，則該點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為____;關(guān)于y軸對稱的點的坐標為____;關(guān)于原點對稱的點的坐標為 ____;關(guān)于直線x=l對稱的點的坐標為。【錯解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）?！炯m錯】關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù);關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)。對稱規(guī)律：求點A（x、y）關(guān)于x軸對稱的點，則x不變，y變?yōu)?y;求點A（x、y）關(guān)于y軸對

劉開永一、借助軸對稱求線段和的最小值 反思：解決此類問題的關(guān)鍵是借助軸對稱性把線段和轉(zhuǎn)化為兩點間的距離.二、借助軸對稱求三角形周長的最小值1. 如圖8，已知△ABC為等邊三角形，高AH = 8 cm，P為AH上一動點，D為AB的中點，則PD + PB的最小值為 cm.2.如圖9，在△ABC中，AB = AC，BC = 4，S△ABC = 12，點D，E分別是AB，BC的中點，點F在AC上，且FD⊥AB. 若點P為線段DF上一動點，連接BP，EP，則△

，這個圖形就叫軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫作對稱軸?？纯聪旅娴膱D形是否為軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？圖一圖二圖三圖四圖五圖六圖七圖八圖一正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸。圖一圖二等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對稱軸。圖二圖三圓形是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。圖三圖四等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。圖四圖五直角三角形不是軸對稱圖形，無法對折后完全重合。圖五圖六等腰直角三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。等腰三角形都有1條對稱軸。圖六圖七長方形是軸

β的終邊關(guān)于x軸對稱,則α+β=2kπ(k∈Z)。(3)若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱,則α+β=(2k+1)π(k∈Z)。(4)若角α與角β的終邊在一條直線上,則α-β=kπ(k∈Z)。(5)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱,則(k∈Z)。(6)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對稱,則二、對稱角的應(yīng)用1.關(guān)系表示。例1若α和β的終邊關(guān)于x軸對稱,則α可以用β表示為____。解析：因為α和β的終邊關(guān)于x軸對稱,所以α+β=2kπ(k∈Z),那么有α=

張海燕初學軸對稱與軸對稱圖形，同學們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透，會產(chǎn)生各種錯誤。下面就常見的思維誤區(qū)進行剖析，希望同學們引以為戒。一、混淆軸對稱與軸對稱圖形例1 試問圖形成軸對稱與軸對稱圖形是同一回事嗎？【典型錯解】是同一回事，都是關(guān)于某一直線對稱?！惧e解剖析】以上錯誤原因是沒有透徹理解軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念。軸對稱與軸對稱圖形是兩個不同的概念，但這兩個概念之間又有著密切的聯(lián)系，主要有三點：（1）“軸對稱”是“圖形的關(guān)系”，“軸對稱圖形”是“特殊圖形”

文張海燕初學軸對稱與軸對稱圖形，同學們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透，會產(chǎn)生各種錯誤。下面就常見的思維誤區(qū)進行剖析，希望同學們引以為戒。一、混淆軸對稱與軸對稱圖形例1試問圖形成軸對稱與軸對稱圖形是同一回事嗎？【典型錯解】是同一回事，都是關(guān)于某一直線對稱?！惧e解剖析】以上錯誤原因是沒有透徹理解軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念。軸對稱與軸對稱圖形是兩個不同的概念，但這兩個概念之間又有著密切的聯(lián)系，主要有三點：（1）“軸對稱”是“圖形的關(guān)系”，“軸對稱圖形”是“特殊圖形”

波【摘?要】?軸對稱圖形在初中教學里起著承上啟下的作用，在小學整體認識了軸對稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進一步探索軸對稱圖形的性質(zhì).軸對稱思想在解決最值問題和等腰三角形的學習中也起著“先行者”的作用.為了使教師對軸對稱課題有更深層次的認識，本文對國內(nèi)現(xiàn)有的有關(guān)軸對稱課題的文獻進行了閱讀、篩選、分析、歸納，試圖從軸對稱的課標及教材分析、軸對稱所蘊含的數(shù)學思想方法、軸對稱思想的應(yīng)用等方面將有代表性的觀點進行梳理.【關(guān)鍵詞】?軸對稱圖形;軸對稱的數(shù)學本質(zhì);最值問題;教學設(shè)計

分析《生活中的軸對稱》是華師版七年級下冊第10章第一節(jié)的內(nèi)容，它立足于學生的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實生活中的對稱現(xiàn)象引入。軸對稱的知識在小學已有初步的滲透，在初中階段，它不但與圖形的三種運動方式（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）中的翻折有著不可分割的聯(lián)系，又是今后研究圖形的軸對稱及其相關(guān)性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。軸對稱的知識分為4個課時，本節(jié)屬于第一課時，主要學習軸對稱圖形的概念、理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別，識別簡單的軸對稱圖形及對稱軸。二、依據(jù)課程

