張?jiān)迄i，吳 侃，徐亞楠

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇徐州221008;2.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南714000)

相似材料模擬實(shí)驗(yàn)是研究礦山開采沉陷主要方法之一。傳統(tǒng)的相似材料模型觀測數(shù)據(jù)均是通過觀測模型布設(shè)點(diǎn)的位移情況，提取模型剖面變形曲線，而對于模型其他諸多信息，如裂縫等破壞區(qū)域，由于受觀測手段和觀測精度的限制，研究較少。在相似材料模擬實(shí)驗(yàn)中引入面掃描系統(tǒng)，一方面解決了長期以來相似材料模型觀測精度不高的問題;另一方面單純利用攝影測量方法對相似材料模型破裂情況進(jìn)行研究，僅能得到不可丈量的照片，數(shù)據(jù)尺寸無法丈量，利用面掃描方法獲取的面掃描數(shù)據(jù)，可以較好地解決這個(gè)問題。

然而，目前面掃描系統(tǒng)主要應(yīng)用于工業(yè)測量領(lǐng)域，因此現(xiàn)有的數(shù)據(jù)處理軟件僅適用于工業(yè)測量領(lǐng)域，而對于相似材料模型觀測數(shù)據(jù)的處理而言，功能并不完善。目前國內(nèi)關(guān)于這方面的研究比較少。中國礦業(yè)大學(xué)的陳冉麗［1］就工業(yè)測量系統(tǒng)應(yīng)用于相似材料模型觀測的可行性進(jìn)行了研究，證明工業(yè)測量系統(tǒng)用于相似材料模型變形觀測與其他觀測手段相比具有測量精度高、信息容量大、方便易行等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)觀測并能獲取模型各個(gè)階段的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。謝艾伶［2］對基于工業(yè)測量的相似材料模型數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行了研究，重點(diǎn)對XJTUDP系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了粗差剔除分析，并通過對SMDP系統(tǒng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)C/S結(jié)構(gòu)的SMDP系統(tǒng)建立。其系統(tǒng)功能主要用于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)管理和預(yù)處理等方面，并不適用于面掃描數(shù)據(jù)的特征提取。

本文擬尋找一種有效的方法，能夠從面掃描數(shù)據(jù)中提取出相似材料模型的非連續(xù)破壞區(qū)域邊界，為巖層內(nèi)部破壞規(guī)律的研究提供有效的數(shù)據(jù)支持，同時(shí)也拓展了三維光學(xué)面掃描技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，促進(jìn)三維光學(xué)面掃描技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

1 三維光學(xué)密集點(diǎn)云測量系統(tǒng)簡介

本次實(shí)驗(yàn)采用由西安交通大學(xué)研制的三維光學(xué)密集點(diǎn)云測量系統(tǒng) (XJTUOM)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)采用國際最先進(jìn)的外差式多頻相移三維光學(xué)測量技術(shù)，用于不規(guī)則復(fù)雜曲面產(chǎn)品零件的移動(dòng)便攜式三維掃描和逆向設(shè)計(jì)。測量過程中可隨意將儀器搬至現(xiàn)場測量，并可調(diào)節(jié)成任意角度作全方位的測量。與傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量儀和激光三維掃描儀相比具有易操作、可移動(dòng)、速度快、精度高等特點(diǎn)，在物體的單面測量和多面拼接的精度和準(zhǔn)確度上均達(dá)到了國際先進(jìn)水平［2］。

XJTUOM系統(tǒng)測量的基本原理是:測量時(shí)光柵投影裝置投影多幅多頻光柵至待測物體表面，如圖1所示，成一定夾角m的2個(gè)CCD攝像機(jī)同步采得相應(yīng)圖像，然后對圖像進(jìn)行解碼和相位計(jì)算，并利用立體匹配技術(shù)、三角形測量原理，解算出2個(gè)CCD攝像機(jī)公共視區(qū)內(nèi)像素點(diǎn)的三維坐標(biāo)［3］。

圖1 光柵投影原理

圖3 掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)

