鄧建軍，高 峰，張 琳

（空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800）

0 引言

裝備偽裝效果應(yīng)能夠?qū)Ω稇?zhàn)場條件下敵方偵察器材的威脅，偽裝效果的檢測應(yīng)使用達(dá)到敵方裝備技術(shù)性能的偵察器材。但是，由于各種條件的限制，在進(jìn)行偽裝效果檢測過程中實際使用的偵察器材在性能上一般低于敵方擁有的先進(jìn)偵察器材。而且，在日常進(jìn)行的偽裝效果檢測訓(xùn)練中，使用接近或達(dá)到敵方水平的偵察器材既不現(xiàn)實，也不具備經(jīng)濟(jì)性。因此，本文提出基于減小觀測距離的光學(xué)偽裝效果等效檢測方法。

1 三種偵察的發(fā)現(xiàn)概率

1.1 光學(xué)偵察時的發(fā)現(xiàn)概率

設(shè)目標(biāo)的橫向尺寸為d，觀察距離為l，M為光學(xué)觀察器材的倍率，則通過光學(xué)偵察系統(tǒng)后目標(biāo)圖像的相應(yīng)視角計算公式為：

式（1）中，裸眼觀察則M＝1。

ε為對應(yīng)的人眼亮度對比閾值［1］：

相應(yīng)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為：

式（3）中，K′為觀察距離處的視亮度對比；Lb為背景的亮度；L0為目標(biāo)的亮度；K為觀察距離l＝0處亮度對比，即真實亮度對比。

式（4）中，τ為底層大氣在水平方向的定向透射系數(shù)；LH為靠近地平線處的天空亮度，即觀察距離l→∞時水平方向的氣幕亮度。

1.2 星載可見光照相偵察的發(fā)現(xiàn)概率

對于星載可見光照相設(shè)備，對特征目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)識別能力取決于衛(wèi)星的偵察精度、特征目標(biāo)的形狀、尺寸、與背景的亮度對比等參數(shù)，具體計算公式為：

式（5）中，r為目標(biāo)與背景的亮度對比系數(shù)；L為目標(biāo)的幾何尺寸（m）；A為衛(wèi)星地面分辨率（m）；B為目標(biāo)形狀的修正因子，隨著目標(biāo)形狀不同而不同，對于圓形目標(biāo)B＝0.97，矩形目標(biāo)B＝1.45，正方形目標(biāo)B＝1.72，長方形目標(biāo)B＝2.58，復(fù)雜形狀目標(biāo)B＝4.0［2］。上述公式中考慮氣象因素對可見光偵察的影響，則有：

其中，Ps為考慮氣象因素的發(fā)現(xiàn)概率，a＝a1a2a3為氣象因子，分別與云、霧、偵察時間有關(guān)的系數(shù)。

1.3 航拍偵察的發(fā)現(xiàn)概率

對于空中機(jī)載可見光相機(jī)航拍偵察，地面目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為：

式中，

KH′為照片上目標(biāo)與背景亮度對比。

rb、r0分別為背景與目標(biāo)的亮度系數(shù)；

rH為垂直方向氣幕亮度系數(shù)；

n為縮減系數(shù)；α為消光指數(shù)；

h0為等效高度的最大值約為8 k m；H為拍攝高度；

θ為觀察目標(biāo)的視角；

2 偽裝效果等效檢測

2.1 偽裝效果等效檢測方法步驟

1）根據(jù)情報與論證等結(jié)果，計算出敵方偵察設(shè)備在某種偵察條件下的對目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率P敵。

2）給出我方某型偵察設(shè)備的發(fā)現(xiàn)概率P我與觀察距離l的關(guān)系。

3）令P敵＝P我，即相當(dāng)于已知我方某型偵察設(shè)備在某種條件下的對目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率，反推得出在此概率下的觀測距離l等效，此距離即為等效觀測距離。

此方法就可由我方低精度偵察設(shè)備通過減小觀測距離，等效模擬敵方高精度設(shè)備的偵察效果。這里需要說明的是，進(jìn)行等效模擬的敵我設(shè)備，必須是對同樣的目標(biāo)暴露特征進(jìn)行偵察，即同為偵察光學(xué)暴露特征或同為偵察紅外暴露特征或同為偵察雷達(dá)暴露特征。否則就失去了對偽裝效果評價的意義。

