趙 巍，崔淑梅，吳 銳，劉家鋒

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，150001哈爾濱;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱)

源于灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM)的紋理特征30多年前已被證明其在分析和辨識(shí)遙感影像多種不同地物方面具有有效性［1-2］.近年來(lái)研究者［3］發(fā)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星圖像分類過(guò)程中采用紋理特征是克服光譜分析缺失的有效措施.如今遙感圖像研究者［4-7］正以各種方式使用并改善著紋理這一經(jīng)典的、可塑性高的遙感數(shù)據(jù)基元描述工具.

目前針對(duì)遙感數(shù)據(jù)的處理通常是對(duì)原始圖像提取邊緣、紋理等基本幾何元素或特征.多/高光譜遙感數(shù)據(jù)的同源同點(diǎn)多幅圖像同時(shí)獲取的性質(zhì)使其具有非常豐富的協(xié)同數(shù)據(jù)可利用;同時(shí)，分析遙感圖像數(shù)據(jù)的有效特征可能就是獲取圖像時(shí)所設(shè)定的多個(gè)光譜的波長(zhǎng)或波長(zhǎng)范圍［8］，因此研究者［9］對(duì)紋理等圖像特征的提取很早就開(kāi)始向多維化、立體化的方向發(fā)展.但目前的解譯方法仍缺乏充分挖掘影像各種空間特征和地物其他屬性特征等方面的探索［10-11］.文獻(xiàn)［9］在進(jìn)行紋理變換和分析時(shí)采用通道信息組合的方式計(jì)算3×3像素窗的中心像素點(diǎn)的局部屬性，認(rèn)為多通道信息融合對(duì)邊緣檢測(cè)和圖像增強(qiáng)的效果要好于在地物主題映射的效果.Mounir等［12］從16個(gè)子波段、3個(gè)通道中分別抽取熵、紋理均值、3階矩、4階矩和能量5個(gè)參數(shù)組成特征向量.這種紋理特征構(gòu)造方法可以增加信息量并提高分類的精度［13］.此外，采用均值法和主成分分析法，將子圖像各個(gè)波段基于GLCM的紋理統(tǒng)計(jì)特征向量作為多波段遙感圖像的特征向量［14］，以挖掘同源不同尺度信息，這樣雖增加了紋理分析的復(fù)雜性，但分類性能均有不同程度的增益.上述同源遙感數(shù)據(jù)的紋理研究中較少有直接考慮波段之間像素灰度變化的關(guān)聯(lián)關(guān)系的做法，多是分別提取單波段數(shù)據(jù)的紋理特征，再在特征層或決策層實(shí)現(xiàn)各波段信息融合的方式.比較而言，在多源遙感數(shù)據(jù)分析中的像素級(jí)融合的情況則非常普遍［15-17］.

由于GLCM是對(duì)單幅圖像遍歷得到的統(tǒng)計(jì)矩陣，這可能限制其在多/高光譜遙感解譯分析能力.本文根據(jù)多光譜遙感數(shù)據(jù)的同源同點(diǎn)多幅同時(shí)獲取的特點(diǎn)，提出了一種多光譜遙感圖像底層數(shù)據(jù)綜合方法，即灰度級(jí)差關(guān)聯(lián)概率矩陣(Gray Level Difference Associated Possibility Matrix，GLDAP)描述.目前，能夠采集立體信息的成像方式大致有兩種:雙目成像和全息成像.對(duì)于兩幅同源不同波段的遙感圖像來(lái)說(shuō)，顯然具有比單幅圖像更豐富的視覺(jué)信息，當(dāng)將其中一幅作為參考時(shí)，其與另一幅圖像的差異即被顯著化，灰度級(jí)差關(guān)聯(lián)概率矩陣GLDAP以統(tǒng)計(jì)的方式記錄了這些差異.GLDAP方法是對(duì)兩幅同源圖像的底層數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺(jué)差異統(tǒng)計(jì)，是對(duì)立體成像過(guò)程的模擬.模擬過(guò)程中所獲得的信息被稱為類立體信息，在類立體數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到的紋理特征即為類立體紋理.