利用XJTUOM系統(tǒng)對相似材料模型進(jìn)行掃描，可獲取模型表面海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖2所示。圖2(a)所示為掃描得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)放大后的顯示效果，圖中空白部分為模型破壞區(qū)域。掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以坐標(biāo)的形式保存為文本文件，如圖2(b)所示。本文要從海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出模型表面破壞區(qū)域的邊界。

圖2 原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2 破裂邊界提取

本文中提取破裂邊界分3個(gè)步驟:首先，從海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出破壞區(qū)域的破裂邊界點(diǎn)，只保留邊界點(diǎn)數(shù)據(jù)而舍去其他數(shù)據(jù)。在后續(xù)處理中只對這些破裂邊界點(diǎn)進(jìn)行操作，可大大節(jié)約程序運(yùn)行時(shí)間;其次，剔除標(biāo)志點(diǎn)等干擾點(diǎn)，保留破裂邊界斷點(diǎn);最后，將各個(gè)斷點(diǎn)按照各自所屬的裂縫邊界依次連接起來。

2.1 斷點(diǎn)提取

本文采用2種方法提取破裂邊界點(diǎn):一種是基于圓形鄰域內(nèi)點(diǎn)云密度的方法;一種是基于掃描線搜索斷點(diǎn)的方法。

2.1.1 圓形鄰域法

本次實(shí)驗(yàn)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)數(shù)量龐大，單幅掃描數(shù)據(jù)可達(dá)幾十萬個(gè)點(diǎn)。圖3所示為掃描得到的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖中黑色部分為模型表面非破壞區(qū)域點(diǎn)云，圖中規(guī)則的空洞為模型表面的標(biāo)志點(diǎn)，線狀空白部分為模型表面破壞區(qū)域。模型非破壞區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云密度較大，破壞區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云密度較小。根據(jù)這一特點(diǎn)，可采用基于圓形鄰域內(nèi)點(diǎn)云密度的方法，將每個(gè)點(diǎn)圓形鄰域內(nèi)的點(diǎn)云密度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，判斷該點(diǎn)是否為破裂邊界點(diǎn)。

具體過程為:先以某一點(diǎn)P作為中心點(diǎn)，以r為半徑做圓。然后對所有點(diǎn)進(jìn)行判斷，判斷其是否位于圓內(nèi)，并記錄位于圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)n。判斷點(diǎn)是否位于圓內(nèi)，只需要判斷點(diǎn)到圓心的距離是否小于r，若小于r則記錄下來。若P點(diǎn)鄰域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)n小于設(shè)定的閾值N，則認(rèn)為P點(diǎn)是破裂邊界點(diǎn)。破裂邊界提取效果如圖4所示。

圖4 圓形鄰域法提取效果

為了選取適當(dāng)?shù)拈撝礜，可先在模型的非破壞區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，根據(jù)采樣區(qū)域內(nèi)以r為半徑的圓形鄰域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量確定N的取值。

2.1.2 掃描線法

XJTUOM系統(tǒng)掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是按掃描線順序排列的。同一掃描線上各點(diǎn)的x坐標(biāo)是逐漸增大的。當(dāng)x坐標(biāo)突然變小時(shí)，說明已經(jīng)是下一條掃描線。根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的這一特點(diǎn)，可按照掃描線的順序依次掃描各點(diǎn)，求出同一掃描線上各相鄰點(diǎn)之間的距離di，當(dāng)相鄰兩點(diǎn)之間的距離大于設(shè)定閾值時(shí)，說明這相鄰兩點(diǎn)為裂縫斷點(diǎn)。在求取相鄰兩點(diǎn)間距離時(shí)要注意以下情況:當(dāng)掃描到一條掃描線的最后一個(gè)點(diǎn)和下一條掃描線的第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，這兩點(diǎn)并不是相鄰點(diǎn)，它們之間的距離也會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)定閾值，因此提取相鄰點(diǎn)間距時(shí)要跳過這兩點(diǎn)。為此，可以按照每個(gè)點(diǎn)所在掃描線為每個(gè)點(diǎn)編號。掃描時(shí)只有掃描線編號相同的兩點(diǎn)才求取兩點(diǎn)間距離。可以定義如下數(shù)據(jù)類型:

