王 龍， 董新民， 賈海燕

(1.空軍工程大學工程學院，西安 710038; 2.中國人民解放軍93942部隊，陜西 咸陽 712000)

0 引言

無人飛行器(UAV)以其機動速度快、維護費用低、生存能力強等優(yōu)點在現代戰(zhàn)爭中正扮演著越來越重要的角色，但UAV普遍存在載重小、油量少的缺點，大大制約了其效能的發(fā)揮。為解決這種矛盾，美國國防預研局、空軍研究實驗室及NASA等機構已開展了多項自動空中加油(Automated Aerial Refueling，AAR)驗證計劃［1－2］，并取得了一些階段性的研究成果［3－4］。

準確獲取無人機與加油機的相對位姿信息是實現無人機空中加油的前提。目前測量相對位姿信息的傳感器主要包括慣性導航系統(tǒng)(INS)、差分GPS、機器視覺(Machine Vision，MV)傳感器等。慣導的誤差隨時間積累，精度無法滿足要求;差分GPS精度可以滿足空中加油要求，但無人機空中加油對接階段GPS信號容易受加油機遮擋，一旦信號丟失導航精度將顯著下降［5］。機器視覺因導航精度高、信息豐富、完全自主等優(yōu)點，近年來在無人機自主著陸、編隊飛行和自主空中加油等工程實踐中得到了廣泛的應用。

本文對基于單目視覺的飛行硬管式(Flying Boom)UAV自動空中加油系統(tǒng)進行建模與仿真。建立包含加油機、UAV、視覺傳感器的加油系統(tǒng)整體模型與仿真環(huán)境;通過單攝像機獲取相對位姿;在考慮大氣擾動及加油機尾流影響的情況下，設計了軌跡生成器和跟蹤控制器用于實現UAV與加油機的會合對接，并對加油末段的對接機動進行仿真。

1 AAR仿真系統(tǒng)總體設計

空中加油可分為軟管式(Probe and Drogue)和硬管式(Flying Boom)兩種。加油機的尾部結構裝有一具由兩截可伸縮的剛性伸縮管所組成的加油桿，其結構與機尾結構合而為一。加油桿平時為收起狀態(tài)，進行空中加油作業(yè)時將其伸出。

飛行硬管式加油方式下，UAV受油口與加油管的對接本質上是項跟蹤任務，UAV要負責整個加油過程中自身的飛行與控制。根據相對位姿信息得到機動指令，再將機動指令分解成一定的可執(zhí)行指令，控制UAV嚴格按照可行航跡飛行。加油對接階段，UAV必須近距機動到加油機后下方的加油位置，緩慢調整其飛行狀態(tài)，將加油管插入受油口。因此，UAV不僅要擁有與加油機保持編隊飛行的能力，而且需自動尋找加油機并實時獲取其位置與姿態(tài)才能確保對接成功。

由于沒有駕駛員的參與，AAR給UAV的導航和飛控系統(tǒng)帶來了新的挑戰(zhàn)和技術難題，關鍵在于精確測量會合對接階段及加油編隊保持階段UAV與加油機的相對位姿。機器視覺(Machine Vision，MV)由于其經濟、無源、信息豐富等特點，已成為無人機自動空中加油中不可缺少的重要信息源［3－5］。本文采用單目視覺作為相對位姿測量裝置，將攝像機裝載于UAV的固定位置，實時采集加油機圖像后，利用圖像處理及位姿估計算法獲取相對位置等信息。

為實時獲取較真實的圖像，本文利用虛擬現實(Virtual Reality，VR)技術，開發(fā)了包括UAV及加油機三維模型、地貌、天空等場景模型的視景系統(tǒng)。通過Matlab/Simulink仿真產生的飛機位置參數驅動飛機模型在視景系統(tǒng)中運動，并用虛擬相機實時捕獲加油機圖像，解算相對位姿信息。圖1所示為AAR閉環(huán)仿真系統(tǒng)總體框架。

由圖1可知，基于視覺的AAR仿真系統(tǒng)包括以下幾部分:加油機和UAV模型、兩機之間的氣動影響模型、視覺傳感器模塊、跟蹤控制律模塊及視景系統(tǒng)。

2 單目視覺相對位姿估計

通過攝像機獲取的加油機圖像解算相對位姿信息是一項復雜的工作，涉及加油機特征點提取、匹配及位姿估計等。加油狀態(tài)下坐標系定義如圖2所示。圖中:E為地心固聯系;U為無人機系;T為加油機系;C為攝像機系。

圖2 AAR問題的坐標系Fig.2 Reference frames for the AAR problem

圖2 中:T，U分別為加油機和無人機的質心;Pj為加油機機體特征點;B為加油管端點;R為無人機受油口;C為攝像機安裝點。

2.1 特征點提取

加油機機翼、尾翼等外形部件上的物理角點在圖像中體現為灰度變化率很高的像素點(即圖像角點)。為此，本文選取加油機的9個物理角點為特征點，并在該位置加裝紅色標志，以增強特征點與背景圖像的對比度，提高提取精度。圖3給出了加油機特征點位置。

