田玉萍

（黑河學(xué)院 數(shù)學(xué)系，黑龍江 黑河 164399）

積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略研究

田玉萍

（黑河學(xué)院 數(shù)學(xué)系，黑龍江 黑河 164399）

積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略的研究對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義.在本文中，筆者以自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以實(shí)例為輔助，對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略上提出了一些見(jiàn)解和想法.

積累；數(shù)學(xué)；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師教學(xué)能力的提高和教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)系，而在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，教師的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是最具有實(shí)踐性的經(jīng)驗(yàn)，在本文中，筆者將在結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上將以實(shí)際教學(xué)例子為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略的研究的必要性以及積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略三個(gè)方面對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略進(jìn)行研究，對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略等方面提出一些自己的見(jiàn)解.

1 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而獲得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有可操作性、長(zhǎng)久性、多元性等特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，按照教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)等多方面制定教學(xué)計(jì)劃，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的課堂實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生不斷參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)而積累的教師數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由此我們可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義包含兩個(gè)可區(qū)別性因素，即數(shù)學(xué)、活動(dòng).

首先數(shù)學(xué)是前提，教師一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和要求，要符合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，同時(shí)也要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)等；其次是活動(dòng)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的根本是實(shí)踐，通過(guò)思考或?qū)W習(xí)等途徑獲得的經(jīng)驗(yàn)不能稱為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這兩個(gè)因素決定了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)以及積累的策略，也是區(qū)別于數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)技能經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想經(jīng)驗(yàn)等其他形式經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵之所在.

2 研究積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略的必要性

首先，研究數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略可以有效完善我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)理論.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師往往注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)技能經(jīng)驗(yàn)的積累，而對(duì)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)卻很少涉及，所以在我國(guó)關(guān)于積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略的理論研究較為薄弱，因此對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略的理論研究可以完善數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論，促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展.

其次，研究數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略符合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際.數(shù)學(xué)教學(xué)包括數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，而數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有實(shí)踐性、抽象性，比如概率、一元二次方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐性就比較強(qiáng)，而反比例函數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的抽象性就比較明顯，而且數(shù)學(xué)新課改標(biāo)準(zhǔn)也要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生真正地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，只有不斷提高自身的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，才能更好地教好數(shù)學(xué)，使學(xué)生也才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué).

3 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

基本數(shù)學(xué)知識(shí)、基本數(shù)學(xué)技能、基本數(shù)學(xué)思想以及基本數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的四個(gè)重要組成部分，而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的核心部分，因此在明確了研究數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略的必要性之后，筆者就如何積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略這一問(wèn)題提出以下建議：

3.1 注重知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)教師互動(dòng)

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)或者為了避免麻煩，很多教師選擇直接將結(jié)論告訴學(xué)生的教學(xué)方法，這不僅泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的求職欲望，而且無(wú)法使學(xué)生真正地掌握到知識(shí)的本質(zhì)，也使師生之間缺乏有效的互動(dòng)，因此教師很難有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，教師應(yīng)該注重知識(shí)推導(dǎo)的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)探討的過(guò)程中，加強(qiáng)師生的互動(dòng).

如筆者在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，筆者選擇數(shù)形結(jié)合的方法，先把兩個(gè)反比例函數(shù)寫出來(lái)，然后讓兩個(gè)學(xué)生嘗試用列表法把圖像畫了出來(lái)（表1和表2， 圖1和圖2），

表1

表2

圖1

圖2

然后以問(wèn)答的形式一起探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，下面是具體的探究過(guò)程（筆者以“師”代表）：

師：同學(xué)們，你們看黑板上是什么圖像？

學(xué)生A：這不是我們學(xué)過(guò)的一元一次函數(shù)，但也不是一元二次函數(shù)

學(xué)生B：我們以前學(xué)的一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)圖像都是只有一部分，而且是連續(xù)的，而這個(gè)圖像是兩部分的，且不連續(xù).