2.2 星載可見光相機(jī)等效檢測

按照偽裝效果等效模擬檢測方法，運用公式（5），結(jié)合情報和論證得到的參數(shù)，求出敵方星載可見光照相偵察設(shè)備在不同偵察條件下的發(fā)現(xiàn)概率，將計算出的某一偵察條件下的發(fā)現(xiàn)概率代入光學(xué)偵察發(fā)現(xiàn)概率計算公式（3），即令Ps＝Pd

則

由式（1）、式（2）、式（4）可知 K′、ε都是以觀測距離l為變量的函數(shù)，所以由式（7）可得出在此偵察條件下保持相等發(fā)現(xiàn)概率的光學(xué)偵察觀測距離l等效，從而實現(xiàn)光學(xué)偵察對星載可見光相機(jī)的等效模擬檢測。

2.3 航拍偵察等效檢測

由航拍偵察的發(fā)現(xiàn)概率計算公式知，在給出不同的背景與目標(biāo)的亮度系數(shù)、拍攝高度等參數(shù)條件下，可以得到不同條件下航拍偵察的發(fā)現(xiàn)概率，將計算出的某一偵察條件下的發(fā)現(xiàn)概率代入光學(xué)偵察發(fā)現(xiàn)概率計算公式（3），即令Pa＝Pd

則

即可由式（8）得出在此條件下保持相等發(fā)現(xiàn)概率的光學(xué)偵察觀測距離l等效。以通過減小觀測距離等效模擬航拍偵察。

需要說明的是，由于以上公式函數(shù)多為隱式函數(shù)關(guān)系，求解等效模擬觀測距離宜采用圖解法或者采用迭代法。本文的仿真采用了直觀的圖解法。

3 等效模擬檢測方法仿真

因篇幅所限，這里通過一個光學(xué)望遠(yuǎn)鏡模擬星載可見光相機(jī)檢測的實例，進(jìn)一步說明等效模擬檢測方法的可行性。設(shè)目標(biāo)的形狀為正方形，幾何尺寸為10 m，砂土背景，氣象條件為晴、無云霧、時間為白天。按公式（5）取修正因子B＝1.72，利用Matlab軟件，由公式（5）計算出星載可見光照相設(shè)備在不同的分辨率及亮度對比分別為r＝0.25、0.3、0.4的發(fā)現(xiàn)概率，結(jié)果如圖1所示。

圖1 星載可見光照相設(shè)備不同亮度對比下分辨率與發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系Fig.1 The relation bet ween resolution and detection probability of visible light camera for remote satellite in different brightness contrasts

圖1 表示了星載可見光相機(jī)分辨率與發(fā)現(xiàn)概率的對應(yīng)關(guān)系，從結(jié)果可看出，同一亮度對比下隨著分辨率的降低，星載可見光照相的發(fā)現(xiàn)概率也在減??；同樣的分辨率下，亮度對比越高，發(fā)現(xiàn)概率越大。需要說明的是，在r＞0.4時，參數(shù)c＝1，則r＞0.4的曲線都與r＝0.4的曲線重合。通過該圖，大部分偵察衛(wèi)星都可以從中查到其在上述條件下的發(fā)現(xiàn)概率。表1列舉了目前在軌的幾種光學(xué)成像衛(wèi)星由圖1中r＝0.3求出的發(fā)現(xiàn)概率值，其它條件下對各種目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率可同理計算。

表1 幾種衛(wèi)星的分辨率與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系Tab.1 The relation bet ween resolution and detection probability of some satellites

若對同樣的目標(biāo)進(jìn)行等效模擬檢測，這里檢測采取與圖1計算相同的氣象條件：晴、無云霧、白天。因目標(biāo)背景為砂土，則在此氣象條件下天空地面亮度比為1.4［3］，即公式（4）中的LH／L0＝1.4，定向透射系數(shù)τ由檢測時的氣象條件確定，這里可取為0.822（相當(dāng)于晴天的氣象能見度20 k m），假設(shè)用8倍光學(xué)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行等效模擬檢測，則M＝8。需要說明的是，因為等效模擬檢測計算的前提是發(fā)現(xiàn)概率相等，所以等效模擬檢測可以取不同的氣象條件和望遠(yuǎn)鏡倍率，只是不同的氣象條件和望遠(yuǎn)鏡倍率下計算出的等效模擬檢測距離不同。由以上參數(shù)利用公式（1）、式（2）、式（3）、式（4）計算出不同亮度對比下8倍光學(xué)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)概率與觀測距離l的關(guān)系如圖2。其它氣象條件下和其它倍率的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的發(fā)現(xiàn)概率可同理計算。

