韋子勝 臧玉府 張一帆

摘 要：文章針對現(xiàn)有濾波方法在階躍地形處濾波的不足，提出一種基于掃描線模型的機載點云濾波新算法。首先對數(shù)據(jù)X坐標等間距沿同一方向掃描點云，生成掃描線組，構(gòu)建等邊三角形模型，濾除每條線上的地物點；繼而對濾波后的地面點以Y坐標等間距構(gòu)建矩形格網(wǎng)，運用最小二乘法進行曲面擬合；根據(jù)擬合高程與實際高程的比較結(jié)果判斷屬性，濾除地物點。通過實驗證明文章的濾波方法可有效達到預期目標，濾除建筑物和地物點，適用性好。

關鍵詞：濾波；機載激光點云；掃描線；曲面擬合

中圖分類號：P715.7 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）36-0011-02

Abstract： In this paper， a new airborne point cloud filtering algorithm based on scanning line model is proposed to overcome the shortcomings of the existing filtering methods in step terrain. Firstly， the point cloud is scanned in the same direction according to X-coordinate， so that scanning line group is generated， equilateral triangle model is constructed， and object points on each line are filtered out. Then， rectangular grid is constructed with Y-coordinate equidistant distance to filtered ground point， and the least square method is adopted to fit the surface. According to the comparison between the fitting elevation and the actual elevation， the attributes are judged， and the ground feature points are filtered. The experiment proves that the filtering method in this paper can effectively achieve the desired goal， filter out buildings and ground features， and has good applicability.

Keywords： filtering； airborne laser point cloud； scanning line； surface fitting

1 概述

現(xiàn)有的濾波算法都有著自身局限性，尤其對階躍地形的濾波效果欠佳。基于此，本文提出一種基于等邊三角形模型的掃描線濾波算法。

2 基于等邊三角形的掃描線濾波

2.1 生成掃描線并排序

截取一組與掃描線垂直的等間隔掃描線組，取定X坐標為掃描線組選取坐標，獲取X坐標的間距值，將符合條件的附近點位歸入對應的掃描線上。

對掃描線上的點進行排序。按Y坐標由小到大排序，排序后掃描線即為可后續(xù)直接處理的點云序列組。

2.2 構(gòu)建等邊三角形模型與掃描線處理

如圖1，假定P1、P2、P3為掃描線上最左端的初始相鄰點，設定P1為地面點；以P1為基礎，設置閾值h，求P2與P1點高程的差值，與h比較，小于h則定P2為地面點，不滿足則添加后續(xù)新點，令P2=P3，新點=P3。重復上述操作直至確定地面點P2；以P1P2、P2P3長度構(gòu)建等邊三角形

P1O1P2與等邊三角形P2O2P3。

根據(jù)構(gòu)建的等邊三角形，順處理掃描線上各點：對任一條掃描線本文中設其左端點為初始處理端，由于上述構(gòu)建等邊三角形基礎選取的方向是統(tǒng)一從面向地心的一面構(gòu)建的，由此確定三角形的頂點O1與O2的坐標。

同理可計算出O2坐標。在三角形P1O1P2中，可運用三角余弦定理求∠？琢。設置兩等邊三角形夾角的閾值為∠h，由∠？琢的值與∠h的關系來判定P3點是否屬于地面點，直至最后一點，流程如圖2。

若掃描線初始點為地物點，順處理濾波后即出現(xiàn)左端上翹，保留左端建筑物點位。同理，可對掃描線實現(xiàn)反向的逆處理濾波。通過比較兩次濾波結(jié)果可識別出階躍地形，從而保留該地形點云。

3 最小二乘曲面擬合整體濾波

在掃描線上以Y坐標等間隔采樣型值點，構(gòu)成矩形格網(wǎng)，假設地形表面是復雜的三維空間曲面，用二次曲面擬合此三維空間曲面的局部面元，當局部面元無窮小時，利用平面近似表達。

將分割的單條掃描線上的n個點帶入曲線L1中：

多項式在（xi，yi）所得值與真實值之差為Ri，依據(jù)最小二乘原理，對n個數(shù)據(jù)求出系數(shù)aij的最優(yōu)值：

通過導數(shù)運算解得最優(yōu)參數(shù)： ，同理計算出L2的方程系數(shù)。取兩條掃描線上第一點連線構(gòu)成直線M1，最后一點連線構(gòu)成直線M2；由點坐標解得直線方程。依據(jù)點的x與y值將其放入相應格網(wǎng)中，并按照上述方程計算該點的預測高程（L1，L2，M1，M2）。比較高程差加權(quán)平均值H與h。通過實驗情況反映，h取0.5m時，效果最佳。

4 實驗結(jié)果

如圖4，此區(qū)域為德國某小鎮(zhèn)的原始機載點云，數(shù)據(jù)包含建筑物、地面點、灌木叢及一些其它地物。

表1 定量誤差分析表

為評定濾波結(jié)果，引用了國際評判標準：Ⅰ類誤差：誤濾除地面點/初始地面點數(shù)；Ⅱ類誤差：未濾除地物點數(shù)/初始地物點數(shù)。表1顯示：坡度濾波法第Ⅰ類誤差最大，漸進三角網(wǎng)濾波法第二類誤差最大，使用本文方法提高了精度。

從圖5（a）中可見建筑物B被錯誤保留了非地面點，（b）由于過于依賴于初始網(wǎng)的精度，積累誤差后局部C出現(xiàn)誤判情況。

5 主要結(jié)論

本文方法在對階躍地形附近的地物點進行有效濾除方面具有創(chuàng)新性，有效解決其他方法對階躍地形濾波的誤判問題；且定量分析的精度高于其他方法濾波精度，具有良好的濾波效果。

參考文獻：

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