師：回答的都很好，那有哪位同學(xué)愿意說(shuō)一下，這兩個(gè)圖像還有什么特點(diǎn)嗎？

學(xué)生C：這個(gè)兩個(gè)雖然分成了兩部分，但兩部分的增減性一樣，圖1是減函數(shù)，圖2是增函數(shù).還有兩個(gè)圖像都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

師：好，那么圖像我們看的差不多了，那么怎么和圖像的表達(dá)式聯(lián)系起來(lái)呢？

學(xué)生們此時(shí)呈思考狀……

接著學(xué)生在練習(xí)本上同樣畫出和圖3和圖4類似的圖像.

師：下面哪位同學(xué)可以回答老師的問(wèn)題了？

學(xué)生B：原來(lái)圖像的增減性和x上的系數(shù)有關(guān)，當(dāng)k＞0時(shí)，y=是減函數(shù)，當(dāng)k＜0時(shí)就成了增函數(shù).

師：那我們同樣也就可以知道這樣的函數(shù)為什么叫反比例函數(shù)了.

這個(gè)講解過(guò)程是詳細(xì)而且實(shí)踐性極強(qiáng)的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生更加清楚了反比例函數(shù)的性質(zhì)，而且對(duì)反比例函數(shù)的圖像更加記憶深刻了，并且能把函數(shù)的表達(dá)式和圖像緊密結(jié)合起來(lái)，很大程度上增加了師生之間的互動(dòng)，也使教師有了更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.2 和生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)際可感性

在教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)有很多公式，而且公式大都是抽象的總結(jié)，這無(wú)疑增加了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但我們同時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)很多公式是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)的.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是很抽象的對(duì)公式進(jìn)行講解，而在學(xué)生抽象思維能力還未達(dá)到一定水平的情況下，這樣的講解法只會(huì)事倍功半，使學(xué)生不能真正理解公式的含義和用法，而教師如若能在講解時(shí)和日常生活中簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行講解則會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單很多.

如在講解數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的極差那節(jié)課時(shí)，在課前，筆者把學(xué)生分為兩組，并讓每一組選出一名的平時(shí)玩飛鏢較好的選手進(jìn)行飛鏢比賽.最終選出的兩門選手是甲、乙兩同學(xué).

師：現(xiàn)在讓甲、乙兩名同學(xué)輪流投鏢，每人投三次，看誰(shuí)投的更準(zhǔn).

甲、乙兩同學(xué)投鏢的成績(jī)分別是：

甲：9環(huán) 7環(huán) 10環(huán)

乙：8環(huán) 9環(huán) 9環(huán)

師：那么成績(jī)已經(jīng)出來(lái)，同學(xué)們覺(jué)得誰(shuí)投的更準(zhǔn)呢？

學(xué)生A:我們無(wú)法判斷，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)他們的總環(huán)數(shù)是一樣的，也就是平均數(shù)是一樣的.

師：對(duì)啊，顯然甲、乙同學(xué)的平均數(shù)是一樣的，那么還有誰(shuí)有別的方法或者標(biāo)準(zhǔn)可以判定甲、乙同學(xué)誰(shuí)投的更準(zhǔn)呢？比如大家在判定一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好的時(shí)候是用的什么方法？（這里再次結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)）

學(xué)生B：我發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定，就像我們班的丙同學(xué)，雖然他的總成績(jī)不是一直第一名，但他的成績(jī)卻總是穩(wěn)定在前三，所以大家都說(shuō)他學(xué)習(xí)成績(jī)是很好的.

師：也就是說(shuō)判斷成績(jī)的好壞還可以判斷成績(jī)的穩(wěn)定性，那么怎樣才能表示出來(lái)成績(jī)的穩(wěn)定性呢？

學(xué)生C：乙同學(xué)的每次成績(jī)和平均數(shù)8.7的差比較小，而甲同學(xué)的成績(jī)中的10環(huán)就和平均數(shù)8.7差的則有點(diǎn)大.

師：那么如果我們想保留成績(jī)和平均數(shù)的差，可以怎么做？

學(xué)生A：用絕對(duì)值！

師：很好，那還有什么方法嗎？

學(xué)生D：用平方.

師：回答的都很好，那么現(xiàn)在大家應(yīng)該不難理解極差公式的含義的了.

