汪海霞

[摘 要] 美麗的事物總能引起人們的興趣，激發(fā)人們探索的欲望，現(xiàn)在很多學(xué)生難以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美的存在，更無(wú)從談及美的感受和美的創(chuàng)造，從而使數(shù)學(xué)變得單調(diào)、枯燥、乏味很難懂。這極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力顯得尤為重要。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力

數(shù)學(xué)世界，五彩繽紛，數(shù)學(xué)園地里處處開(kāi)放著美麗花朵，蘊(yùn)藏著豐富的美育因素。但是，中學(xué)生由于受生活閱歷、知識(shí)水平、年齡特征等多方面的限制，很難體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美。有的人對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，是大傷腦筋的玩意兒；有的人認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難懂，成天與數(shù)目字打交道，沒(méi)多大意思；有的人甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，把聽(tīng)數(shù)學(xué)課、解數(shù)學(xué)題，看成是最頭痛的事。之所以會(huì)產(chǎn)生這些情況，這與數(shù)學(xué)教學(xué)忽視貫徹?cái)?shù)學(xué)中的審美原則有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí)，便會(huì)改變對(duì)它的成見(jiàn)，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”

英國(guó)數(shù)理學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)如果正確對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高無(wú)上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，看一看我們周?chē)氖澜?，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察校園的景色，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對(duì)稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形，教室里有哪些也是對(duì)稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。

在學(xué)習(xí)《圓》時(shí)，我把圓同描寫(xiě)太陽(yáng)和月亮的優(yōu)美詩(shī)句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對(duì)圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來(lái)；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來(lái)，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說(shuō)教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無(wú)聲勝有聲中。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R(shí)，介紹奧運(yùn)五環(huán)，帶給人們美感享受的同時(shí)，又昭示出人類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

在課余的時(shí)間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國(guó)”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過(guò)多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來(lái)的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書(shū)、雜志、火柴盒及至國(guó)旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過(guò)以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺(jué)到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說(shuō)：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。 所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的?！?同學(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用線段圖幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識(shí)地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義，但只要我們細(xì)心鑒賞，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到美的愉悅。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對(duì)原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問(wèn)該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲(chóng)，請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！苯處煈?yīng)教給質(zhì)疑的方法，使學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂(lè)趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說(shuō)“樂(lè)在其中，才會(huì)有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力。”讓學(xué)生在知識(shí)的來(lái)龍去脈上質(zhì)疑，在知識(shí)的作用上質(zhì)疑，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識(shí)的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”。

如：教學(xué)“軸對(duì)稱”時(shí)，我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一個(gè)初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問(wèn)學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后，你有什么問(wèn)題想問(wèn)你的同學(xué)？”這個(gè)問(wèn)題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問(wèn)題。如：“圓的對(duì)稱軸是什么？”“為什么要說(shuō)所在的直線？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問(wèn)難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問(wèn)題的熱情。同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題給與恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，樹(shù)立他們的自信心，調(diào)動(dòng)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情，對(duì)學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù)，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對(duì)于提出好問(wèn)題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)起進(jìn)一步的探索，大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂(lè)趣。久而久之，教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造出一個(gè)寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么，對(duì)學(xué)生能主動(dòng)獲取知識(shí)，一定能起到極大的促進(jìn)作用。

總之，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，以自己對(duì)數(shù)學(xué)最真誠(chéng)的熱愛(ài)、最睿智的領(lǐng)悟、最詩(shī)意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感，讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識(shí)、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼！