張錦華

（周口師范學(xué)院 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 周口 466001）

基于獨立特征提取的MPCA方法在人臉識別中的應(yīng)用

張錦華

（周口師范學(xué)院 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 周口 466001）

為了彌補傳統(tǒng)MPCA（ModularPrincipalComponentAnalysis）方法在人臉識別中忽略子圖像之間差異的缺陷，本文提出了一種基于獨立特征提取的MPCA方法（ModularPCABasedonIndependentFeature,IFMPCA）.首先選取人臉訓(xùn)練樣本中具有相似光照、表情和姿態(tài)的圖像進行分塊，然后將訓(xùn)練樣本的子圖像和測試樣本的子圖像進行最優(yōu)投影，得到子特征矩陣.最后，求得樣本間的距離，利用最小距離分類器進行樣本的分類.在Yale人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結(jié)果表明：IFMPCA算法在人臉正確識別率方面優(yōu)于傳統(tǒng)PCA算法.

MPCA；IFMPCA；人臉識別；獨立特征提取

人臉識別作為生物識別的重要組成部分，在智能人機交互、身份鑒別、身份證明、刑偵破案和安全監(jiān)控等方面有著廣泛的應(yīng)用[1]，同時，它也是模式識別領(lǐng)域中較為典型的多類型判斷問題.在人臉識別的眾多方法中，基于特征臉的PCA方法（PrincipalComponentsAnalysis,主成分分析方法）又稱為K-L變換，是目前主流也是最為成功的線性鑒別分析方法之一[2].從本質(zhì)上來說，PCA方法是圖像壓縮的一種最優(yōu)正交變換，用低維子空間來描述人臉特征，實現(xiàn)在最小均方意義下尋找最能代表原始人臉數(shù)據(jù)的投影[3].需將人臉圖像矩陣預(yù)處理為一維向量，然后以此向量為人臉原始特征進行識別.但是，該方法在對人臉數(shù)據(jù)進行降低維度處理之后，仍然存在大量的冗余信息，嚴(yán)重影響了PCA方法的效率.另外，由于PCA以全局方式抽取人臉特征，識別過程易受到光照、表情和姿態(tài)等因素的影響[4].實際上，當(dāng)光照、表情和姿態(tài)變化時，人臉僅部分區(qū)域變化明顯，因此采用分塊的方法對圖像進行鑒別分析可以有效捕捉人臉局部特征信息，有利于提高人臉識別的效度和精度[5].

陳伏兵[6]等人提出了一種分塊的PCA方法，即MPCA方法.這種方法首先根據(jù)圖像中人臉表情和光照等基本參數(shù)對圖像進行分塊，然后對子圖像利用PCA方法進行線性鑒別分析.MPCA方法的優(yōu)點是能夠充分考慮圖像的局部特征.但缺點是使用同一個投影矩陣對分塊后的圖像進行投影，未考慮測試樣本子圖像和訓(xùn)練樣本子圖像之間的差異.

為了提高傳統(tǒng)MPCA算法的人臉識別性能，本文在以上方法的基礎(chǔ)上提出基于獨立特征提取的MPCA算法.首先，從原有數(shù)字圖像模式出發(fā)，將所有人臉圖像訓(xùn)練樣本按照光照、表情和姿態(tài)進行劃分，使各個子模塊更接近高斯分布.然后，充分考慮訓(xùn)練樣本子圖像和測試樣本子圖像之間的差異，求出子模塊圖像的散布矩陣和最優(yōu)投影矩陣，通過投影得到子模塊圖像的獨立特征矩陣.最后，利用最小距離分類器進行測試樣本的分類.在著名的Yale人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結(jié)果表明：IFMPCA算法在識別性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的MPCA算法.

1 PCA的基本原理

1.1 PCA人臉識別方法

主成分分析法（PrincipalComponentsAnalysis,PCA）是由M.Turk和A.Pentland提出的一種基于特征點的人臉識別方法.將PCA方法應(yīng)用于人臉識別，其前提是假設(shè)處理的人臉位于低維線性空間，且不同的人臉具有可分性.該方法的基本原理是首先將人臉看成一個整體，借助正交變換，將人臉相關(guān)的P個隨機向量轉(zhuǎn)化成分量不相關(guān)的K個（K≤P）隨機向量，實現(xiàn)高維向量到低維向量的轉(zhuǎn)換，形成低維線性特征子空間[7].識別人臉時，將單張人臉圖像投影到此低維空間，用所得投影坐標(biāo)系數(shù)與目標(biāo)樣本集中的投影系數(shù)進行比對，以確定最佳特征臉.

PCA人臉識別步驟主要包括：

（1）人臉圖像進行幾何歸一、光照補償?shù)阮A(yù)處理.

（2）讀入特定人臉數(shù)據(jù)庫，將人臉樣本形成特征空間.

（3）將訓(xùn)練樣本圖像和測試人臉圖像進行正交變換、投影等步驟.

（4）選擇合適分類方法判斷訓(xùn)練樣本和測試人臉是否同類.

1.2 PCA人臉識別具體流程

從本質(zhì)上來說，PCA方法是在最小均方下查找最能代表原始數(shù)據(jù)的投影方向，從而達到對特征空間降低維度的目的.PCA假設(shè)每張人臉圖像Ri由n=k×l個像素組成，則此人臉圖像可以構(gòu)成一個k×l的矩陣，矩陣向量化后表示為

選擇相似光照、表情和姿態(tài)的部分將人臉訓(xùn)練樣本分為S類，第i類有m個人臉圖像樣本，組成的訓(xùn)練矩陣為：

X=[x11,x12,…,xij]T，i∈1,2,…,s,j∈1,2,…,m

根據(jù)平均臉計算所需m個樣本的協(xié)方差矩陣為：

假設(shè)A=[x1-ψ,…,xi-ψ,…,xm-ψ]，則C=A AT

考慮到使用協(xié)方差矩陣求特征值和特征向量所需數(shù)據(jù)量較大，不利于直接進行人臉特征分類，因此需要對原始人臉圖像數(shù)據(jù)進行降低維度.如何找出最合適且最能代表原始人臉圖像的低維度數(shù)據(jù)則是進行人臉分類的關(guān)鍵所在，所以，在此引入S V D（s i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n,奇異值分解定理）降低人臉識別維度.

最優(yōu)投影向量的前i個向量可以用于人臉特征映射，令li(i=1,2,…,p)為矩陣ATA的p個非零特征值，vi為對應(yīng)于li的特征向量，求得協(xié)方差C的正交歸一特征向量(i=1,2,…,p)，這樣就實現(xiàn)將原始k l維的數(shù)據(jù)降低到p維數(shù)據(jù)的目的.最后，得到特征臉空間w為：w=(v1,…,vp)

通過上述過程，將每個人臉圖像xij對應(yīng)1個特征向量，利用最小距離分類器對人臉圖像進行分類.假設(shè)人臉訓(xùn)練樣本有C類，第i類有樣本圖像D個，得到

如果p(Yij,Yx)=m i n(p(Yij,Yx))則訓(xùn)練圖像與測試圖像同類.

2 IFMPCA算法

2.1 I F M P C A算法思想

雖然傳統(tǒng)的P C A算法可以根據(jù)S V D進行奇異值分解求得特征臉，然而由于算法所需圖像維數(shù)較高，整個計算過程仍然需要較長時間.另外，P C A算法受到一定的限制，在某些場合會降低效果甚至失效.場合會降低效果甚至失效.由于算法實現(xiàn)過程中要求人臉訓(xùn)練樣本矩陣只有在符合高斯分布的條件下才能使用方差和協(xié)方差較好降低數(shù)據(jù)冗余度.因此，為了在降低計算維數(shù)的同時提高人臉識別率，利用子圖像之間的差異和關(guān)聯(lián)提高人臉識別效率，采用I F M P C A算法.

I F M P C A算法的基本思想是將一個m×n的標(biāo)準(zhǔn)人臉圖像矩陣X分為p×q模塊圖像矩陣，即

其中，各個子模塊分別為人臉樣本中具有相似姿態(tài)、表情或亮度的圖像合集.由于各個子塊包含的外在因素較標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練樣本少，所以容易符合高斯分布，能夠較好地使用方差和協(xié)方差描述噪聲和冗余.對每個子模塊使用傳統(tǒng)P C A算法計算得到滿足標(biāo)準(zhǔn)正交的最優(yōu)投影矩陣Q=[K1,…Li,…,Kr]（r

2.2 人臉特征提取

（1）分別對訓(xùn)練樣本圖像和測試圖像分塊

人臉訓(xùn)練樣本圖像Aij的p×q分塊矩陣可以表示為：

測試樣本圖像B的p×q分塊矩陣可以表示為：

（2）對分塊后的子圖像進行處理

令(η)kl=V e c(X)kl，其中k=1,2,…,p；l=1,2,…,q，則最優(yōu)投影向量組Q可提取最大樣本特征值所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的向量，表示為：

然而，由于模塊P C A方法對人臉數(shù)據(jù)進行分塊處理，引起數(shù)據(jù)K1,…Ki,…,Kr之間彼此獨立，因此，利用模塊數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性改善特征向量的方法.

首先，求解人臉樣本中子模塊樣本與測試圖像子模塊之間的距離d((Xtest)kl,(Xij)kl)為：

然后，將樣本與測試樣本所有子圖像的距離進行求和，得到距離D為：

最后，利用這些距離與原有特征向量進行融合，得到新的具有數(shù)據(jù)相關(guān)性的特征向量.

2.3 樣本分類

通過分塊提取特征，使得每個模塊對應(yīng)一個特征矩陣，利用最小距離分類器進行分類，如果d(Bi,B)=m i n(d(Bi,B))，則樣本屬于第i類的范疇.