1 灰度級(jí)差關(guān)聯(lián)概率矩陣

事實(shí)上多/高光譜遙感數(shù)據(jù)除了二維平面像素點(diǎn)的值之外，沒(méi)有提供第3維度量信息，并非真正意義上的立體數(shù)據(jù).每個(gè)波段圖像可看作是透過(guò)不同透鏡觀察到的景物，只是無(wú)法可靠地指出哪個(gè)波段的圖像更能準(zhǔn)確、清晰地給出圖像內(nèi)容的全部細(xì)節(jié)信息，只是依賴于單波段圖像提供的局部可靠信息來(lái)解譯圖像.人們已經(jīng)根據(jù)地物的波譜特性獲得了對(duì)特定類型地物有較好可分性的波段范圍，從而有針對(duì)性地獲取特定地物在相應(yīng)單波段圖像上的信息.

本文依據(jù)地物譜特征分析，參考區(qū)分特定地物的波段信息，從遙感數(shù)據(jù)中選擇多幅有效波段圖像，統(tǒng)計(jì)每?jī)煞鶊D像的灰度的協(xié)同變化規(guī)律，進(jìn)行視覺(jué)差異統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)計(jì)算差異來(lái)刻畫和提取有效紋理特征，以克服GLCM方法對(duì)單幅圖像統(tǒng)計(jì)描述的局限性，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)解譯分析的高精度目標(biāo).進(jìn)行同源多幅圖像處理時(shí)，對(duì)每次選定的兩幅圖像進(jìn)行像素信息的協(xié)同統(tǒng)計(jì)，建立兩圖像在同一地理位置上對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之間灰度值變化的關(guān)聯(lián)關(guān)系，計(jì)算像素點(diǎn)對(duì)的灰度差值改變的概率，構(gòu)成GLDAP概率矩陣;基于此矩陣計(jì)算統(tǒng)計(jì)紋理特征，如能量、對(duì)比度及熵等.視覺(jué)差異分析方法以類似于立體視覺(jué)的方式來(lái)處理多/高光譜圖像.

Haralick等［18］提出經(jīng)典的GLCM紋理分析方法設(shè)置窗口遍歷一幅圖像，統(tǒng)計(jì)差異并記錄在灰度共生矩陣中，在灰度共生矩陣上提取包括能量、熵在內(nèi)的14種紋理特征.一幅圖像在0°，45°，90°和135°等4個(gè)方向上的灰度共生矩陣的計(jì)算為

式中:P為灰度共生矩陣;#為集合中元素的數(shù)目;(k，l)、(m，n)分別為像素點(diǎn)坐標(biāo);i，j分別為灰度級(jí);d為兩像素之間的距離.

本文在GLCM方法的基礎(chǔ)上提出的GLDAP紋理分析方法，統(tǒng)計(jì)同源兩目標(biāo)波段圖像F和F'中在相同方向、相同像素點(diǎn)距離d上灰度級(jí)差分別為Δi與Δi'的像素對(duì)的數(shù)目;以此來(lái)反映兩圖像在相同方向和像素距離上的灰度變化相關(guān)性.GLDAP矩陣的定義為

式中:~P為相應(yīng)方向的灰度級(jí)差關(guān)聯(lián)概率矩陣;#為集合中元素?cái)?shù)目;(k，l)、(m，n)和(k'，l')、(m'，n')分別為F和F'中的相應(yīng)兩點(diǎn)坐標(biāo);Δi、Δi'分別為F和F'中相應(yīng)兩點(diǎn)灰度差值;d為窗口內(nèi)兩像素間距.

