1的流程圖

4）重復執(zhí)行3），最終得到不可再分關聯(lián)點集，過程中不斷降耦，優(yōu)化設計過程，得出整體合理的設計過程模型。下面給出優(yōu)化后的示例整體流程圖，如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后的具體流程圖

3 分層DSM在過程建模中的應用

減速器是一種應用極其廣泛且非常重要的基礎設備。由于它傳遞運動的準確可靠，結構緊湊,并且使用維護簡單，通常在工作機與原動機之間作為減速傳動裝置[9]。在不能直接選用標準減速器時，需要我們進行非標設計。如圖7所示為減速器傳統(tǒng)設計流程圖[10]。

圖7 減速器傳統(tǒng)設計宏觀流程

減速器的傳統(tǒng)設計是串行結構，流程的上游與下游關系密切，依賴程度較高，并且串行設計會占用較多的設計時間。根據減速器的實際設計經驗，發(fā)現(xiàn)“減速器裝配圖設計”這個流程是整個設計過程中占用時間資源最多的流程，而且對于它的下一流程“零件工作圖設計”起到了關鍵信息傳遞的作用。下面，利用分層DSM對減速器設計中的這兩個主要流程進行深度分解，找出耗用時間資源的主因，重新建立過程模型，提高減速器設計效率。

減速器的設計過程主要依賴計算機計算和CAD等軟件工具的介入[11]。選取軟件平臺為主關聯(lián)元素。首先對所選取的這兩個流程進行詳細分解，用分層DSM建模方法對進行分析和優(yōu)化，得出一個DSM矩陣，如表4所示。同時，針對圖7所示的宏觀流程圖進行優(yōu)化調整，給出減速器這兩個關鍵流程經過初步分層DSM優(yōu)化的流程圖，如圖8所示。

表4 CD·1的DSM矩陣

圖8 初次優(yōu)化關鍵流程圖

表4中的元素是對減速器傳統(tǒng)流程中裝配圖設計和零件工作圖設計這兩個關鍵流程進行分解所得，傳統(tǒng)流程中的這兩個流程是串行關系，且裝配圖設計中存在內部設計任務的耦合，發(fā)生設計迭代，影響設計設效率。通過DSM矩陣的分析，結合主關聯(lián)矩陣塊的選取，找到優(yōu)化傳統(tǒng)減速器流程的方法。各個特點元素關系的表達，揭露出依賴的關系點，與這個點沒有直接關系的設計任務可以與其他任務并行完成。如圖9所示是優(yōu)化后這部分減速器流程圖。

圖9 最終優(yōu)化關鍵流程圖

4 結論

本文在傳統(tǒng)設計結構矩陣理論基礎上，提出了基于分層DSM技術的復雜產品設計過程建模方法，為復雜產品的設計過程建模提供了解決思路；給出分層DSM流程算法，用DSM矩陣與過程流程圖相結合的表現(xiàn)方式，直觀展示出分層DSM技術的優(yōu)越性；在減速器的設計過程中應用分層DSM技術，優(yōu)化過程模型，提高了設計效率。分層DSM的優(yōu)點可以總結為：通過由淺入深的分析特點，對于設計過程進行細微的邏輯分解，可以更加有效得出上一層中特點元素關聯(lián)關系和關聯(lián)程度；可以對包括參數(shù)在內的很多特點元素進行有效關聯(lián),不受數(shù)量的限制；表單項目不再相對獨立，它可以整體建立聯(lián)系，反映出整個系統(tǒng)的脈絡；經過拓展和優(yōu)化可以更好地應用于復雜產品設計過程建模的實踐中，減少迭代次數(shù)，宏觀分配設計資源，使設計過程更加高效、合理 。

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