圖3 加油機特征點位置Fig.3 Location of tanker feature points

基于圖像灰度的Harris角點檢測是一種經典的特征點提取算法，它對于圖像的平移、旋轉和噪聲都具有較好的魯棒性［6］。Harris算法采用9×9像素大小的高斯窗口掃描圖像，計算窗口中心像素點的圖像灰度強度I沿x和y方向的一階導數，構造自相關矩陣為

定義角點響應函數為

式中:det(M)、tr(M)為矩陣M的行列式值和跡;ε為較小常數。則若C大于某一給定閥值即認為該點為角點，反之則舍棄。

由角點判據可知，閥值設定過大會造成角點漏檢，過小則會提取出偽角點。為此，本文將Harris算法作如下改進:減小高斯窗口至5×5，取適當偏小的閥值執(zhí)行Harris算法，最后對提取的角點進行聚類，并通過標準形態(tài)學濾波提取每一個類的質心作為角點的最終坐標

2.2 特征點匹配

根據針孔成像原理［4］，特征點Pj在2D像平面的投影坐標 pj=［uj，vj］T滿足投影方程

根據加油機特征點在t系中已知的幾何關系和投影方程，可得理想的特征點投影集合{p1，p2，…，pn}。利用點與pj之間的歐氏距離，構建 m×n維誤差矩陣

記Eerr矩陣各列最小值構成的向量為Cmin，列最小值所在行的序號構成的向量為Iindex，各行最小值構成的向量為Rmin。則當式(5)成立時，即認為點 p^i是特征點Pj投影所得。

2.3 位姿估計

位姿估計(Pose Estimation，PE)是機器視覺的核心問題。文獻［7］提出的LHM算法具有計算速度快、精度高且全局收斂的特點，在實時位姿估計中得到了廣泛的應用。

設 Pj在歸一化像平面(f=1)的投影坐標為［u′j，v′j］T，則Pj在c系的坐標為wj=［1，u′j，v′j］T，定義目標空間共線性誤差為

其中:CTc為攝像機與加油機的相對位置;為t系到c系的相對姿態(tài)矩陣;是Pj在t系中的位置向量;是視線正交投影矩陣。定義為

定義ej的平方和為目標函數，即

通過迭代計算使上述目標函數達到最小即可求得CTc和，且在任意初值條件下，經過5～10步迭代可得到滿意的解。

加油機與攝像機的相對位置CTc確定后，即可通過坐標變換得到受油口R與加油管端點B在地心固聯系e的相對位置RBe。根據圖1中的幾何關系，RBe可表示為

式中:UCu、URu、TBt及都為已知常量;旋轉矩陣和由加油機和UAV的姿態(tài)角計算而得。

3 導引與控制設計

假定UAV在一定的會合算法輔助下截獲并跟蹤上加油機，通過對航向、高度與速度的調整已處于加油機側后方不遠的觀測位置，并且保持與加油機同航向飛行。UAV之后的任務只是從觀測位置緩慢機動到對接位置，并追蹤加油機的運動直至實現對接。在自動空中加油狀態(tài)下，影響UAV控制性能的主要因素有加油機的尾流、會合對接階段UAV與加油機的相對位置及姿態(tài)的測定，所以對相對位置的精確預測和控制都是必需的。

3.1 參考軌跡生成

AAR問題實際可視為兩個運動物體的會合對接，由視覺傳感器獲得的相對位置，并不能作為誤差信號直接輸入控制系統(tǒng)，階躍形式的參考信號會導致UAV狀態(tài)量(姿態(tài)、速度和位置)變化過大，而這在兩機會合對接階段顯然是不允許的。為在進入會合對接控制程式時，不致引起UAV狀態(tài)量的過大變化，以保證兩機的安全性，可行的方法是將相對位置誤差作平滑處理后再作為參考信號。為此必須生成參考軌跡，即從UAV所處位置機動到加油管端點B的一段平滑軌跡，UAV按照參考軌跡飛行，同時必須盡量減小實際飛行軌跡的超調量。

無論是會合對接還是加油完成后飛離加油機，參考軌跡的設計必須保證兩機的安全。仿照實際加油過程中，根據初始偏差采用多項式擬合的方法［5］設計參考軌跡。首先減小側向距離，然后改變高度令UAV盡量與加油管處于同一軸線，最后水平微加速減小縱向距離(接近速度小于2 m/s)完成對接。