按照GLDAP的定義，應(yīng)當(dāng)選定方向和點(diǎn)間距d，根據(jù)式(1)同時(shí)遍歷兩個(gè)波段的圖像并歸一化便可獲得GLDAP矩陣.

GLDAP矩陣是非對(duì)稱的，其行列值分別是兩幅圖像的灰度差的絕對(duì)值，很好地反映了在兩幅同源圖像的相同距離和相同方向上像素灰度差的相關(guān)變化的統(tǒng)計(jì)信息.當(dāng)兩幅圖像灰度分布一致時(shí)，主對(duì)角線和為1，各非主對(duì)角線和為0;隨著灰度分布差異增大和紋理復(fù)雜程度增加，主對(duì)角線和將隨之減小，各非主對(duì)角線和相應(yīng)增加.因此，對(duì)角線和也是一種重要的統(tǒng)計(jì)特征.GLDAP矩陣主對(duì)角線元素表示兩幅圖的相鄰像素灰度差相同的概率、各非主對(duì)角線元素表示兩幅圖的相鄰像素灰度差不同的概率，計(jì)算公式為

式中:GLDAP矩陣大小為K×K;i，j分別為矩陣的行、列數(shù);t為所求取的對(duì)角線;t=0為主對(duì)角線.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

用GLDAP進(jìn)行多光譜遙感圖像中的水體、城區(qū)、山區(qū)3種類型的地物進(jìn)行分類，并同GLCM的分類結(jié)果進(jìn)行比較.為使實(shí)驗(yàn)具有可比性，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為GLCM矩陣方法提供與GLDAP方法相同的兩幅單波段圖像.設(shè)提取D種紋理特征，則GLCM方法采用文獻(xiàn)［12］的常規(guī)處理方式，分別獲得兩幅圖的紋理特征再構(gòu)成特征向量，維數(shù)為2D;GLDAP方法除了這些紋理特征外還使用了主對(duì)角線和特征來(lái)反映兩波段具有相同灰度差的統(tǒng)計(jì)量，其特征維數(shù)為D+1.

設(shè)圖像的大小為N×N，預(yù)設(shè)窗口尺寸、灰度級(jí)及特征數(shù)等參數(shù)為常量，兩種方法的時(shí)間復(fù)雜度均為O(N2).

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的決策模塊采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)方法，選擇徑向基函數(shù)(Radical Basis Function，RBF)作為核函數(shù).軟件在裝有VC、Open CV環(huán)境的PC機(jī)上實(shí)現(xiàn).

2.1 樣本與前期實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

采用Landsat-7的增強(qiáng)型專題制圖儀ETM+多光譜數(shù)據(jù).第1～5及7波段的圖像如圖1所示，其中B為波段;圖中不包括波段6(熱紅外)數(shù)據(jù).單波段圖像灰度級(jí)為256，為減少計(jì)算量和避免信息損失，將灰度級(jí)壓縮為64級(jí).借助ERDAS Imagine遙感圖像處理系統(tǒng)為ETM+多光譜數(shù)據(jù)準(zhǔn)備訓(xùn)練和測(cè)試樣本.

圖1 ETM＋多光譜波段數(shù)據(jù)圖

水、陸兩類分類的預(yù)備性實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了第1～5、7波段兩兩組合以及與GLDAP矩陣的不同計(jì)算窗口尺寸的組合測(cè)試;d取值為1，即只比較相鄰兩像素點(diǎn)的灰度變化;選取能量、對(duì)比度、均一性和相關(guān)性4個(gè)特征;選擇了近1 500個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)支持向量機(jī)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)近350 km2的水陸共存的遙感圖像進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)測(cè)試.兩類分類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，GLDAP有著與GLCM相當(dāng)?shù)姆诸惸芰?，將GLDAP應(yīng)用于遙感圖像的分類是完全可行的;選用第4、7波段組合和第1、7波段組合時(shí)，與5×5大小的窗口配合使用，地物邊界效果理想.