在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生更加真切地理解了極差公式的含義，而且在過(guò)程中，教師還不時(shí)的以學(xué)生可感的生活經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生，增加了知識(shí)的信服度，也有效的增加了教師的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.3 勤于總結(jié)歸納，提高積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力

美國(guó)著名的實(shí)用主義教育家杜維先生提出，經(jīng)驗(yàn)是主動(dòng)的嘗試和被動(dòng)的承受這兩個(gè)因素相互結(jié)合的結(jié)果，也就是說(shuō)經(jīng)驗(yàn)包含主動(dòng)和被動(dòng)兩個(gè)因素，因此想要提高自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)該更多的發(fā)揮主觀能動(dòng)性，進(jìn)而調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的主動(dòng)因素.然而一些教師在進(jìn)行課堂實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)了為了“活動(dòng)”而“活動(dòng)”的現(xiàn)象，使課堂實(shí)踐活動(dòng)出現(xiàn)散亂、無(wú)一致目標(biāo)，這樣不僅使學(xué)生的思維出現(xiàn)混亂，也浪費(fèi)了有效的時(shí)間和經(jīng)歷，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)勤于對(duì)課堂中的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行課后總結(jié)和歸納，吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這樣才能使經(jīng)歷成為真正的經(jīng)驗(yàn).值得注意的是，總結(jié)歸納時(shí)，教師應(yīng)該做到條理清晰，一目了然，如設(shè)置工作表格等，而且針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題最好有相對(duì)應(yīng)的改正方案，進(jìn)而提高總結(jié)歸納的效率.

如筆者在對(duì)講解反比例函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)，就設(shè)計(jì)了以下表格：

不足教學(xué)過(guò)程 1、注重對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和回顧2、由于時(shí)間限制，學(xué)生的實(shí)踐操作機(jī)會(huì)較少 參與的學(xué)生較少，未能實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的目標(biāo)具體項(xiàng) 優(yōu)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)的重難點(diǎn)都有所涉及 講解的內(nèi)容較為狹窄，未能達(dá)到擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面的目標(biāo)教學(xué)效果 1、調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性2、學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的性質(zhì)1、部分學(xué)生被忽視2、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不夠熟練改正方案1、可采取分組討論法，使大部分學(xué)生都能參與到課堂教學(xué)中去. 2、分清重點(diǎn)和次點(diǎn)，為學(xué)生的實(shí)踐騰出更多的時(shí)間，使學(xué)生在課堂上熟練地掌握知識(shí)點(diǎn)，在下節(jié)課中注意對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)3、在講解過(guò)程中可以穿插一些人生觀或者和數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣的故事，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面

在這個(gè)表格中，筆者把評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為三項(xiàng)，即教學(xué)過(guò)程、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果，在優(yōu)點(diǎn)和不足中，也分條進(jìn)行了論述，而且針對(duì)出現(xiàn)的不足，在最后一項(xiàng)也給出了相對(duì)應(yīng)的改正方案.

“千里之行，始于足下經(jīng)驗(yàn)”，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是一勞永逸的事情，這就要求教師堅(jiān)持對(duì)每節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)都要進(jìn)行總結(jié)歸納，并在一定時(shí)期后進(jìn)行分季總結(jié)、學(xué)期總結(jié)和學(xué)年總結(jié)，認(rèn)真做好對(duì)課堂實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，進(jìn)而提高積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力.

4 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是“四基”中必不可少的一部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)研究理論提出的新的研究課題，當(dāng)前我國(guó)在此方面的理論研究還相對(duì)比較薄弱，因此對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略的研究對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義.在本文中，筆者以自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以實(shí)例為輔助，對(duì)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略上提出了一些拙見(jiàn)，教師可根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及班級(jí)學(xué)生的具體情況，采取有效的取舍.

〔1〕張苾菁.如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].人民教育，2010(11).

〔2〕黃加衛(wèi).摭談“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”及其案例研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009(07).

〔3〕唐祥德.中學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念與實(shí)踐研究[D].湖南師范大學(xué)，2008.

〔4〕胡安波.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2010.

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1673-260 X（2012）09-0022-03

2011年黑龍江省教育科學(xué)研究項(xiàng)目（省教育廳規(guī)劃）階段研究成果（JJC1211051）