黃蘇融， 朱培駿， 高 瑾， 姜淑影， 黃 艷

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

0 引言

如今，在電力傳動(dòng)領(lǐng)域，工程師往往在設(shè)計(jì)初期，使用一種簡(jiǎn)化的模型模擬控制對(duì)象(電機(jī)平臺(tái))，以集中精力在算法設(shè)計(jì)本身。這種實(shí)時(shí)仿真的測(cè)試方法已成為一種趨勢(shì)［1］。其優(yōu)點(diǎn)在于:這種方法可以避免損壞真實(shí)器件、測(cè)試被控對(duì)象極端工況以及容錯(cuò)算法的測(cè)試等。另外，往往真實(shí)電機(jī)的設(shè)計(jì)、制造也需要耗費(fèi)時(shí)間，使用半實(shí)物仿真器可以在電機(jī)設(shè)計(jì)的同時(shí)測(cè)試控制器算法，起到縮短開(kāi)發(fā)周期的效果。這種由真實(shí)的控制器來(lái)控制虛擬對(duì)象的技術(shù)稱為硬件在環(huán)(Hardware in The Loop，HIL)仿真技術(shù)。

自從20世紀(jì)90年代后期起，HIL仿真的研究進(jìn)入電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域，所提出的挑戰(zhàn)是高速的系統(tǒng)響應(yīng)。文獻(xiàn)［2］提出采用dSPACE實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī) (Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，其仿真步長(zhǎng)為 20 μs，此外，數(shù)據(jù)的交換又會(huì)產(chǎn)生額外的延時(shí)。但是，當(dāng)今控制器的控制周期一般都可以做到小于100 μs，所以，采用dSPACE建立電機(jī)模型已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)時(shí)仿真的需要。

從2006年起，OPAL-RT公司的C.Dufour和S.Abourida，首先就基于FPGA的電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)時(shí)仿真作了大量研究［3］，并在RT-LAB上實(shí)現(xiàn)了微秒級(jí)的電機(jī)數(shù)字控制器，但是，其高昂的價(jià)格往往令人望而卻步。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于定參數(shù)模型的PMSM及逆變器實(shí)時(shí)仿真模型，實(shí)現(xiàn)了HIL實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)。但是，對(duì)于IPMSM，一般的控制策略都是基于d、q軸模型的，兩軸的模型參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)行條件的變化而非線性變化，并非是常值，因此，其精確性存在不足［6］，且定點(diǎn)數(shù)模型會(huì)受到數(shù)據(jù)精度等條件及Q格式變換繁瑣的束縛。

為了更精確地模擬IPMSM，本文構(gòu)建了考慮電機(jī)電感飽和效應(yīng)的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，并以dSPACE DS1103作為控制器，對(duì)電感飽和效應(yīng)對(duì)控制效果的影響作了試驗(yàn)和分析，驗(yàn)證此設(shè)計(jì)方法的可行性與正確性。該半實(shí)物仿真系統(tǒng)具有研發(fā)成本低，開(kāi)發(fā)周期短，空間利用少，安全性好等優(yōu)點(diǎn)。