Public Type point

x As Double'x坐標(biāo)

y As Double'y坐標(biāo)

num1 As Long'記錄各點(diǎn)所在掃描線號

num2 As Long'記錄各點(diǎn)在1條掃描線上位置

End Type

掃描點(diǎn)云時(shí)，若p(i).num1=p(i+1).num1，則求取兩點(diǎn)之間的距離，否則跳過這兩點(diǎn)。

為確定斷點(diǎn)判斷的閾值，可先進(jìn)行距離采樣:選擇一塊未破壞的平面區(qū)域，計(jì)算出這個(gè)區(qū)域內(nèi)同一條掃描線上各相鄰點(diǎn)間的距離，并找出距離最大值dmax，將k×dmax作為掃描線上斷點(diǎn)提取的閾值。斷點(diǎn)提取的效果如圖5所示。

圖5 掃描線法提取效果

上述兩種方法各有優(yōu)劣。比較圖4和圖5可以看出，圓形鄰域法的提取效果好于掃描線法，使用掃描線法會(huì)漏掉一部分邊界點(diǎn)。這是因?yàn)閽呙杈€法是按照掃描線的順序提取破裂邊界點(diǎn)的，若相鄰邊界點(diǎn)位于同一條掃描線上，則這些邊界點(diǎn)由于相鄰間距離小于閾值不能被識別出來。而掃描線法的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)算速度快。例如，同樣處理52345個(gè)點(diǎn)，使用圓形鄰域法需要598秒，使用掃描線法僅需要1秒。而且隨著數(shù)據(jù)量的增大，使用圓形鄰域法所需要的時(shí)間急劇增加。因此當(dāng)數(shù)據(jù)量較大且精度要求不高時(shí)應(yīng)該選擇掃描線法。

2.2 剔除標(biāo)志點(diǎn)邊界

XJTUOM面掃描系統(tǒng)在使用時(shí)通常要在被掃描物體上粘貼標(biāo)志點(diǎn)，利用標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行不同幅面的自動(dòng)拼接以保證一定的精度。然而標(biāo)志點(diǎn)的存在也給破壞區(qū)域的提取帶來了麻煩。標(biāo)志點(diǎn)包括編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)2種，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為一個(gè)個(gè)空洞。在裂縫邊界斷點(diǎn)的提取過程中這些空洞也會(huì)被提取出來 (如圖4和圖5)。因此將斷點(diǎn)提取出來后要采用某種方法將這些標(biāo)志點(diǎn)邊界剔除掉。

由于XJTUOM系統(tǒng)在將拼接標(biāo)志點(diǎn)作為全局標(biāo)志點(diǎn)導(dǎo)入過程中，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了拼接標(biāo)志點(diǎn)與掃描點(diǎn)云坐標(biāo)系之間的配準(zhǔn)，并且以文本文件格式單獨(dú)保存，因此可以利用拼接標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)文件剔除標(biāo)志點(diǎn)邊界。

算法原理為:首先導(dǎo)入標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)文件，文件內(nèi)的坐標(biāo)是相應(yīng)標(biāo)志點(diǎn)的幾何中心坐標(biāo)，以該點(diǎn)作為圓心，選擇適當(dāng)?shù)陌霃絉0作圓，然后導(dǎo)入前面已經(jīng)提取出來的點(diǎn)云邊界斷點(diǎn)，搜索每個(gè)邊界點(diǎn)，判斷其是否位于圓內(nèi)，若是則認(rèn)為該點(diǎn)是標(biāo)志點(diǎn)邊界點(diǎn)予以刪除，否則搜索下一點(diǎn)直至結(jié)束。

由于標(biāo)志點(diǎn)分編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)兩種，兩種編碼點(diǎn)的尺寸不同，因此要分別進(jìn)行剔除。全局標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)文件中，每個(gè)點(diǎn)都有特定的點(diǎn)號，編碼點(diǎn)點(diǎn)號均小于300，非編碼點(diǎn)點(diǎn)號大于1000。當(dāng)點(diǎn)號小于300時(shí)R0設(shè)為45，當(dāng)點(diǎn)號大于1000時(shí)R0設(shè)為10。剔除效果如圖6所示。

