許江博，韓宏亮，張雙平

（1.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)電力有限責(zé)任公司，宜昌 443000；2.三峽電力職業(yè)學(xué)院，宜昌 443002；3.湖北超高壓輸變電公司直流運(yùn)檢中心，武漢 430050）

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)發(fā)生故障的影響也越來(lái)越大，尤其大區(qū)域聯(lián)網(wǎng)背景下的電力系統(tǒng)故障將會(huì)給經(jīng)濟(jì)、社會(huì)造成重大經(jīng)濟(jì)損失，因此保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行是電力生產(chǎn)的首要任務(wù)。

電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，一方面，它必須時(shí)刻保證可靠的電能質(zhì)量；另一方面，它又處于不斷的擾動(dòng)之中，擾動(dòng)發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、類(lèi)型、嚴(yán)重程度均具有較大的隨機(jī)性。當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，一旦發(fā)生穩(wěn)定性問(wèn)題，系統(tǒng)可能會(huì)在幾秒內(nèi)發(fā)生嚴(yán)重后果。對(duì)于系統(tǒng)某一特定的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，以及對(duì)于某一特定的擾動(dòng)，如果在擾動(dòng)后系統(tǒng)能達(dá)到一個(gè)可以接受的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，則系統(tǒng)運(yùn)行處于暫態(tài)穩(wěn)定。在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)等工作中都要進(jìn)行大量的暫態(tài)穩(wěn)定分析。通過(guò)暫態(tài)穩(wěn)定分析，可以看到各種穩(wěn)定措施的效果以及穩(wěn)定控制的性能。因此，通過(guò)時(shí)域仿真來(lái)驗(yàn)證電力系統(tǒng)在某一狀態(tài)時(shí)是否穩(wěn)定，具有重要的理論和實(shí)際意義。

1 電力系統(tǒng)仿真算法設(shè)計(jì)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有時(shí)域仿真法、暫態(tài)能量函數(shù)法等方法。時(shí)域仿真法是通過(guò)求解描述故障發(fā)生前、故障期間以及故障切除后，電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的微分-代數(shù)方程組得到各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線(xiàn)，從而根據(jù)各發(fā)電機(jī)是否能夠同步運(yùn)行來(lái)判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

基于發(fā)電機(jī)的經(jīng)典模型和計(jì)及勵(lì)磁調(diào)節(jié)作用的模型，本文給出了適用于時(shí)域仿真法的電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型。為不失一般性，發(fā)電機(jī)采用三階模型，考慮到快速勵(lì)磁自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)后電力系統(tǒng)中每臺(tái)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，可用下列微分方程組來(lái)表示：

式中：

δi—發(fā)電機(jī)功角(rad)；

ωi—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度(rad/s)；

ωN—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子額定角速度(rad/s)；

Tji—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩(N·m)；

D—發(fā)電機(jī)阻尼；

Pe—發(fā)電機(jī)有功出力(W)；

Eq—發(fā)電機(jī)q軸電動(dòng)勢(shì)分量(V)。

2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

為防止一些干擾影響到仿真中所得到的理想數(shù)據(jù)及波形，本論文選擇了最具有代表性的典型的電力系統(tǒng)——單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)。正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)變壓器和雙回輸電線(xiàn)路向無(wú)窮大母線(xiàn)送電。該系統(tǒng)認(rèn)為功率無(wú)窮大，頻率恒定，電壓恒定，即對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行近似處理，以簡(jiǎn)化模型，更有利于得出結(jié)論，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。如圖1所示。

圖1 單機(jī)—無(wú)窮大系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

圖2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型

圖1 中，最左端是發(fā)電機(jī)組，Vt為機(jī)端電壓，XT是變壓器的電抗，XL1和XL2是線(xiàn)路電抗，Vs是無(wú)窮大電源電壓。額定容量可根據(jù)仿真模型進(jìn)行設(shè)定，額定電壓Vt=13.8kV，額定頻率fn=50Hz，變壓器的變比k=13.8/230，無(wú)窮大電源電壓Vs=220kV。

本文以上圖1單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型和上述公式(1) (2)為基礎(chǔ)，采用Simulink中的Sim-Power-Systems相關(guān)模塊來(lái)建所需要的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行故障分析。

3 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)暫態(tài)分析仿真

3.1 系統(tǒng)模型

根據(jù)公式(1) (2)以及上文分析可知，需要組成系統(tǒng)的幾個(gè)主要部分分別是：發(fā)電機(jī)組、三相變壓器、輸電線(xiàn)路、負(fù)載、故障元件、測(cè)量?jī)x器以及標(biāo)準(zhǔn)電壓源。在進(jìn)行發(fā)電機(jī)組的參數(shù)設(shè)置時(shí)，Rg，Vn，fn按照上述的額定值進(jìn)行設(shè)置，轉(zhuǎn)子類(lèi)型（Rotor type）為凸極（Salient-Pole），其余相可用模塊的默認(rèn)值。三相變壓器選擇雙繞組三相變壓器（Three-Phase Transformer），將變比設(shè)置為13.8/230（高壓側(cè)額定電壓為220kV），低壓繞組三角形接法，高壓繞組星型接地。另外，將標(biāo)準(zhǔn)電壓源的容量設(shè)置成一個(gè)較大的值（本文設(shè)為10E10）來(lái)模擬無(wú)窮大系統(tǒng)。先用模塊建立一個(gè)正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)，仿真后觀(guān)察電壓電流波形，待穩(wěn)定后，再將故障元件加入其中，這樣才能保證故障切除后系統(tǒng)最終能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，本文所研究的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真建模圖如圖2所示。