3 實驗結(jié)果與分析

為了證明I F M P C A算法的優(yōu)越性，實驗在Y a l e人臉數(shù)據(jù)庫庫上進行.Y a l e人臉數(shù)據(jù)庫是由耶魯大學(xué)計算視覺與控制中心創(chuàng)建，包括15個人的圖像，且每個人由11幅姿態(tài)、表情、光照變化的圖像組成.每幅圖像分辨率為100×100.實驗選擇每個人的前6幅圖像作為訓(xùn)練樣本，如圖1所示，后5幅圖像作為測試樣本，則訓(xùn)練樣本總數(shù)為90個，測試樣本為75個.

圖1 Yale人臉數(shù)據(jù)庫中某一人的6幅圖像訓(xùn)練樣本

首先，使用傳統(tǒng)的PCA算法，計算出人臉識別率.然后，使用IFMPCA算法，對圖像進行4×2和4×4分塊后分別進行實驗得到的結(jié)果如圖2所示.

圖2 IFMPCA和PCA、MPCA人臉正確識別率對比圖

從圖2中可以看出，對于4×2和4×4兩種分塊人臉識別情況，IFMPCA方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PCA和MPCA方法.

為了進一步說明IFMPCA算法的性能，將得到最高人臉正確識別率時的最優(yōu)投影軸的數(shù)量、最優(yōu)特征矩陣維數(shù)、特征提取時間及樣本識別時間與傳統(tǒng)PCA和MPCA算法進行對比，得到實驗結(jié)果如表1所示.

表1 IFMPCA和PCA、MPCA算法實驗結(jié)果對比情況

表1中所得到數(shù)據(jù)表明，在人臉正確識別率方面，對于IFMPCA4×2和4×4兩種分塊方式以及傳統(tǒng)的PCA和MPCA方法進行比較，本文方法的結(jié)果明顯優(yōu)于另外兩種方法.其中，人臉最高識別率方面，IFMPCA(4×4)的結(jié)果是99.1%，PCA的結(jié)果是88.9%，MPCA的結(jié)果是93.6%，IFMPCA明顯優(yōu)于PCA和MPCA.最優(yōu)特征維數(shù)方面，IFMPCA采用4×2和4×4兩種分塊方式，最優(yōu)特征矩陣維數(shù)分別為84、200，明顯優(yōu)于PCA和MPCA的最優(yōu)特征維數(shù).當(dāng)達到最高識別率時，IFMPCA方法的識別時間分別為0.12和0.17，均大于PCA和MPCA的識別時間分別是0.06和0.11.其原因在于，IFMPCA由于分子模塊進行圖像識別，花費時間需要計算散布矩陣的特征想念，花費時間較多.PCA由于使用SVD奇異分值理論，節(jié)省了大量時間.從總體上講，IFMPCA方法是PCA和MPCA方法的改進，通過對原始人臉數(shù)字圖像進行按照光照、姿態(tài)等屬性進行分塊，抽取到每個子圖像模塊的局部特征，這些局部特征與使用PCA和MPCA方法所提取的人臉圖像全局特征相比較更能反映圖像各個部分的差異，因此，它的人臉最高識別率優(yōu)于PCA和MPCA方法，提高了工作效率.

4 結(jié)束語

為了彌補傳統(tǒng)MPCA忽視訓(xùn)練樣本子圖像和測試樣本子圖像之間差異的缺陷，改善人臉識別性能，提出IFMPCA人臉識別算法.IFMPCA方法是一種基于子圖像獨立特征提取的線性鑒別分析方法，與傳統(tǒng)MPCA方法相比，它的突出優(yōu)點是按照人臉數(shù)字圖像上相似屬性的光照、表情和姿態(tài)對人臉標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練矩陣進行分塊，充分考慮訓(xùn)練樣本子圖像和測試樣本子圖像之間的差異.實驗證明，IFMPCA方法能夠有效降低人臉數(shù)據(jù)維數(shù)，減少光照、表情和姿態(tài)等因素的影響，較好地提取數(shù)據(jù)圖像的局部特征.但是，如何選擇人臉訓(xùn)練樣本的最佳分塊方式和減少特征提取時間是值得進一步研究的問題.

〔1〕秦宏偉，孫勁光，王強，等.基于自適應(yīng)預(yù)處理和PCA的人臉識別方法的研究 [J].計算機工程與應(yīng)用，2011，47（14）：186-198.

〔2〕Kwak K C，Pedrycz W.Face Recognition Using an Enhanced Independent Component Analysis Approach[J]. IEEE Trans Neural Networks，2007，18（2）：530-541.

〔3〕Turk M，Pentland A.Eigenfaces for Recognition[J].Journal of Cognitive Neuroscience，1991，3（1）：71-86.

〔4〕Gottumukkal R.Asari V K.An Improved Face Recognition Technique Based on Modular PCA Approach[J]. Pattern Recognition Letter，2004，25：429-436.

〔5〕〔6〕陳伏兵，謝永華.分塊PCA鑒別特征抽取能力的分析研究[J].計算機科學(xué)，2006，33（3）：155-159.

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TP391.4

A

1673-260X（2012）09-0027-03

2012年度周口師范學(xué)院青年科研基金項目（No.J2012QNB03）；2012河南省科技攻關(guān)項目（No.122400450356）