圖6 標(biāo)志點(diǎn)剔除效果

2.3 邊界點(diǎn)連線

裂縫邊界點(diǎn)提取出來以后，還需要確定哪些點(diǎn)屬于同一邊界，將屬于同一邊界的裂縫斷點(diǎn)連接起來。由于提取出來的點(diǎn)比較散亂，因此可以采用最近距離的方法判斷哪些點(diǎn)屬于同一條裂縫邊界。

具體過程為:以某一個(gè)斷點(diǎn)為起始點(diǎn)，搜索這個(gè)斷點(diǎn)鄰域內(nèi)的最近點(diǎn)，并標(biāo)記該點(diǎn)。然后從這個(gè)點(diǎn)開始再進(jìn)行搜索，找出這個(gè)點(diǎn)鄰域內(nèi)的最近點(diǎn)。標(biāo)記過的點(diǎn)不再進(jìn)行搜索。依次循環(huán)，直到搜索到邊界上最后一個(gè)點(diǎn)停止搜索。如圖7所示。

當(dāng)搜索到裂縫邊界終點(diǎn)時(shí)，因?yàn)橥贿吔缟系狞c(diǎn)都已被搜索且標(biāo)記過，所以在終點(diǎn)上搜索到的最近點(diǎn)是其他邊界上的點(diǎn)或干擾點(diǎn)。因此需要設(shè)置一個(gè)終止條件，判斷是否搜索到邊界終點(diǎn)。本文以距離作為判斷依據(jù)，設(shè)置一個(gè)距離閾值，當(dāng)某點(diǎn)與其鄰域內(nèi)的最近點(diǎn)的距離大于該閾值時(shí)，就認(rèn)為該點(diǎn)是邊界終點(diǎn)，停止搜索。邊界點(diǎn)連線的效果如圖8所示。

圖7 搜索鄰域內(nèi)最近點(diǎn)

圖8 邊界點(diǎn)連接效果

2.4 最終提取效果

本次實(shí)驗(yàn)共掃描了9個(gè)幅面，采用前文所述方法對其他8個(gè)幅面進(jìn)行破壞區(qū)域提取，將提取出的破壞區(qū)域拼接并手動(dòng)刪除殘留的雜點(diǎn)，形成完整的破壞區(qū)域。整個(gè)提取過程采用VB編程處理，最終提取效果如圖9所示，證明了該方法的可行性。

圖9 提取效果與實(shí)照

3 應(yīng)用舉例

最終提取出來的破壞區(qū)域，其邊界上各點(diǎn)的坐標(biāo)信息均已知，可應(yīng)用于開采沉陷研究當(dāng)中，為巖層破壞規(guī)律的研究提供服務(wù)。例如利用邊界點(diǎn)信息可以統(tǒng)計(jì)模型的破裂空間，探究模型破裂空間與煤層傾角的關(guān)系。

地下礦體采出后，開采空間在上覆巖層中傳遞，到達(dá)地表，一部分在巖層內(nèi)部形成破裂空間，一部分傳至地表形成沉陷。破裂累計(jì)空間即模型表面各開采裂隙空間的累加和，其面積可利用邊界點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出來，假設(shè)裂隙深度為單位1，則各裂隙面積累加和即為裂隙累計(jì)空間。地表沉陷空間可借助于地表下沉曲線計(jì)算。對不同煤層傾角的3臺模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。從表1中可以得出:隨著煤層傾角的增大，地表沉陷面積變小，巖層內(nèi)部破壞空間增大。

表1 模型平面空間統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

將工業(yè)測量系統(tǒng)引入到相似材料模型觀測當(dāng)中，利用面掃描系統(tǒng)獲取模型表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征，首先使用圓形鄰域法和掃描法從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取破壞區(qū)域邊界斷點(diǎn);然后，利用全局拼接點(diǎn)坐標(biāo)剔除標(biāo)志點(diǎn)邊界;最后，使用最近距離法將屬于同一邊界的斷點(diǎn)連接起來。通過對模型觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行提取實(shí)驗(yàn)，證明了本方法的可行性，提取結(jié)果可應(yīng)用于開采沉陷研究當(dāng)中。

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