基于上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用6個(gè)波段的10 973個(gè)樣本對(duì)SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，截選若干區(qū)域進(jìn)行了水體、城區(qū)和山區(qū)3類地物樣本的分類測(cè)試.選擇兩幅有以上3種地物的區(qū)域作為本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的演示圖像，其合成ETM+數(shù)據(jù)的第3、2、1波段組合為模擬真彩色圖像如圖2，3所示.肉眼觀測(cè)該圖可分辨城區(qū)紋理細(xì)密，山區(qū)紋理相對(duì)粗糙，水體灰度分布均勻、紋理單一.

圖2 ETM＋多光譜波段數(shù)據(jù)第3、2、1波段合成示意圖

圖3 ETM＋多光譜波段數(shù)據(jù)第3、2、1波段合成示意圖

2.2 分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果樣例與分析

對(duì)遙感圖像進(jìn)行水體、城區(qū)和山區(qū)的3類分類，選用第4、7波段組合和第1、7波段組合，配合5×5的滑動(dòng)窗口.分類結(jié)果用黑、白、灰3色標(biāo)記:將水體標(biāo)記為白色，城區(qū)(人工跡地)為黑色，山區(qū)為灰色.

2.2.1 第4、7波段圖像分類的結(jié)果

對(duì)圖2的第4、7波段數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示.圖4(a)是用GLCM方法的類別標(biāo)記結(jié)果，能夠大略看出山區(qū)的輪廓，但誤識(shí)多.如:將部分山區(qū)地貌誤識(shí)為城區(qū)，部分區(qū)域因紋理較單一被誤識(shí)為水體;城區(qū)部分綠地與山區(qū)紋理很相近而被誤識(shí)為山區(qū);水體中間部分河床較高而水體很淺，被誤識(shí)為山區(qū).

圖4(b)是用GLDAP方法對(duì)山區(qū)附近圖像的分類結(jié)果，可以清晰地看出山區(qū)輪廓，山溝之間的居民區(qū)能正確地標(biāo)記為城區(qū)，水體中間的淺灘部分也能正確識(shí)別.城區(qū)的綠地等部分由于紋理較粗糙，也存在誤分類情況，但明顯少于GLCM方法的誤分量.這兩種方法對(duì)水體部分的識(shí)別性能差異不大.

圖4 圖2的第4、7波段采用GLCM方法與GLDAP方法分類處理結(jié)果

對(duì)圖3的第4、7波段數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示.圖5(a)為GLCM方法的分類結(jié)果，山區(qū)和城區(qū)兩類地物都互相存在大量的誤分類，幾乎無(wú)法分辨;水體兩岸較為接近的區(qū)域誤分成山區(qū)，而右下角灰度值較單一的山區(qū)部分則被誤分為水體.使用GLCM的誤識(shí)情況更為嚴(yán)重.

圖5(b)為GLDAP分類結(jié)果，從圖中可明顯看到，山區(qū)和城區(qū)能夠很清晰地分辨，且分類準(zhǔn)確性很高.

圖5 圖3的第4、7波段采用GLCM方法與GLDAP方法分類處理結(jié)果

2.2.2 第1、7波段圖像分類的結(jié)果

采用第1、7波段圖像分類的結(jié)果分別如圖6、7所示.從圖6、7可以看出，使用GLCM紋理分類時(shí)水體和山區(qū)的區(qū)分度很差，水體的大部分被誤分成了山區(qū)，而山區(qū)的大部分識(shí)別成了水體.造成山區(qū)和水體互有誤識(shí)的情況主要是:1)水體的反射主要在第1、2波段，由于水體的反射率較高，第1波段圖像水體的顏色較淺，而且受水體的深淺和懸浮物質(zhì)的影響第1波段的紋理較第4或第7波段的復(fù)雜;水體對(duì)其他的波段吸收都很強(qiáng)，特別是第4波段，因此第4波段的水體圖像呈黑色，且紋理單一;2)山區(qū)地表主要是綠色植被，綠色植被在藍(lán)光區(qū)域(第1波段)有一個(gè)吸收谷，因此山區(qū)呈現(xiàn)的顏色也較深，紋理也較單一，與水體較接近;導(dǎo)致互相誤識(shí)的情況大量發(fā)生.而由于GLDAP方法統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)波段間的灰度變化的關(guān)系，因此受單波段圖像的影響較小，第1、7波段組合3種類型的區(qū)域基本上能夠正確識(shí)別，山區(qū)的正確識(shí)別率較GLCM方法有大幅提高.