1 基于FPGA的IPMSM模型HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)構(gòu)成

HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)主要由上位機(jī)、數(shù)字化虛擬樣機(jī)，dSPACE控制器以及一些接口電路共同構(gòu)成。如圖1所示，其中，數(shù)字化電機(jī)的核心是 Altera公司的 CycloneⅢ系列芯片，通過(guò)Verilog編程以及QuartusⅡ 內(nèi)部IP核的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)逆變器及電機(jī)的建模，并由DA芯片及其他處理電路共同構(gòu)成;HIL半實(shí)物仿真系統(tǒng)通過(guò)上位機(jī)的參數(shù)給定，包括逆變器直流側(cè)母線電壓、電阻、電感、永磁體磁鏈、負(fù)載轉(zhuǎn)矩等;然后，采樣6路PWM信號(hào)(由控制器端發(fā)出)，實(shí)時(shí)仿真IPMSM的運(yùn)行狀態(tài)(轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等)，并反饋出A、B兩相電流，通過(guò)高速DA芯片輸出。本文使用dSPACE快速控制原型方法對(duì)HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的IPMSM進(jìn)行控制，并通過(guò)ControlDesk模塊開(kāi)發(fā)后期管理和監(jiān)控平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)快速驗(yàn)證控制器算法的測(cè)試平臺(tái)。為了模擬真實(shí)的控制步驟與策略，控制器采樣電流信號(hào)和位置信號(hào)及直流母線電壓信號(hào)。為了避免信號(hào)傳輸中硬件電路所帶來(lái)的干擾及控制器與被控對(duì)象信號(hào)電平的不一致，還需要對(duì)信號(hào)作隔離及電平轉(zhuǎn)換等信號(hào)處理。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 IPMSM實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的FPGA建模

2.1 逆變器的簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)模型

以電壓源型三相逆變器為原型。為了減少計(jì)算量，以便節(jié)省FPGA芯片LE的使用量，且滿足通用性，忽略MOSFET、IGBT、DIODE等半導(dǎo)體材料的管壓降，以實(shí)現(xiàn)理想開(kāi)關(guān)模型。

如圖2所示，以單橋臂為例，隨著功率管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)及電流的流向，輸出電壓情況如表1所示。三相相電壓為

圖2 逆變器單橋臂簡(jiǎn)圖

表1 單橋臂輸出電壓

式中:Ua，Ub，Uc為相對(duì)于逆變器中點(diǎn)的電壓。

2.2 考慮飽和效應(yīng)的IPMSM數(shù)學(xué)模型

電感參數(shù)是決定電機(jī)性能的重要參數(shù)。傳統(tǒng)的dq軸建模方式假定電感值是常數(shù)，但在高轉(zhuǎn)速、重載的工況下，電感會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。不考慮交叉耦合時(shí):

則，電機(jī)dq軸的數(shù)學(xué)模型為

轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

同樣，為了減小計(jì)算量，忽略摩擦損耗，運(yùn)動(dòng)方程為

式中:Ld，Lq——電機(jī)直軸、交軸電感;

λPM——永磁體磁鏈;

p——微分算子;

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度;

np——極對(duì)數(shù);

Rs——定子相電阻;

J——機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

Te，TL——電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

將上述時(shí)域的方程組離散化，采用前向歐拉法，便可以在 FPGA上實(shí)現(xiàn)考慮電感飽和的IPMSM建模。

其中，坐標(biāo)變換陣:

3 半實(shí)物仿真系統(tǒng)模型的FPGA實(shí)現(xiàn)

3.1 單精度浮點(diǎn)數(shù)

單精度浮點(diǎn)數(shù)的定義根據(jù)加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系教授William Kahan提出的ANSI/IEEE Std 754—1985，簡(jiǎn)稱 IEEE754標(biāo)準(zhǔn)給出。IEEE單精度格式具有24位有效數(shù)字，并總共占用32位，包括3個(gè)構(gòu)成字段:23位小數(shù)F，8位偏置數(shù)E，1位符號(hào)位S。形式如圖3所示。

圖3 浮點(diǎn)數(shù)格式

因此，IEEE-574單精度浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值大小可以用式(9)表示:

圖4 定浮點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)分布

采用單精度浮點(diǎn)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)有:(1)提高計(jì)算精度，避免使用定點(diǎn)數(shù)時(shí)的截?cái)嗾`差;(2)可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)定點(diǎn)數(shù)Q格式的繁瑣，減少為了使數(shù)據(jù)格式匹配而增加移位模塊;(3)便于數(shù)據(jù)通信，與上位機(jī)數(shù)據(jù)交換。