3.2 大氣擾動及加油機尾流建模

AAR過程中，加油機與UAV均受到大氣擾動的影響。正常情況下加油時飛機飛行高度較高，大氣相對平靜，因此本文采用輕度Dryden風場擾動模型［8］。

加油機尾流對UAV的影響較大，計算尾流作用時需要知道加油機的形狀與飛行狀態(tài)等參數，通過風洞試驗確定尾流對UAV的氣動影響。該方法實驗復雜且成本高、難以實現。為此，文中采用文獻［9－10］提出的等效氣動效應法建立加油機尾流的等效模型，即通過加權和逐點積分的方法計算出尾流的等效風速度(Veffx，Veffy，Veffz) 和等效風梯度(peffx，peffy，peffz)，算法詳見文獻［9－10］。

3.3 控制器設計

參考飛行軌跡生成后，就可設計相應的軌跡跟蹤控制器確保UAV按照一定軌跡飛行。在空中加油過程中，加油機與UAV的飛行狀態(tài)均在較小的范圍內變化，因此可考慮設計線性控制器。假設自動空中加油過程中，加油機始終保持水平直線飛行，且航向保持不變，UAV同航向水平飛行。則UAV在上述條件下機動時狀態(tài)方程可作線性小擾動處理。

UAV的線性狀態(tài)方程為

式中:dps為所受擾動;up為控制變量(Δδt、Δδa、Δδe、Δδr分別為推力、副翼偏轉角、平尾偏轉角及方向舵偏轉角的變化量)。

為了保證位置零跟蹤誤差，將視覺解算的RB相對位置與參考飛行軌跡之差 e=［ex，ey，ez］T積分后作為UAV的增廣狀態(tài)變量，則狀態(tài)變量為UAV跟蹤控制律采用線性二次型調節(jié)器(LQR)方法設計。選取代價函數為

LQR控制律為

選取合適的Q、R，求解Riccati方程即可得到系統(tǒng)狀態(tài)反饋增益矩陣K。具體控制結構如圖4所示。

圖4 AAR對接階段的控制結構框圖Fig.4 Block diagram of the AAR control scheme

4 仿真及評價

在對AAR系統(tǒng)進行仿真時，設定加油機處于水平直線飛行狀態(tài)，航向ψ0=0，速度V=200 m/s，高度H=7000 m。UAV相對加油管的初始位置偏差(單位:m)(Δx，Δy，Δz)=( －40，60，10)。最終控制目標是令(Δx，Δy，Δz)=(0，0，0)。當 Δx、Δy、Δz均小于 0.1 m 時即視為對接成功。

圖5為初始偏差狀態(tài)下，UAV作緩慢機動時相對于加油管的軌跡變化曲線，其中虛線是由多項式擬定的參考軌跡，實線為實際機動路線?？梢钥闯?，末段對接機動首先減小兩機的側向距離，再減小縱向和垂直偏差，最后在保證UAV與加油管在縱向上幾乎處于同一直線的同時，緩慢減小縱向距離直至對接成功。在跟蹤控制器的作用下，實際軌跡可很好地跟蹤指令的參考軌跡，幾乎沒有超調量，這樣的會合機動策略符合實際的加油過程。

圖5 UAV與加油管的相對位置變化曲線Fig.5 Trajectory of the RB vector during docking

圖6 為UAV推力和各舵面的偏轉曲線圖，由推力曲線可知，推力在50～100 s間經歷了先增大后減小的過程。在該時間段內，UAV需不斷減小與加油機的縱向距離，因此首先要加大推力以增加速度，距離減小到一定程度后再減小推力直至與加油機的飛行速度匹配。這與實際的加油機動操作過程相符，說明本文設計的跟蹤控制器合理有效。

圖6 UAV推力及各舵面的偏轉曲線Fig.6 Engine thrust and rudders deflection of UAV

圖7 給出了UAV與加油機的相對速度在三軸上投影分量的變化曲線。這與相對位置的實際變化相吻合，即為改變某一軸向的偏差，須有某一軸向的速度。由圖可見，縱向接近的相對速度變化量均在允許范圍(v＜2 m/s)內。

圖7 UAV相對于加油機的運動速度曲線Fig.7 Relative velocity between UAV and tanker

圖8 是對接成功后，受油口R與加油管端點B的相對位置三軸上的投影。由圖8可見，穩(wěn)定狀態(tài)下3個軸向的位置分量均保持在0.1 m范圍內，滿足成功對接的精度要求。

圖8 穩(wěn)態(tài)時相對位置RB的三軸投影曲線Fig.8 Components of RB vector at stationary condition

5 結論

自動空中加油是解決未來UAV航程短、燃油量少等問題的有效辦法。本文對基于視覺的自動空中加油系統(tǒng)進行了研究，建立了包含加油機、UAV、視覺傳感器，氣動影響及視景等子模塊的UAV飛行硬管式空中加油仿真系統(tǒng)。設計了加油末段的參考軌跡，并用軌跡跟蹤控制器實現UAV與加油管的會合對接。最后對存在加油機尾流及大氣擾動的會合對接機動進行了仿真。結果表明，設計的參考軌跡及控制器可保證UAV與加油管的平穩(wěn)對接。

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