可見(jiàn)，選用GLDAP處理多波段圖像時(shí)能夠避免因單波段中某兩類地物的可分性差而造成的誤識(shí).

圖6 圖2的第1、7波段采用GLCM方法與GLDAP方法分類處理結(jié)果

圖7 圖3的第1、7波段采用GLCM方法與GLDAP方法分類處理結(jié)果

2.3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及性能分析

兩種方法分類效果的定量比較及平均分類正確率統(tǒng)計(jì)如表1所示.平均分類正確率是從樣本圖像中隨機(jī)選取地物的若干典型樣本區(qū)，計(jì)算每類地物正確分類像素?cái)?shù)與實(shí)際該類像素?cái)?shù)的百分比，將各類正確分類率取平均得到的.

表1 地物識(shí)別平均正確率%

實(shí)驗(yàn)表明，采用第1、7波段組合和第4、7波段組合，GLDAP對(duì)多光譜遙感圖像進(jìn)行分類比傳統(tǒng)的GLCM方法更準(zhǔn)確;第4、7波段組合的GLCM和GLDAP紋理方法優(yōu)于第1、7波段組合的結(jié)果.

實(shí)驗(yàn)還分別統(tǒng)計(jì)了3種地物互有誤識(shí)時(shí)所對(duì)應(yīng)的6種平均誤識(shí)率(如水體誤識(shí)為城區(qū)、城區(qū)誤識(shí)為山區(qū)的比率等).表1中第1、7波段組合實(shí)驗(yàn)GLCM方法的水體(14.4%)、山區(qū)(13.3%)的識(shí)別率極低，而城區(qū)識(shí)別率卻高達(dá)98.3%.表2給出了兩種方法的被誤識(shí)為城區(qū)的平均統(tǒng)計(jì)量，從中可看出，GLCM將水體和山區(qū)誤識(shí)為城區(qū)的比率之和高達(dá)80.8%，而GLDAP方法在誤識(shí)為城區(qū)的比率則較該方法其他類型的誤識(shí)差異不大.

表2 第1、7波段組合誤識(shí)為城區(qū)的統(tǒng)計(jì)量比較%

同時(shí)還看到，與第4、7波段組合相比，第1、7波段組合時(shí)水體被誤識(shí)得最為嚴(yán)重.這與特定波段反映地物譜信息的能力不同直接相關(guān)，導(dǎo)致了所構(gòu)建的波段組合形成的視覺(jué)差別和基于此視差獲得的統(tǒng)計(jì)信息在反映地物能力上的強(qiáng)弱有別.在對(duì)多/高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行研究時(shí)，配合波段相關(guān)性分析，采用GLDAP方法充分測(cè)試不同波段組合，將對(duì)高效、完整獲取類立體數(shù)據(jù)的可利用信息起到至關(guān)重要的作用.

3 結(jié)論

1)本文從各波段數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)，根據(jù)地物的波譜特征，選擇雙波段統(tǒng)計(jì)灰度協(xié)同變化規(guī)律，建立視覺(jué)差異統(tǒng)計(jì)方法，基于GLDAP矩陣提取類立體紋理特征，以克服GLCM方法對(duì)單波段圖像統(tǒng)計(jì)描述的局限性;用類立體視覺(jué)方式處理多/高光譜圖像，以提高遙感數(shù)據(jù)解譯分析精度.方法同樣可用于高光譜數(shù)據(jù)分析.