但是，采用浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算，將增大硬件資源的開(kāi)銷(xiāo)，不便于Verilog語(yǔ)言編寫(xiě)的邏輯判斷及數(shù)值運(yùn)算，因此，需要在計(jì)算精度與資源利用間作一個(gè)權(quán)衡，本系統(tǒng)采用定浮點(diǎn)數(shù)相結(jié)合的模型，具體數(shù)據(jù)形式分布如圖4所示。

3.2 逆變器模塊的實(shí)現(xiàn)

如圖5所示，逆變器模塊采用同步時(shí)序的方法設(shè)計(jì)，根據(jù)輸入PWM信號(hào)的高低及電流的方向，先求出三相逆變器相對(duì)于逆變器中點(diǎn)的電壓，隨后經(jīng)過(guò)中點(diǎn)電壓的計(jì)算，可以得到三相相電壓的大小。三相端電壓的計(jì)算是逆變器模塊的核心，同步模塊保證了下一步運(yùn)算時(shí)的時(shí)序同一性，整個(gè)逆變器模塊的時(shí)鐘由鎖相環(huán)altpll提供，頻率為50 MHz。

圖5 逆變器模型

3.3 考慮飽和效應(yīng)的IPMSM模型實(shí)現(xiàn)

IPMSM實(shí)時(shí)仿真的本質(zhì)就是在FPGA中實(shí)現(xiàn)電機(jī)d-q軸模型離散數(shù)學(xué)方程。將數(shù)學(xué)模型分為電磁部分和機(jī)械部分，主要由以下模塊組成:相電壓三相靜止-兩相旋轉(zhuǎn)(3s-2r)坐標(biāo)變換模塊，d-q軸電流計(jì)算模塊和相電流兩相旋轉(zhuǎn)-三相靜止(2r-3s)坐標(biāo)變換模塊、電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、電角速度計(jì)算模塊和電角度計(jì)算模塊組成。其中，d-q軸電流計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊中加入了電感計(jì)算模塊，其實(shí)現(xiàn)原理圖如圖6所示。

圖6 電感表的實(shí)現(xiàn)

基于飽和效應(yīng)的交直軸電感隨交直軸電流變化的情況由有限元仿真離線算得，制成 LUT(Look-Up Table)，然后采用 Lagrange線性插值法，即求一次多項(xiàng)式:P1(x)=a+bx

再以一定的Q格式定點(diǎn)數(shù)形式輸出，Q格式的選取由系數(shù)的精度決定。在命令提示符中使用重定向技術(shù)，將輸出的數(shù)據(jù)以mif格式保存，以便Quartus中的LPM_ROM調(diào)用。在運(yùn)算設(shè)計(jì)過(guò)程中，注意時(shí)序的同步性。

現(xiàn)今，電機(jī)控制器的PWM開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)到10～20 kHz，為了得到比較高的仿真精度，HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的仿真周期要小于控制器周期的1/10。仿真周期與系統(tǒng)運(yùn)算的復(fù)雜程度密切相關(guān)，因此，設(shè)計(jì)過(guò)程中必須同時(shí)滿足時(shí)序要求和運(yùn)算需要。本系統(tǒng)的時(shí)序消耗如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)時(shí)序圖

從圖8可看出，加入電感尋址模塊，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，雖然增加了13.6%的時(shí)間消耗，但可以更逼近真實(shí)模型，而且，整體系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)可以保持在1 μs內(nèi)，符合高速響應(yīng)的技術(shù)要求。

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成

本課題組自行研發(fā)的HIL仿真系統(tǒng)與快速原型控制測(cè)試平臺(tái)如圖8所示，被控對(duì)象為虛擬的HIL仿真系統(tǒng)，其模擬的對(duì)象為一臺(tái)額定功率24 kW的 IPMSM;控制器為 dSPACE公司的DS1103，控制方法是最大轉(zhuǎn)矩/電流比(MTPA)與弱磁聯(lián)合控制;通過(guò)上位機(jī)輸入電機(jī)參數(shù)及轉(zhuǎn)矩輸入，電機(jī)參數(shù)如表2所示，并在dSPACE環(huán)境下實(shí)時(shí)監(jiān)控控制系統(tǒng)的運(yùn)行。