圖2中給出了該光學(xué)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)概率與觀測距離之間的關(guān)系。在圖2中，在較小距離范圍內(nèi)，8倍望遠(yuǎn)鏡對前述目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率均為1，在一定距離后，發(fā)現(xiàn)概率隨著觀察距離增加而降低。按照前述等效模擬檢測方法，我們可以按照兩圖所示關(guān)系求解等效模擬觀測距離。例如，KH-12衛(wèi)星分辨率為0.1 m，在目標(biāo)背景亮度對比為0.25時，由圖1中查出對目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為0.5，可在圖2中對應(yīng)r＝0.25曲線，發(fā)現(xiàn)概率0.5對應(yīng)的觀測距離為6.9 k m，因此我們可以8倍的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡在6.9 k m距離上等效模擬分辨率為0.1 m的星載可見光照相的偵察效果。

圖2 光學(xué)望遠(yuǎn)鏡在不同亮度對比下發(fā)現(xiàn)概率與觀測距離之間的關(guān)系Fig.2 The relation bet ween observation distance and detection probability of optical telescope

這里需要說明圖2中虛線部分表示視亮度對比在0.02以下。這部分曲線在理論計算中還存在一定的發(fā)現(xiàn)概率，但在實際檢測中，一定距離后由于大氣衰減等原因，目標(biāo)的視亮度對比已降低到0.02以下。在光學(xué)實踐中，常取0.02作為人眼觀察的亮度對比閾，即在這種對比條件下認(rèn)為無論望遠(yuǎn)鏡可以把視角怎么放大，目標(biāo)也是無法分辨的，只有當(dāng)目標(biāo)的視亮度對比大于0.02，望遠(yuǎn)鏡的倍率才會對觀察起作用［4］。圖2表明無法分辨的情況主要產(chǎn)生于發(fā)現(xiàn)概率很小（約在5%以下）的時候，所以等效檢測方法在很大的范圍內(nèi)還是適用的。

因此，給出不同參數(shù)（目標(biāo)幾何尺寸、氣象條件、目標(biāo)與背景亮度對比、光學(xué)望遠(yuǎn)鏡倍率等），可得出各種目標(biāo)在不同偵察條件下的衛(wèi)星偵察、航拍偵察、光學(xué)偵察發(fā)現(xiàn)概率與分辨率或觀測距離的關(guān)系曲線，制成多組曲線圖或采用迭代法，在實際應(yīng)用中按上例原理類推，直接求取等效模擬觀測距離。

4 結(jié)論

本文提供了一種防光學(xué)偵察偽裝效果等效模擬檢測的方法。該方法基于目標(biāo)與背景亮度對比，在保持相等的發(fā)現(xiàn)概率基礎(chǔ)上，通過減小觀測距離以光學(xué)偵察方式等效模擬星載可見光、航拍對偽裝的偵察效果。仿真表明：該方法合理可行，具有一定的實用價值。同時，對于光學(xué)偵察、星載可見光照相偵察等偵察方式，影響其偵察效果的影響因素很多，文中發(fā)現(xiàn)概率的計算方法還有一定的誤差，還需要在實踐應(yīng)用中不斷進(jìn)行修正。該方法經(jīng)改進(jìn)后亦可用于防紅外偵察、防雷達(dá)偵察的偽裝效果的等效模擬檢測。

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［2］關(guān)愛杰，余達(dá)太.偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)過程仿真及偵察效果評估［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004，16（10）：2 262-2 263.GUAN Aijie，YU Datai.Si mulation of recon-sat reconing process and evaluation of reconing effect［J］.Jour nal of System Si mulation，2004，16（10）：2 262-2 263.

［3］梁洪鈞.偽裝原理［M］.南京：解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，2006.

［4］梁洪鈞.光學(xué)偵察［M］.南京：解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，1996.