2)實(shí)驗(yàn)表明，GLDAP紋理提取方法具有良好的分類性能，3種地物分類效果明顯優(yōu)于GLCM方法，并能在一定程度上避免GLCM因單波段中兩類地物可分性差而導(dǎo)致誤識(shí)的情況.兩種方法的時(shí)間復(fù)雜度相同，為多/高光譜遙感數(shù)據(jù)解譯人員在相同時(shí)間條件下獲得更優(yōu)良的性能提供了新的可操作性強(qiáng)的分析途徑.

［1］WESZKA J S，DYER C R，ROSENFELD A.A comparative study of texture measures for terrain classification［J］.Comparative and General Pharmaclology，1976，1(4):269-285.

［2］SHANMUGAN K S，NARAYANAN V，F(xiàn)ROST V S，et al.Textural features for dadar image analysis［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1981，19(3):153-156.

［3］CARLEER A P，WOLFF E.Urban land cover multilevel region-based classification of VHR data by selecting relevant features［J］.International Journal of Remote Sensing，2006，27(6):1035-1051.

［4］OHANIAN P P，DUBES R C.Performance evaluation for four class of texture features［J］.Pattern Recognition，1992，25(8):819-833.

［5］NYOUNGUI A N，TONYE E，AKONO A.Evaluation of speckle filtering and texture analysis methods for land cover classification from SAR images［J］.International Journal of Remote Sensing，2002，23(9):1895-1925.

［6］RAJESH K，JAWAHAR C V，AENGUPTA S，et al.Performance analysis of textural features for characterization and classification of SAR images［J］.International Journal of Remote Sensing，2001，22(8):1555-1569.

［7］舒寧.關(guān)于多光譜和高光譜影像的紋理問(wèn)題［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2004，29(4):292-295.

［8］RICHARDS J A，JIA X P.Remote sensing digital image analysis，an introduction［M］.Berlin，Heidelberg:Springer-Verlag，2006.

［9］JAMES R I，GARY W P.Texture transforms of remote sensing data［J］.Remote Sensing of Environment，1981，11:359-370.

［10］舒寧.關(guān)于遙感影像處理分析的理論與方法之若干問(wèn)題［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2007，32(11):1007-1015.

［11］駱劍承.遙感影像智能圖解及其地學(xué)認(rèn)知問(wèn)題探索［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2000，19(4):289-296.

［12］MOUNIR A K，AHMED H，DRISS A.Textural feature selection by joint mutual information based on gaussian mixture model for multispectral image classification［J］.Pattern Recognition Letters，2010，31(10):1168-1174.

［13］TANG X，STEWART W K.Optical and sonar image classification:wavelet packet transform vs fourier transform［J］.Computer Vision and Image Understanding，2000，79(1):25-46.

［14］田艷琴，郭平，盧漢清.基于灰度共生矩陣的多波段遙感圖像紋理特征的提?。跩］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2004，31(12):162-163.

［15］盧焱.多源遙感影像融合方法研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2007，37(11):176-179.

［16］賈永紅，李德仁.多源遙感影像像素級(jí)融合分類與決策級(jí)分類融合法的研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2001，26(5):430-434.

［17］許君一，盧秀山，卿熙宏，等.基于熱傳導(dǎo)模型的像素級(jí)遙感圖像融合［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39(6):566-571.

［18］HARALICK R M，SHANMUGAM K，DINSTEIN I.Textural features for image classification［J］.IEEE Transactions on System，Man and Cybernetics，1973，SMC(3):610-621.

［19］BARALDI A，PARMIGGIANI F.An investigation of the textural characteristics associated with gray level Cooccurrence matrix statistical parameters［J］.IEEE Transaction on Geosciences and Remote Sensing，1995，33(2):293-304.