圖8 系統(tǒng)實(shí)物圖

表2 PMSM及逆變器參數(shù)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)分為基速以下和基速以上兩種情況，在轉(zhuǎn)速為3 000 r/min(基速以下)時(shí)，使用傳統(tǒng)的基于定參數(shù)模型的MTPA控制，比較定參數(shù)模型與電感參數(shù)飽和模型的電流響應(yīng)，圖9(a)中，兩種模型下的d軸電流與q軸電流都在MTPA曲線上。從圖9(b)中發(fā)現(xiàn)，如果使用定參數(shù)的控制方式，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩比較小的情況下，兩種模型的電流值比較接近，但是，隨著負(fù)載逐漸變大，電感發(fā)生了飽和現(xiàn)象，飽和模型會(huì)需要更大的電流給定值，同樣的，圖10(a)是在7 000 r/min(基速以上)時(shí)，控制方式進(jìn)入弱磁區(qū)，但仍使用定電感參數(shù)下，轉(zhuǎn)矩與電流的波形。圖10(b)是給定d，q軸電流的變化曲線。

如圖 11所示，在n*=3 000 r/min，TL=90 N·m時(shí)，飽和模型要比定電感模型多用3.96%的電流，傳統(tǒng)定參數(shù)控制方法得出的銅耗會(huì)偏小，與實(shí)際電機(jī)的工況偏差較大。

圖11 3 000 r/min，90 N·m下A，B相電流

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了一種逼近現(xiàn)實(shí)的、高響應(yīng)頻率的數(shù)字化虛擬電機(jī)，模型中考慮了電機(jī)的電感飽和效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制器算法的HIL實(shí)時(shí)仿真測(cè)試。將考慮電感飽和效應(yīng)的電機(jī)模型與傳統(tǒng)的定參數(shù)電機(jī)模型作對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明，基于HIL半實(shí)物仿真系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真可以模擬實(shí)物平臺(tái)的試驗(yàn);通過(guò)在線實(shí)時(shí)仿真的方式，驗(yàn)證飽和效應(yīng)在高速重載條件下的影響，提高了實(shí)時(shí)仿真的可信度。該HIL實(shí)時(shí)仿真技術(shù)可以有效減少研發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)成本，綠色節(jié)能，可廣泛應(yīng)用于測(cè)試控制器算法的試驗(yàn)。

［1］DUFOUR C，ABOURIDA S，BELANGER J，Realtime simulation of permanent magnet motor drive on FPGA chip for high-bandwidth controller tests and validation［J］.Industrial Electronics，2006 IEEE International Symposium，2006:2591-2595.

［2］盧子廣，柴建云，王祥琦.電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(4):119-123.

［3］DUFOUR C，LAPOINTE V，BELANGER J.Closedloop control of virtual FPGA-coded permanent magnet synchronous motor drives using a rapidly prototyed controller［J］.13thPEMC，2008(9):1077-1083.

［4］STUMBERGER B，STUMBERGER G，DOLINAR D.Evaluation of saturation and cross-magnetization effectsin interiorpermanent-magnetsynchronous motor ［J］. Industry Applications， IEEE Transactions，2003:1264-1271.

［5］黃蘇融，史奇元，劉暢，基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列永磁同步電機(jī)模型的硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真測(cè)試技術(shù)［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2010，37(9):32-37.

［6］WANG A M，SHI W J.A decoupling control strategy of IPM machine accounting for compensation of crosssaturation basedonSVPWM technique［C］∥Proceedings of the 29thChinese Control Conference，2010 29thChinese，2010:1672-1675.