L”形，它不是軸對稱圖形。如果移動其中的一張硬紙，就可以使它變成軸對稱圖形。你認為該怎樣移呢？軸對稱圖形都有對稱軸，我們可以先預(yù)想一條對稱軸（如下圖虛線所示），再根據(jù)對稱軸移動硬紙就容易成功了。如果預(yù)想的對稱軸如圖A，那么移動其中一張硬紙，可以得到下面3個軸對稱圖形。如果預(yù)想的對稱軸如圖B，那么移動一張硬紙，又可以得到下面3個不同的軸對稱圖形。聰明的小朋友，如果預(yù)想的對稱軸如圖C，你能說說，怎樣移動其中一張硬紙，使原圖變成軸對稱圖形嗎？你還能預(yù)想出另外的對

賞現(xiàn)實生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖案，探索它們的共同特征，發(fā)展空間觀念。2、通過具體實例了解軸對稱的概念，了解軸對稱圖形的概念。知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。（二）情感、態(tài)度與價值觀1、通過動手操作活動，引導(dǎo)學生感悟軸對稱的特征，培養(yǎng)學生用運動、變化的特征去看問題。2、通過對軸對稱與軸對稱圖形的認識，感受對稱與我們生活的密切聯(lián)系。感受數(shù)學源于生活，又可以改善生活。教學重點：了解軸對稱圖形與軸對稱的概念，并能簡單識別、體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和

◎興 工軸對稱◎興 工同學們通過自學，發(fā)現(xiàn)了“軸對稱”中許多有趣的知識。小林說，像蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形一樣，把它們沿著中間虛線折疊，折疊后虛線兩邊的圖形完全重合，這兩個圖形就是軸對稱。小蘇受到小林的啟發(fā)，也發(fā)表了自己的見解。他說，把蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形沿著中間虛線折疊，它們兩邊的圖形互相重合，像這樣的圖形是軸對稱圖形。中間的這條虛線叫作對稱軸。小方善于比較，他發(fā)現(xiàn)軸對稱與軸對稱圖形的不同。他說，軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形是對一個圖形而言的。一向沉默

濤【教材分析】軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學與生活聯(lián)系的主要內(nèi)容。在自然界和日常生活中，具有軸對稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過立交橋、交通標志、天安門、剪紙（窗花）等的實物圖讓學生觀察、分析它們的共同特征，再做剪紙實驗，然后揭示軸對稱圖形；而關(guān)于兩個圖形成軸對稱，關(guān)鍵點是讓學生理解這是兩個圖形之間的一種位置關(guān)系，即兩個圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學中要讓學生學會研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運用的研究問題的方法，這對今后學習數(shù)學是有幫助的。【

狀是拋物線，是軸對稱圖形，以形解數(shù)，將抽象的數(shù)學思維問題直觀地呈現(xiàn)出來，靈活地應(yīng)用拋物線的軸對稱性往往可化難為易、化繁為簡。下面就平時教學中遇到的問題舉例說明：一、軸對稱性是二次函數(shù)圖像的一個重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖像形狀是拋物線，是軸對稱圖形，以形解數(shù)，將抽象的數(shù)學思維問題直觀地呈現(xiàn)出來，靈活地應(yīng)用拋物線的軸對稱性往往可化難為易、化繁為簡。下面就平時教學中遇到的問題舉例說明：一、軸對稱性是二次函數(shù)圖像的一個重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖

作圓C1關(guān)于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點P到兩個圓心的距離之和，再作圓C1關(guān)于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點P到兩個圓心的距離之和，再作圓C1關(guān)于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint

前面已經(jīng)學習了軸對稱和軸對稱圖形，欣賞過現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，并能利用軸對稱進行一些圖形的設(shè)計，體驗了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛存在性和豐富的文化價值，其實生活中的鏡子，也有這種奇妙的功能，我們都照過鏡子，你們發(fā)現(xiàn)了什么?鏡子改變了什么?

張海生在軸對稱問題中，容易出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，本文中作者想通過幾個例題簡單分析一下同學們出現(xiàn)的幾個“小錯誤”，以期幫助同學們找出錯誤原因，在解題時避免類似的問題發(fā)生.一、混淆軸對稱與軸對稱圖形概念例1圖形成軸對稱和軸對稱圖形是同一個概念嗎？錯解：軸對稱與軸對稱圖形是一回事，都是關(guān)于某條直線對稱．錯解分析：產(chǎn)生上述錯誤認識的原因顯然是對軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念的含義未能正確理解．（1）軸對稱反映的是兩個圖形之間的形狀和位置關(guān)系，而軸對稱圖形是指一個圖形