3.2 仿真參數(shù)設(shè)置及潮流計(jì)算

短路故障是用三相故障元件來(lái)模擬的，在該模塊的參數(shù)設(shè)置中選擇A項(xiàng)以及接地故障，并將故障電阻Ron和接地電阻Rg都設(shè)為0.001。故障時(shí)間段可通過(guò)Transition times來(lái)安排故障起始時(shí)間和切除時(shí)間。其余模塊的參數(shù)設(shè)置都要根據(jù)系統(tǒng)要求進(jìn)行適當(dāng)修改。由于電力系統(tǒng)是帶發(fā)電機(jī)的剛性系統(tǒng)，因此算法ode15s，ode23tb適合采用，仿真停止時(shí)間設(shè)定為5s。

圖3 t=0.9s時(shí)在阻尼D=0.1，D=0.8時(shí)發(fā)電機(jī)的功角曲線(xiàn)

圖4 在忽略阻尼情況下，當(dāng)t=0.8s，t=1s時(shí)發(fā)電機(jī)的功角曲線(xiàn)

圖5 在阻尼D=1，t=0.7s時(shí)單相接地短路和兩相短路接地時(shí)發(fā)電機(jī)的功角曲線(xiàn)

其余三種短路故障的模型與前面相同，唯一需要修改的地方則是三相故障元件的設(shè)置。對(duì)仿真參數(shù)設(shè)置為Start time（開(kāi)始時(shí)間）選項(xiàng)為0；停止時(shí)間選項(xiàng)為Stop time ；5SType（求解程序類(lèi)型）選項(xiàng)為variable-step(可變步長(zhǎng)），ode23（stiff/TR-BDF2）； Max step size（最大步長(zhǎng)）選項(xiàng)為1/60；Relative torlerance（相對(duì)容差）選項(xiàng)為1e-4；Absolute torlerance（絕對(duì)容差）選項(xiàng)為1e-3；其他采用默認(rèn)值，電路發(fā)生兩相短路接地故障。在進(jìn)行潮流分配計(jì)算后，進(jìn)行系統(tǒng)仿真。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 阻尼對(duì)仿真結(jié)果的影響

為研究阻尼D對(duì)仿真結(jié)果的影響，可將阻尼變?yōu)樵瓉?lái)的8倍時(shí)即D=0.8在t=0.9s時(shí)切除故障，仿真結(jié)果如圖3所示。

由上圖3可知，D=0.1，t=0.9s時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)失去穩(wěn)定；D=0.8，t=0.9s時(shí)，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。這是因?yàn)楣收习l(fā)生后，由于機(jī)械功率和電磁功率的不平衡，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度運(yùn)動(dòng)，使得第一擺有明顯的震蕩，隨后角速度非常大，又由于有足夠強(qiáng)的阻尼，再加上D·Δω的值很大，根據(jù)公式(1)可得：

故此時(shí)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)，因此發(fā)電機(jī)的阻尼作用可以提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4.2 故障切除時(shí)間對(duì)仿真結(jié)果的影響

不考慮阻尼變化情況下的故障切除時(shí)間對(duì)仿真結(jié)果影響的仿真圖如圖4所示。

從上圖4仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)t=0.8s時(shí)切除故障，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這是因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，發(fā)電機(jī)的功角δ和角速度ω發(fā)生持續(xù)周期性震蕩；t=1s時(shí)切除故障，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這是因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，發(fā)電機(jī)的功角δ和角速度ω發(fā)生非周期性的失步。在此種情況下，發(fā)電機(jī)的電磁功率P和端電壓U發(fā)生大幅度的周期性震蕩。如果不切除故障，則系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定；如果故障切除得較早，則系統(tǒng)穩(wěn)定?？梢?jiàn)系統(tǒng)的故障切除時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定。

4.3 故障類(lèi)型對(duì)仿真結(jié)果的影響

以單相接地短路和兩相短路接地下研究故障類(lèi)型對(duì)系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響。仿真結(jié)果如圖5所示（考慮阻尼D=1的情況下）。

從圖5仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)t=0.7S時(shí)，系統(tǒng)處于單相接地短路狀態(tài)，系統(tǒng)最容易穩(wěn)定；系統(tǒng)處于兩相短路接地狀態(tài)，系統(tǒng)容易失穩(wěn)。已知繼電保護(hù)裝置和斷路器切除故障的時(shí)間t，則系統(tǒng)存在1個(gè)切除故障的極限允許時(shí)間tc，當(dāng)t

5 結(jié)論

運(yùn)用時(shí)域仿真法對(duì)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行了暫態(tài)穩(wěn)定的分析與仿真。仿真結(jié)果表明：

（1）發(fā)電機(jī)阻尼越大，故障切除時(shí)間越短，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定；單相短路接地故障時(shí)系統(tǒng)最容易穩(wěn)定。

（2）在改變?cè)骷旧淼膮?shù)時(shí)，不僅短路故障類(lèi)型、發(fā)電機(jī)阻尼、故障切除時(shí)間，而且慣性系數(shù)、勵(lì)磁放大倍數(shù)、重合閘等因素對(duì)系統(tǒng)均有一定的影響。

[1]薛定于, 陳陽(yáng)泉. 基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2002.

[2]李穎. Simulnk動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真[M]. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2009.

[3]Had Saadat. 電力系統(tǒng)分析[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社,2008.

[4]曹繩敏. 電力系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)及畢業(yè)設(shè)計(jì)參考資料[M].北京: 水利電力出版社, 1995.

[5]劉興杰, 田建設(shè), 丁波. 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行電力系統(tǒng)分析和動(dòng)態(tài)仿真[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2004, 32(2): 68-72.

[6]劉萬(wàn)順. 電力系統(tǒng)故障分析[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 1998.

[7]劉天琪. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析理論與方法[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2007.

[8]彭建飛, 任眠, 王樹(shù)錦. MATLAB在電力系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2005, 28(6): 33-38.